مقدمه

نانو تکنولوژی مطالعه ذرات در مقیاس اتمی برای کنترل آنهاست. هدف اصلی اکثر تحقیقات نانو تکنولوژی شکل‌ دهی ترکیبات جدید یا ایجاد تغییراتی در مواد موجود است. نانو تکنولوژی در الکترونیک ، زیست ‌شناسی ، ژنتیک ، هوانوردی و حتی در مطالعات انرژی بکار برده می‌شود.

در نیم قرن گذشته شاهد حضور حدود پنج فناوری عمده بودیم، که باعث پیشرفتهای عظیم اقتصادی در کشورهای سرمایه گذار و ایجاد فاصله شدید بین کشورهای جهان شد. متأسفانه در کشور ما بدلیل فقدان جرات علمی و عدم تصمیم گیری بموقع ، به این فرصتها پس از گذشت سالیان طلائی آن بها داده می‌شد که البته سودی هم برای ما به ارمغان نمی آورد، همچون فنآوری الکترونیک و کامپیوتر در دو سه دهه گذشته که امروزه علیرغم توانائی دانشگاهی و داشتن تجهیزات آن ، هیچگونه حضور تجاری در بازارهای چند صد میلیاردی آن نداریم. فناوری نانو جدیدترین این فرصتهاست، که کشور ما باید برای حضور یا عدم حضور در آن خیلی سریع تصمیم خود را اتخاذ کند.

علم و فناوری نانو (نانو علم و نانو تکنولوژی) توانائی بدست گرفتن کنترل ماده در ابعاد نانومتری (ملکولی) و بهره برداری از خواص و پدیده‌های این بعد در مواد ، ابزارها و سیستمهای نوین است. این تعریف ساده خود در برگیرنده معانی زیادی است. به عنوان مثال فناوری نانو با طبیعت فرا رشته‌ای خود ، در آینده در برگیرنده همه فناوریهای امروزین خواهد بود و به جای رقابت با فن آوریهای موجود ، مسیر رشد آنها را در دست گرفته و آنها را بصورت «یک حرف از علم» یکپارچه خواهد کرد.

میلیونها سال است که در طبیعت ساختارهای بسیار پیچیده با ظرافت نانومتری (ملکولی) _مثل یک درخت یا یک میکروب_ ساخته می‌شود.

علم بشری اینک در آستانه چنگ اندازی به این عرصه است، تا ساختارهائی بی‌نظیر بسازد که در طبیعت نیز یافت نمی‌شوند. فناوری نانو کاربردهای را به منصه ظهور می‌رساند که بشر از انجام آن به کلی عاجز بوده است و پیامدهائی را در جامعه بر جا می‌گذارد که بشر تصور آنها را هم نکرده است.

• ساخت مواد بسیار سبک و محکم برای مصارف مرسوم یا نو
• ورشکستگی صنایع قدیمی همچون فولاد با ورود تجاری مواد نو
• کاهش یافتن شدید تقاضا برای سوختهای فسیلی
• همه گیر شدن ابر کامپیوترهای بسیار قوی ، کوچک و کم مصرف
• سلاحهای سبکتر ، کوچکتر ، هوشمندتر ، دور بردتر ، ارزانتر و نامرئی‌تر برای رادار
• شناسائی فوری کلیه خصوصیات ژنتیکی و اخلاقی و استعدادهای ابتلا به بیماری
• ارسال دقیق دارو به آدرسهای مورد نظر در بدن و افزایش طول عمر
• از بین بردن کامل عوامل خطرناک جنگ شیمیائی و میکروبی
• از بین بردن کامل ناچیزترین آلاینده‌های شهری و صنعتی
• سطوح و لباسهای همیشه تمیز و هوشمند
• تولید انبوه مواد و ابزارهائی که تا قبل از این عملی و اقتصادی نبوده‌اند
• و بسیاری از موارد غیر قابل پیش بینی دیگر!
  
  دکترDrexler در همایش جهانی نظام علمی در زمینه نانوتکنولوژی اظهار کرده است: "در جهان اطلاعات ، تکنولوژیهای دیجیتالی کپی‌ برداری را سریع ، ارزان ، کامل و عاری از هزینه‌بری یا پیچیدگی محتوایی نموده‌اند. حال اگر همین وضعیت در جهان ماده اتفاق بیافتد چه می‌شود. هزینه تولید یک تن ‌تری بیت تراشه‌های RAM تقریبا "معادل با هزینه بری ناشی از تولید همان مقدار فولاد می‌شود".
  
