با تلفیق دو تکنولوژی مغناطیس و نور ، تلاش می شود تا دیسکهایی ایجاد شوند که هم خاصیت قابل پاک شدن و باز نویسی دیسکهای مغناطیسی را داشته باشند و هم چگالی و ظرفیت بسیار بالای دیسکهای نوری. به نظر می‌رسد که اینگونه دیسکها در تولید انبوه به بازار مصرف عرضه شده است. قطر این دیسکها 5 اینچ بوده ، از نوع پاک شدنی هستند و از سرعت بسیار بالایی برخوردارند ، سرعت انتقال در این دیسکها حدود یک مگابایت در ثانیه و یا بیشتر است. در سالهای اخیر دیسکهای نوری بطور وسیعی برای سرگرمی ، برنامه‌های تعلیم و تربیت و ارتباطات تصویری – صوتی بکار گرفته شده است. در زمینه ذخیره اطلاعات ، سیستمهای ثبت نوری مستقیم به عنوان تجهیزات یارانه‌ای معروف شده‌اند، جایی که ترکیب ظرفیت اطلاعات خیلی زیاد و دسترسی سریع به آنها توسط دیسکهای نوری یک جایگزین جذاب برای روشهای دیگر ذخیره حافظه یارانه‌ای است. ظرفیت اطلاعات زیاد ، طول عمر زیاد و زمان طولانی نگهداری ، کاربردهای ذخیره و ... را منحصر به خود کرده است.
در تمام سیستمهای دیسک نوری ، مانند دیسکهای ضبط صدا (دیسک بسته یا CD) ، دیسکهای نمایشی (که معمولا نمایش لیزری یا LV نامیده می‌شود) و دیسکهای ذخیره داده‌ها ، ما فرض می‌کنیم که اطلاعات بر روی دیسک ثبت می‌شود یا نوشته می‌شود و مجددا با استفاده از نور خوانده می‌شود. در عمل تعداد زیادی از لیزرها مانند لیزر یون - آرگون HeNe ، HeCd و دیود لیزر نیم هادی AlGaAs به عنوان چشمه‌های نور برای نوشتن و خواندن بکار گرفته شده‌اند. در حقیقت روشهای دیگر برای نوشتن و خواندن دیسک وجود دارد که ما به آن نخواهیم پرداخت.
اصلی‌ترین مزیت دیسکهای نوری بر دیگر سیستمها مانند دیسکهای صوتی معمولی و سیستمهای نوار مغناطیسی ، علاوه بر ذخیره اطلاعات به چگالی بالا ، عدم تماس فیزیکی بین سیستم قرائت و ماده ذخیره اطلاعات است که از پاره شدن جلوگیری می‌نماید. علاوه بر این در دیسکهای نوری ، لایه ماده شفافی را می‌توان روی اطلاعات ذخیره شده نشانید تا آسیب نبیند. گرامافون اطلاعاتی را در سطح دیسک به صورت مارپیچ ضبط می‌کند که رد پا نامیده می‌شود. اما در عمل در دیسکهای نوری ، نه شیار و نه خط مداوم وجود دارد بلکه فقط "علامتها" مارپیچهای شکسته‌ای را شکل می‌دهد. این علامتها مساحتهای کوچکی هستند که نسبت به اطراف خود فرق نمایانی دارد. معمولا حفره‌هایی در سطح دیسک ایجاد می‌کنند. در نتیجه بازتاب در طول مسیر با توجه به توزیع حفره‌ها تغییر می‌یابد، که بیانگر ثبت اطلاعات است.
برای خواندن اطلاعات ذخیره شده بازوی اپتیکی تغییرات بازتاب را به سیگنال الکتریکی تبدیل می‌کند. یک عدسی در داخل بازو پرتو کم توان لیزر را به لکه کوچک نوری بر روی مسیر متمرکز می‌کند و همچنین نور بازتاب شده از دیسک را مجددا به آشکار ساز نوری هدایت می‌کند. خروجی آشکار ساز نوری بر اساس توزیع گودالهای طول مسیر تغییر می‌کند و سیگنال الکتریکی بدست می‌دهد که می‌توان سیگنال صدا ، تصویر و یا داده‌ها را دوباره بدست آورد.
سیگنالهای صدا به صورت دیجیتال در دیسک ذخیره می‌شوند. نمونه‌های صدا با آهنگ KHz1/44 بدست می‌آید و بلندی صدا برای هر نمونه به مقادیر عددی به صورت کلمه کد دوتایی ، 16 بیتی در می‌آید. بیتهای اضافی برای اصلاح خط اضافه می‌شود و بیتهای فراوانی در فرکانس MHz3218/4 بر روی دیسک ذخیره می‌شود.
صفرها بیانگر سیگنال نوری کوچک و "یکها" بیانکر سیگنالهای قوی هستند، از این رو مسیر از حفره‌ها و فضاهایی با طولهای مشخص تشکیل یافته است. از سوی دیگر ، سیگنال های ویدئویی ، بصورت آنالوگ ذخیره سازی می‌شوند، زیرا ذخیره سازی به روش دیجیتال احتیاح به پهنای باند بسیار بالا دارد. سیگنال ترکیبی ویدئو (با رنگ و اطلاعات تابشی) به صورت فرکانس مدوله می‌شود (FM) حدود فرکانس حامل MHz5/7 و صدا به آن بعدا با مدولاسیون اضافه می‌شود. این باعث می‌شود تا فاصله گودالهای (مرکز تا مرکز) بر اساس مدولاسیون فرکانس صورت مربوطه تغییر یابد. در حافظه‌های نوری داده‌ها هم به صورت آنالوگ و هم به صورت دیجیتال ذخیره می‌شود.

