آشکارساز تناسبی نوعی آشکارساز گازی با دو الکترود ، یکی استوانه و یکی سیمی‌ در راستای محور استوانه است. وقتی آشکارساز در ناحیه‌ای (ازلحاظ ولتاژ بین الکترودها) کار کند که در آن شماره یونهای ایجاد شده ، متناسب با انرژی اشعه باشد. در این صورت آشکارساز تناسبی نام دارد. ولتاژ اعمال شده در این آشکارساز بیشتر از ولتاژ اعمال شده در اتاقک یونیزاسیون می‌‌باشد که ولتاژ اعمال شده بین دو الکترود به اندازه‌ای بزرگ است که الکترون یونش یافته یک اتم انرژی کافی درحرکت به سوی الکترود آند بدست می‌‌آورد و انرژی الکترون به اندازه‌ای است که موجب یونش اتمهایی در مسیر خود می‌شود.

مشخصات و طرز کار آشکارساز تناسبی

آشکارساز تناسبی از یک الکترود سیلندری و یک رشته سیم مرکزی که معمولا از تنگستن می‌باشد، ساخته می‌شوند. به دلیل وضع هندسی دستگاه میدان الکتریکی در فاصله x از سیم برابر است با (E=V/xLn(b/a که درآن V ولتاژ وصل شده بین الکترودها و a و b به ترتیب شعاعهای سیم و الکترود خارجی می‌‌باشند. میدان الکتریکی در نزدیک رشته سیم خیلی بزرگتر است و با فاصله از سیم نسبت عکس دارد. بنابراین بیشترین تکثیر در نزدیکی سیم مرکزی انجام می‌‌پذیرد. حدود نصف از زوجهای یون در فاصله‌ای برابر با متوسط طول آزاد و 99% زوجهای یون در هفت برابر متوسط طول آزاد از الکترود مرکزی تشکیل می‌گردند. زمان جمع آوری الکترون‌ها خیلی کوچک است. به هرحال چون الکترون‌ها خیلی نزدیک به الکترود مرکزی ایجاد می‌‌‌شوند، v? مربوط به جمع آوری الکترون در الکترود مرکزی خیلی کوچک می‌باشد.

بنابراین سهم بیشتر سقوط پتانسیل مربوط به یونهای مثبت است. وجود این که یونهای مثبت کندتر از الکترون‌ها هستند، پس از عبور مسافت کمی‌ از سیم مرکزی بیشترین سقوط پتانسیل را درفاصله زمانی کوتاه بوجود می‌‌آورند. درنتیجه ، پالس مربوط به رسیدن یک زوج یون ابتدا خیلی سریع و سپس به کندی صعود می‌نماید. گاهی اوقات وقتی محل تشکیل هر یک از یونها نسبت به الکترود مرکزی متفاوت باشد، زمان تشکیل پالس‌ها نامشخص خواهدبود. در چنین حالتی زمان لازم برای الکترون‌های مختلف در رسیدن به ناحیه تکثیر یکسان نخواهد بود. تقویت کننده‌های مرحله اول یونها را جمع آوری می‌کنند تا این نامعلومی‌ را کاهش دهند.

زمان تفکیک

در آشکارساز تناسبی ، یونیزاسیون محدود به ناحیه اطراف مسیر اشعه می‌باشد. فرض کنیم که تابش 1 در زمان t1 وارد شمارنده می‌شود و تابش مشابه 2 در یک ناحیه دیگر در زمان t2 وارد آشکارساز می‌شود. در الکترود جمع کننده سقوط پتانسیل خواهیم داشت. اگر تقویت کننده دستگاه آشکارساز بتواند این تغیییر ولتاژ را به عنوان دو علامت الکتریکی تشخیص دهد و اگر این کمترین زمان جدایی باشد که این تشخیص امکانپذیر می‌گردد، در این صورت t2-t1 زمان تفکیک (Resolving time) برای آشکارساز تناسبی است. بنابراین زمان تفکیک (T) تابع سیستم الکتریکی است.

