قانون دوم ترمودینامیک و آنتروپی

قانون اول ترمودینامیک به معرفی انرژی درونی ، U ، منجر شد. این کمیت تابع حالتی است که بر مبنای آن ، مجاز بودن یک فرآیند مورد قضاوت قرار می‌گیرد و ‌بیان می‌دارد که فقط تحولاتی مجاز است که انرژی داخلی کل سیستم منزوی ، ثابت بماند. قانونی که ملاک خودبخودی بودن را مشخص می‌سازد (قانون دوم ترمودینامیک) ، برحسب تابع حالت دیگری بیان می‌شود. این تابع حالت ، آنتروپی ، S ، است.

ملاحظه خواهیم کرد که بر مبنای آنتروپی قضاوت می‌کنیم که آیا یک حالت بطور خودبخودی از حالت دیگری قابل حصول می‌باشد. در قانون اول با استفاده از انرژی داخلی ، تحولات مجاز مشخص می‌شود (آنهایی که انرژی ثابت دارند). از قانون دوم با استفاده از آنتروپی ، تحولات خودبخودی از بین همان فرآیندهایی مشخص می‌شود که بر مبنای قانون اول مجاز می‌باشد.

بیان قانون دوم

آنتروپی سیستم منزوی در یک فرآیند خودبخودی افزایش می‌یابد:

که ، آنتروپی تمام قسمتهای سیستم منزوی می‌باشد.

از آنجایی که فرآیندهای برگشت ناپذیر (مانند سرد شدن شیئی تا دمای محیط و انبساط آزاد گازها) خودبخودی است، در نتیجه همه آنها با افزایش آنتروپی توام می‌باشند. این نکته را می‌توان به این صورت مطرح کرد که در فرایندهای برگشت ناپذیر آنتروپی تولید می‌شود. از طرف دیگر ، در فرایند برگشت پذیر توازن وجود دارد، یعنی سیستم با محیط در هر مرحله در تعادل است. هر مرحله بسیار کوچک در این مسیر برگشت پذیر بوده و پخش نامنظم انرژی روی نمی‌دهد و در نتیجه آنتروپی افزایش نمی‌یابد، یعنی در فرآیند برگشت پذیر آنتروپی ایجاد نمی‌شود. آنتروپی در فرآیندهای برگشت پذیر از بخشی از سیستم منزوی به بخش دیگری منتقل می‌گردد.

تعریف آماری آنتروپی

بر مبنای تعریف آماری ، فرض می‌شود که در واقع می‌توانیم با استفاده از فرمول ارائه شده توسط لوودیگ بولتزمن (Ludwing Boltzmann) در سال 1896 ، آنتروپی را محاسبه کنیم:

که k، ثابت بولتزمن است:

این ثابت به صورت به ثابت گاز ربط دارد. کمیت W تعداد راههای متفاوتی است که سیستم می‌تواند با توزیع اتمها یا مولکولها بر روی حالتهای در دسترس به انرژی خاصی برسد. واحد آنتروپی با واحد k یکسان است. در نتیجه واحد آنتروپی مولی ، می‌باشد؛ (این با واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)

تعریف ترمودینامیکی انرژی

در روش ترمودینامیکی ، تمرکز بر روی تغییر آنتروپی در طول یک فرایند ، dS ، می‌باشد، نه مقدار معلق S. تعریف dS بر این مبناست که می‌توان میزان پخش انرژی را به انرژی مبادله شده به صورت گرما ، در حین انجام فرایند ربط داد. تعاریف آماری و ترمودینامیکی با هم سازگار می‌باشند. در شیمی فیزیک این یک لحظه نشاط آور است که بین خواص توده‌ای (که مورد نظر ترمودینامیک است) و خواص اتمها یک ارتباط برقرار شود.

تغییر آنتروپی محیط

تغییر آنتروپی محیط را با علامت "dS نشان می‌دهیم. علامت پریم مربوط به محیط سیستم واقعی که در سیستم منزوی بزرگ قرار دارد، مربوط می‌شود. محیط را با یک مخزن حرارتی بزرگ (عملا یک حمام آب) نشان می‌دهیم که در دمای T باقی می‌ماند. مقدار گرمای منتقل شده به مخزن در اثر انجام کار مانند سقوط یک وزنه را با "dq نشان می‌دهیم که این گرما به مخزن منتقل می‌شود. هرچه مقدار گرمای بیشتری به مخزن منتقل شود، حرکت حرارتی بیشتری هم در آن ایجاد می‌شود و از این رو ، پخش انرژی به میزان بیشتری اتفاق می‌افتد. از این نکته استنباط می‌شود که:

اگر گرما به مخزن سردی منتقل شود، کیفیت انرژی نسبت به موردی که آن گرما به مخزن گرمتری داده شود، انحطاط بیشتری خواهد داشت. در مورد اخیر می‌توانیم در اثر جاری شدن گرمای "dq از یک مخزن سرد به مخزن سردتری کار استخراج کنیم، اما اگر این گرما مستقما به مخزن سردتر منتقل شود، استخراج چنین کاری امکان پذیر نیست.