برای مفید واقع شدن در فرآیند کردن داده‌ها در الکترونیک تجهیزات ذخیره سازی باید قادر به باز سازی داده‌های ذخیره شده با حداقل میزان خطا و در حدود 1 قسمت در 1210 باشد، که دیسکهای نوری به این دقت رسیده‌اند. با دیسکهای نوری به چگالی اطلاعات زیادی از یک لکه متمرکز شده بسیار کوچک لیزر دست یافته‌اند. قطر لکه توسط رابطه (?F(?/4 نشان داده می‌شود. با توجه به محدودیتهای پراش حداقل قطر لکه نوری تشکیل شده در نقطه کانونی عدسی حدود NA2/? است که NA دیافراگم عددی عدسی است (NA = n sin? که n ضریب شکست فضای جسم و ? = ?/s است، ? قطر عدسی و s فاصله جسم تا عدسی است). متقابلا چگالی اطلاعات از مرتبه 2(?/NA) است.
فرآیند ثبت اطلاعات بستگی به این دارد که آیا قرار است اساسا دیسک به تعداد زیادی برای مشتریان بازار کپی برداری شود و یا برای ذخیره سازی مهیا می‌شود. بیشتر دیسکها ، به هر منظوری که تهیه شوند، حاوی اطلاعات زیادی با کیفیت خوب هستند. لذا کپی کردن آنها نسبتا آسان و ارزان است.
گودالها دارای ابعاد میکرون است و از این رو مواد ثبت کننده نیز باید دارای توان تفکیک بالا باشند، و برای آنکه بتوان توان لیزری مورد نیاز را به حداقل رسانید باید دارای حساسیت خیلی بالا باشند. ترجیحا مواد ثبت کننده باید بتوانند ثبت زمان واقعی را بدست دهند و اجازه خواندن سریع اطلاعات ذخیره شده را نیز ممکن سازند. یعنی بطور ایده‌آل فرآیندهای مرحله‌ای بین نوشتن و خواندن وجود نداشته باشد. علاوه بر فوتورزیستها ، فیلمهای فلزی ، مخصوصا آنهایی که بر اساس آلیاژ تلوریم ساخته شوند، دارای دقت خوب و حساسیت بالا هستند. در این حالت تابش لیزر پالسی ایجاد گودال یا حفره در لایه نازک فلز می‌کند، (از طریق ذوب یا برداشتن) و بازتاب لایه نازک را تغییر می‌دهد. از آنجایی که ایجاد حفره فرآیند حرارتی است، طول موج لیزر خیلی مهم نیست و از هر لیزری که بتواند توان مورد نیاز را بدست دهد برای نوشتن می‌توان استفاده نمود.
باریکه لیزر ، معمولا از یک لیزر دیود به دلیل اندازه قابل ملاحظه‌اش از طریق زیر لایه به لایه بازتاب کننده دیسک متمرکز می‌شود. عدسی متمرکز کننده شبیه به یک عدسی شی است و برای جاروب کردن کل دیسک ، با لیزر در سیستم قرائت در نرده‌ای زیر دیسک نصب شده است. قسمتی از نور بازتاب شده ، که توسط دیسک مدوله شده است با همان عدسی گردآوری می‌شود و بر روی آشکار ساز نوری هدایت می‌شود. نور به شدت از نواحی که گودال وجود ندارد (معمولا زمین خوانده می‌شود) بازتاب می‌شود و بطور وسیعی توسط گودالها پراکنده می‌شود. بطوری که خروجی آشکار ساز وقتی باریکه مسیر را طی می‌کند، تغییر می‌یابد. برای مثال ، در ذخیره به روش دیجیتال ، تغییر در میزان سیگنال بازتاب شده بیانگر انتقال از گودال به زمین و یا بالعکس است. در حقیقت این انتقالات بکار می‌روند تا یکها را بیان کنند، در حالیکه فاصله بین انتقالات گودالها و یا زمین بیانگر تعداد صفرها است.
استفاده از بازتاب به جای نور عبوری چندین مزیت دارد. برای مثال از آنجایی که فقط یک سطح دیسک مورد استفاده قرار می‌گیرد ساختمان حرکت آزاد سیستم ساده می‌شود و تعداد قطعات نوری مورد نیاز کاهش می‌یابد. لایه نشانی محافظ نیز فقط بر روی یک طرفه لایه اطلاعات لازم است و ساختمان کنده کاری کم عمقتر از حالت عبوری است، این دو نکته باعث تولید انبوه دیسک می‌شود. نهایتا ، سیستم کنترل خیلی ساده‌تر ساخته می‌شود و لکه و خراشهای سطح محافظ از لایه اطلاعات جدا می‌شوند و از تمرکز خارج می‌شوند و بدین طریق اثر آن بر روی سیگنال باز خوانی حذف می‌شود.
همچنین سیگنالهای نوری از دیسک مورد نیاز هستند تا ارتفاع عمودی سیستم قرائت را کنترل کنند، یعنی مطمئن شویم که باریکه لیزر به حالت متمرکز شده بر روی لایه اطلاعات باقی می‌ماند و همچنین اطمینان یابیم که باریکه لیزر بطور دقیقی مسیر مارپیچ ثبت اطلاعات را دنبال می‌کند. کانونی کردن باید با دقت حدود ?m 1 بدست آید و ردیابی با دقت حدود ?m1/0 باید انجام شود. ارتعاشات ناخواسته و حرکات نامتعارف دیسک بدین معنی است که سیستم کنترل بسیار دقیقتر برای حداقل خطا مورد نیاز است. این سیگنالها برای تمرکز و ردیابی به طرق مختلف بدست آمده است.
دیسکهای نوری قابل پاک شدن

برای خیلی از کاربردها مانند حسابگری و به روز کردن اطلاعات تسهیلات پاک کردن و درباره نوشتن مفید است. موادی که می‌توانند برای دیسکهای نوری قابل پاک شدن مورد استفاده قرار گیرند شامل مواد مگنتو اپتیک ، ترمو پلاستیکها و لایه‌های نازک چالکو جناید برای ذخیره دائمی و مواد فوتو کرومیک ، فوتو فریک و فوتو کانداکتیو برای ذخیره سازی برای زمانهای محدود بکار می‌روند. برای مثال باریکه نویسنده لیزر ناحیه کوچکی از فیلم نازک از ماده فرومغناطیس را که به صورت عمودی مغناطیس شده است (برای مثال Cd TbFe) گرم می‌کند تا به دمای بالای نقطه کوری آن می‌رسد، و خاصیت مغناطیس دائمی خود را از دست می‌دهد.

اگر ناحیه مجاز به سرد شدن در حضور میدان خارجی که در جهت غیر موازی با مغناطیس شدن اولیه است باشد، آنگاه نواحی که پلاریزاسیون را ذخیره کرده‌اند تشکیل می‌یابند. خواندن در این حالت معمولا با استفاده از اثر مگنتو - اپتیک کر (که آن باریکه پلاریزه نور که از سطح مغناطیس شده بازتاب می‌شود دارای صفحه پلاریزاسیون است و به میزانی که بستگی به شدت مغناطیس شدن و جهت مغناطیس شدن دارد نسبت به جهت پرتوی نور، می‌چرخد)، انجام می‌گیرد. باریکه پلاریزه شده دارای چرخشهای متناوب است، بسته به اینکه کدام قسمت فیلم برخورد می‌کند و از آن بازتاب می‌کند، مقدار چرخش فقط چند دهم درجه است و معمولا با روشهای آشکار سازی حساس ، از عبور نور بازتابی از یک تقسیم کننده پرتو پلاریزه کننده و مقایسه دو نور تولید شده بدست می‌آید.
پاک کردن و دوباره نوشتن به سادگی از گرم کردن لایه نازک روی دیسک تا دمای بالاتر از نقطه کوری و در حضور یک میدان مغناطیسی خارجی به دقت هدایت شده انجام می‌شود. بطور وضوح لیزری که برای خواندن بکار می‌رود باید دارای توان به مراتب کمتر از توان لیزری که برای نوشتن بکار می‌رود، باشد تا از بین بردن داده‌های ذخیره شده جلوگیری شود. اخیرا توجه زیادی به دیسکهای نوری قابل پاک کردن شده است و چندین سیستم چند لایه‌ای ارزیابی شده است. سیستمهای دیسک نوری بطور رو به افزایشی در سیستمهای ذخیره سازی انبوه مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای مثال ، سیستم مگاداک ، شامل 64 دیسک که زمان دسترسی به هر یک از دیسکها حدود ms150 است و زمان ظاهر شدن هر دیسک 20 ثانیه است. ظرفیت چنین سیستمی در ناحیه 1410 - 1210 بیت است که در مدت حدود چند ثانیه می‌تواند دوباره بدست آید.