  دکترSmalley رئیس هیئت تحقیقاتی دانشگاه رایس و کاشف Buckyballs می‌گوید: "نانوتکنولوژی روند زیانبار ناشی از انقلاب صنعتی را معکوس خواهد کرد". در مقدمه مقاله نانوتکنولوژی که توسط آقایان Peterson و Pergamit در سال 1993 نگاشته شده چنین آمده است: "تصور کنید قادرید با نوشیدن دارو که در آب میوه مورد علاقه‌تان حل شده است سرطان را معالجه کنید. یک ابر کامپیوتر را که به اندازه یک سلول انسان است در نظر بگیرید. یک سفینه فضایی 4 نفره که به دور مدار زمین می‌گردد با هزینه‌ای در حدود یک خودروی خانوادگی تجسم کنید".
  
  موارد فوق، فقط تعداد محدودی از محصولات انتظار رفته از نانوتکنولوژی هستند. انسان در معرض یک انقلاب اجتماعی تسریع شده و قدرتمند است که ناشی از علم نانوتکنولوژی است. در آینده نزدیک گروهی از دانشمندان قادر به ساخت اولین آدم آهنی با مقیاس نانومتری می‌گردند که قادر به همانند سازی است. طی چند سال با تولید پنج میلیارد تریلیون نانو روبات ، تقریبا" تمامی فرآیندهای صنعتی و نیروی کار کنونی از رده خارج خواهند شد.
  
  کالاهای مصرفی به وفور یافت‌شده ، ارزان ، شیک و با دوام خواهند شد. دارو یک جهش سریع و کوانتومی را به جلو تجربه خواهد نمود. سفرهای فضایی و همانندسازی امن و مقرون به صرفه خواهند شد. به این دلایل و دلائلی دیگر ، سبکهای زندگی روزمره در جهان بطور زیربنایی متحول خواهد شد و الگوی رفتاری انسانها تحت‌الشعاع این روند قرار خواهد گرفت.

سه فناوری تسخیر کننده

از طرفی شاید بتوان گفت تسخیر کنندگان علم و فناوری آینده در سه گروه فناوری اطلاعات ، نانو فناوری و زیست فناوری خلاصه می‌شوند. قرارگیری مقادیر و حجم زیادی از اطلاعات در فضائی کوچک از ابعاد همگرایی نانو فناوری و فناوری اطلاعات می‌باشد، از طرفی در زیست فناوری و یا به عبارتی برای زیست شناسان قرار گیری حجم زیادی از اطلاعات در یک فضای بسیار کوچک موضوعی بسیار آشنا می‌باشد.

در کوچکترین سلول انسانی همه اطلاعات مربوط به یک موجود زنده از قبیل رنگ مو ، رشد استخوان و عصبها وجود دارد. حتی در قسمت بسیار کوچکی از سلول به نام DNA که شامل حدودا پنجاه اتم می‌باشد، همه این اطلاعات ذخیره می‌گردد (نه تنها سطح یا به عبارتی تعداد اتمها بلکه نحوه قرار گرفتن این زنجیره‌ها در ذخیره سازی اطلاعات زیستی اهمیت دارد). شاید یکی از علل همگرائی این فناوری و فناوری اطلاعات وجود همین مسائل مشترک این سه فناوری است.

ابزارهای جدید برای کارهای ظریف

اگر شما از دانشمندان علوم سطح بپرسید که چه پیشرفتهای عمده دستگاهی باعث شده‌اند تا نانوتکنولوژی در خطوط مقدم تحقیقات علوم فیزیکی قرار گیرد، تقریبا" همه آنها به داستان میکروسکوپ پروب اسکن‌کننده SPM (Scanning probe microscope) SPM: در SPM یک پروب نانوسکوپی در ارتفاع ثابتی بر بالای بستری از اتمها حفظ می‌شود. این فاصله می‌تواند آنقدر کم باشد که الکترونهای اتمهای تیرک و سطح باهم تعامل داشته باشند. این تعاملات می‌تواند آنقدر قوی باشد، که اتمها از جا کنده شده و به جای دیگری بروند) اشاره می‌کنند. علیرغم تازه واردگی به عرصه تحلیل دستگاهی ، استفاده از میکروسکوپی تونل ‌زنی اسکن‌کننده STM ، (Scanning tunneling microscope) STM : وسیله‌ای برای تهیه تصویر از اتمهای روی سطوح مواد ، که نقش مهمی در درک توپوگرافی و خواص الکتریکی مواد و رفتار قطعات میکرو الکترونیکی دارند.

