نظریه‌های آلبرت انیشتین(نسبیت عام و خاص)

آلبرت انیشتین دو نظریه دارد. نسبیت خاص را در سن 25 سالگی بوجود آورد و ده سال بعد توانست نسبیت عام را مطرح کند.

نسبیت خاص بطور خلاصه تنها نظریه ایست که در سرعتهای بالا ( در شرایطی که سرعت در خلال حرکت تغییر نکند--سرعت ثابت) میتوان به اعداد و محاسباتش اعتماد کرد. جهان ما جوریست که در سرعتهای بالا از قوانین عجیبی پیروی می کند که در زندگی ما قابل دیدن نیستند. مثلا وقتی جسمی با سرعت نزدیک سرعت نور حرکت کند زمان برای او بسیار کند می گذرد. و همچنین ابعاد این جسم کوچک تر میشود. جرم جسمی که با سرعت بسیار زیاد حرکت می کند دیگر ثابت نیست بلکه ازدیاد پیدا می کند. اگر جسمی با سرعت نور حرکت کند، زمان برایش متوقف می شود، طولش به صفر میرسد و جرمش بینهایت میشود.

نسبیت عام برای حرکتهایی ساخته شده که در خلال حرکت سرعت تغییر می کند یا باصطلاح حرکت شتابدار دارند. شتاب گرانش زمین g که همان عدد 9.81m/sاست نیز یک نوع شتاب است. پس نسبیت عام با شتابها کار دارد نه با حرکت. نظریه ایست راجع به اجرام ی که شتاب ثقل دارند. کلا هرجا در عالم، جرمی در فضا ی خالی باشد حتما یک شتاب جاذبه در اطراف خود دارد که مقدار عددی آن وابسته به جرم آن جسم می باشد. پس در اطراف هر جسمی شتابی وجود دارد. نسبیت عام با این شتابها سر و کار دارد و بیان می کند که هر جسمی که از سطح یک سیاره دور شود زمان برای او کند تر میشود. یعنی مثلا، اگر دوربینی روی ساعت من بگذارند و از عقربه های ساعتم فیلم زنده بگیرند و روی ساعت آدمی که دارد بالا میرود و از سیاره ی زمین جدا میشود هم دوربینی بگذارند و هردو فیلم را کنار هم روی یک صفحه ی تلویزیونی پخش کنند، ملاحظه خواهیم کرد که ساعت من تند تر کار می کند. نسبیت عام نتایج بسیار عجیب و قابل اثبات در آزمایشگاهی دارد. مثلا نوری که به اطراف ستاره ای سنگین میرسد کمی بسمت آن ستاره خم میشود. سیاهچاله ها هم بر اساس همین خاصیت است که کار می کنند. جرم انها بقدری زیاد و حجمشان بقدری کم است که نور وقتی از کنار آنها می گذرد به داخل آنها می افتد و هرگز بیرون نمی آید.


فرمول معروف آلبرت انیشتین (دست خط خود آلبرت انیشتین)


نظریه نسبیت عام
همه ما برای یک‌بار هم که شده گذرمان به ساعت‌فروشی افتاده است و ساعتهای بزرگ و کوچک را دیده ایم که روی ساعت ده و ده دقیقه قرار دارند. ولی هیچگاه از خودمان نپرسیده ایم چرا؟ آلبرت انیشتین در نظریه نسبیت خاص با حرکت شتابدار و یا با گرانش کاری نداشت. اولین موضوعات را در نظریه نسبیت عام خود که در 1915 انتشار یافت مورد بحث قرار داد.نظریه نسبیت عام دید گرانشی را بکلی تغییر داد و در این نظریه جدید نیرو ی گرانش را مانند خاصیتی از فضا در نظر گرفت نه مانند نیرو یی بین اجرام ، یعنی برخلاف آنچه که اسحاق نیوتن گفته بود !در نظریه او فضا در مجاورت ماده کمی انحنا پیدا می‌کرد. در نتیجه حضور ماده اجرام ، مسیر یا به اصطلاح کمترین مقاومت را در میان منحنیها اختیار می‌کردند. با این که فکر آلبرت انیشتین عجیب به نظر می‌رسید می‌توانست چیزی را جواب دهد که قانون ثقل نیوتن از جواب دادن آن عاجز می ماند.سیاره اورانوس در سال 1781 میلادی کشف شده بود و مدارش به دور خورشید اندکی ناجور به نظر می‌رسید و یا به عبارتی کج بود !

