مقدمه

پلانک در سال 1900 میلادی برای تشریح تابش جسم سیاه و اینشتین پنج سال بعد برای توجیه اثر فوتو الکتریک، ذره ای بودن تابش های الکترومغناطیسی را پیشنهاد کردند. این نگرش نو به امواج الکترومغناطیسی موانع متعددی را از پیش پای علم فیزیک برداشت ودانشمندان را برای مطالعه ی پدیده های ناشناخته ی جهان که سالیان سال با آن دست به گریبان بودند یاری کرد. بنابر نسبیت و مکانیک کوانتوم، فوتون که در حقیقت ذره ی حامل انرژی است دارای جرم و انرژی سکون صفر سرعت c

که در آن

است . همچنین فوتون ها در گسیل و جذب تابش تولید یا نابود می شوند و با ذراتی مانند الکترون برخورد ذره گونه انجام می دهند.

با ابداع نظریه ی کوانتومی تابش و نسبیت خاص در اوایل قرن بیستم، زمینه برای توصیف عالم به خوبی فراهم گردید. دانشمندان با مطالعه طیف های جذبی ستارگان و کهکشان های دوردست به این موضوع پی بردند که در این خطوط با توجه به کم نور شدن منبع تابش (ستاره یا کهکشان) یک جابه جایی به سوی قرمز طیف ملاحظه می شود آنان این پدیده (قرمز گرایی ) را مربوط به فرار کهکشان ها تلقی نمودند و به دنبال آن مشخص شد که این گرایش به قرمز با افزایش فاصله ی کهکشان ها نسبت به زمین بیشتر می شود.

ادوین هابل با ارایه رابطه ای نشان داد که کهکشان های دورتر باید سرعت گریزشان از ما بیشتر از کهکشان های نزدیک تر باشد تا این قرمز گرایی طیف توجیه گردد و به این صورت جهان می بایست در حال منبسط شدن باشد این گونه بود که بزرگترین کشف قرن بیستم (انبساط جهان ) رقم خورد. اما سئوالی که اینک مطرح می شود اینست که انرژی لازم برای گریز کهکشان ها از کجا تامین می شود تا کهکشانها بتوانند با سرعتی غیر قابل تصور و با شتابی روز افزون از ما دور شوند؟ جواب این سئوال مشخص است انرژی تاریک مسئول این کار است انرژی که تنها دانشمندان موفق شدند برای آن نامی کشف کنند نه چیزی بیشتر.

مشکل کجاست؟

در نسبیت فوتون دارای جرم حالت سکون صفر است و تنها در شرایط سرعت نور تولید می شود. اما نسبیت هیچ توضیحی در این مورد ندارد که فوتون چگونه تولید می شود و اجزای تشکیل دهنده ی فوتون چیست که موجب می شود فوتون با سرعت نور حرکت کند؟ همچنین مکانیک کوانتوم نیز در این مورد توضیحی ندارد. افزون بر آن طبق نظر دیراک فوتون یک نقطه ی مادی است که نمی توان ساختمان آن را مورد بررسی قرار دارد. اما شواهد تجربی بسیاری وجود دارد که با فرض دیراک در مورد فوتون ناسازگار است. بهمین دلیل نظریه ریسمانها مطرح شد. نظریه ی ریسمانها نیز به ساختمان فوتون بی توجه است، در حالیکه نظریه سی. پی. اچ. برای اولین بار ساختمان فوتون را مورد بررسی قرار داد. به همین دلیل در ادامه با توجه به نظریه سی. پی. اچ. و ساختمان فوتون، بحث را ادامه می دهم.

نظریه سی. پی. اچ و انتقال به قرمز

با در نظر گرفتن اینکه طبق نظریه سی. پی. اچ. انرژی فوتون ها تابع ذرات زیر کوانتومی به نام سی. پی. اچ است که در این صورت خواهیم داشت :

مقدار n بستگی به انرژی تابش دارد، چنانچه تابش پر انرژی باشد فوتون های آن از تعداد سی. پی. اچ های بیشتری برخوردار است. بنابراین تراکم سی. پی. اچ ها در یک تابش مشخص کننده ی انرژی آن تابش است. این ذرات بنا بر نظریه ی سی. پی. اچ هیچگاه نسبت به هیچ دستگاهی به حالت سکون در نمی آیند و دارای دو دو حرکت انتقالی و دروانی ( اسپین) هستند و همراه فوتون با سرعت نور حرکت می کند، همچنین اسپین این ذرات ثابت نبوده و تحت شرایط محیطی تغیر می کند.

سی پی اچ ها در یک فوتون بر اثر تداخل اسپینی (برخورد یا تماس با یکدیگر)، یکدیگر را می رانند و بصورت یک تابع احتمالی از ساختمان فوتون خارج می شوند و در تابش ایجاد افت انرژی می کنند. روند خروج سی پی اچ ها از تابش با کم شدن چگالی انها در فوتون کاهش می یابد و نهایتا در طول موج مشخصی احتمال این خروج به سمت صفر میل می کند . بعضی از عوامل مانند گرانش باعث تشدید خروج یا ورود سی. پی. اچ ها به ساختمان فوتون می شود. خروج سی. پی. اچ. ها هنگام انقال به سرخ (هنگامیکه فوتون در حال فرار از میدان گرانشی است) و ورود آنها هنگام انتقال به آبی صورت می گیرد.