نتیجه می‌گیریم که اگر مقدار معین انرژی به صورت گرما به مخزن گرمی داده شود، آنتروپی کمتری ایجاد می‌شود تا اینکه آن انرژی به مخزن سردی داده شود. ساده‌ترین راهی که می‌توان این وابستگی دمایی را به حساب آورد، چنین است:

که "T دمایی است که در آن دما ، انتقال گرما صورت گرفته است. برای یک تغییر قابل اندازه گیری در دمای ثابت چنین داریم:

وقتی که مقدار زیادی حرکت حرارتی در دمای پایین ایجاد شود، تغییر آنتروپی بزرگی اتفاق می‌افتد. برای فرآیند آدیاباتیک:

0 = "q وقتی 0 = "S∆

این نتیجه برای هر فرآیندی ، برگشت پذیر یا برگشت ناپذیر ، صحیح است، تا زمانی که مناطق گرم محلی در محیط ایجاد نشود، یعنی زمانی این نتیجه صحیح است که محیط ، تعادل درونی خود را حفظ کند. اگر مناطقی محلی بوجود آید، انرژی از این مناطق بطور خودبخودی پخش می‌شود و در نتیجه آن آنتروپی تولید می‌شود. موقعی که یک واکنش شیمیایی با تغییر آنتالپی H∆ در سیستمی انجام می‌شود، گرمایی که در فشار ثابت وارد محیط می‌شود، برابر با . بنابراین تغییر آنتروپی محیط برابر است با:

 

مردی که فصلی را در دنیای فیزیک گشود

در یکی از روزهای زمستان سال 1900 میلادی در شهر برلین یک استاد 42 ساله دانشگاه پسر کوچکش را برای پیاده روی بیرون برده بود. در طول راه او رازی را برای فرزندش آشکار کرد ( امروز چیزهایی به ذهن من رسیدند که به اندازه افکاری که به ذهن اسحاق نیوتن خطور کردند تحول برانگیزو بزرگند). آن استاد کسی نبود جز ماکس پلانک و تنها چند ساعت پیش از آن او بینشی نسبت به ماهیت واقعیت یافته بود که فیزیک کلاسیک را از هم می پاشید و نحوه تفکر در دنیای نوین را تغییر می داد. این عقاید از طریق عاملی پیش پا افتاده به ذهن پلانک خطور کرده بودند همانند بسیاری از فیزیکدانان دیگر.

در یک قرن پیش پلانک روی مسائلی در ارتباط با ویژگی های اساسی حرارت کار می کرد. هنگامی که او در تلاش بود تا ماهیت گرما و نور برخاسته از یک جسم ساده گرم و درخشان «جسم سیاه) را دریابد، متوجه شد که ناگزیر است عقیده ای به ظاهر مسخره را بپذیرد. اینکه انرژی تابشی برخاسته از اجسام نه به صورت پیوسته بلکه در بسته هایی مجزا به اطراف پراکنده می شود.

پلانک هر یک از این بسته ها را یک "کوانتوم" نامید. که واژه ای برگرفته از لاتین و به معنای "چه مقدار" است و در جمع "کوانتا" خوانده می شود. و رابطه ای را روی کاغذ آورد که انرژی آنها را به فرکانس ربط می داد. با این کار او پدر نظریه مکانیک کوانتومی شد. این نظریه شامل قوانینی بود که بر این بسته های انرژی حاکم بودند. و البته به زودی مشخص شد که دامنه نفوذ آنها بسیار فراتر از همین بسته هاست.

امروزه می دانیم که نظریه مکانیک کوانتومی ، حاکم بر تمامی مسائل است که در عالم وجود دارند. از کوچکترین ذرات زیراتمی گرفته تا نیروهای فضا زمان. این نظریه توضیح می دهد که

• ریز تراشه ها چگونه کار می کنند؟

• چرا گچ سفید است؟

 

• اتم ها چگونه انرژی هسته ای خود را آزاد می کنند؟

نظریه مکانیک کوانتومی شالوده کل صنعت الکترونیک است. و در عین حال ممکن است منشا عالم «انفجار بزرگ) را نیز توضیح دهد. پلانک آنقدر زنده ماند تا ببیند که کوانتای او چه گستره وسیعی از پدیده ها را توضیح می دهند. گستره ای که هنوز هم انتهایی بر آن متصور نیست. اما او همچنان یک "انقلابی میل" باقی ماند.

پلانک سالها در جستجوی راههایی برای رهایی از کوانتوم ها وقت صرف کرد. برای او مایه شرمساری بود که سبب شهرتش دنبال مفهومی باشد که خود او به سختی آن را باور داشت. اما درنهایت اکتشافات بنیاد افکن پلانک بیش از آن که ناشی از استعداد های علمی باشد، از صداقت خلل ناپذیر او برخاسته بود.