اگر زمان تفکیک صفر باشد، تغییر تعداد شمارش برحسب تغییر تعداد تابش باید یک خط مستقیم باشد. به هرحال اگر زمان تفکیک بینهایت باشد، این منحنی در سیستم مختصات y-x به محور x متمایل شده و بالاخره آن را قطع خواهد نمود. یعنی وقتی تعداد تابشهایی که وارد آشکارساز می‌‌شوند افزایش یابد، تعداد شمارش ثبت شده ابتدا افزایش می‌یابد و بعد از رسیدن به یک ماکزیمم به طرف صفر میل می‌کند. در این میزان شمارش صفر ، ولتاژ الکترود جمع کننده ثابت می‌‌ماند. زیرا که میزان جمع آوری یونها برابر میزان نشت یونها خواهد بود.

آشکارساز تناسبی حساس نسبت به محل ورود اشعه

یکی از تفاوتهای اساسی بین آشکارساز تناسبی و آشکارساز گایگر مولر این است که در آشکارساز تناسبی ، یونیزاسیون محدود به ناحیه کوچکی در اطراف مسیر ذره تابشی است. در صورتی که در آشکارساز گایگر یونیزاسیون در تمام حجم آشکارساز انجام می‌شود. بنابراین در آشکارسازهای تناسبی ، امکان این که اطلاعاتی در مورد محل اشعه تابشی بدست آوریم، وجود دارد. در این نوع از آشکارسازها ، آند از یک سیم با مقاومت زیاد (معمولا رشته کوارتز با پوششی از کربن) تشکیل می‌شود. فرض کنیم ذره تابشی در وضعیت x یونهایی در مجاورت آند ایجاد می‌‌نماید. این یونها بوسیله آند جمع آوری شده و باعث جاری شدن جریان در دو جهت در طول آند خواهد شد. مقدار جریانی که از هر جهت جاری می‌شود تابع مقاومت در مسیر می‌باشد. به دلیل تفاوت جریان در دو انتهای آند پالس‌های ایجاد شده در دو انتهای آند در ارتفاع و زمان صعود متفاوت خواهند بود. تفاوت در زمان صعود ، به دلیل تفاوت در ثابت زمانی ، معمولا برای بدست آوردن اطلاعات درباره محل اشعه بکار می‌رود.

شمارش نوترون با آشکارساز تناسبی

علاوه بر اینکه می‌توان از آشکارساز تناسبی برای آشکارسازی ذرات آلفا و بتا استفاده نمود. این آشکارساز می‌تواند در آشکارسازی نوترونها نیز مورد استفاده قرار گیرند. یک آشکارساز واقعی نوترون معمولا گاز BF خالص و یا مخلوطی از BF3 و یکی از گازهای استاندارد آشکارسازهای گازی ، می‌باشد. وقتی که نوترون حرارتی بوسیله هسته جذب می‌شود، دو ذره یونیزه کننده قوی یکی ذره آلفا و دیگری هسته لیتیم که در جهت مخالف حرکت ذره آلفا حرکت می‌‌کند، رها می‌شوند. پالسهای ایجاد شده بوسیله محصولات واکنش هسته‌ای در مقایسه با پالس‌های بوجود آمده بسیله تابشهای نظیر اشعه گاما ، دارای ارتفاع نسبتا بزرگ است.

رابطه ارتفاع پالس با نوع ذره

نکته‌ای که وجود دارد رابطه ارتفاع پالس و نوع ذره است. ارتفاع پالس‌های ایجاد شده با ذرات یونیزه کننده سنگین مانند ذرات آلفا ، ممکن است بطور قابل ملاحظه‌ای از پالس‌های بوجود آمده بوسیله الکترون‌های با انرژی برابر ، متفاوت باشد. این اختلاف تابع نوع اشعه است که معمولا برای آشکارسازهای گازی ، کوچک می‌‌باشد. در مورد آشکارسازهای تناسبی و یونیزاسیون و آشکارساز نیم رسانا این حالت وجود دارد.