با فرض اینکه یک فوتون از تعدادی سی. پی. اچ تشکیل شده که این سی. پی. اچ ها دارای اسپین هستند و بر اثر تماس یکدیگر را می رانند، آنگاه می توان پذیرفت که با افزایش چگالی سی. پی. اچ. در ساختمان فوتون، احتمال برخورد آنها نیز افزایش می یابد و علاوه بر آن طی شدن مسافت طولانی توسط فوتون (یا گذشت زمان بیشتر) نیزاحتمال خروج سی. پی . اچ را افزایش می دهد .

فرض کنیم یک فوتون گاما از تعداد n سی. پی. اچ. تشکیل شده که با طی کردن مسیر d1 در فضا یک عدد سی. پی. اچ. از آن خارج می شود. بنابراین برای فوتون دلخواه که از تعداد n1 سی. پی. اچ. تشکیل شده است، احتمال خروج P(exit) , cph سی. پی. اچ. از فوتون در فاصله ی d1 برابر خواهد شد با :

و الزاما n1 < n

آنگاه برای مسیر دلخواه d خواهیم داشت :

دریک تابش پر انرژی مانند پرتو گاما به علت بالا بودن چگالی سی پی اچ های موجود درفوتون های آن نسبت به یک تابش با انرژی کمتر مانند تابش ماکروویو خروج سی پی اچ ها از شدت بیشتری برخوردار است زیرا تراکم سی پی اچ ها موجب افزایش تداخل اسپینی (برخورد) سی پی اچ ها شده و به دنبال آن احتمال خروج افزایش می یابد. بر اساس این دیدگاه یکی از دلایل قرمز گرایی خطوط طیفی ستار گان و کهکشان های دور دست ناشی از تحلیل انرژی نور ارسالی از آنها می باشد که با افزایش فاصله این تحلیل انرژی نیز افزایش می یابد و به دنبال آن طول موج تابش دریافت شده نسبت به طول موج اولیه بیشتر خواهد شد..بنابراین هرچه چشمه ی گسیل دهنده ی تابش در فاصله ی دورتری از ما قرار داشته باشد احتمال خروج سی پی. اچ. های بیشتری وجود خواهد داشت.

با این نگاه جدید به انتقال به قرمز طیف ستارگان و کهکشانها از دید سی. پی .اچ وجود مقوله ییچیده ی انرژی تاریک که هنوز توضیح قابل قبولی برای آن داده نشده، دیگر غیر ضروری به نظر می آید و انتقال به قرمز را نمی توان تنها ناشی از انبساط جهان دانست. انبساطی که به موجب آن کهکشان ها با حجم عظیمی از ماده با سرعتی بسیار بالا در حال فرار هستند.

با توجه به فرض خروج سی پی اچ است که تابش زمینه به عنوان حالتی خاص از افزایش طول موج تابش های کیهانی مورد توجه قرار می گیرد نه بازمانده ای از انفجار بزرگ.

  سیارات

ماده تاریک ممکن است از چیزهای معمولی مثل جنس سیارات تشکیل شده باشد، ولی سیاراتی مثل زمین به اندازه کافی جرم ندارند، پس ممکن است ژوپیترها تشکیل دهنده ماده تاریک باشند.

اما این نظریه چندین مشکل دارد، اول اینکه ما فرض کرده ایم سیارات فقط در اطراف ستارگان شکل گرفته اند، بنا بر این ستارگان به میزان بسیار کمی جرم آن ها را بالا می برند. با این حساب امگا = 0.005 خواهد بود که برای تشکیل دادن 88% جرم عالم کافی نیست.

دومین و مهمترین مشکل از ترکیب هسته ای مهبانگ (big bang nacleosynthesis) ناشی می شود. در لحظه تولد عالم وقتی مهبانگ رخ داد عالم ماده ای بسیار گرم تشکیل شده از انواع ذرات بود، در حالی که عالم بزرگ و بزرگتر و به سردی می گرایید ذرات ماده معمول مثل الکترون، نوترون و پروتون ها نیز سرد می شدند و اتمهای مواد موجود در عالم را تشکیل می دادند. غالب این اتمها مربوط به هلیوم و هیدروژن هستند.

BBN یک تئوری موفق است که نه تنها هیدروژن و هلیوم را به عنوان بیشترین عناصر جهان معرفی می کند بلکه نسبت آنها را نیز به درستی بیان می کند.

اما مسئله ای وجود دارد. مقدار هر ماده ای که تشکیل می شود به میزان ماده معمول تشکیل دهنده اتم (ماده بارنوییک) بستگی دارد و BBN مقدار این ماده را برای عالم کنونی چیزی در حدود امگا = 0.1 پیش بینی می کند.