نیم قرن مطالعه این موضوع را خدشه ناپذیر کرده بود.بنابر قوانین اسحاق نیوتن می بایست جاذبه ای برآن وارد شود. یعنی باید سیاره ای بزرگ در آن طرف اورانوس وجود داشته باشد تا از طرف آن نیرو یی بر اورانوس وارد شود.در سال 1846 میلادی اختر شناس آلمانی دوربین نجومی خودش را متوجه نقطه ای کرد که « لووریه» گفته بود و بی هیچ تردید سیاره جدیدی را در آنجا دید که از آن پس نپتون نام گرفت.نزدیک ترین نقطه مدار سیاره عطارد به خورشید در هر دور حرکت سالیانه سیاره تغییر میکرد و هیچ گاه دوبار پشت سر هم این تغییر در یک نقطه خاص اتفاق نمی‌افتاد.اختر شناسان بیشتر این بی نظمی ها را به حساب اختلال ناشی از کشش سیاره های مجاور عطارد می دانستند !مقدار این انحراف برابر 43 ثانیه قوس بود. این حرکت در سال 1845 به وسیله لووریه کشف شد بالاخره با ارائه نظریه نسبیت عام جواب فراهم شد این فرضیه با اتکایی که بر هندسه نااقلیدسی داشت نشان داد که حضیض هر جسم دوران کننده حرکتی دارد علاوه برآنچه اسحاق نیوتن گفته بود.وقتی که فرمولهای آلبرت انیشتین را در مورد سیاره عطارد به کار بردند، دیدند که با تغییر مکان حضیض این سیاره سازگاری کامل دارد. سیاره هایی که فاصله شان از خورشید بیشتر از فاصله تیر تا آن است تغییر مکان حضیضی دارند که به طور تصاعدی کوچک می شوند.اثر بخش‌تر از اینها دو پدیده تازه بود که فقط نظریه آلبرت انیشتین آن‌را پیشگویی کرده بود. نخست آنکه آلبرت انیشتین معتقد بود که میدان گرانشی شدید موجب کند شدن ارتعاش اتمها می شود و گواه بر این کند شدن تغییر جای خطوط طیف است به طرف رنگ سرخ! یعنی اینکه اگر ستاره ای بسیار داغ باشد و به طوری که محاسبه می کنیم بگوییم که نور آن باید آبی درخشان باشد در عمل سرخ رنگ به نظر می‌رسد کجا برویم تا این مقدار قوای گرانشی و حرارت ی بالا را داشته باشیم، پاسخ مربوط به کوتوله های سفید است.دانشمندان به بررسی طیف کوتوله های سفید پرداختند و در حقیقت تغییر مکان پیش بینی شده را با چشم دیدند! اسم این را تغییر مکان آلبرت انیشتینی گذاشتند. آلبرت انیشتین می گفت که میدان گرانشی شعاع های نور را منحرف می‌کند چگونه ممکن بود این مطلب را امتحان کرد.اگر ستاره ای در آسمان آن سوی خورشید درست در امتداد سطح آن واقع باشد و در زمان کسوف خورشید قابل رؤیت باشد اگر وضع آنها را با زمانی که فرض کنیم خورشیدی در کار نباشد مقایسه کنیم خم شدن نور آنها مسلم است. درست مثل موقعی که انگشت دستتان را جلوی چشمتان در فاصله 8 سانتیمتری قرار دهید و یکبار فقط با چشم چپ و بار دیگر فقط با چشم راست به آن نگاه کنید به نظر می رسد که انگشت دستتان در مقابل زمینه پشت آن تغییر جا می‌دهد ولی واقعاً انگشت شما که جابجا نشده است!