با اختراع لیزر و پس از آن ساخت فیبر نوری حوزه شاخه اپتیک در فیزیک آنقدر گسترده گردید و کاربردهای آن آنقدر زیاد شد که شاخه ای جدید در علم متولد گردید که به فوتونیک موسوم گردید. این شاخه جدید در سه گرایش الکترونیک، مخابرات و فیزیک کار خود را شروع نمود.
پیشرفت روز افزون تکنولوژی و ساخت قطعات الکترونیکی کوچک و کوچکتر تا به آنجا ادامه یافته است که امروزه پیش بینی می شود که در چند سال آینده دیگر نتوان قطعاتی از این کوچکتر ساخت که قادر به عبور جریان الکتریسیته باشند به گونه ای که در آنها عبور یک الکترون برابر خواهد بود با برقراری جریان و عدم عبور آن یعنی قطع جریان الکتریکی. این مساله باعث شده تحلیل مدارات دیگر از حوزه الکترونیک کلاسیک خارج شده و بررسی چنین سیستمی بر عهده مکانیک کوانتم نهاده شود که دارای مشکلات خود می باشد. این امر باعث شده تا دانشمندان به فکر جایگزینی برای الکترون بیافتند تا مشکلات الکترون را نداشته باشد و در اولین گزینه ها فوتون یعنی کوانتای نور را جایگزینی مناسب یافتند. پس از این پس باید به دنبال ساخت ادواتی بود که جای ادوات الکترونیکی را در مدارات بگیرد و در آنها فوتون نقش اساسی را بازی کند. تحقیقاتی که این هدف را دنبال می کنند در حوزه فوتونیک شاخه الکترونیک آن بررسی می شود و بر عهده این بخش است.

مقدمه

یونانیان با تقسیم بندی گنبدهای آسمان برای هر یک از سیارات گنبدی خاص قائل بودند. نخستین کشفیات فیزیکی هنگامی صورت گرفت که تلاش گسترده ای برای برهانی کردن ریاضیات آغاز شده بود. در این زمان الکتریسیته و مغناطیس جدا از یکدیگر کنجکاوی انسان را برانگیخت. ذرات تشکیل دهنده ی جهان تقسیم بندی شد و نظریه ی اتمی ماده مطرح و اتر به عنوان عنصر کامل، این تقسیم بندی را تکامل بخشید. کروی بودن شکل زمین بطور مستدلل اثبات و حرکت دوار کائنات به دور زمین که تصور می شد دایره منحنی کامل است، از بدیهیات محسوب می شد. منطق قیاسی کشف گردید و تمام افکار و نظریات علمی را تحت تاثیر خود قرار داد.

استفاده از هندسه در نجوم آغاز شد. فاصله ی زمین تا تا ماه و خورشید محاسبه و نظریه زمین مرکزی زیر سئوال رفت. اما همچنان اعتقاد عموم بر آن بود که زمین مرکز جهان است.

دستگاه زمین مرکزی تحت تاثیر تقدس دایره ها حرکت پیچیده ی سیاره ها را با استفاده از مدارهای تدویر توجیه کرد. مکانیک یونانی بر اساس نظریه زمین مرکزی بخوبی علت سقوط اجسام به طرف زمین را توجیه می کرد. یونانیان حرکت مستقیم نور را بیان و به تشریح خواص آینه ها پرداختند. اما منطق قیاسی چنان بر افکار علمی آنان تسلط داشت که فیزیک یونانی را به بن بست کشید.

1-1

نخستین اندیشه های علمی

انسان به دلیل ارتباط مستقیم و تنگاتنگی که با طبیعت دارد از همان آغاز تفکر و تعمق خویش به پدیده های طبیعی نظر داشت و برداشت های معینی از آنها به عمل می آورد. طبعاً آسمان که از آن باران، برف و نور به انسان می رسید و نیز ستارگان شفاف در آن دیده می شد، جزء نخستین برداشت های انسان بود و در نتیجه اولین اظهار نظرهای علمی در خصوص این پدیده لایتناهی بوسیله انسان به عمل آمده است. در این راستا اولین نظریه های علمی توسط یونانیان ارائه شده است.

در آسمان هیچ چیزی نیست که در یک نگاه ساده، خیلی دور به نظر برسد. بنابراین در نخستین برداشتها از جهان، طبیعی است که گمان شود آسمان سایبان محکمی است که اجسام درخشان آن، همچون دانه های الماس، بر سقف آن چسبیده اند. این چنین بود که یونانیان باستان عقیده داشتند که آسمان بر شانه های اطلس رب النوع یونانی قرار دارد.

اسطوره های یونانی دلالت بر آن داشت که که آسمان از یکی دو متری بالای قله کوه ها چندان بالاتر نیست. در قرن ششم تا چهارم پیش از میلاد، اخترشناسان یونانی بوجود تنها یک سایبان شک کردند. زیرا در اوضاع نسبی ستارگان ثابت که به برداشت آنان حول زمین حرکت می کردند، ظاهراً تغییری نمی دیدند، اما اوضاع نسبی خورشید، ماه و پنج سیاره عطارد، زهره، مریخ، مشتری و زحل تغییر می کرد. بنابراین مسلم بنظر می رسید که سیاره ها نمی توانند به گنبد ستارگان متصل باشند.

یونانیان فرض کرده بودند که هر سیاره در یک گنبد نامرئی اسقرار یافته است و گنبدها یکی روی دیگری جا گرفته است. بر این اساس نزدیکترین گنبد از آن ماه است که تندترین حرکت را دارد. پس از آن به ترتیب گنبدهای مربوط به عطارد، زهره... و خورشید قرار دارند.