پلانک با اینکه باورهای خودش را واژگون شده و ادراکش از واقعیت را دیگر گونه می دید. سرانجام آنچه را که معادلاتش به او می گفتند، پذیرفت. او به یکی از همکاران فیزیکدانش پس از اینکه ستیز برای احتراز از مفاهیم نظریه مکانیک کوانتومی را وانهاده بود، این طور گفته بود: "این کار هیچ فایده ای ندارد ما مجبوریم با نظریه مکانیک کوانتومی زندگی کنیم."

کشفی که به یک انقلاب منجر شد

در ادامه مطالعه جسم سیاه ، در عرض چند ساعت پلانک رابطه ای را یافت که به نظر می رسید قادر به انجام چنین کاری است. او دریافت که طول موج تابش هر مقدار که باشد، پاسخ صحیح را به دست می دهد. سایر دانشمندان به سرعت کشف او را به عنوان پیشرفتی کلیدی مورد تحسین قراردادند، اما برای پلانک تنها این کافی نبود او می خواست بداند که چرا رابطه اش کار می کند؟

در جستجوی پاسخی برای این پرسش او در ذهن خود مجسم کرد که جسم سیاه از نوسانگرهای بسیار کوچکی ساخته شده است که هر یک از آنها تابش های الکترومغناطیسی از خود گسیل می کنند. این گامی بسیار اساسی بود که پلانک برداشت. در آن زمان فیزیکدانان اندکی آنقدر شهامت داشتند که به تشکیل یافتن ماده از اتم ها معتقد باشند. تشکیل شدن انرژی از اجزا کوچک که دیگر جایی برای خود داشت. با این حال به نظرمی رسید که این نگرش کار آمد است.

با استفاده از نظریه الکترومغناطیسی پلانک دریافت که مدلی که او به این ترتیب از جسم سیاه ساخته است، بخشی از رابطه ریاضی انرژی ساطع شده از جسم سیاه را به دست می دهد «محاسبه انرژی تابشی جسم سیاه). تمام آنچه که می ماند، تبدیل کردن این رابطه به شکل رابطه ای بود که پلانک در آن عصر یکشنبه سرهم کرده بود. اینجا بود که پلانک کشف تاریخی اش را انجام داد.

کشف تاریخی پلانک

پلانک دریافت که برای دستیابی به هماهنگی لازم با رابطه یافته شده ، باید فرض را بر این بگذارد که نوسانگرهای کوچک نمی توانند تحت هر فرکانسی که دلشان خواست نوسان کنند. برای فیزیکدانی که با هزاران سال تحقیق و پژوهش در مورد نوسان اشباع شده بود، این کار ارتداد محض بود. حتی یونانیان باستان هم می دانستند که سیم های کشیده شده را می توان تحت هر فرکانسی به نوسان در آورد. حتی اگر نتیجه کار چندان هم موسیقی یایی نباشد.

با این وجود ، برای اینکه رابطه پلانک بتواند کار آمد باشد، او می بایست این را می پذیرفت که نوسان گرهای کوچک در جسم سیاه همانند یک زه ویولن هستند که می توانند دو نت موسیقی متوالی را تولید کند، اما قادر به تولید هیچ صدایی بین آن دو نیست. پلانک تلاش کرد تا از یافته عجیب خودش سردرآورد. اما در دانش شناخته شده فیزیک در آن روز چیزی وجود نداشت که بتواند به او کمک کند.

در آنچه که او بعدها آن را "عملی از روی ناچاری" نامید، پلانک پذیرفت که انرژی تابش شده در واحدهای بسته بندی شده ای که او آنها را کوانتا نامیده، گسیل می شود. و دلیل او نیز چیزی بیش از آن نبود که رابطه حاصل از این رویکرد کار آمد است و به پاسخ های درست منتهی می شود. در عین حال پلانک احساس می کرد که کشفی بزرگ را به انجام رسانده ، همان کشفی که هنگام قدم زدن در آن روز زمستانی برای پسرش از آن صحبت می کرد.

یکی از منافع جنبی کشف او رابطه ساده ای بود که مقدار انرژی موجود در این بسته ها را به طول موج آنها ربط می داد. هر چه طول موج کوتاهتر باشد انرژی بیشتر خواهد بود. ارتباط این دو متغییر را کمیتی که با h نشان داده می شد، برقرارمی کرد. چیزی که در حال حاضر ثابت پلانک خوانده می شود. هم اکنون مشخص شده است که این ثابت همراه با سرعت نور C و ثابت گرانش نیوتن از لحاظ کیهان شناسی اهمیت بسیار زیادی دارد.