باید توجه کرد که این میزان ماده بارنوییک برای مواد قابل مشاهده در عالم ما زیاد است در نتیجه مقداری ماده معمول تاریک (از جمله سیارات و ستارگان سوخته) وجود دارد اما این مواد نمی توانند توجیه کننده سرعت خوشه و منحنی دوران آنها باشند.

ستارگان تاریک - ژوپیترها، کوتوبه های قهوه ای، کوتوله های سفید

ماده معمول دیگری که می تواند تشکیل دهنده ماده تاریک باشد ستارگانی هستند که جرم کافی برای سوختن و درخشان شدن ندارند- کوتوله های قهوه ای - یا ژوپیترها - ژوپیترها کوتوله هایی به مراتب (حدود 10 برابر) سنگین تر هستند و به صورت ستارگان بسیار کوچک و کم نور فعالیت دارند. اما این احتمالات مثل سیارات در مقابل BBN با مشکل مواجه می شوند و باز باریون کافی وجود ندارد. احتمال این نیز می رود که نظریه BBN اشتباه باشد ولی چون این نظریه تا کنون بسیار موفق بوده است به دنبال انتخاب های دیگری برای ماده تاریک هستیم.

ماده عجیب

این ماده آنقدر ها هم عجیب نیست فقط ماده ای است که الکترون، نوترون و پروتون ندارد. بسیاری از چنین ذرات شناخته شده اند و چند مورد از آن ها در حد تئوری هستند تا بتوان مشکل ماده تاریک را حل کرد.

نوترینو ها

نوترینو ها ذرات بدون جرمی هستند که وجودشان ثابت شده و لی دلایلی وجود دارد که نشان داده گاهی اوقات جرم بسیار کوچکی دارند. در عالم مقدار بسیار زیادی از این ذرات وجود دارد، با این حال حتی یک جرم بسیار کوچک تر برای ماده تاریک پر اهمیت است. جرمی به اندازه 1/5000 جرم الکترون، امگایی به اندازه 1 بدست می دهد.

ویمپ ها (WIMPs)

بیشتر انتخاب های ماده عجیت در دسته ویمپ ها Weakly Interaching massive particles قرار می گیرند. ویمپ ها دسته ای از ذرات سنگین هستند که به سختی با ذرات دیگر واکنش می دهند از این ذرات می توان در تراسنیو ها و آکسیون ها را نام برد.

اثبات وجود ماده تاریک

جاذبه دلیل وجود ماده تاریک

وجود یک پدیده را از دو روش می توان اثبات کرد:مشاهده مستقیم پدیده یا مشاهده تاثیر آن بر پدیده هایی که راحت تر مشاهده می شوند.

این مطلب که در آسمان شب چیزهایی هست که به راحتی دیده نمی شود و همیشه مورد توجه بوده است. هنگام استفاده از تلسکوپ یا رادیو تلسکوپ فقط اشیایی رصد می شوند که از خود نور یا امواج رادیویی گسیل می کنند. اما هر پدیده ای این خصوصیات را ندارد حتی سیاره خودمان زمین نیز به علت تاریکی بیش از حد قابل مشاهده نیست.

خوشه های کهکشانی

مقدار قابل توجهی ماده در بررسی خوشه های کهکشانی وجود دارد که ما نمی توانیم به آسانی آنها را ببینیم. خوشه های که از تجمع چند صد تا چند هزار کهکشان یا کهکشان های تک در فضا بوجود آمده اند. در دهه 1930، zwicky، Smith، دو خوشه تقریبا نزدیک به هم Coma و Virgo را از لحاظ کهکشان های تشکیل دهنده و سرعت خوشه ها مورد بررسی قرار دادند، و سرعتی که بدست آوردند چیزی بین 10 تا 100 برابر مقداری بود که انتظار داشتند.

معنی این چیست؟ در یک گروه از کهکشان ها مثل خوشه تنها نیروی موثر بر کهکشان ها گرانش است و این گرانش اثر کششی کهکشان ها بر یکدیگر است که باعث بالا رفتن سرعت آنها می شود.

سرعت می تواند مقدار ماده موجود در کهکشان را به دو طریق مشخص کند:

جرم خوشه ها

جرم بیشتر کهکشان باعث می شود نیروی شتاب دهنده به کهکشان نیز بیشتر شود.

شتاب و سرعت خوشه ها

اگر شتاب یک کهکشان خیلی زیاد باشد می تواند از میدان جاذبه خوشه خارج شود. اگر شتاب کهکشان بیش از سرعت فرار باشد، خوشه را ترک خواهد کرد.

به این ترتیب همه کهکشان ها سرعتی پایین تر از سرعت فرار (گریز) خواهند داشت. و با این نگرش می توان جرم کل خوشه را حدس زد که مقدار قابل توجهی از میزان مشاهده شده است. با این حال این نظریه به علت اینکه مبنی بر مشاهده بود و مشاهدات غالبا با اشتباه همراهند مدت طولانی مورد توجه قرار نگرفت.