کاملاً طبیعی است که با چنین طبقه بندی پرسش هایی در مورد ابعاد جهان و موقعیت زمین و شکل و همچنین اجزای تشکیل دهنده آن پیش آید. احتمالاً این پرسش ها زمانی شکل گرفت که روشهای تجربی ریاضیات دیگر کفایت نمی کرد. بنابراین می توان حدس زد هنگامی که این سئوال پیش آمد که چرا قطر دایره آنرا نصف می کند، تفکر در مورد مسیر حرکت سیارات نیز اوج گرفت. شاید منطقی باشد که کوشش برای برهانی کردن ریاضیات را با پیدایش نخستین نظریه های فیزیکی همزمان بدانیم، این تصور زمانی قوت بیشتری می گیرد که می بینیم نخستین کشفیات ثبت شده ریاضی و فیزیکی متعلق به یک نفر است. تالس ملطی اولین فرد شناخته شده ای است که کشفیات ریاضی و فیزیک به او نسبت داده شده است.

2-1

الکتریسیته و مغناطیس

در حدود 600 سال قبل از میلاد تالس ملطی متوجه شد که هرگاه صمغ فسیل شده ای که در سواحل بالتیک یافته بود، که ما امروز آنرا کهربا می نامیم و در آنروز الکترون Elektron نامیده می شد، با یک قطعه پوست مالش داده شود، می تواند پر، نخ یا کرک را بخود جذب کند.

همچنین کلمه ی ماگنت Magnet به معنی آهنربا از یک شهر قدیمی یونان بنام ماگنیا Magnesia که در نزدیکی آن نخستین سنگ آهنربا کشف شده بود، گرفته شده است. آهنربا اکسیدی از آهن است که خواص مغناطیسی یعنی آهنربایی دارد. گفته شده است که تالس نخستین کسی بود که خواص آنرا تشریح کرده است. گفته اند که تالس در سال 585 قبل لز میلاد وقوع کسوفی را پیشگویی کرد و کسوف به وقوع پیوست.

3-1

عناصر تشکیل دهنده ی جهان - اتم

امیدوکس در حدود سال 480 قبل از میلاد نظر داد که زمین از چهار عنصر خاک، هوا، آّ و آتش تشکیل شده است. یونانیان در باره ی این موضوع بحث می کردند که آیا می توان ماده را به اجزایی کوچکتر و هر جزء را به جزء کوچکتر و باز هم کوچکتر تقسیم کرد و این عمل تجزی را تا بینهایت ادامه داد؟ یا اینکه این عمل تجزیه محدود است؟ دوموکریتوس در حدود 45 قبل از میلاد محدود بودن عمل تجزیه را بیان کرد. وی اظهار داشت همه ی اجسام از ذره ی غیر قابل تجزیه ای به نام اتم Atom تشکیل شده است. اتم در یونانی به معنی غیر قابل تقسیم است. وی حتی نظر داد که مواد متفاوت از اتمهای مختلف یا ترکیبات آنها ساخته شده است و با تغییر آرایش اتمها می توان ماده ای را به ماده ی دیگر تبدیل کرد. ارسطو و سایر فلاسفه رواقی نظریه دموکریتوس را نپذیرفتند، ایشان اعتقاد داشتند که فضا و ماده بصورت پیوسته است، یعنی می توان یک قطعه از ماده را بدون حد و مرز به قطعه های کوچک و باز هم کوچکتر تقسیم کرد، بی آنکه به ذره ی غیر قابل تقسیمی برسیم. در مورد عناصر تشکیل دهنده ی جهان ارسطو تصور می کرد، در آنسوی لایه های آب، هوا، خاک و آتش، عنصر کامل و غیر زمینی دیگری وجود دارد که وی آنرا اتر Ether در یونانی به معنی پنجم نامید. در این تقسیم بندی جایی برای عدم وجود نداشت. در ضمن انتهای هیچکدام از لایه ها مشخص نبود.

4-1

نجوم

یونانیان عقیده داشتند که زمین به شکل کره است. فیثاغورس اولین کسی بود که کروی بودن زمین را در سال 525 قبل از میلاد بیان کرد. اما نخستین استدلال ها در مورد کروی بودن زمین منصوب به ارسطو است. وی در کتاب در باره ی افلاک نوشت، زمین جسمی کروی است و نه یک سطح صاف و برای این ادعا دو دلیل آورد. نخست آنکه او دریافته بود که ماه گرفتگی به دلیل قرار گرفتن زمین بین ماه و خورشید است، چون سایه زمین بر روی ماه همواره گرد است، پس زمین باید کروی باشد که سایه اش دایره می شود. دومین دلیل این بود که یونانیان طی سفرهای خود متوجه شده بودند که ستاره شمال، در مناطق جنوبی پائین تر از نواحی شالی در آسمان ظاهر می شود، و چ.ن ستاره شمال بر فراز زمین ظاهر می شود، این جابجایی تنها در صورتی می تواند رخ دهد که زمین کروی باشد.

ارسطو به محاسبه محیط دایره استوا پرداخت و رقم چهارصد هزار استادیم را به دست آورد که با احتساب هر استادیوم یکصد و هشتاد متر، رقم به دست آمده تقریباً دو برابر رقم پذیرفته شده ی کنونی است.

ارسطو عقیده داشت که زمین ثابت و مرکز جهان است و خورشید، ماه و سیارات و ستارگان در مدارهای کروی دور زمین می چرخند و بیش از پیش به تثبیت این عقیده یونانیان پرداخت که کره شکل کامل است.

آریستاخوس، ریاصیات را در نجوم به کار برد. وی با استفاده از ابزاهای ابتدائی در حدود 280 قبل از میلاد به محاسبه فاصله ی زمین و خورشید پرداخت. آریستاخورس متوجه شد که انحنای سایه زمین، وقتی از ماه می گذرد می بایستی ابعاد نسبی زمین و ماه را نشان دهد. وی پس از محاسبه ی فاصله زمین و ماه و تشکیل مثلث قائم الزاویه فرضی، هنگامیکه ماه در تربیع اول بود، فاصله زمین تا خورشید را تعیین کرد. بنظر وی خورشید تقریباً بیست برابر دور تر از ماه قرار داشت. هرچند ارقام به دست آمده درست نبود، ولی آریستاخورس نتیجه گرفت که خورشید باید حداقل هفت برابر بزرگتر از زمین باشد. وی با غیر منطقی بودن گردش خورشید بزرگ به دور زمین کوچک، نظر داد که زمین باید به دور خورشید بگردد. البته نظر آریستاخورس پذیرفته نشد. چون وی نظریه خورشید مرکزی منظومه شمسی را ارائه داد، امروزه به عنوان کپرنیک عهد باستان شناخته می شود.