 کاربرد لیزر در مصارف نظامی

کاربردهای نظامی لیزر همیشه عمده ترین کاربردهای آن بوده است . فعلا مهمتریم کاربردهای نظامی لیزر عبارت اند از:

الف) فاصله یا بهای لیزری

ب) علامت گذارهای لیزری

ج) سلاح های هدایت انرژی

فاصله یاب لیزری مبتنی بر همان اصولی است که در رادارهای معمولی از آن ها استفاده می شود. یک تپ کوتاه لیزری ( معمولا با زمان 10 تا 20 نانوثانیه) به سمت هدف نشانه گیری می شود و تپ پراکنده برگشتی بوسیله یک دریافت کننده مناسب نوری که شامل آشکارساز نوری است ثبت می شود. فاصله مورد نظر با اندازه گیری زمان پرواز این تپ لیزری به دست می اید. مزایای اصلی فاصله یاب لیزری را می توان به صورت زیر خلاصه کرد :

الف) وزن - قیمت و پیچیدگی آن به مراتب کمتر از رادارهای معمولی است.

ب) توانایی اندازه گیری فاصله حتی برای هنگامی که هدف در حال پرواز در ارتفاع بسیار کمی از سطح زمین و یا دریا باشد.

اشکال عمده این نوع رادار در این است که باریکه لیزر در شرایط نامناسب رویت به شدت در جو تضعیف می شود. فعلا چند نوع از فاصله یابهای لیزری با بردهای تا حدود 15 کیلومتر مورد استفاده اند :

:الف) فاصله یاب های دستی برای استفاده سرباز پیاده ( یکی از آخرین مدل های آن در آمریکا ساخته شده که در جیب جا می گیرد و وزن آن با باتری حدود 500 گرم است.

:ب) سیستم های فاصله یاب برای استفاده در تانکها

:ج) سیستم های فاصله یاب مناسب برای دفاع ضد هوایی

اولین لیزرهای که در فاصله یابی از آن ها استفاده شد لیزرهای یاقوتی با سوئیچ Q بودند. امروزه فاصله یابهای لیزری اغلب بر اساس لیزرهای نئودمیم با سوئیچ Q طراحی شده اند. گرچه لیزرهای CO2 نوع TEA در بعضی موارد ( مثل فاصله یاب تانک ها ) جایگزین جالبی برای لیزرهای نئودمیم است.

دومین کاربرد نظامی لیزر در علامت گذاری است. اساس کار علامت گذاری لیزری خیلی ساده است : لیزری که در یک مکان سوق الجیشی قرار گرفته است هدف را روشن می سازد به خاطر روشنایی شدید نور هنگامی که هدف به وسیله یک صافی نوری با نوار باریک مشاهده شود به صورت یک نقطه روشن به نظر خواهد رسید. سلاح که ممکن است بمب - موشک - و یا اسلحه منفجر شونده دیگری باشد بوسیله یک سیستم احساسگر مناسب مجهز شده است. در ساده ترین شکل این احساسگر می تواند یک عدسی باشد که تصویر هدف را به یک آشکارساز نوری ربع دایره ای که سیستم فرمان حرکت سلاح را کنترل می کند انتقال می دهد و بنابراین می تواند آن را به سمت هدف هدایت کند. به این ترتیب هدف گیری با دقت بسیار زیاد امکان پذیر است. ( دقت هدف گیری حدود 1 متر از یک فاصله 10 کیلومتری ممکن به نظر می رسد.) معمولا لیزر از نوع Nd: YAG است. در حالی که لیزرهای CO2 به خاطر پیچیدگی آشکارسازهای نوری ( که مستلزم استفاده در دماهای سرمازایی است) نامناسب اند. علامت گذاری ممکن است از هواپیما - هلیکوپتر و یا از زمین انجام شود. ( مثلا با استفاده از یک علامت گذار دستی ).