پلانک به قله دانش صعود می کند

هم اکنون فیزیک کوانتومی به عنوان موفق ترین نظریه علمی شناخته می شود. زیرا مبدع این نظریه پلانک افتخارات بسیاری از جمله جایزه نوبل فیزیک 1918 را از آن خود کرد. در آن هنگام پلانک 60 ساله باقی توان خود را بر گرد آوردن بهترین فیزیکدانان دوران از جمله آلبرت انیشتین در برلین ، برای کار روی نظریه مکانیک کوانتومی متمرکز کرده بود. این کار ارزشمند را پلانک در حالی انجام می داد که در زندگی شخصی خود با رویدادهای غم انگیز هولناکی رو در رو بود.

حوادث ناگوار پلانک

 

• در سال 1916 پسر او ، همان کسی که کشفش را اولین بار برای او بازگو کرده بود، در یک عملیات نظامی در وردون کشته شد که در آن زمان چندین سال از مرگ همسر اولش می گذشت.

 

• طی سه سال هر دو دختر او هنگام وضع حمل از دنیا رفتند.

 

• در سال 1944 آخرین پسر او که مظنون به شرکت در نقشه ای برای قتل هیتلر بود، توسط نازیها اعدام شد.

 

• پلانک در سال 1947 در سن 89 سالگی در آلمان از دنیا رفت.

 

• آلبرت انیشتین وقتی از مرگ یکی از قهرمانان علمی اش خبردار شد، نامه ای به بیوه پلانک نوشت و در آن از خاطرات کار با مردی گفت که نگاهش به حقایق جاودانی بود. اما در عین حال فعالانه درگیر همه آن چیزهایی بود که به پیشرفت مربوط است.

 

دلایل ظهور مکانیک کوانتومی

بررسی ساختار اتمی به این نتیجه منجر می شود که رفتار الکترونها در اتم را نظیر رفتار فوتونها ، نمی توان با قوانین فیزیک کلاسیک یعنی قوانینی که در آزمایش با اجسام ماکروسکوپی ثابت می شوند، توضیح داد. وجود ترازهای انرژی گسسته در لایه های الکترونی اتم و قواعد حاکم بر انتقال بین ترازها و پر شدن این حالتهای انرژی را نیز نمی توان با بکارگیری مفاهیم قراردادی مکانیک و قوانین الکترومغناطیس توجیه کرد.

نظریه دوبروی در مکانیک کوانتومی

قدم مهم در روشن شدن تناقضات بین مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی توسط دوبروی فیزیکدان فرانسوی برداشته شد. ایشان کسی بود که این تفکر را که نه تنها فوتونها بلکه تمام ذرات دارای خواص موجی هستند، پیشنهاد و اثبات کرد. این خواص با قوانین کلاسیکی قابل بیان نیستند، ولی نقش مهمی در پدیده های اتمی بازی می کنند.

معلوم شده است که کوانتوم تابش الکترومغناطیسی ، یعنی فوتونها ، با اندازه حرکت P=E/C مشخص می شوند. در ضمن موج نوری با فرکانس ν دارای طول موج λ=ν/C است.با حذف فرکانس از این رابطه ها ،رابطه بین طول موج و اندازه حرکت فوتون به دست می آید. λ=h/P در صورتی که خواص فوتونها و سایر ذرات همان گونه که با فرضیه دوگانگی موج و ذره پیش بینی شد، واقعا نظیر هم باشند.

این رابطه باید برای هر ذره کاربرد داشته باشد. به این طریق ، فرمول طول موج دوبروی به دست آمد. طول موج دوبروی به ذره ای با اندازه حرکت P برای بیان خواص موجی آن نسبت داده می شود. اگر سرعت ذره ای با جرم سکون m در مقایسه با سرعت نور کم باشد، فرمول طول موج دوبروی را می توان به صورت زیر نوشت. λ=h/mv

مبنای تجربی دیدگاه موجی ذرات

اعتبار نظریه دوبروی با آزمایش پراکندگی الکترونی در بلورها تایید شد. قبلا ، شبیه این آزمایش ، آزمایش پراکندگی اشعه ایکس در بلورها برای اثبات ماهیت موجی اشعه ایکس استفاده شده بود. بر اثر تداخل فیزیک امواج ثانویه گسیلی از اتم های بلور که آرایش منظم دارند، پراکندگی به جای تمام جهات فقط با زاویه معین نسبت به باریکه تابشی روی می دهد. علاوه بر نقطه مرکزی حاصل از باریکه مستقیم ، حلقه هایی نیز از تابش پراکنده شده (پراش یافته) روی فیلم عکاسی واقع در پشت بلور ، پراکنده می شود.

معلوم شده است که اگر بلور به جای اشعه ایکس با الکترونها بمباران شود، الکترونهای پراکنده شده نیز روی فیلم عکاسی دسته حلقه هایی همانند حلقه های ایجاد شده توسط اشعه ایکس تشکیل می دهند. به این ترتیب می توانیم بپذیریم که الکترونها تداخل می کنند، یعنی دارای خواص موجی هستند. بعدها پدیده های پراش برای سایر ذرات ، یعنی اتمها ، مولکولها و نوترونها نیز مشاهده شد.