STM بر خلاف یک میکروسکوپ نوری ، برای تهیه تصویر نیروهای الکتریکی را با یک پروب نازک‌ شده به حد تیزی یک اتم آشکار می‌کند. پروب سطح را جاروب کرده ، بی‌نظمیهای الکتریکی حاصل از پوسته‌های الکترونی یا ابر الکترونی پیرامون اتمها را به کمک یک کامپیوتر به تصویر مبدل می‌کند. به دلیل یک اثر مکانیک کوانتومی موسوم به «تونل‌زنی» ، الکترونها می‌توانند بسادگی از تیرک به سطح و بالعکس بجهند. درجه وضوح تصاویر در حدود nm1 یا کمتر است. از STM می‌توان برای جابجایی تک به تک اتمها و تهیه نقشه‌های پر وضوح از سطوح مادی استفاده کرد) ، میکروسکوپی نیروی اتمی (AFM) و دیگر تکنیکهای مشتق‌ شده از این دو مورد اصلی در بسیاری از آزمایشگاهها ، به دلیل حجم زیاد اطلاعاتی که از مقیاس نانومتر بدست می‌دهند، متداول و حتی گریز ناپذیر شده است.

ریچارد فاینمن طی یک سخنرانی در همایش جامعه فیزیک آمریکا در 1959 در مؤسسه تکنولوژی کالیفرنیا که بعد در آنجا استاد فیزیک شد، ایده‌هایی بنیادی در زمینه کوچک ‌سازی نوشتجات ، مدارها و ماشینها ایراد کرد: " آنچه من می‌خواهم به شما بگویم ، مسئله دستکاری و کنترل اشیاء در مقیاس کوچک است. تردیدی وجود ندارد که در نوک یک سوزن آنقدر جا هست که بتوان تمام دایرة ‌‌المعارف بریتانیکا را جا داد."

فاینمن برای به تفکر واداشتن محققین و تأکید نمودن بر عقیده‌اش مبنی بر امکان فیزیکی چنین معجزه‌ای ، جایزه‌هایی 1000 دلاری برای اولین افرادی که به اهداف مشخص شده‌ای در کوچک ‌سازی کتابها و موتورهای الکتریکی دست یابند تعیین کرد. فاینمن تأکید کرد: "من در حال خلق ضد جاذبه نیستم که به فرض روزی اگر قوانین (فیزیک) آنچه ما می‌پنداریم، نبودند عملی شود. من صحبت از چیزی می‌کنم اگر قوانین آنچه ما می‌پنداریم باشند، عملی خواهد بود. ما به آن دست پیدا نکرده‌ایم چون خیلی ساده هنوز در صدد انجام آن نبوده‌ایم."

نانوتکنولوژی از کجا آمده است؟

برای اولین بار ریچارد فاینمن برنده جایزه نوبل فیزیک پتانسیل نانو علم را در یک سخنرانی تکان‌ دهنده با نام "درپایین اتاقهای زیادی وجود دارد"، مطرح کرد. فاینمن اصرار داشت، که دانشمندان ساخت وسائلی را ، که برای کار در مقیاس اتمی لازم است، شروع کنند. این موضوع مسکوت ماند، تا اینکه اریک درکسلر (دانشجوی تحصیلات تکمیلیMIT) ندای فاینمن را شنید و یک قالب ‌کاری برای مطالعه "وسایلی که توانایی حرکت دادن اشیاء مولکولی و مکان آنها را با دقت اتمی دارند" ایجاد کرد، که در سپتامبر 1981 در مقاله‌ای با نام "پروتئین راهی برای تولید انبوه مولکولی ایجاد می‌کند" آن را ارائه داد.

درکسلر آن را با کتابی بنام "موتورهای خلقت" دنبال کرد و توسعه مفهوم نانو تکنولوژی را همانند یک کوشش علمی ادامه داد. اولین نشانه‌های ثبت ‌شده از این مفهوم نانو تکنولوژی تغییر مکان دادن اشیا مولکولی ، در سال 1989 بود، موقعی که دانشمندی در مرکز تحقیقات آلمادن IBM اتمهای منفرد گزنون را روی صفحه نیکل حرکت داد، تا نام IBM را روی سطح نیکل نقش کند.