اراتستن در حدود 240 قبل از میلاد متوجه شد که روز اول تابستان در آسوان، خورشید در بالای سر است و در اسکندریه که 800 کیلومتر با آن فاصله دارد، در بالای سر نیست. وی نظر داد که سطح زمین باید نسبت به خورشید، انحنا داشته باشد. وی با استفاده از طول سایه ای که هنگام ظهر اول تابستان در اسکندریه تشکیل می شود، و مقایسه ی آن با طول سایه در روز اول تابستان در آسوان و با استفاده از هندسه خطوط مستقیم، انحنای زمین را با فرض کروی بودن آن حساب کرد. در نتیجه محیط و قطر زمین را تعیین کرد. ارقامی که آراتستن به دست آورد، 12800 کیلومتر برای قطر زمین و چهل هزار کیلومتر برای محیط زمین بود که تقریباً با اعداد مورد قبول امروزی مطافقت دارد.

هیپارخوس در حدود 150قبل از میلاد و با استفاده از روش آریستارخوس به محاسبه فاصله ی زمین و ماه پرداخت. وی فاصله زمین تا ماه را سی برابر قطر زمین به دست آورد. اگر قطر زمین را مطابق رقم اراتستن در نظر بگیریم، فاصله زمین تا ماه که هیپارخوس حساب کرد برابر 384000 کیلومتر می شود که تقریباً درست است. همچنین هیپارخوس گزارشی از انحراف ماه و خورشید از حرکت دایره ای داد است. چون ماه در مدار خود به دور زمین گاهی در شمال استوا و گاهی در جنوب استوا است، سبب این انحراف می گردد. هیپارخوس با اشاره به این امر بدون ذکر دلیل، اظهار داشت که این انحراف سبب می شود که خورشید در هر سال حدود پنجاه ثانیه قوسی در سمت راست مشرق به نقطه اعتدال می رسد. چون به این ترتیب در هر سال نقطه اعتدال جلوتر می آید، هیپاهرخوس این تغییر مکان را تقدیم اعتدالیون نامید که هنوز هم به همان نام شناخته می شود.

اخترشناسان بعدی از هیپارخوس تا بطلمیوس حرکات اجرام آسمانی را بر مبنای این نظر مورد مطالعه قرار دادند که زمین ساکن و مرکز جهان است. ماه در 384000کیلومتری آن و اجسام دیگر آسمانی دورتر و در فاصله ای نامعین از آن هستند. چون دایره را منحنی کامل می پنداشتند، نتیجه می گرفتند که تمام اجرام آسمانی بایستی در مسیرهای دایره ای به دور زمین بچرخند. اما مشاهدات آنها که از کشتیرانی و تدوین تقویم برخاسته بود، نشان می داد مسیر سیاره ها دایره های کاملی و ساده ای نیستند. بنابراین هنگامیکه بطلمیوس دستگاه زمین مرکزی خود را تنظیم کرد، مسیر سیاره ها را در ترکیبی از دایره های پیچیده نشان داد.

5-1

دستگاه زمین مرکزی بطلمیوس

بطلمیوس در حدود 150 میلادی رساله ی پر نفوذی به نام سونتارکنس ماتماتیکا یا مجموعه ی ریاضی نوشت. هر چند این رساله بر نوشته های هیپارخوس مبتنی است، اما به خاطر فشردگی و زیبایی چشمگیرش مورد توجه قرار گرفت. شارحین بعدی برای متمایز ساختن آن از آثار کم اهمیت تر صفت مجیسته یا مجسطی به معنی بزرگترین را به آن منسوب کردند.

مترجمین عرب زبان حرف تعریف ال را پیشوند کردند و آنرا المجسطی نامیدند.

بطلمیوس در المجسطی پدیده هایی را بررسی می کند که بستگی به کرویت زمین دارند. سپس دستگاه زمین مرکزی نجوم را طرح ریزی می کند که قریب به 1500 سال مورد پذیرش عموم بود. المجسطی قدیمی ترین کوشش مجدانه در راه تبیین حرکت شناسی منظومه شمسی است. اما در توجیه حرکتهای پیچیده ی سیاره ها که فاصله ثابتی با زمین ندارند، روی مدارهای دایره ای عاجز بود. بنابراین مفهموم مدارهای تدویر را بکار گرفت.

طبیق این نظریه هم سیاره روی دایره ای حرکت می کند که مرکز آن به نوبه ی خود روی دایره ای به مرکز زمین حرکت می کند. بطلمیوس مجبور شد به انواع دیگر مدار هم توسل جوید، اما هر کدام از اینها نیز دایره تقدس خود را به عنوان شکل اصلی حرکات سیاره ها حفظ کرد.

6-1

مکانیک یونانی

هرچند مکانیک یونانی به اندیشه های ارسطو خلاصه نمی شود، اما نظریه های وی تاثیری بس عمیق بر افکار اندیشمندان برای قرون متمادی داشت. ارسطو ادعای ریاضیدان بودن نداشت، اما تسلطی خارق العاده بر روشهای ریاضی داشت و سازمان دهنده ی منطق قیاسی بود.

هراکلیدس در 350 سال قبل از میلاد گفت: تصور اینکه زمین به دور خورشید می گردد بسیار ساده تر از این تصور است که تمامی گنبد آسمان به دور زمین می چرخد. اما این گفته مورد پذیرش ارسطو واقع نشد. ارسطو بیش از هر کی دیگری اسیر دستگاه منطق قیاسی که خود بوجود آورنده اش هست بود.

با توجه به اینکه ارسطو اعتقاد داشت زمین مرکز جهان است، بخوبی می توان دیدگاهش را در باره ی علت سقوط اجسام بر سطح زمین توجیه کرد.به اعتقاد ارسطو هر شئی به اصل خویش باز می گردد و مکان واقعی خود را جستجو می کند. چ.ن سنگ از جنس خاک است به طرف زمین سقوط می کند و چون دود از جنس آتش است به طرف هوا صعود می کند. در مورد سقوط آزاد اجسام گفته است که اگر دو جسم با سنگینی مختلف را از فاصله ی معینی رها کنیم، جسم سنگین تر زودتر به زمین می رسد. این برداشت نمی توانست علت همه حرکت ها را توجیه کندّ اما دلیل سکون اجسامرا توجیه می کرد. به اعتقاد ارسطو نیروی خارجی عامل حرکت بود. وی در این مورد چنین گفته است: جسم متحرک هنگامی به حالت سکون در می آید که نیرویی که آنرا در امتداد خود به حرکت واداشته است، دیگر نتواند بر آن اثر کند و آنرا براند.

بنابراین به برداشت ارسطو نیروی خارجی عامل حرکت بود و در غیاب نیروی خارجی همه ی اجسام به حالت سکون در می آمدند.