دانشمندان در موقع کسوف در جزیره پرنسیپ پرتغال واقع در آفریقای غربی دیدند که نور ستاره ها به جای آنکه به خط راست حرکت کنند در مجاورت خورشید و در اثر نیرو ی گرانشی آن خم می شوند و به صورت منحنی در می آیند. یعنی ما وضع ستاره ها را کمی بالاتر از محل واقعیش می‌بینیم.ماهیت تمام پیروزیهای نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین نجومی بود ولی دانشمندان حسرت می کشیدند که ای کاش راهی برای امتحان آن در آزمایشگاه داشتند.ـ نظریه آلبرت انیشتین به ماده به صورت بسته متراکمی از انرژی نگاه می کرد به همین خاطر می گفت که این دو به هم تبدیل پذیرند یعنی ماده به انرژی و انرژی به ماده تبدیل می شود. E = mc²دانشمندان به ناگاه جواب بسیاری از سؤالها را یافتند. پدیده رادیواکتیو ی به راحتی توسط این معادله توجیه شد. کم کم دانشمندان متوجه شدند که هر ذره مادی یک پادماده مساوی خود دارد و در اینجا بود که ماده و انرژی غیر قابل تفکیک شدند.تا اینکه آلبرت انیشتین طی نامه ای به رئیس جمهور آمریکا نوشت که می توان ماده را به انرژی تبدیل کنیم و یک بمب اتمی درست کنیم و آمریکا دستور تأسیس سازمان عظیمی را داد تا به بمب اتمی دست پیدا کند. برای شکافت هسته اتم اورانیوم 235 انتخاب شد. اورانیوم عنصری است که در پوسته زمین بسیار زیاد است. تقریباً 2 گرم در هر تن سنگ! یعنی از طلا چهارصد مرتبه فراوانتر است اما خیلی پراکنده.در سال 1945 مقدار کافی برای ساخت بمب جمـع شـده بود و ایـن کار یعنی ساختن بمب در آزمایشگاهــی در « لوس آلاموس » به سرپرستی فیزیکدان آمریکایی «رابرت اوپنهایمر» صورت گرفت. آزمودن چنین وسیله ای در مقیاس کوچک ناممکن بود. بمب یا باید بالای اندازه بحرانی باشد یا اصلاً نباشد و در نتیجه اولین بمب برای آزمایش منفجر شد. در ساعت 5/5 صبح روز 16 ژوئیه 1945 برابر با 25 تیرماه 1324 و نیرو ی انفجاری برابر 20 هزار تنT.N.T آزاد کرده دو بمب دیگر هم تهیه شد. یکی بمب اورانیوم بنام پسرک با سه متر و 60 سانتیمتر طول و به وزن 5/4 تن و دیگری مرد چاق که پلوتونیم هم داشت. اولی روی هیروشیما و دومی روی ناکازاکی در ژاپن انداخته شد. صبح روز 16 اوت 1945 در ساعت 10 و ده دقیقه صبح شهر هیروشیما با یک انفجار اتمی به خاک و خون کشیده شد. با بمباران هیروشیما جهان ناگهان به خود آمد، 160000 کشته در یک روز وجدان خفته فیزیکدان ها بیدارر شد! « اوپنهایمر» مسئول پروژه بمب و دیگران از شدت عذاب وجدان لب به اعتراض گشودند و به زندان افتادند. آلبرت انیشتین اعلام کرد که اگر روزی بخواهم دوباره به دنیا بیایم دوست دارم یک لوله‌کش بشوم نه یک دانشمند!

معادله انیشتین برای ابزار عقایدش از زبان جهانی ریاضی استفاده کرد.

مقدمه

آسانسور انیشتین ، تأثیر آسانسور در حال شتاب بر بدن انسان برابر با جاذبه است.

انحنای فضا _ زمان

نقش تساوی جرم گرانشی و جرم لختی

نظریه نسبیت عام در کیهان شناسی و نجوم

انتقال به سرخ

  



پیش بینى هاى نسبیت خاص

نسبیت خاص پیش بینى هایى مى کند که براى ما بسیار عجیبند. مثلاً اینکه ساعت هاى متحرک کندتر کار مى کنند، خط کش هاى متحرک کوتاه ترند. یا اینکه ممکن است مقدارى جرم به انرژى تبدیل شود (E=mc2) . تمام پیش بینى هاى نسبیت خاص با دقت بسیار آزموده شده اند و امروزه تقریباً هیچ فیزیک پیشه مطرحى هیچ شکى درباره درست بودن نسبیت خاص ندارد. انگیزه اینشتین از پرداختن نسبیت خاص آشتى دادن نظریه الکتریسیته و مغناطیس مکسول با اصل نسبیت گالیله بود. در واقع نسبیت خاص کامل شده نسبیت گالیله اى است. از سال 1905 به این طرف همه فیزیک پیشه ها متقاعد شده اند که هر نظریه فیزیکى اى باید با نسبیت خاص سازگار باشد.