اکنون کوشش قابل ملاحظه ای هم در آمریکا و هم در روسیه برای ساخت لیزرهایی که به عنوان سلاحههای هدایت انرژی به کار می روند اختصاص یافته است. در مورد سیستم های قوی لیزری مورد نظر با توان احتمالا در حدود مگا وات ( حداقل برای چند ده ثانیه ) یک سیستم نوری باریکه لیزر را به هدف ( هواپیما - ماهواره یا موشک ) هدایت می کند تا خسارت غیر قابل جبرانی به وسایل احساسگر آن وارد کند و یا اینکه چنان آسیبی به سطح آن وارد کند که نهایتا در اثر تنش های پروازی دچار صدمه شود سیستم های لیزر مستقر در زمین به خاطر اثر معروف به شکوفایی گرمایی که در جو اتفاق می افتد فعلا چندان عملی به نظر نمی رسند. جو زمین توسط باریکه لیزر گرم می شود و این باعث می شود که جو مانند یک عدسی منفی باریکه را واگرا سازد با قرار دادن لیزر در هواپیمای در حال پرواز در ارتفاع بالا و یا در یک سفینه فضایی می توان از این مساله اجتناب ورزید. اطلاعات موجود در این زمینه ها به علت سری بودن آن ها اغلب ناقص و پراکنده اند. اما به نظر می رسد که این سیستم ها کلا شامل باریکه هایی پیوسته با توان 5 تا 10 مگا وات (برای چند ثانیه ) با یک وسیله هدایت اپتیکی به قطر 5 تا 10 متر باشند مناسب ترین لیزرها برای اینگونه کاربرد ها احتمالا لیزرهای شیمیایی اند ( DF یا HF) . لیزرهای شیمیایی به ویژه برای سیستم های مستقر در فضا جالب اند زیرا توسط آن ها می توان انرژی لازم را به صورت انرژی ذخیره فشرده به شکل انرژی شیمیایی ترکیب های مناسب تامین کرد.

 

حامد پورایمانی، دانشگاه اصفهان

hamed_physics@yahoo.com

همان طور که می دانیم در نظریه سی.پی.اچ اسپین وزمان رابطه ی مستقیمی دارند. با توجه به این نظریه، سی. پی. اچ. بنیادی ترین ذره است و همه چیز از سی. پی. اچ. ساخته شده است. تولید سایر ذرات نظیر پروتون و الکترون ... با افزایش اسپین سی. پی. اچ. ها امکان پذیر است. این فرایند را می توان در تولید و واپاشی زوج الکترون-پوزیترون بخوبی مشاهده و توجیه کرد.

فوتونی با انرژی زیاد، تمامی انرژی E=hf خود را در برخورد با هسته از دست می دهد و یک زوج الکترون - پوزیترون می آفریند. پوزیترون ذره ای است که کلیه ی خواص آن با خواص الکترون یکسان است مگر بار الکتریکی و علامت گشاور مغناطیسی آن، زیرا بار الکتریکی پوزیترون مثبت است.

تولید زوج الکترون - پوزیترون

در ارتباط با تولید زوج، فرایند معکوسی وجود دارد که نابودی زوج نامیده می شود. یک الکترون و یک پوزیترون مجاور یکدیگر، در هم ادغام می شوند و به جای آن انرژی تابشی به وجود می آید

نابودی زوج

امروزه مشاهده ی تولید و واپاشی زوج الکترون - پوزیترون در آزمایشگاه یک پدیده ی عادی بشمار می رود. در سال 1955 برای نخستین بار زوجهای پروتون- پاد پروتون و نوترون - پاد نوترون در آزمایشگاه آفریده شدند.

با توجه به پدیده های فوق بسادگی (طبق نظریه سی. پی. اچ.) مشاهده می می شود که هنگام تولید زوج، سرعت خطی سی. پی. اچ. های موجود در ساختمان فوتون به اسپین تبدیل می شود و هنگام واپاشی زوج، اسپین به سرعت خطی تبدیل می شود. حال با توجه به اتساع زمان

T = To ( 1 – (V^2) / (C^2) ) ^1/2

که نسبیت بر آن تکید دارد بخوبی می توان اتساع زمان نسبیتی را از نظریه سی. پی. اچ. به دست آورد. زیرا همچنانکه می دانیم با افزایش سرعت ذره/جسم طبق رابطه ی بالا آهنگ زمان کند می شود. این امر دلالت بر آن دارد که رابطه ی مستقیمی بین اسپین و زمان قابل اثبات و پذیرفتنی است.

لذا می توان نتیجه گرفت که در عالم هستی،جهان هایی با زمانهای مختلف( به خاطر داشتن اسپینهای مختلف ) وجود دارند. حال انتقال از یک جهان به جهان دیگر را تصور کنید که دارای زمان های (اسپین های) مختلفی هستند. این دو حهان را با الف و ب نشان می دهیم.