هنگامی که چیزی به وسعت یک خوشه کهکشانی نگاه می کنید با اینکه ممکن است سرعت ها زیاد باشند در مقابل وسعت خوشه ها چیزی به حساب نمی آیند پس مشاهده مداوم یک خوشه در طی چندین سال تصویر یکسانی از آن بدست می دهد. ما نمی توانیم کهکشان هایی را که بدون الگو حرکت می کنند با دقت ببینیم. پس یک کهکشان با سرعت زیاد ممکن است از خوشه جدا شده باشد یا اصلا متعلق به خوشه نباشد. حتی ممکن است بعضی از کهکشان ها فقط مقابل کهکشان های دیگر در راستای خط دید آنها باشند. با این حساب این کهکشان گمراه کننده خواهد بود.

منحنی حرکت انتقالی کهکشان ها

دلایل قابل اعتماد تری در دهه 1970 در پی اندازه گیری منحنی های دوران کهکشان ها ارایه شد. علت قابل اعتماد تر بودن آنها این است که اطلاعات موثق تری در مورد تعداد یشتری کهکشان دست می دهند.

از گذشته می دانستیم که کهکشان ها حول مرکز شان دوران دارند درست شبیه به چرخش سیارات به دور خورشید و مانند سیارات از قوانین کپلر پیروی می کنند. این قوانین می گویند سرعت چرخشی حول یک مرکز فقط به فاصله از مرکز و جرم موجود در مدار بستگی دارد.

پس با پیدا کردن سرعت چرخش یک کهکشان می توانیم جرم موجود در کهکشان را محاسبه کنیم. همان طور که در کناره های کهکشان میزان نور به سرعت کم می شود انتظار می رود سرعت چرخش نیز پایین بیاید ولی این اتفاق نمی افتد و سرعت در همان میزانی که محاسبه شده بود ثابت می ماند و این مطلب آشکارا نشان می دهد در کناره های کهکشان جرمی وجود دارد که ما نمی بینیم. این آزمایش در مورد چندین کهکشان حلزونی - از جمله کهکشان راه شیری خودمان - انجام شده و هر بار به همین نتیجه رسیده است. و این محکمترین و بهترین اثبات برای وجود ماده تاریک است

میزان وجود ماده تاریک

چه میزان ماده تاریک وجود دارد؟

کیهان شناسان میزان موجود در عالم را با پارامتری به نام امگا مورد بحث قرار می دهند. در یک عالم بسته یعنی عالمی که جرم آن در حدی است که عاقبت در خود فرو می ریزد امگا بیش از 1 تعریف می شود. در یک عالم باز یعنی عالمی که تا ابد اجزای آن در حال دور شدن از یکدیگر هستند امگا کمتر از 1 است و یک عالم مسطح به طور ایده آل امگایی برابر 1 خواهد داشت.

میزان ماده قابل مشاهده موجود در عالم در حدود 0.05 = امگا است و به هیچ وجه بیش از آن نمی باشند. نظریه پردازان مایلند امگای عالم را چیزی 1 در حدود در نظر بگیرند به آن معنی که ماده تاریک 0.95 = امگا یا 95% عالم را تشکیل داده است.

اما در صورتی که واقع بینانه تر نگاه کنیم می بینیم که دانشمندان دلیلی برای بیشتر بودن اندازه امگا از 0.4 ندارند با این حساب میزان ماده تاریک 0.35 امگا خواهد بود که 88% جرم عالم است.

می بینیم که 88% عالممان کاملا ناشناخته است.

نسبیت خاص پیش بینى هایى مى کند که براى ما بسیار عجیبند. مثلاً اینکه ساعت هاى متحرک کندتر کار مى کنند، خط کش هاى متحرک کوتاه ترند. یا اینکه ممکن است مقدارى جرم به انرژى تبدیل شود (E=mc2) . تمام پیش بینى هاى نسبیت خاص با دقت بسیار آزموده شده اند و امروزه تقریباً هیچ فیزیک پیشه مطرحى هیچ شکى درباره درست بودن نسبیت خاص ندارد. انگیزه اینشتین از پرداختن نسبیت خاص آشتى دادن نظریه الکتریسیته و مغناطیس مکسول با اصل نسبیت گالیله بود. در واقع نسبیت خاص کامل شده نسبیت گالیله اى است. از سال 1905 به این طرف همه فیزیک پیشه ها متقاعد شده اند که هر نظریه فیزیکى اى باید با نسبیت خاص سازگار باشد.