چهار قرن و نیم پیش در سال 1543 نیکلاس کوپرنیکوس مرد و در همان سال کتاب معروف او De revolutionibus منتشر شد. در این کتاب نظامى جدید براى هیئت پیشنهاد شده بود، نظامى که در آن خورشید در مرکز بود و زمین و دیگر سیاره ها به دور آن مى گشتند. گالیله این ایده را پذیرفت و براى آن تبلیغ بسیار کرد. این که زمین به دور خودش و به دور خورشید مى گردد، با فلسفه رسمى آن دوران نمى خواند. استدلالى که مخالفان نظام کپرنیکى مى کردند این بود که چرا ما متوجه حرکت زمین نمى شویم. گالیله در این باره فکر کرد و کشفى کرد که بسیار مهم است. گالیله کشف کرد که با هیچ آزمایشى نمى توان حرکت یکنواخت را آشکار کرد. امروزه همه این تجربه را داریم که اگر قطارى با سرعت ثابت حرکت کند، در داخل قطار همه چیز همان طورى است که در ایستگاه است، با هیچ آزمایشى نمى توان فهمید قطار حرکت مى کند یا نه (تنها با نگاه کردن به بیرون است که مى توان این را فهمید). فیزیک پیشه ها این را اصل نسبیت گالیله مى نامند.

پس از گالیله، نیوتن سه قرن پیش دو چیز بسیار مهم کشف کرد: 1- قوانین مکانیک را کشف کرد؛ قوانینى که براساس آنها مى توان فهمید که یک سیستم مکانیکى (مثلاً منظومه شمسى) در زمان هاى آینده چه وضعیتى دارد، مشروط بر آن که وضعیت آن در یک زمان مثلاً الان معلوم باشد. 2- قانون گرانش عمومى را کشف کرد؛ قانونى که مى گوید در طبیعت هر دو جسمى یکدیگر را با نیروى جذب مى کنند و این نیرو متناسب است با عکس مجذور فاصله و متناسب با جرم هر کدام از جسم ها. فیزیک پیشه ها این پدیده را گرانش و این نیرو را نیروى گرانشى مى نامند. به دلیل این نیروى گرانشى است که ماه به دور زمین و زمین به دور خورشید مى گردد. ضمناً مکانیکى که نیوتن ساخت با اصل نسبیت گالیله سازگار است.

دقیقاً صد سال پیش آلبرت اینشتین با انتشار چند مقاله تاریخ ساز، انقلاب یا در واقع انقلاب هایى در علم فیزیک راه انداخت. یکى از این مقاله ها با عنوان «درباره الکترودینامیک جسم هاى متحرک» ارائه نظریه اى است که به نسبیت خاص معروف شد.

نسبیت خاص پیش بینى هایى مى کند که براى ما بسیار عجیبند. مثلاً اینکه ساعت هاى متحرک کندتر کار مى کنند، خط کش هاى متحرک کوتاه ترند. یا اینکه ممکن است مقدارى جرم به انرژى تبدیل شود E=mc2 . تمام پیش بینى هاى نسبیت خاص با دقت بسیار آزموده شده اند و امروزه تقریباً هیچ فیزیک پیشه مطرحى هیچ شکى درباره درست بودن نسبیت خاص ندارد.

انگیزه اینشتین از پرداختن نسبیت خاص آشتى دادن نظریه الکتریسیته و مغناطیس مکسول با اصل نسبیت گالیله بود. در واقع نسبیت خاص کامل شده نسبیت گالیله اى است. از سال 1905 به این طرف همه فیزیک پیشه ها متقاعد شده اند که هر نظریه فیزیکى اى باید با نسبیت خاص سازگار باشد.

تقریباً بلافاصله پس از تکمیل نسبیت خاص این سئوال مطرح شد که آیا گرانش عمومى نیوتن با نسبیت خاص سازگار هست و پاسخ منفى بود. پس لابد نظریه گرانش نیوتن کامل نیست. بعضى از فیزیک پیشه ها به دنبال نظریه کامل ترى براى گرانش گشتند، نظریه اى که با نسبیت خاص سازگار باشد. هیچ کس نتوانست نظریه شسته رفته و موفقى براى گرانش بیابد که هم نسبیت خاصى باشد، هم با تجربه بخواند.