حالت اول : زمان در ب تندتر از الف است

چون زمان در ب تندتر از الف است، لذا اسپین در ب بیشتر از الف است. هنگام ورود از جهان الف به جهان ب اسپین سی.پی.اچ ها افزایش یافته و انرژی انتقالی آنها به انرژی دورانی تبدیل می شود. بنابراین در مرز دو جهان چگالی سی.پی.اچ ها بالا میرود ( چون انتقال کمنری داریم ) و در صورتیکه چگالی به اندازه ی کافی باشد، بتدریج سیاهچاله بوجود می آید. در این صورت از دید ناظر بیرونی که به سیاهچاله می نگرد، گذشت زمان درون سیاه چاله قابل مشاهده نیست. چرا که سیاهچاله روی مرز دو عالم با زمانهای مختلف قرار گرفته است.

حالت دوم : زمان در ب کندتر از الف است

چون آهنگ زمان در ب کندتر از الف است، لذا اسپین در ب کمتر از الف است. بنابراین حرکت سی. پی. اچ. ها از حالت اسپینی به انتقالی تغییر می کند. با افزایش حرکت انتقالی سی. پی. اچ. ها، تکانه ی خطی آنها موجب افزایش تکانه جهان شده و افزایش انرژی انتقالی (انرژی دورانی سی. پی. اچ. ها به انرژی انتقالی تغییر می کند) به کل جهان ب منتقل و موجب شتاب آن خواهد شد. به برداشت اینجانب این همان راز نهفته ی علت شتاب جهان و منبع تامین نیرو و انرژی لازم برای این شتاب است!

منبع : هوپا

مقدمه

عدسیها همانند آینه‌ها دارای تصاویر حقیقی و مجازی هستند، این تصاویر از پرتو های همگرا شونده و واگرا شونده بازتابی ایجاد می‌شود. بر خلاف آینه‌ها در عدسیها عبور نور نیز مطرح است و تصاویر ممکن است در پشت و جلوی عدسی شکل گیرد. عدسیهایی که ضخامت قسمتهای کناریش بزرگتر باشد، پرتو های موازی را همگرا می‌کند و عدسی محدب نام دارد، که دارای فاصله کانونی مثبت می‌باشد.

بر خلاف آینه‌ها دارای دو کانون در فضاهای جلو و پشت عدسی می‌باشند ، عدسیهایی که ضخامت قسمت محوری آنها کمتر از ضخامت قسمت کناری باشد، پرتوهای موازی را از هم باز می‌کنند و دارای فاصله کانونی منفی هستند و عدسی مقعر نام دارند، که اینها نیز دارای دو کانونی در فضای جسم و تصویر هستند.

انواع عدسی

عدسی محدب (کوژ)

عدسیهایی که نور را همگرا می‌کنند و جهت تصویر سازی حقیقی و نیز همگرا نمودن پرتوهای تابشی از نقاط دور مانند پرتوهای ستارگان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

عدسی مقعر (کاو)

این عدسیها نور را واگرا می کنند و جهت واگرا نمودن نورها و اصلاح برخی سیستمها که نیاز به واگرایی نور را دارد از جمله چشم مورد استفاده واقع می‌شوند.

قواعد نحوه رسم پرتو در عدسیها

اکثر قواعد همانند آینه‌هاست و در حالت کلی عمده‌ترین آنها که پرتو های خاصی را شامل می‌شود عبارتند از:

1. پرتوی موازی با محور نوری بعد از برخورد به عدسی و عبور از آن ، از نقطه کانون می‌گذرد که فاصله آن از رأس عدسی f است.

1. پرتوهای عبوری از کانون عدسی بعد از شکست در آن به موازات محور نوری خواهد بود.
   
2. پرتو نوری عبوری از رأس عدسی بدون شکست ا ز آن رد می‌شود.
   
3. همواره شیئی نوری در سمت چپ عدسی قرار داده می‌شود و نور از چپ به راست بر عدسی می‌تابد و در عدسیها بر عکس آینه‌ها ردیابی پرتویی (ترسیم پرتو) برای نور عبوری (شکستی) صورت می‌گیرد.
   
4. فضای سمت چپ عدسی فضای جسم و فضای سمت راست عدسی فضای تصویر می‌باشد که جسم موجود در سمت چپ (فضای جسم) را جسم حقیقی و جسم موجود در سمت راست (فضای تصویر) را جسم مجازی گویند. که وجود خارجی ندارد و نیز تصویر در فضای تصویر حقیقی و تصویر در فضای جسم مجازی می‌باشد.