چهار قرن و نیم پیش در سال 1543 نیکلاس کوپرنیکوس مرد و در همان سال کتاب معروف او De revolutionibus منتشر شد. در این کتاب نظامى جدید براى هیئت پیشنهاد شده بود، نظامى که در آن خورشید در مرکز بود و زمین و دیگر سیاره ها به دور آن مى گشتند. گالیله این ایده را پذیرفت و براى آن تبلیغ بسیار کرد. این که زمین به دور خودش و به دور خورشید مى گردد، با فلسفه رسمى آن دوران نمى خواند. استدلالى که مخالفان نظام کپرنیکى مى کردند این بود که چرا ما متوجه حرکت زمین نمى شویم. گالیله در این باره فکر کرد و کشفى کرد که بسیار مهم است. گالیله کشف کرد که با هیچ آزمایشى نمى توان حرکت یکنواخت را آشکار کرد. امروزه همه این تجربه را داریم که اگر قطارى با سرعت ثابت حرکت کند، در داخل قطار همه چیز همان طورى است که در ایستگاه است، با هیچ آزمایشى نمى توان فهمید قطار حرکت مى کند یا نه (تنها با نگاه کردن به بیرون است که مى توان این را فهمید). فیزیک پیشه ها این را اصل نسبیت گالیله مى نامند.

پس از گالیله، نیوتن سه قرن پیش دو چیز بسیار مهم کشف کرد: 1- قوانین مکانیک را کشف کرد؛ قوانینى که براساس آنها مى توان فهمید که یک سیستم مکانیکى (مثلاً منظومه شمسى) در زمان هاى آینده چه وضعیتى دارد، مشروط بر آن که وضعیت آن در یک زمان مثلاً الان معلوم باشد. 2- قانون گرانش عمومى را کشف کرد؛ قانونى که مى گوید در طبیعت هر دو جسمى یکدیگر را با نیروى جذب مى کنند و این نیرو متناسب است با عکس مجذور فاصله و متناسب با جرم هر کدام از جسم ها. فیزیک پیشه ها این پدیده را گرانش و این نیرو را نیروى گرانشى مى نامند. به دلیل این نیروى گرانشى است که ماه به دور زمین و زمین به دور خورشید مى گردد. ضمناً مکانیکى که نیوتن ساخت با اصل نسبیت گالیله سازگار است.

دقیقاً صد سال پیش آلبرت اینشتین با انتشار چند مقاله تاریخ ساز، انقلاب یا در واقع انقلاب هایى در علم فیزیک راه انداخت. یکى از این مقاله ها با عنوان «درباره الکترودینامیک جسم هاى متحرک» ارائه نظریه اى است که به نسبیت خاص معروف شد.

نسبیت خاص پیش بینى هایى مى کند که براى ما بسیار عجیبند. مثلاً اینکه ساعت هاى متحرک کندتر کار مى کنند، خط کش هاى متحرک کوتاه ترند. یا اینکه ممکن است مقدارى جرم به انرژى تبدیل شود E=mc2 . تمام پیش بینى هاى نسبیت خاص با دقت بسیار آزموده شده اند و امروزه تقریباً هیچ فیزیک پیشه مطرحى هیچ شکى درباره درست بودن نسبیت خاص ندارد.

انگیزه اینشتین از پرداختن نسبیت خاص آشتى دادن نظریه الکتریسیته و مغناطیس مکسول با اصل نسبیت گالیله بود. در واقع نسبیت خاص کامل شده نسبیت گالیله اى است. از سال 1905 به این طرف همه فیزیک پیشه ها متقاعد شده اند که هر نظریه فیزیکى اى باید با نسبیت خاص سازگار باشد.

تقریباً بلافاصله پس از تکمیل نسبیت خاص این سئوال مطرح شد که آیا گرانش عمومى نیوتن با نسبیت خاص سازگار هست و پاسخ منفى بود. پس لابد نظریه گرانش نیوتن کامل نیست. بعضى از فیزیک پیشه ها به دنبال نظریه کامل ترى براى گرانش گشتند، نظریه اى که با نسبیت خاص سازگار باشد. هیچ کس نتوانست نظریه شسته رفته و موفقى براى گرانش بیابد که هم نسبیت خاصى باشد، هم با تجربه بخواند.

آزمایش هاى بسیارى موید این هستند که اگر نیرویى جز گرانش در کار نباشد همه اجسام با یک شتاب مى افتند! در 1911 اینشتین از این واقعیت تجربى نتیجه گرفت1 که اگر در اتاقکى باشیم که از بالاى برجى رها شده باشد (ول شده باشد)، با هیچ آزمایشى نمى توانیم گرانش زمین را حس کنیم.2 امروزه فیزیک پیشه ها این را اصل هم ارزى مى نامند. اینشتین فهمید که کلید نظریه نسبیتى گرانش همین اصل هم ارزى است. با استدلال هایى که نبوغ از آنها مى بارد، اینشتین از این اصل چند نتیجه گرفت: 1- اینکه اگر نورى از زمین به بالا فرستاده شود وقتى به ارتفاع هاى بالاتر مى رسد طول موجش بیشتر مى شود. 2- اینکه ساعت ها در نزدیکى سطح زمین کندتر کار مى کنند تا ساعت هایى که در ارتفاع هاى بالاتر هستند. 3- اینکه اگر پرتوى نورى از کنار یک جسم سنگین مثلاً از کنار خورشید بگذرد، کمى خم مى شود. در مورد خورشید این خم شدگى حدود 1 ثانیه قوس است.