آزمایش هاى بسیارى موید این هستند که اگر نیرویى جز گرانش در کار نباشد همه اجسام با یک شتاب مى افتند! در 1911 اینشتین از این واقعیت تجربى نتیجه گرفت1 که اگر در اتاقکى باشیم که از بالاى برجى رها شده باشد (ول شده باشد)، با هیچ آزمایشى نمى توانیم گرانش زمین را حس کنیم.2 امروزه فیزیک پیشه ها این را اصل هم ارزى مى نامند. اینشتین فهمید که کلید نظریه نسبیتى گرانش همین اصل هم ارزى است. با استدلال هایى که نبوغ از آنها مى بارد، اینشتین از این اصل چند نتیجه گرفت: 1- اینکه اگر نورى از زمین به بالا فرستاده شود وقتى به ارتفاع هاى بالاتر مى رسد طول موجش بیشتر مى شود. 2- اینکه ساعت ها در نزدیکى سطح زمین کندتر کار مى کنند تا ساعت هایى که در ارتفاع هاى بالاتر هستند. 3- اینکه اگر پرتوى نورى از کنار یک جسم سنگین مثلاً از کنار خورشید بگذرد، کمى خم مى شود. در مورد خورشید این خم شدگى حدود 1 ثانیه قوس است.

پس از آن با پنج سال کار طاقت فرسا اینشتین نظریه اى براى گرانش ساخت و آن را نسبیت عام نامید. بنابر نسبیت عام گرانش عبارت است از خمیده بودن فضازمان علت سخت فهم بودن نسبیت عام این است که مبتنى است بر دو ساختار ریاضى که هنوز جزء برنامه هاى درسى مدارس و دبیرستان هاى ما نشده: خمیدگى و فضازمان.

در قرن نوزدهم هندسه پیشرفت زیادى کرد. از جمله کارل فردریش گاوس هندسه سطح هاى خمیده را بررسى کرد. منظور از سطح هاى خمیده چیز هایى است مثل سطح یک توپ یا سطح یک تیوب، چرخ ماشین (که ریاضى پیشه ها به آن چنبره مى گویند) یا سطح یک زین اسب. ریاضیاتى را که گاوس پیش کشیده بود گئورگ فردریش برنهارد ریمان ریاضى پیشه دیگر آلمانى بسیار پیش برد.3 ریمان کشف کرد که آنچه در هندسه مهم است چه در هندسه اقلیدسى، چه در هندسه رویه هاى خمیده قضیه فیثاغورث براى مثلث هاى کوچک است. در هندسه اقلیدسى صفحه قضیه فیثاغورث مى گوید که اگر مثلث قائم الزاویه اى داشته باشیم که یک ضلع آن dx و ضلع دیگرش dy باشد، طول وترش ds است و داریم ds2=dx2+dy2 که در اینجا x و y مختصه هاى دکارتى متداول صفحه اند و dx2 یعنى 2(dx). ریمان کشف کرد که تمام هندسه اقلیدسى صفحه نتیجه این تساوى ds2=dx2+dy2 است. این فرمول ریاضى را ریاضى پیشه ها متریک ریمانى مى نامند. در مورد سطح خمیده کره زمین این اصطلاح متریک به شکل ds2=R2cos2dldj درمى آید. که در اینجا R شعاع زمین، l عرض جغرافیایى و j طول جغرافیایى است.

Ds فاصله دو نقطه نزدیک روى سطح زمین است که عرض جغرافیایى آنها به اندازه dl و طول جغرافیایى آنها به اندازه dj فرق دارد. ضمناً این نکته بسیار مهم است که در این فرمول dj و dl باید بسیار کوچک باشند؛ اگر نه براى محاسبه فاصله باید از فرمولى پیچیده تر استفاده کرد.) تعمیم به ابعاد بیش از دو براى ریاضى پیشه اى مثل ریمان سرراست بود.