7-1

نور

فلاسفه ی یونان اعتقاد داشتند همانگونه که چوب دستی یک نا بینا به مانعی برخورد می کند و آنرا برای وی مشخص می کند، پرتوهای نور نیز از چشم خارج شده به اجسام برخورد می کنند و با بازگشت به چشم آنها را نمایان می سازد. اما نظریه دیگری نیز در مورد حرکت و منشاء آن وجود داشت. برخی اعتقاد داشتند نور از اجسام فروزان منتشر می شود و به چشم می رسد افلاطون از خمیدگی ظاهری اجسام در خالیکه که بخشی از آن در آب فرو رفته، سخن گفته است. اقلیدس انتشار مستقیم نور و قانون بازتابش آن را بیان کرده است. ارشمیدس از خواص آینه ها سخن گفته است. هرون نیز به تشریح خواص آینه ها پرداخته و مسائلی راجع به ساختن آینه ها با خواص معین را بیان کرده است. وی حتی طرز ساختن آینه هایی را که بوسیله آن شخص بتواند پشت سر خود را ببیند، و یا وارونه دیده شود ارائه کرده است. همچنین هرون به تشریح این امر پرداخته که نور کوتاهترین مسیر بین دو نفطه را می پیماید. بطلمیوس شکست نور را مورد بررسی قرار داد و به اندازه گیری زاویه تابش و باز تابش همت گماشت.

8-1

بن بست فیزیک یونانی

یناونیان دانشی را که با زندگی روزمره ارتباط داشت کم ارزش می شمردند. ولی در ریاضیات موفقیت چشمگیری کسب کردند. ریاصیاتی که به اعتقاد آنان بر اساس یک سری اصول بدیهی شکل گرفته بود و سایر قضایا را بوسیله منطق قیاسی استنتاج می کردند. یونانیان چنان دلباخته ی آن شدند که قیاس را تنها وسیله ی معتبر کسب دانش می پنداشتند. اما می دانستند. که قیاس برای پاسخگویی به برخی از پرسش ها کافی نیست. مثلاً فاصله دو شهر را بوسیله قیاس نمی توانستند به دست آورند، بلکه باید اندازه گیری می کردند. هرگاه که لازم بود، طبیعت را مشاهده می کرند، ولی این امر با رقبت انجام نمی گرفت. در هیچ جا ثبت نشده که ارسطو دو سنگ ناهم وزن را بسوی زمین رها کرده باشد تا نظر خود را بیازماید. آزمایش کردن به نظر یونانیان کاری بیهوده و معارض با زیبایی قیاس خالص بود و از ارزش آن می کاست.


دانشمندان اسلامی نیز که دست آوردهای علمی یونانیان را در طول قرون وسطی حفظ کردند، و دارای کشفیات مهمی نیز می باشند، نتوانستند بگونه ای منسجم عمل کنند. هرچند خیام را می توان نخستین کسی دانست که اصل توازی اقلیدس زا زیر سئوال برد، اما بعد مدتی به فراموشی سپرده شد.

جای بسی تاسف است که جمشید کاشانی و ملا باقر یزدی به اثبات قضیه ای در ریاضیات پرداختند که صدها سال قبل از ایشان توسط کمال الدین فارسی ثابت شده بود. که نشان از بی اطلاعی مجامع علمی ایرانییان از کارهای یکدیگر بود.

شکست نور در منشور

به راستی این رنگها از کجا می‌آیند؟!

نیوتن دریافت آن چیزی را که چشمهای ما به عنوان نور سفید می‌بینند در حقیقت مخلوطی از رنگهای گوناگون است که شکست آنها پس از منشور یکسان نیست و برای نور سرخ از همه رنگهای دیگر کمتر و برای نور بنفش از همه بیشتر است. نیوتن برای اثبات شکستهای متفاوت از دو منشور استفاده کرد و دوباره توانست نور سفید را بدست آورد. اما هنوز یک سوال دیگر باقی بود و آن این بود که چرا نور باید، رنگهای مختلفی را دارا باشد؟!
جنس نور

نیوتن به دنبال جنس نور بود. دو نظریه در این زمینه وجود داشت: اول آنکه نور از مجموعه‌ای از ذرات تشکیل شده است که بر خطی راست و به سرعت در حال حرکتند و دوم آنکه نور مجموعه‌ای از امواج است که بسیار کوچکند و در مسیری مستقیم حرکت می‌کنند. نکته بسیار قابل توجه در مورد امواج این بود که آنها می‌توانند خمیده شوند، این امر زمانی رخ خواهد داد که امواج با موانع برخورد کنند. شما می‌توانید خمیده شدن امواج آب را در برخورد با موانع ببینند. همچنین صدایی را که در یک طرف کنج دیوار می‌شنوید، می‌توانید در طرف دیگر آن کنج نیز گوش کنید، پس امواج صدا باید در اطراف آن کنج خمیده شده باشند. از سوی دیگر می‌دانید که اگر نور به یک طرف کنج بتابد خمیده نمی‌شود، به عبارت دیگر شما نمی‌توانید شخصی را از طرف دیگری ‌از کنج دیوار مشاهده کنید.
به همین دلیل بود که نیوتن تصور می‌کرد، نور جریانی از ذرات متحرک کوچک است، نه جریانی از امواج. اما همه دانشمندان با او موافق نبودند. یک هلندی به نام کریستین هویگنس نظریه موجی بودن نور را قبول داشت. او عقیده داشت که امواج کوچک بسادگی امواج بزرگ خمیده نمی‌شوند و اگر نور از امواج بسیار کوچک تشکیل شده باشد، به هیچ وجه خمیده نخواهد شد! او با نیوتن مخالف بود، هر چند که بسیاری عقیده داشتند که نیوتن بزرگترین دانشمند جهان است.

با این حال ، حتی ممکن است بزرگترین دانشمند جهان هم دچار اشتباه شود. شخصی به نام یانگ این مشکل را حل کرد. او در کار طبابت و تنظیم دایرة المعارف بریتانیکا استاد بود و ختی نوشته‌های مصریان را برای نخستین بار ترجمه کرد. با این وجود علاقه بسیاری به آزمایشهای مربوط به نور داشت. یانگ صوت را مطالعه کرد و فهمید هنگامی که دو صدا به هم می‌رسد، از هم می‌گذرند.

گاهی اوقات یک صدا ، صدای دیگر را کاملا حذف می‌کند. اما اگر موجهای صدا طولهای متفاوتی داشته باشند، موج بلندتر از موج کوتاهتر جلو می‌افتد و برای مدتی ، صدا بلندتر از حالت عادی خواهد شد، اما مدتی بعد سکوت برقرار می‌شود و این امر پی در پی ادامه خواهد داشت. اگر نور جریانی از ذرات باشد، این وضع پیش نمی‌آید، زیرا یک ذره نمی‌تواند دیگری را حذف کند. در سال 1801 میلادی ، یانگ با فرستادن یک باریکه نور از دو شکاف باریک متفاوت بسیار نزدیک به هم آزمایشی انجام داد.