پس از آن با پنج سال کار طاقت فرسا اینشتین نظریه اى براى گرانش ساخت و آن را نسبیت عام نامید. بنابر نسبیت عام گرانش عبارت است از خمیده بودن فضازمان علت سخت فهم بودن نسبیت عام این است که مبتنى است بر دو ساختار ریاضى که هنوز جزء برنامه هاى درسى مدارس و دبیرستان هاى ما نشده: خمیدگى و فضازمان.

در قرن نوزدهم هندسه پیشرفت زیادى کرد. از جمله کارل فردریش گاوس هندسه سطح هاى خمیده را بررسى کرد. منظور از سطح هاى خمیده چیز هایى است مثل سطح یک توپ یا سطح یک تیوب، چرخ ماشین (که ریاضى پیشه ها به آن چنبره مى گویند) یا سطح یک زین اسب. ریاضیاتى را که گاوس پیش کشیده بود گئورگ فردریش برنهارد ریمان ریاضى پیشه دیگر آلمانى بسیار پیش برد.3 ریمان کشف کرد که آنچه در هندسه مهم است چه در هندسه اقلیدسى، چه در هندسه رویه هاى خمیده قضیه فیثاغورث براى مثلث هاى کوچک است. در هندسه اقلیدسى صفحه قضیه فیثاغورث مى گوید که اگر مثلث قائم الزاویه اى داشته باشیم که یک ضلع آن dx و ضلع دیگرش dy باشد، طول وترش ds است و داریم ds2=dx2+dy2 که در اینجا x و y مختصه هاى دکارتى متداول صفحه اند و dx2 یعنى 2(dx). ریمان کشف کرد که تمام هندسه اقلیدسى صفحه نتیجه این تساوى ds2=dx2+dy2 است. این فرمول ریاضى را ریاضى پیشه ها متریک ریمانى مى نامند. در مورد سطح خمیده کره زمین این اصطلاح متریک به شکل ds2=R2cos2dldj درمى آید. که در اینجا R شعاع زمین، l عرض جغرافیایى و j طول جغرافیایى است.

Ds فاصله دو نقطه نزدیک روى سطح زمین است که عرض جغرافیایى آنها به اندازه dl و طول جغرافیایى آنها به اندازه dj فرق دارد. ضمناً این نکته بسیار مهم است که در این فرمول dj و dl باید بسیار کوچک باشند؛ اگر نه براى محاسبه فاصله باید از فرمولى پیچیده تر استفاده کرد.) تعمیم به ابعاد بیش از دو براى ریاضى پیشه اى مثل ریمان سرراست بود.

در 1908 هرمان مینکفسکى که زمانى در پلى تکنیک زوریخ استاد ریاضى اینشتین بود، کشف کرد که آنچه نسبیت خاص مى گوید در واقع این است که فضا و زمان موجودیت مستقلى ندارند. آنچه موجودیت مستقل دارد چیزى است که مینکفسکى آن را فضازمان نامید. مینکفسکى در واقع براى نسبیت خاص یک تعبیر هندسى کشف کرد: فضازمان یک پیوستار چاربعدى است و ساختار این پیوست ها تعمیمى است از چیزى که هندسه اقلیدسى مى نامیم. در واقع آنچه مینکفسکى کشف کرد این بود که اولاً عنصر بنیادى که در هندسه اقلیدسى نقطه است، در نسبیت خاص رویداد است، یعنى اتفاقى که در یک لحظه خاص در یک جاى خاص روى مى دهد- براى مشخص کردن یک نقطه در صفحه اقلیدسى باید x و y آن را داد؛ حال آنکه براى مشخص کردن یک رویداد در نسبیت خاص باید x، y، z و t آن را داد. ثانیاً مینکفسکى کشف کرد که تمام نسبیت خاص در واقع بیان این است که در این فضازمان قضیه اى شبیه قضیه فیثاغورث درست است که باعث مى شود بتوان فضازمان را مثل یک هندسه ریمانى در نظر گرفت، منتها با متریک شبه ریمانى ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2 که در آن c سرعت نور است (سرعتى که بنابر نسبیت خاص یکى از ثابت هاى طبیعت است، همان c اى که در E=mc2 ظاهر مى شود.) به دلیل علامت منفى در کنار dt2 است که به این متریک شبه ریمانى مى گویند.

اینشتین متوجه شد که گرانش یعنى اینکه متریک شبه ریمانى فضازمان به شکل ساده اى که در نسبیت خاص مى آید نیست. این گام که اینشتین برداشت گام بسیار سختى بود. اینشتین با نبوغ خود از اصل هم ارزى نتیجه گرفت که فضازمان خمیده است. اما این تازه شیوع نسبیت عام بود. اینشتین فهمید وجود ماده در فضا باعث مى شود متریک فضازمان عوض شود، اما چقدر و چگونه؟ براى یافتن پاسخ اینشتین مى بایست هندسه ریمانى فرا بگیرد. در این کار دوست ریاضى پیشه اش مارسل گرسمان (که اینشتین در 1905 پایانه نامه دکترایش را به او تقدیم کرده بود) به کمکش آمد. اینشتین از گرسمان هندسه یاد گرفت4، و توانست معادله هایى به دست آورد که با حل کردن آنها مى توان متریک را به دست آورد. این معادله ها که معادله هاى اینشتین نام دارند، مى گویند که وجود جرم و انرژى در فضا چگونه فضازمان را مى خماند. معادله هاى اینشتین بسیار پیچیده اند.