وضعیت جهانی نانوتکنولوژی

از فناوری نانو به عنوان "رنسانس فناوری" و "روان کننده جریان سرمایه گذاری" یاد می‌شود. ورود محصولات متکی بر این فناوری جهشی بس عظیم در رفاه و کیفیت زندگی و توانائیهای دفاعی و زیست محیطی به همراه خواهد داشت و موجب بروز جابجائیهای بزرگ اقتصادی خواهد شد. هم اکنون بخشهای دولتی و خصوصی کشورهای مختلف جهان شامل ژاپن ، آمریکا ، اتحادیه اروپا ، چین ، هند ، تایوان ، کره جنوبی ، استرالیا ، اسرائیل و روسیه در رقابتی تنگاتنگ بر سر کسب پیشتازی جهانی در لااقل یک حوزه از این فناوری به سر می‌برند.

هم اکنون روی هم رفته حدود 30 کشور دنیا در زمینه فناوری نانو دارای "برنامه ملی" یا درحال تدوین آن هستند، وطی پنچ سال گذشته بودجه تحقیق و توسعه در امر فناوری نانو را به 3.5 برابر افزایش داده‌اند. کشورهای ژاپن و آمریکا نیز فناوری نانو را اولین اولویت کشور خود در زمینه فناوری اعلام کرده اند.

تفاوت بین نانو علم و نانو تکنولوژی چیست؟

نانو علم صرفا" تحقیق است، ولی نانو تکنولوژی کاربرد تحقیقات برای حل مسائل و ساخت مواد جدید است.

آیا نانو تکنولوژی خیالی‌تر از علم است؟

از موقعی که اولین مقاله در دهه گذشته منتشر شد، از نانو تکنولوژی همانند چوبدست سحر آمیزی برای ساخت کودکان طراح تا ماشینهای تولید اکسیژن برای استعمار کره مریخ ، تصور می‌شد. هیجانات از واقعیات جلوتر بود، اما پیشرفت واقعی با مسائلی پیش‌ پا افتاده شروع شد. چند سال پیش محققین در دانشگاههای کالیفرنیا، رایس وMIT موفق به ساخت نانوذراتی شدند، که به دانشمندان کمک می‌کردند. تعدادی از اساتید این دانشگاهها شرکتهایی تأسیس کردند، که وسایل موردنیاز برای تحقیقات مقیاس نانو را می‌ساختند. اکنون آنها به شدت دنبال حفاظت کارهایشان از طریق ثبت اختراع هستند، تا زمینه تولید فرآیندهایشان را فراهم کنند. کاربردهای علمی نانو علم هنوز کم است. اما مقداری از تولیدات اولیه اکنون وارد بازار می‌شوند.

کارهای علمی انجام ‌شده بوسیله نانو تکنولوژی چیست؟

بیشترین کار علمی روی ایجاد تغییراتی در مواد شیمیایی یا نقشه‌ برداری از ترکیبات زیستی ، مانند DNA و سلولهای سرطانی است. بعضی از اولین محصولات تجاری، بهبود تولیدات شیمیایی کنونی یا روشهای پزشکی است.

 مقدمه

شفق قطبی چگونه تشکیل می‌شود؟

ارتفاع شفقهای قطبی

دوره تناوب ظهور شفق های قطبی

سایر پدیده‌های زیبای جوی

فرضیه بیرکلند در مورد لکه‌های خورشیدی

 مقدمه

زبانه‌ها و شعله‌های خورشیدی

باد خورشیدی

مسیر نامنظم دو میلیون سال طول می کشد تا انرژی تولید شده در مرکز خورشید به سطح آن رسیده و بصورت نورو گرما تابش کند، سپس بعد از فقط 8 دقیقه این انرژی به زمین می رسد.

چرخه‌ها و لکه‌های خورشیدی

مرگ خورشید

تاریخچه

در سال 1923 جوان 32 ساله‌ای از طبقه اشراف فرانسه ، به نام مارکی لویی دوبروی (Debroglie) ، که مطالعات خود را با تحصیل تاریخ قرون وسطی آغاز کرد و بعدها کم‌کم به فیزیک نظری علاقه‌مند شد، رساله دکترایی به دانشگاه علوم پاریس عرضه داشت که شامل نظریه‌های شگفتی بود. دوبروی عقیده داشت که حرکت ذرات مادی توسط امواجی همراهی و هدایت می‌شود که همراه با ماده در فضا انتشار پیدا می‌کند.