باریکه‌های نور در نقاطی همدیگر را حذف می‌کنند و در نقاطی دیگر بر هم اضافه می‌شوند و این عمل بصورت متناوب و درست همانند صوتهای موسیقی و تغییرات آنها صورت می‌گیرد. هنگامی که دو باریکه نور همدیگر را حذف می‌کنند، می گوییم که باریکه ها با هم تداخل کرده اند، یا اینکه تداخل ایجاد شده است. به این ترتیب نوارهای روشن و تاریک "فریزهای تداخلی" نامیده می‌شوند. با این آزمایش مسأله حل شد و معلوم گردید که حق با هویگنس است و نیوتن اشتباه می‌کرده است.
طول موج نور

نور از موجهایی بسیار ریز تشکیل شده است. یانگ از روی پهنای فریزهای تداخلی توانست طول یک موج نور را محاسبه کند. این طول را طول موج می‌نامند. با این محاسبه معلوم شد که طول موج نور حدود 20000/1 سانتیمتر است. البته همه امواج نور دارای طول یکسانی نیستند. نور سرخ بلندترین طول موج را دارد و نور بنفش کوتاهترین طول موج را دارا است. هر قدر طول موج کوتاهتر باشد، نور بیشتر شکسته می‌شود و به همین دلیل است که منشور رنگها را از هم جدا می‌کند.

 

  دو حادثه در اوایل قرن بیستم منجر به شکل گیرى «منطق فازى» یا «منطق مبهم» شد (منطق فازى یعنى توان استدلال با مجموعه هاى فازى). اولین حادثه پارادوکس هاى مطرح شده توسط برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویى بود. برتراند راسل بنیادهاى منطقى براى منطق فازى (منطق مبهم) را طرح نمود، اما هرگز موضوع را تعقیب نکرد. برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویى چنین بیان مى دارد:

«تمام منطق سنتى بنا به عادت، فرض را بر آن مى گذارد که نمادهاى دقیقى به کار گرفته شده است. به این دلیل موضوع در مورد این زندگى خاکى قابل به کارگیرى نیست، بلکه فقط براى یک زندگى ماوراء الطبیعه معتبر است.»

دومین حادثه، کشف «اصل عدم قطعیت» توسط هایزنبرگ در فیزیک کوانتوم بود. اصل عدم قطعیت کوانتومى هایزنبرگ به باور کورکورانه ما به قطعیت در علوم و حقایق علمى خاتمه داد و یا دست کم آن را دچار تزلزل ساخت. هایزنبرگ نشان داد که حتى اتم هاى مغز نیز نامطمئن هستند. حتى با اطلاعات کامل نمى توانید چیزى بگویید که صددرصد مطمئن باشید. هایزنبرگ نشان داد که حتى در فیزیک، حقیقت گزاره ها تابع درجات است.

در این میان منطقیون براى گریز از خشکى و جزمیت منطق دو ارزشى، منطق هاى چندارزشى را به عنوان تعمیم منطق دو ارزشى پایه گذارى کردند. اولین منطق سه ارزشى در سال 1930 توسط لوکاسیه ویچ منطق دان لهستانى پایه گذارى شد. سپس منطق دانان دیگرى نظیر بوخوار (Bochvar)، کلین(Klieene) و هى تینگ(Heyting) نیز منطق هاى سه ارزشى دیگرى ارائه کردند. در منطق سه ارزشى گزاره ها بر حسب سه ارزش (1 1، -2 ، 0) مقدار دهى مى شوند، لذا این منطق ها واقعیت ها را بهتر از منطق ارسطویى (1 و 0 ) نشان مى دهند. ولى روشن است که منطق سه ارزشى نیز با واقعیت فاصله دارد. لذا منطق هاى nمقداره توسط منطقیون از جمله لوکاسیه ویچ ارائه شد. در منطق n مقداره، هرگزاره مى تواند یکى از ارزش هاى درستى مجموعه زیر را اختیار کند:

Tn={0, 1/n, 2/n,...1}

روشن است که هر چه n عدد صحیح مثبت بزرگترى انتخاب شود، دسته بندى ارزش گزاره ها (گرد کردن آنها به یکى از اعداد مجموعه Tn به واقعیت نزدیکتر خواهد بود و اگر n به سمت بى نهایت میل کند (n)، یک منطق بى نهایت مقداره تعریف مى شود که درجه درستى هر گزاره مى تواند یک عدد گویا بین صفر و یک باشد. منطق کاملتر آن است که هر گزاره بتواند هر عدد حقیقى بین صفر و یک را اختیار کند که آن را منطق استاندارد لوکاسیه ویچ مى نامند. در واقع ارزش گزاره ها در این منطق طیفى بین درستى و نادرستى یا بین صفر و یک است. منطق فازى نیز یک منطق چند ارزشى است. در این منطق به جاى درست یا نادرست، سیاه یا سفید، صفر یا یک، سایه هاى نامحدودى از خاکسترى بین سیاه و سفید وجود دارد. تمایز عمده منطق فازى با منطق چند ارزشى آن است که در منطق فازى، حقیقت و حتى ذات مطالب هم مى تواند نادقیق باشد. در منطق فازى، مجاز به بیان جملاتى از قبیل «کاملاً درست است» یا «کم و بیش درست است» هستیم. حتى مى توان از احتمال نادقیق مثل «تقریباً غیرممکن»، «نه چندان» و «به ندرت» نیز استفاده کرد. بدیهى است منطق فازى نظام کاملاً انعطاف پذیرى را در خدمت زبان طبیعى قرار مى دهد.

منطق فازى عبارت است از «استدلال با مجموعه هاى فازى». مجموعه هاى فازى توسط ماکس بلک و لطفى زاده ارائه گردید.

ابتدا در سال 1973 ماکس بلک فیلسوف کوانتوم مقاله اى راجع به آنالیز منطق به نام «ابهام» را منتشر کرد. البته جهان علم و فلسفه مقاله بلک را نادیده گرفت، اگر این چنین نمى شد ما هم اکنون باید منطق گنگ را به جاى منطق فازى مورد بررسى قرار مى دادیم. سپس در سال 1965 لطفى زاده مقاله اى تحت عنوان «مجموعه هاى فازى» منتشر ساخت. در این مقاله او از منطق چند مقدارى لوکاسیه ویچ براى مجموعه ها استفاده کرد. او نام فازى را براى این مجموعه ها در نظر گرفت تا مفهوم فازى را از منطق دودویى دور سازد. او لغت فازى را انتخاب کرد تا همچون خارى در چشم علم مدرن فرو رود.