نتیجه هاى فیزیکى

یکى از نخستین حل هاى معادله اینشتین را فیزیک پیشه منجمى به نام کارل شوارتس شیلد به دست آورد.5 شوارتس شیلد متریک اطراف یک کره مثلاً اطراف یک ستاره را به دست آورد. این متریک که امروزه متریک شوارتس شیلد نام دارد، خاصیت بسیار عجیبى دارد: اگر شعاع ستاره از حدى کوچک تر شود، دیگر حتى نور هم از آن نمى تواند بیرون بیاید. در این حالت ستاره تبدیل به شىء عجیبى مى شود که سیاهچاله نام گرفته است. درک فیزیک سیاهچاله ها یکى از چالش هایى است که فیزیک پیشه ها بیش از نیم قرن است با آن دست و پنجه نرم مى کنند. امروزه تقریباً اکثر اخترفیزیک پیشه هاى فعال اعتقاد دارند که در دنیا از جمله در مرکز کهکشان راه شیرى سیاهچاله هست. بعد از تکمیل نسبیت عام اینشتین به این مسئله پرداخت که معادله هایى که نوشته چه چیزى براى کل جهان یا کیهان پیش بینى مى کنند. فرض هایى بسیار معقول و کلى براى کل کیهان کرد. مثلاً اینکه کیهان در مقیاس هاى بزرگ نه مرکز مرجحى دارد نه امتداد. مرجحى معادله ها را حل کرد و در کمال تعجب دید که حل ایستا ندارند: یا جهان در حال بزرگ شدن است یا در حال کوچک شدن، در گذشته اى متناهى از یک نقطه آغاز شده و ممکن است در آینده اى متناهى به یک نقطه بینجامد! از این حل خوشش نیامد. دستى در معادله هایش برد. جمله اى به آنها افزود. در این جمله ثابتى ظاهر مى شود که آن را ثابت کیهان شناختى نامگذارى کرد. اگر این ثابت که آن را با l نشان مى دهند، صفر باشد، معادله ها مى شوند همان معادله هاى قبلى اگر l مثبت باشد، جلوى انبساط عالم گرفته مى شود و اگر l منفى باشد، جهان به نحو فزاینده اى منبسط مى شود. چند سال بعد ادوین هابل منجم آمریکایى انبساط جهان را کشف کرد! پس از آن اینشتین گفت این افزودن جمله کیهان شناختى به معادله هایش بزرگ ترین اشتباه زندگى اش بوده. امروز یک نظریه بسیار موفق براى کیهان شناخت داریم موسوم به مدل استاندارد کیهان شناخت.6 یکى از سنگ هاى اصلى این بناى بسیار عظیم و زیبا نسبیت عام است.

امروزه اغلب مکالمات تلفنی، مخابره ی فکس ها و تقریباً تمام نقل و انتقالات اینترنتی و پست الکترونیکی (email) بین شهرها و قاره ها بوسیله ی فیبرهای نوری انجام می شود. هادی ( رسانا ) در فیبر نوری، نور است در صورتی که در سیم برق، جریان الکتریسیته کار هدایت را انجام می دهد. در یک سیم برق، الکترونها بوسیله ی اعمال میدان الکتریکی از یک انتهای سیم به طرف دیگر آن می روند. در فیبر نوری، این فوتونهای نور هستند که چون در کابل محبوس شده و راه گریزی ندارند به ناچار تنها انتخابی که پیش روی خود می بینند حرکت از یک طرف فیبر به سمت دیگر آن است! البته محبوس شدن سیگنالهای نوری در هسته ی کابل فیبر نوری به علت پدیده ای است که ما آنرا « بازتاب کلی » نامیده ایم.

اگر شما در استخر شنا به طور کامل تا سر زیر آب فرو رفته و از آنجا به سطح آب نگاه کرده باشید شاید متوجه این مساله شده باشید که سطح جدایی هوا - آب به یک آینه تبدیل شده و شما نمی توانید آن طرف را ببینید. این مثالی از « بازتاب کلی » است. به طور اساسی هر وقت یک سطح اشتراک از دو ماده با ضریب شکست یا چگالی متفاوت داشته باشید، پرتو نوری که بخواهد از ماده ی چگالتر تحت زاویه ای بزرگتر از زاویه ی حد وارد محیطِ ( ماده ی ) با غلظت کمتر شود به طور کامل از این سطح اشتراک بازتاب می کند.