رابطه دوبروی در تابش الکترومغناطیسی

آزمایشهای مربوط به تداخل و پراش تابش الکترومغناطیسی را در صورتی می‌توان توضیح داد که تابش فقط متشکل از امواج باشد. همچنین اثرهای دقیقا کوانتومی تابش الکترومغناطیسی ، مانند اثرهای فوتو‌الکتریک و کامپتون را در صورتی می‌توان توصیف کرد که نور فقط متشکل از فوتونهای ذره گونه باشد. اگر اندازه حرکت فوتون ذره گونه را با P نشان دهیم، در این صورت بر اساس رابطه دوبروی طول موج مربوط به موج منتسب به فوتون به صورت زیر خواهد بود:

اهمیت ثابت پلانک در رابطه دوبروی

رابطه دوبروی نه تنها در مورد تابشهای الکترومغناطیسی بلکه در مورد ذرات دیگر مانند الکترون نیز برقرار است. یعنی در مورد هر ذره با اندازه حرکت P ، طول موجی که برای موج منتسب به آن ذره در نظر گرفته می‌شود، طبق رابطه بیان خواهد شد، که در این رابطه h ، ثابت پلانک است. در این رابطه اهمیت ثابت پلانک آشکار می‌شود. چون در طرف اول رابطه بیانگر خاصیت موجی و در طرف درP بیانگر خاصیت ذره‌ای است و نقش ثابت پلانک در ارتباط این دو کمیت (یا دو خاصیت متفاوت) است.

تائید تجربی رابطه دوبروی

تحقیقات دوبروی توجه زیادی را جلب کرد و دانشمندان زیادی پیشنهاد کردند که صحت و سقم این رابطه را مورد آزمایش قرار دهند در مورد تابش الکترومغناطیسی ، ماکسول و هرتز خواص موج گونه آن را کشف کردند و براین مبنا تداخل و پراش را تعبیر کردند. بنابراین ، برای اینکه ثابت کنیم که یک ذره مادی دارای طبیعت موجی است، لازم نیست که نخست طبیعت پدیده موجی را بشناسیم برای آزمایش فرضیه دوبروی کافی است که بر اساس آزمایش تعیین کنیم که آیا ذرات مادی پدیده های تداخل و پراش را نشان می‌دهند یا نه؟

یک نمونه از این آزمایشها مربوط به الکترون بود که توسط دیوسیون (Davison ) و گرومر (Germer) انجام شد طبیعت ذره‌ای الکترون خیلی بیشتر از آزمایش دیوسیون و گرومر کشف شده بود. بنابراین این آزمایش به صورت تجربی رابطه دوبروی را تایید کرد. بعداز آزمایش مربوط به پراش الکترون ، دانشمندان آزمایشهای پراش ذرات را با باریکه‌های هیدروژن مولکولی و هلیوم و نوترونهای آهسته انجام دادند. پراش نوترون به ویژه در مطالعه ساختار بلورها مفید است.

تعمیم نظریه دوبروی

نظریه‌های دوبروی در سال 1926 توسط اروین شرودینگر (Schrödinger) ، فیزیکدان اتریشی تعمیم داده شد و بر مبنای صرفا ریاضی قرار گرفت. شرودینگر این نظریه‌ها را در معادله معروف خود ، که قابل استفاده در حرکت ذرات میدان نیرویی بوده قرار داد. استفاده از معادله شرودینگر در مورد هیدروژن و نیز در مورد اتمی پیچیده‌تر ، نتایج نظریه مدارهای کوانتومی را دوباره تأیید کرد.

مقدمه

این تعارض جوهر مانای ذره گونه که با انتشار موج - ذره رخ می‌دهد، نظریه کوانتوم توصیف عینی یابد، آنگاه می‌توانیم موقعیتهای آن را در لحظات پی در پی مشخص و مسیر آن را معین کنیم. اما ذراتی که مسیرهای مشخصی را طی می‌کنند، مشخصه نقش تداخلی موج گونه آنها را برای هر نوع ماده‌ای که واقعا قابل مشاهده باشد، ایجاد نمی‌کند. در آزمایشگاه ، این نقشها همچون نقشی از تیک تاکهای آرایه‌ای از آشکار سازها مشاهده می‌شود. تمهیدات مستند نظریه کوانتومی این نقشها را بوسیله یک تابع موج در فرمالیزم ریاضی آن نظریه بوجود می‌آورد.