در 1908 هرمان مینکفسکى که زمانى در پلى تکنیک زوریخ استاد ریاضى اینشتین بود، کشف کرد که آنچه نسبیت خاص مى گوید در واقع این است که فضا و زمان موجودیت مستقلى ندارند. آنچه موجودیت مستقل دارد چیزى است که مینکفسکى آن را فضازمان نامید. مینکفسکى در واقع براى نسبیت خاص یک تعبیر هندسى کشف کرد: فضازمان یک پیوستار چاربعدى است و ساختار این پیوست ها تعمیمى است از چیزى که هندسه اقلیدسى مى نامیم. در واقع آنچه مینکفسکى کشف کرد این بود که اولاً عنصر بنیادى که در هندسه اقلیدسى نقطه است، در نسبیت خاص رویداد است، یعنى اتفاقى که در یک لحظه خاص در یک جاى خاص روى مى دهد- براى مشخص کردن یک نقطه در صفحه اقلیدسى باید x و y آن را داد؛ حال آنکه براى مشخص کردن یک رویداد در نسبیت خاص باید x، y، z و t آن را داد. ثانیاً مینکفسکى کشف کرد که تمام نسبیت خاص در واقع بیان این است که در این فضازمان قضیه اى شبیه قضیه فیثاغورث درست است که باعث مى شود بتوان فضازمان را مثل یک هندسه ریمانى در نظر گرفت، منتها با متریک شبه ریمانى ds2=dx2+dy2+dz2-c2dt2 که در آن c سرعت نور است (سرعتى که بنابر نسبیت خاص یکى از ثابت هاى طبیعت است، همان c اى که در E=mc2 ظاهر مى شود.) به دلیل علامت منفى در کنار dt2 است که به این متریک شبه ریمانى مى گویند.

اینشتین متوجه شد که گرانش یعنى اینکه متریک شبه ریمانى فضازمان به شکل ساده اى که در نسبیت خاص مى آید نیست. این گام که اینشتین برداشت گام بسیار سختى بود. اینشتین با نبوغ خود از اصل هم ارزى نتیجه گرفت که فضازمان خمیده است. اما این تازه شیوع نسبیت عام بود. اینشتین فهمید وجود ماده در فضا باعث مى شود متریک فضازمان عوض شود، اما چقدر و چگونه؟ براى یافتن پاسخ اینشتین مى بایست هندسه ریمانى فرا بگیرد. در این کار دوست ریاضى پیشه اش مارسل گرسمان (که اینشتین در 1905 پایانه نامه دکترایش را به او تقدیم کرده بود) به کمکش آمد. اینشتین از گرسمان هندسه یاد گرفت4، و توانست معادله هایى به دست آورد که با حل کردن آنها مى توان متریک را به دست آورد. این معادله ها که معادله هاى اینشتین نام دارند، مى گویند که وجود جرم و انرژى در فضا چگونه فضازمان را مى خماند. معادله هاى اینشتین بسیار پیچیده اند.

نتیجه هاى فیزیکى

یکى از نخستین حل هاى معادله اینشتین را فیزیک پیشه منجمى به نام کارل شوارتس شیلد به دست آورد.5 شوارتس شیلد متریک اطراف یک کره مثلاً اطراف یک ستاره را به دست آورد. این متریک که امروزه متریک شوارتس شیلد نام دارد، خاصیت بسیار عجیبى دارد: اگر شعاع ستاره از حدى کوچک تر شود، دیگر حتى نور هم از آن نمى تواند بیرون بیاید. در این حالت ستاره تبدیل به شىء عجیبى مى شود که سیاهچاله نام گرفته است. درک فیزیک سیاهچاله ها یکى از چالش هایى است که فیزیک پیشه ها بیش از نیم قرن است با آن دست و پنجه نرم مى کنند. امروزه تقریباً اکثر اخترفیزیک پیشه هاى فعال اعتقاد دارند که در دنیا از جمله در مرکز کهکشان راه شیرى سیاهچاله هست. بعد از تکمیل نسبیت عام اینشتین به این مسئله پرداخت که معادله هایى که نوشته چه چیزى براى کل جهان یا کیهان پیش بینى مى کنند. فرض هایى بسیار معقول و کلى براى کل کیهان کرد. مثلاً اینکه کیهان در مقیاس هاى بزرگ نه مرکز مرجحى دارد نه امتداد. مرجحى معادله ها را حل کرد و در کمال تعجب دید که حل ایستا ندارند: یا جهان در حال بزرگ شدن است یا در حال کوچک شدن، در گذشته اى متناهى از یک نقطه آغاز شده و ممکن است در آینده اى متناهى به یک نقطه بینجامد! از این حل خوشش نیامد. دستى در معادله هایش برد. جمله اى به آنها افزود. در این جمله ثابتى ظاهر مى شود که آن را ثابت کیهان شناختى نامگذارى کرد. اگر این ثابت که آن را با l نشان مى دهند، صفر باشد، معادله ها مى شوند همان معادله هاى قبلى اگر l مثبت باشد، جلوى انبساط عالم گرفته مى شود و اگر l منفى باشد، جهان به نحو فزاینده اى منبسط مى شود. چند سال بعد ادوین هابل منجم آمریکایى انبساط جهان را کشف کرد! پس از آن اینشتین گفت این افزودن جمله کیهان شناختى به معادله هایش بزرگ ترین اشتباه زندگى اش بوده. امروز یک نظریه بسیار موفق براى کیهان شناخت داریم موسوم به مدل استاندارد کیهان شناخت.6 یکى از سنگ هاى اصلى این بناى بسیار عظیم و زیبا نسبیت عام است.