ماکس بلک عبارت «مبهم» را به این دلیل استفاده کرد که برتراند راسل و دیگر منطق دانان آن را براى چیزى که ما اکنون آن را «فازى» مى نامیم، استفاده کرده بودند. نظریه بلک مورد قبول واقع نشد و در مجله اى اختصاصى که تنها گروه اندکى آن را مطالعه مى کردند در سکوت به فراموشى سپرده شد. ماکس بلک که در سال 1909 در شهر باکو در کناره دریاى خزر به دنیا آمده بود، در سال 1989 در گذشت. پس از ماکس بلک، لطفى زاده با یک تغییر جدید (تغییر نام «ابهام» به «فازى») راه تازه اى را براى قبولاندن این ایده باز کرد.

لطفى زاده در سال 1921 در باکو چشم به جهان گشود. لطفى زاده یک شهروند ایرانى بوده و پدرش تاجر و خبرنگار روزنامه بود. لطفى زاده از 10 تا 20 سالگى در ایران زندگى کرد و به مدرسه مذهبى رفت. در سال 1942 با درجه لیسانس مهندسى برق از دانشکده فنى دانشگاه تهران فارغ التحصیل شد. او در سال 1944 به آمریکا و به انستیتو فنى ماساچوست (MIT) رفت و در سال 1946 درجه فوق لیسانس را در مهندسى برق دریافت کرد. در آن موقع بود که والدینش از ایران به آمریکا (نیویورک) رفتند. لطفى زاده MIT را ترک کرد و به والدینش در نیویورک پیوست و وارد دانشگاه کلمبیا شد. در سال 1951 او درجه دکتراى خود را در رشته مهندسى برق دریافت کرد و به استادان دانشگاه کلمبیا ملحق شد و تا زمانى که به دانشگاه برکلى رفت، در آنجا اقامت داشت.

در سال 1963 ریاست بخش برق دانشگاه برکلى را که بالاترین عنوان در رشته مهندسى بود، برعهده داشت.

در سال 1965 پروفسور لطفى زاده مقاله «مجموعه فازى» را منتشر ساخت. در این مقاله، لطفى زاده چیزى را که برتراند راسل، جان لوکاسیه ویچ، ماکس بلک و دیگران آن را «ابهام» یا «چند ارزشى» نامیده بودند، «فازى» نامید.

در سال ،1973 لطفى زاده مقاله دیگرى منتشر کرد و در آن جزئیات بیشترى در مورد منطق و ریاضیات فازى و به کارگیرى آن در سیستم هاى کنترل مورد بحث قرار داد. در سال ،1974 اولین سیستم کنترلى که مربوط به تنظیم یک موتور بخار بود و براساس منطق فازى کنترل مى شد، پیاده سازى گردید. در سال ،1985 در آزمایشگاه بل اولین تراشه نادقیق ساخته شد و بعد از آن تراشه هایى با قدرت بیشتر تولید شد. تراشه اى به نام F310 که در سال 1989 ساخته شد، قادر بود بالغ بر 50 هزار استنتاج فازى را در یک ثانیه انجام دهد. بدیهى است که روند توسعه و استفاده از تراشه هاى فازى، راه را براى استفاده از رایانه هایى که از این سخت افزار استفاده مى کنند، باز خواهد کرد.

نظریه فازى با پشتکار لطفى زاده گسترش یافت. همراه با گسترش این نظریه، انتقاداتى بر آن وارد شد که عمده ترین آنها را مى توان در سه گروه تقسیم بندى کرد: الف: اولین گروه منتقدین سئوال مى کردند که کاربرد منطق فازى چیست؟ چه چیزى شما مى توانید با مجموعه فازى انجام دهید؟ در مقابل این سئوال، لطفى زاده و پیروانش براى سال ها نتوانستند هیچ کاربردى را نشان دهند. در دهه 1970 اولین کاربردهاى منطق فازى ظاهر شده اما اینها اغلب اسباب بازى هاى رایانه اى بر گرفته از ایده هاى ساده ریاضى بود. اولین سیستم فازى توسط ابراهیم ممدانى (Ebrahim mamdani) در انگلستان ارائه شد. در دهه 1980 ژاپنى ها از این سیستم ها براى کنترل استفاده کردند و تا سال 1990 ژاپنى ها بیش از 100 محصول با کاربردهاى کنترل فازى ارائه دادند.

قوانین منطق فازى

براى تعداد ظروف و نوع و تعداد غذاهاى روى ظروف، سیکل کارى و استراتژى شست وشو را تغییر مى دهد.

براى عبور و مرور مسافران، زمان انتظار را کاهش مى دهد.

استراتژى و توان مناسب را براى پخت انتخاب مى کند.

زمان خنک شدن را برحسب مورد تنظیم مى کند. یک شبکه عصبى براساس عادات استفاده کننده، قوانین مربوطه را تغییر مى دهد.

براساس موضوع موجود در کادر، عمل تنظیم کانون را انجام مى دهد.

براساس داده هاى اقتصاد خرد و کلان، بازار بورس را مدیریت مى کند.

ب: دومین گروه منتقدین از مراکز علمى و پژوهشى احتمالات بودند. لطفى زاده از اعداد بین صفر و یک براى توصیف ابهام استفاده مى کرد. متخصصین احتمالات نیز احساس مى کردند که آنها نیز همین کار را انجام مى دهند. وقوع درگیرى غیرقابل اجتناب بود. بیشتر این انتقادات فازى را همان احتمال با لباس مبدل مى دانست. آنها احساس مى کردند که لطفى زاده چیز جدیدى ارائه نکرده است و واقعاً کار خاصى انجام نداده است. آنها بیان مى کردند که لطفى زاده توان خود را روى قدرت بیان مجموعه هاى فازى و قدرت تطابق آنها با کلمات معطوف کرده است. در پاسخ به این سئوال، لطفى زاده بیان مى دارد که «اصولاً چنین چارچوبى راهى براى مواجهه با مسائلى است که در آنها نادقیق بودن به خاطر عدم وجود معیار صریح عضویت در گروه است، نه حضور متغیرهاى تصادفى.»

پ: سومین انتقاد از همه مهمتر بود و آن قهر آشکار منطق دوارزشى بود. براى لطفى زاده درست بودن یا حتى داشتن ظاهرى درست در آن بود که منطق ارسطو نادیده انگاشته شود. این بدان معناست که چیز ها مجبور نیستند، سیاه یا سفید باشند. انتقادات دوارزشى دو نوع بودند: نوع اول مى گوید که منطق دو ارزشى کارایى دارد، منطق دوارزشى هزاران سال است که به ما خدمت کرده و رایانه ها را به کار انداخته است. ممکن است مقدارى هزینه داشته باشد، اما ساده است و کار مى کند.

نوع دوم انتقاد، فریادى از خشم است. این مورد ردپاى علم جدید در رد (A و نقیض A) و اصرار به درستى (A یا نقیض A) است. اما در این مورد نیز مى توان گفت که منطق چندارزشى مى تواند مشکل دوارزشى را نیز حل کند.