این تابع موج احتمال آشکار سازی یک تیک تاک را توصیف می‌کند و چشم به راه یک شیء "حقیقی" نیست. بنابراین ، نظریه کوانتومی با نفی اینکه "موج" یا "ذره" "حقیقی" هستند، مسأله موج - ذره را حل می‌کند. به علاوه ، نظریه کوانتومی با آنچه که از معانی متعارف و رسمی آنها برداشت می‌شود. مفهوم ماده گاهی موج و گاهی ذره است را ندارد.

بر اساس اصل دوبروی ، در مورد ذرات دو حالت ذره‌ای و موجی در نظر گرفته می‌شود،
که البته این خاصیت در دنیای میکروسکوپی بیشتر مورد مطالعه است. به عنوان مثال ، اگر ذره‌ای به جرم یک گرم که با سرعت معمولی در حال حرکت است، در نظر بگیریم طول موج منتسب به این ذره ، چنان کوچک خواهد بود که اصلا قابل ملاحظه نیست. اما در مورد ذراتی مانند الکترون ، این طول موج قابل توجه است. بنابراین با توسل به این اصل می‌توان تابش الکترومغناطیسی را نیز متشکل از ذراتی دانست که این ذرات را فوتون می‌گویند.

واقعیت کوانتومهای نور

نظریه پلانک در ارتباط با بسته‌های انرژی تابشی ، تا اندازه‌ای مبهم بود و فقط به عنوان مبنایی برای توزیع آماری انرژی میان طول موجهای مختلف در طیف الکترومغناطیسی بکار می‌رفت. پنج سال بعد از "پلانک" ، "آلبرت انیشتین" توانست این مفهوم را به صورت مشخص‌تری بیان کند. انیشتین مفهوم کوانتومی نور را برای توجیه اثر فوتوالکتریک بکار برد. بر این اساس ، فوتون‌ها که دارای انرژی معینی هستند، بعد از برخورد با الکترون‌های اتم ، انرژی خود را به آنها داده ، خود از بین می‌روند. این امر می‌تواند به عنوان یک مسئله برخورد میان دو ذره با استفاده از نظریه برخورد توضیح داده شود.

بعد از برخورد ، فوتون از بین می‌رود و الکترون با انرژیی که از فوتون می‌گیرد، از ماده جدا می‌شود و سبب ایجاد یک جریان فوتوالکترونی در مدار خارجی می‌گردد. مقدار جریان در مدار خارجی ، بسته به تعداد فوتونهایی که بر سطح ماده موجود در کاتد تابیده می‌شود، متفاوت خواهد بود.

تأییدی دیگر بر وجود فوتون

آزمایش دیگری که توانست وجود فوتونها را بصورت تجربی به اثبات رساند، مربوط به آزمایش است که توسط "کامپتون" انجام شد. این آزمایش که بعدها نام اثر کامپتون را بر خود گرفت، به این صورت بود که تابش الکترومغناطیسی یا فوتون‌ها توسط مواد مختلف پراکنده می‌شود. به بیان دیگر ، در این آزمایش فوتون بعد از تابش مقداری از انرژی خود را به یک الکترون تقریبا آزاد منتقل می‌کرد و خود با انرژی کمتر در راستای دیگر منحرف می‌شد. نتایج این آزمایش که با استفاده از مفهوم کوانتومی نور صورت می‌گرفت، با نتایج تجربی کاملا تطابق داشت.

جرم فوتون

واقعیت جرم فوتون ، به خاصیت عکس مجذوری قانون کولن بر می‌گردد. بر اساس قانون کولن ، نیروی الکتریکی که دو ذره باردار به یکدیگر وارد می‌کنند، نیرویی است که با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. اما این مطالب در تمام شرایط دقیقا درست نیستند، یعنی در فواصل خیلی کوچکتر انحرافاتی وجود دارد و این نیرو دقیقا عکس مجذوری نیست. در این حالت باید فوتونها را ذراتی دارای جرم بدانیم. اما در موارد دیگر که تقریبا بیشتر موارد را شامل می‌شود، این نیرو دقیقا عکس مجذوری است. بنابراین در این حالت باید فوتونها را ذراتی بدون جرم تصور کنیم.