اساس تمامی فیبرهای نوری را سیمهای استوانه ایی از جنس شیشه تشکیل می دهند. این فیبرها شامل هسته و روکش هستند؛ بطوریکه چگالی نوری هسته بیشتر از چگالی نوری روکش است. روکش، هسته را مانند ژاکتِ استوانه ای شکلی کاملاً احاطه می کند، سیگنال نوری به هسته وارد و طبق خاصیت « بازتاب کلی » از سطح جدایی هسته – روکش بازتابیده می شود. این تقریباً مثل این است که یک آینه ی استوانه ای باریکی داشته باشید که نور را بازتاب می کند. بازتابهای کلی تأثیر بسزایی در اینکه سیگنال نوری شدت اولیه اش را از دست ندهد دارند؛ در صورتیکه بازتاب از یک آینه ی نقره اندود معمولی اینگونه نیست. به مدد خاصیت « بازتاب کلی » سینگنالها می توانند فاصله ای بیشتر از ۲۵۰ مایل ( ۴۰۰ کیلومتر ) را بدون نیاز به تقویت طی کنند.

"بسم الله الرحمن الرحیم"

“اتساع زمانی: معجزه ی قرآن”

بسیار عجیب است که مسلمانان از معادله ی دیگری استفاده می کنند تا این مطلب را آشکار نمایند که فرشتگان به سرعت نور شتاب می گیرند.

قرآن آنها در یک آیه بیان می کند که ظاهرا زمان برای فرشتگان با سرعت ثابت از برای انسانها کمتر می گذرد.

که این مطلب با نسبیت خاص اینشتین صدق می کند که در آن نیز در سرعتهای بالا زمان برای اشیایی با آن سرعت آرام تر می گذرد.

مسلمانان از نسبیت خاص اینشتین و این آیه استفاده کرده اند تا از این مطلب که فرشتگان در حقیقت به سرعت نور شتاب می گیرند حمایت کنند.

آیه: "فرشتگان و ارواح در یک روز به او (مذکر) صعود کردند که این معادل پنجاه هزار سال برای انسان است"!

در اینجا فرشتگان یک روز را معادل پنجاه هزار سال برای انسان گذر می کنند. (زمان در مقابل زمان و نه زمان در مقابل فاصله مانند آیه ی قمری قبل).

اگرچه طبق نظریه ی نسبیت خاص اینشتین و بوسیله ی این تغییرات زمان (تاخیرات زمانی) بدست آمده به عنوان یک ادعا از مسلمین (که واقعا آن فرشتگان به سرعت نور شتاب می گیرند) را می توانیم تصدیق یا انکار کنیم.

این ادعا می تواند در دو دقیقه تصدیق شود که آنگاه هیچ نیازی به عقاید کورکورانه نخواهد بود.

آلبرت اینشتین یک مسلمان نبود اما یهودی ای بود که نظریه ی معروف نسبیت خاص را ارائه داد.

هرچه سرعت بیشتر بشود زمان آرام تر می گذرد.

در بیرون یک میدان گرانشی زمان اینگونه است:

∆t= ∆t0/ (1-v^2/c^2) ^0.5

جاییکه ∆t0 زمانی می باشد که برای متحرک بوسیله ی متحرک معادل است.

∆t زمانی است که برای متحرک معادل گذر ایستگاهی است.

V سرعتی است که به شاهد ایستگاهی نسبت داده می شود.

∆t0 زمانی است که برای فرشتگان می گذرد. (یک روز).

∆t زمانی است که معادل زمان برای انسانها است. (پنجاه هزار سال قمری در دوازده ماه قمری بر سال قمری در 27.321661 روز بر ماه قمری).

و V سرعت فرشتگان در این مورد است. (که ما قصد داریم آنرا حساب و با سرعت شناخته شده ی نور مقایسه کنیم). سرعت نور در خلا 299792.458 کیلومتر بر ثانیه است.

از معادله ی بالا می توانیم آن سرعت ناشناخته را حساب کنیم:

v=c (1-∆t0 ^2/∆t^2) ^0.5

حال بهتر است اظهارات مسلمین را در معادله جایگزین کنیم و ببینیم که فرشتگان مسلمین واقعا به سرعت نور شتاب می گیرند یا نه؟

ارقام را از آیه در این معادله جایگزین می کنیم:

v =c (1-(1^2/(50000*12*27.321661)^2))^0.5

v = c * 0.99999999999999981

v = 299792.4579999994 km / s

این اتساع زمانی (تغییرات زمانی) نشان می دهد که فرشتگان در بیرون از میادین گرانشی به سرعت نور شتاب می گیرند. (کمی کمتر از سرعت نور زیرا جرم دارند).

این نمی تواند یک تصادف باشد زیرا سرعت حساب شده دقیقا یکسان با آیه ی قمری قبلی همچنین در بیرون از یک میدان گرانشی است.

مسلمانان همواره می پرسند که چگونه یک مرد بی سواد 1400 سال پیش توانسته اتساع زمانی و هسته نسبیت را بدست آورد!

پس قرآن کلام خداست.