این آزمایش ها به طور انکار ناپذیری ثابت کردند که در بعضی از پدیده ها ، ریز ذرات همانند امواج رفتار می کنند. همچنین این آزمایش ها به دانشمندان امکان تعیین طول موجی را دادند که برای بیان پراش ذره باید به آن نسبت داده شود. نتایج تجربی حاصل برای طول موج با مقدار حاصل از فرمول دوبروی توافق کامل داشتند. بنابرین ، معلوم گردید که طول موج با عکس حاصلضرب جرم ذره در سرعت آن mv متناسب بوده و ضریب تناسب همان ثابت پلانک است. ثابت پلانک بسیار کوچک h=6.6x10^-34 j.s است.

طول موج دوبروی وابسته به موج مادی

چون ثابت پلانک بسیار کوچک است به همین علت طول موج دو بروی برای ذره ای با جرم محسوس ، خیلی کوچک و در حد ، قابل اغماض است. مطابق فرمول دو بروی ، یک ذره خاک با جرم حدود میکروگرم ( ^9-10 کیلوگرم ) که با سرعت 1Cm/s در حرکت است دارای طول موج
λ=6.6x10^-34/(10^-11)6.6x10^-23 m است. این مقدار حتی در مقایسه با ابعاد اتمی نیز تا حد قابل اغماض کوچک است. برای اتمها و الکترونها با جرمی بسیار کوچکتر از میکروگرم وضعیت متفاوتی پیش می آید. در سرعتهای معمولی ، طول موج وابسته به آنها در حدود طول موج پرتوهای ایکس است. برای مثال در مورد اتم هلیم با انرژی 0.04 ev (انرژی حرکت گرمایی در اتاق) ،
λ=0.7x10^-10 m و برای الکترون با انرژی 13.5ev طول موج دوبروی برابر λ=3.3x10^-10 m است.

با توجه به قوانین و مفاهیم نورشناسی نتیجه می گیریم، ماهیت موجی نور وقتی به وضوح آشکار می شود که طول موجها با ابعاد اجسامی که نور با آنها اندرکنش می کند قابل مقایسه باشد. برای مثال وقتی نور از روزنه ای می گذرد که ابعاد آن چند برابر طول موج است، یا وقتی از توری پراشی بازتابیده می شود که ثابت توری آن کوچک است، از خواص موجی نور می توان صرف نظر کرد. زیرا عملا غیر قابل ملاحظه اند.

همین طور خواص موجی ذرات فقط وقتی مهمند که طول موج دوبروی در مقایسه با ابعاد اجسامی که اندرکنش با آنها صورت می گیرد، کوچک نباشد. هنگام اندرکنش اتمها با الکترونها یا با ریز ذرات دیگری که برای آن ها طول موج دوبروی در حدود ابعاد اتمی است، خواص موجی ذرات نقش مهم و گاهی تعیین کننده دارند. هر گاه فرایندها وابسته به رفتار الکترونها در اتمها یا مولکولها باشد، این نقش مهمتر است.

زمینه ظهور مکانیک کوانتومی

وقتی که ذرات با ابعاد ماکروسکوپی اندرکنش می کنند، ذراتی که برای آنها طول موج دوبروی تقریبا ^9-10 برابر ابعاد آنهاست، خواص موجی نباید در نظر گرفته شود. به همین علت مکانیک کلاسیک که قوانین آن از بررسیهای اجسام بزرگ به دست می آید و خواص موجی اجسام هرگز به حساب نمی آید، نمی تواند پدیده های مربوط به این ذرات را بررسی نماید. مکانیک کلاسیک در مسائل مربوط به حرکت اجرام آسمانی ، قطعات ماشینها و غیره نتایج خوبی به دست می دهد. اما درست به همین دلیل مکانیک کلاسیک برای توجیه پدیده های اتمی کاملا نامناسب است.

مسائل مربوط به فیزیک اتمی را نمی توان به کمک مکانیک نیوتونی حل کرد. بنابرین ، بایستی مکانیکی جدیدتر و کاملتری پیدا شود تا خواص موجی ماده را نیز به حساب آورد. این مسئله مهم در اواخر سالهای بیست حل شد و در حل آن دانشمندان زیر بیشترین سهم را داشتند ورمز کارل هایزنبرگ (1976-1901) فیزیکدان آلمانی ، اروین شرودینگر ( 1961- 1887 ) فیزیکدان اتریشی و پاول آدرین موریس دیراک (1984-1902) فیزیکدان انگلیسی مجموعه قوانین حرکت ذرات ماده ، که خواص موجی آنها را نیز به حساب می آورد به مکانیک کوانتومی یا مکانیک موجی معروف است.