عدسیهای مرکب

1. عدسی کوژ - تخت:آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و یک طرف آن تخت می‌باشد.
   
2. عدسی دو کوژ:آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کوژ می‌باشد.
   
3. عدسی هلالی (محدب):آنچنان عدسی است که یک یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.
   
4. عدسی تخت - کاو: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کاو و طرف دیگرش تخت باشد.
   
5. عدسی دو کاو: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کاو باشد.
   
6. عدسی هلالی (مقعر):آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.

عدسیهای هلالی دو نوعند، یکی آن است که کناره هایش نازک و مرکزش ضخیم است و دیگری دارای کناره‌های ضخیم و مرکز نازکی می‌باشد، یعنی اولی خاصیت همگرایی و دومی خاصیت واگرایی نور را دارد.

دستگاههای نوری شامل عدسیها

اکثر دستگاههای نوری شامل دو نوع عدسی می‌باشند که یکی را که نور اول بر آن می‌تابد و در ورودی دستگاه کار گذاشته می‌شود عدسی شیئی و دومی را که در خروجی دستگاه قرار دارد و نور از آن خارج می‌شود عدسی چشمی گویند. از جمله از این دستگاهها میکروسکوپ نوری - زیر دریایی - میکروسکوپ پلاریزان - دوربینهای دو چشمی - دوربینها - انواع عینکها و ... را می‌توان نام برد.

عیوب عدسیها

عدسیها به لحاظ داشتن ضخامت زیاد و ناخالصیها دارای ابیراهیهایی هستند که در سیستم اعوجاج ایجاد می‌کنند و وضوح تصویر حاصل از دستگاه نوری را به هم می‌زنند. از جمله از این ابیراهیها عبارتند از:

1. ابیراهی رنگی: علاوه از بهم زدن وضوح و کیفیت تصویر رنگ آنرا هم بهم می زند و تا حدی آن را از حالت طبیعی خارج می کند که اینها هم به دو دسته ابیراهی رنگی طولی و عرضی تقسیم می‌شوند.
2. ابیراهی اعوجاج: تصویر هندسه واقعی خود را پیدا نمی‌کند و قسمتهای مختلف عدسی که دارای ضخامتهای متفاوتی است، در میزان انحراف پرتوهای تابشی به یک مقدار عمل نمی‌کند و انحراف یکنواخت نبوده و تصویراز وضوح می‌افتد، که این ابیراهی نیز به دو دسته اعوجاج بشکه‌ای و اعوجاج بالشی تقسیم می‌شود.

برخی ابیراهیهای دیگری مانند ابیراهی کروی که انحراف پرتو از کانون عدسی را سبب می‌شود، وجود دارند که بوسیله ساخت عدسیهای مرکب با هندسه ویژه این ابیراهیها اصلاح می‌شوند.

عدسیهای غیر کروی

برخی دستگاههای اپتیکی به لحاظ محدودیت در طراحی و سایر محدودیتها و ماهیت دستگاه عدسیهای غیر کروی را لازم دارند که جهت ایفای نقش در ْآن سیستمها ساخته شده اند.

مشخصات تصویر در عدسی

بسته به اینکه جسم در چه فاصله‌ای از عدسی قرار گیرد دارای تصویری حقیقی یا مجازی ، مستقیم یا وارون ، راست یا برگردان ، کوچکتر از جسم یا بزرگتر از آن و ... خواهد بود. رابطه حاکم بر فواصل جسم و تصویر عدسی نازک و فاصله کانونی آن بصورت زیر است:

که R₁ شعاع دیو پتر داخلی و کوچک و R₂ شعاع دیو پتر خارجی (بزرگ) و n ضریب شکست شیشه عدسی می‌باشد. این رابطه در طراحی و ساخت عینکهای طبی بکار برده می‌شود، طوریکه به توسط این رابطه چشم پزشکان نمره چشم را مشخص می‌نمایند. یعنی با داشتن n معلوم و فاصله کانونی مورد نیاز برای چشم بیمار شعاع های داخلی و خارجی عدسی را متناسب با فاصله کانونی مناسب انتخاب می‌کنند تا اصلاح چشم به توسط عینک مربوطه صورت گیرد، رابطه اخیر به فرمول عینک سازان معروف است.