 یک محقق ایرانی در دانشگاه پنسیلوانیا به کمک یکی از همکارانش ، نشان داده است که می توان با استفاده از پرتوهای پلاسمایی اجسام را نامریی کرد.

ایده نامریی کردن اجسام تا چندی پیش تنها در سطح داستانهای تخیلی علمی نظیر «مرد نامریی» ، «چ جی ولز» مطرح بود اما «نادر انقطاع» و «آندرآ آلو» از دانشگاه پنسیلوانیا شیوه ای را پیشنهاد کرده اند که با استفاده از آن می توان با فناوریهای موجود، اجسام را تا حد زیادی غیر قابل رویت ساخت .

به اعتقاد فیزیکدان این روش کاربردهای متعددی در فناوری های نظامی مربوط به مخفی کردن و استتار اجسام خواهد داشت . در گذشته گروههایی از فیزیکدانان کوشیده بودند با روش موسوم به «روش آفتاب پرست» به استتار اشیا و اجسام دست یابند.

محققان دانشگاه توکیو نیز بر روی نوعی پارچه تحقیق می کنند که بر همین مبنا عمل استتار را انجام می دهد: در داخل این پارچه دانه هایی نظیر رشته تسبیح کار گذارده شده که می تواند صحنه ای را که برروی آن تابانده می شود منعکس سازد و جسمی را که این پارچه بر آن پوشانده شده نظیر بدن آفتاب پرست به رنگ محیط درآورد و به این ترتیب آن را نامریی سازد.

محقق ایرانی و همکارش با انجام محاسباتی نشان داده اند اجسام کروی یا استوانه ای که با این قبیل سپرها پوشیده شوند، عملا نور بسیار کمی از خود بازمی تابند. در عمل زمانی که این اجسام در معرض نور مریی قرار داده می شوند، نوری که از آنها به چشم می رسد آنقدر اندک است که عملا دیده نمی شوند.

یک محدودیت این فناوری آن است که هر سپر مخصوص تنها برای یک طول موج خاص کار می کند و به عنوان مثال جسمی که در زیر نور قرمز غیرقابل رویت شده اگر تحت پرتوهای به رنگ سبز یا آبی قرار گیرد قابل مشاهده خواهد بود. نکته دیگر آنکه سپر نامریی کننده زمانی عمل می کند که طول موج با تابیده شده نزدیک ابعاد خود جسم باشد. به این ترتیب در مورد نور مریی، از این سپر تنها برای مخفی کردن اجسام میکروسکوپی می توان استفاده به عمل آورد. اجسام بزرگتر تنها هنگامی از دید پنهان می شوند که پرتوهای با طول موج بلندتر به آنها تابیده شود. بنابراین با این فناوری نمی توان افراد یا خودروها را نامریی کرد.

اما انقطاع معتقد است که از این فناوری می توان در زمینه های دیگر نظیر تولید موادی که از برق زدن و درخشش اجسام جلوگیری می کنند استفاده به عمل آورد. این سپرها همچنین می توانند مانع از تاثیر نامطلوب نوری شوند که از اجسام ریز پراکنده می شود و به این ترتیب می توانند بازده میکروسکوپها را افزایش دهند. یک کاربرد دیگر این روش نامریی کردن ماهواره ها در فضا است.