حوزه عمل مکانیک کوانتومی

مکانیک کوانتومی تعداد زیادی از مسائل از جمله رفتار الکترونها در اتمها و مولکولها و اندرکنش بین آنها که نشر و جذب نور را سبب می شوند. و نیز برخورد الکترونها و سایر ذرات با اتمهای مواد فرومغناطیس و بسیاری پدیده های دیگر را شامل می شود. مکانیک کوانتومی تعدادی پدیده تازه را نیز پیش بینی کرده است که تمام پیش بینی های آن با آزمایش تایید شده اند.

توضیح رضایتبخش از پدیده های اتمی توسط مکانیک کوانتومی ثابت می کند که این شاخه از فیزیک بازتاب صحیحی از قوانین واقعی طبیعت است. میدان الکتریکی هسته ، الکترون را درون اتم در ناحیه معینی از فضا نزدیک هسته نگه می دارد. با در نظر گرفتن الکترون به عنوان موج نمی توانیم به طور دقیق حجمی را مشخص کنیم که این موج در آن محبوس می شود همچنان که نمی توانیم در لوله باز مرز مشخص را نشان دهیم که آن طرف مرز ارتعاش ها از بین می روند. منظور ما از "ابعاد اتم" ابعاد ناحیه اصلی از اتم است که در آن موج الکترون یافت می شود.

مفاهیم موجی همساز در مورد رفتار الکترون در اتم را می توان با استفاده از مکانیک کوانتومی فرمولبندی کرد. محاسبات مکانیک کوانتومی عملا امکان تعیین حالتهای معین اتم و تعیین ترازهای انرژی مربوط به این حالتها را فراهم می آورد. با اینکه قوانین مکانیک کوانتومی با محاسبات حجیم و فرمولهای ریاضی نسبتاً پیچیده ای بیان می شوند. اما جای نگرانی نیست، زیرا آنهایی که مکانیک کوانتومی را سخت می دانند و از آن هراس دارند اصول بنیادی و مفاهیم آنرا درک نکرده اند.

مفاهیم اولیه:

فرمولبندی مکانیک نیوتنی در مورد اجسامی که با سرعتی نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند و نیز در مورد اجسام با ابعاد میکروسکوپی مانند الکترونها با شکست مواجه شد. برای خروج از این بن‌بست فرمولبندی مکانیک کوانتومی در مورد اجسام با ابعاد میکروسکوپی و فرمولبندی نظریه نسبت خاص در مورد اجسام متحرک بوجود آمد.

پیدایش کوانتم مکانیک:

در سال 1920 نظریه‌ای موسوم به مکانیک کوانتومی پای به عرصه نهاد و بوسیله اروین شرودینگر به مفیدترین شکلش به شیمیدانان عرضه شد. شرودینگر برای بیان حرکت یک الکترون براساس انرژی آن ، یک سری معادلات ریاضی را حل کرد. این معادلات ریاضی موسوم به معادلات موجی است. زیرا براساس این نظریه پیشنهاد شده است که الکترونها علاوه بر خواص ذره‌ای و خواص موجی نیز دارند.

سیر تحولی و رشد:

در سال 1924 جوان 23 ساله‌ای از طبقه اشراف فرانسه ، به نام مارکی لویی دوبروی ، که مطالعات علمی خود را با تحصیل تاریخ قورن وسطی آغاز کرد و بعدها کم کم به فیزیک نظری علاقه‌مند شد ، رساله دکترایی به دانشگاه علوم پاریس عرضه داشت که شامل نظریه‌های شگفتی بود.

دوبروی عقیده داشت که حرکت ذرات مادی توسط موجهایی همراهی و هدایت می‌شود که همراه با ماده در فضا انتشار می‌یابد. اگر چنین باشد مدارهای کوانتومی برگزیده در مدل اتمی بور می‌تواند همچون مدارهایی تعبیر شود که طول آنها شامل تعداد صحیحی از این فیزیک امواج باشد. همچنین در مدارهایی با شعاع متوسط ، موجی که دور می‌زند نمی‌تواند به خودش ختم شود و لذا این نوع حرکت نمی‌تواند وجود داشته باشد.

بنابراین دوبروی ، با ضربه‌ای جسورانه مدارهای اتمی بور را در هم شکست. نظریه دوبروی در سال 1926 توسط ارین شرودینگر ، فیزیکدان اتریشی تعییم داده شد و بر مبنای صرفا ریاضی قرار گرفت

آلبرت انیشتین

سالهای اولیه زندگی

آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولّد شد . امّا شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است. زیرا یک سال بعد از تولّد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردید.

پدر آلبرت، هرمان انیشتین کارخانه‌ی کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره‌برداری می‌کرد. گر چه در کار معاملات بصیرت کامل نداشت. پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گر چه با حکومت پروسی‌ها مخالفت داشت امّا امپراتوری جدید آلمان را ستایش می‌کرد و صدراعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراتور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می‌داشت.

مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت بیش از پدر زندگی را جدی می‌گرفت و زنی بود از اهل هنر و صاحب احساساتی که خاصّ هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار موسیقی بود.

آلبرت کوچولو به هیچ مفهوم کودک عجوبه‌ای نبود و حتّی مدّت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت بطوریکه پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیرعادی باشد امّا بالاخره شروع به حرف زدن کرد ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که ما بین کودکان انجام می‌گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی ما بین می شود را دوست نداشت.


آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان و بود وحتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سوألهای معلّم جواب دهند او به آنها کمک می کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدائی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد . در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می شدند راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می بایست بعد از اتمام درس ، تحت نظر یکی از معلّمان ، در کلاس توقیف شوند و با درنظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس ، این اضافه ماندن شکنجه ای واقعی محسوب می شد.

ذوق هنری

ذوق هنری انیشتین چنان بود که او وقتی پنج ساله روزی پدرش قطب نمایی جیبی را به وی نشان داد . خاصّیت اسرار آمیز عقربه مغناطیسی در کوک تأثیر عمیقی گذاشت با وجود آنکه هیچ عامل مرئی در حرکت عقربه تأثیری نداشت کودک چنین نتیجه گرفت در فضای خالی باید عاملی وجود داشته باشد که اجسام را جذب کند.

وقتی که انیشتین پانزده ساله بود حادثه ای اتفاق افتاد که جریان زندگی او را به راه جدیدی منحرف ساخت : هرمان پدر او در کار تجارت خویش با مشکلاتی مواجه شد و در پی آن صلاح را در آن دیدند که کارخانه خود را در مونیخ بفروشد و جای دیگری را برای کسب و کار خود ترتیب دهند. از آن جا که وی خوش بین و علاقمند به کسب لذّتهای بود تصمیم گرفت که به کشوری مهاجرت کند که زندگی در آن با سعادت بیشتری همراه باشد و به این منظور ایتالیا را انتخاب کرد و در شهر میلان مؤسسه ی مشابهی را ایجاد کرد. هنگامیکه وارد شهر میلان شدند آلبرت به پدر خود گفت که قصد دارد تابعیت کشور آلمان را ترک گوید. آقای هرمان به وی تذکر داد که این کار زشت ونابهنجار است .

دوران دانشجویی

در این دوران مشهورترین مؤسسه فنی در اروپا مرکزی به استثنای آلمان ، مدرسه ی دارالفنون سوئیس در شهر زوریخ بوده است. آلبرت در امتحان داوطلبان شرکت کرد ولی بخاطر اینکه درعلوم طبیعی اطلاّعاتی وسیع نداشت درامتحان پذیرفته نشد. با این حال مدیر دارالفنون زوریخ تحت تأثیر اطلاّعات وسیع او در ریاضیات واقع شد و از او درخواست کرد که دیپلم متوسطه ای را که برای ورود به دارالفنون لازم است در یک مدرسه سوئیسی بدست آورد و او را به مدرسه ممتاز شهر کوچک «آآرائو»که با روش جدیدی اداره می شد معرفی کرد. بعد از یک سال اقامت در مدرسه مذبور دیپلم لازم را بدست آورد و در نتیجه بدون امتحان در دارالفنون زوریخ پذیرفته شد. با این که درس های فیزیک دارالفنون آمیخته با هیچ گونه عمق فکری نبود باز هم حضور در آنها آلبرت را تحریک کرد که کتب جستجوکنندگان بزرگ این را مورد مطالعه قرار دهد. او، آثار استادان کلاسیک فیزیک نظری از قبیل: بولترمان،ماکسول و هوتز را با حرص عجیبی مطالعه کرد. شب و روز اوقات او با مطالعه این کتابها می گذشت و ضمن مطالعه آنها با هنر استادانه ای آشنا شد که چگونه بنیان ریاضی مستحکمی ساخت. او درست در خاتمه قرن 19 تحصیلات خود راپایان داد و به مسأله مهم تهیه شغل مواجه شد.

از آنجا که نتوانست مقام تدریسی در مدرسه پولی تکنیک بدست آورد تنها راهی باقی ماند وآن این بود که چنین شغل و مقامی در مدرسه ی متوسطه ای جستجو کند.

اکنون سال 1910 شروع شده و آلبرت بیست و یک سال داشت و تابعیت سوئیس را بدست آورده بود. او در هنگام داوطلب شغل معلّمی خصوصی گردید و پذیرفته شد. انیشتین از کار خود راضی و حتّی خوشبخت بود که می تواند به پرورش جوانان بپردازد امّا بزودی متوجّه شد که معلمّان دیگر نیکی را او می کارد ضایع و فاسد می کنند و این شغل را ترک کرد. بعد از این دوران تاریک ، ناگهان نوری درخشید و بعد از مدّتی در دفتر ثبت اختراعات مشغول به کار شد و به شهر«برن» انتقال یافت. کمی بعد از انتقال به شهر برن انیشتین با میلواماریچ همشاگرد قدیم خود در مدرسه ی پولی تکنیک ازدواج کرد و حاصل آن دو پسر پی در پی بود که اسم پسر بزرگتر را آلبرت گذاشتند. کار انیشتین در دفتر اختراعات خالی از لطف نبود و حتّی بسیار جالب می نمود وظیفه ی وی آن بود که اختراعات را که به دفتر مذبور می آوردند مورد آزمایش اوّلیه قرار می داد.

شاید تمرین در همین کار موجب شده بود که وی با قدرت خارق العاده و بی مانند بتواند همواره نتایج اصلی و اساسی هر فرض و نظریه جدیدی را با سرعت درک و استخراج کند. چون انیشتین به خصوص به قوانین کلی فیزیک علاقه داشت و به حقیقت در صدد بود که با کمک محدودی میدان وسیع تجارت را به وجهی منطقی استنتاج کند.در اواخر سال 1910 کرسی فیزیک نظری در دانشگاه آلمانی پراگ خالی شد. انتصاب استادان این قبیل دانشگاهها طبق پیشنهاد دانشکده بوسیله ی امپراتور اتریش انجام می گرفت که معمولاً حقّ انتخاب خویش را به وزیر فرهنگ وا می گذاشت. تصمیم قطعی برای انتخاب داوطلب ، قبل از همه ، بر عهده ی فیزیکدانی به نام« آنتون لامپا » بود و او برای انتخاب استاد دو نفر را مدّ نظر داشت که یکی از آنها «کوستاویائومان» و دیگری«انیشتین» بود. «یائومان» آن را نپذیرفت و پس از کش و قوسها فراوان انیشتین این مقام را پذیرفت.

وی صاحب دو ویژگی بود که موجب گردید وی استاد زبردستی گررد. اوّلین آنها این بود که علاقه ی فراوان داشت تا برای عدّه ی بیشتری از همنوعان خود وبخصوص کسانیکه در حول وحوش او می زیسته اند مفید باشد. ویژگی دوّم او ذوق هنریش بود که انیشتین را وا می داشت که نه فقط افکار عمومی خود را به نحوی روشن و منطقی مرتّب سازد بلکه روش تنظیم و بیهن آنها به نحوی باشد که چه خود او و چه مستهعان از نظر جهان شناسی نیز لذّت می برند. هدف انیشتین این بود که فضای مطلق را از فیزیک براندازد نظریه نسبیتسال 1905 که در آن انیشتین فقط به حرکت مستقیم الخط متشابه پرداخته بود انیشتین با کمک از اصل تعادل پدیده های جدیدی را در مبحث نور پیش بینی کند که قابل مشاهده بوده اند و می توانست صحت نظریه جدید او را از لحاظ تجربی تأیید کرد.

عزیمت از پراگ

در مدّتی که انیشتین در پراگ تدریس می کرد نه فقط نظریه جدید خود را درباره غیر وی بنا نهاد بلکه با شدّت بیشتری نظریه ی خود را درباره ی کوآنتوم نو را که در شهر برن شروع کرده بود ، توسعه داد. با همه ی این تفاصیل انیشتین به دانشگاه پراگ اطّلاع دادکه در خاتمه دوره تابستانی سال 1912 خدمت این دانشگاه را ترک کرد. عزیمت ناگهانی انیشتین از شهر پراگ موجب سر وصدای بسیار در این شهر شد در سر مقاله بزرگترین روزنامه ی آلمانی شهر پراگ نوشته شد:«که نبوغ و شهرت فوق العاده انیشیتن باعث شد که همکارانش او را مورد شکنجه و آزار قرار دهند و به ناچار شهر پراگ ترک کرد.» انیشتین عازم شهر زوریخ گردید و در پایان سال 1912 با سمت استادی مدرسه ی پولی تکنیک زوریخ مشغول به کار شد شهرت انیشتین به تدریج تا آنجا رسیده بود که بسیاری از مؤسسات و سازمانهای علمی جهان علاقه داشتند که وی بعنوان عضو وابسته با مؤسسه ایشان در ارتباط یابد. سالها بود که مقامات رسمی آلمان کوشش می کردند که شهر برلن نه فقط مرکز قدرت سیاسی و اقتصادی باشد بلکه در عین حال کانون فعّالیّت هنری و علمی نیز محسوب گردد به همین جهت از انیشتین دعوت بعمل آوردند. مدّت کمی بعد از ورود انیشتین به برلن ، انیشتین از زوجه ی خویش هیلوا که از جنبه های مختلف با او عدم توافق داشت جدا گردید و زندگی را با تجرد می گذارند. هنگامیکه به عضویت آکادمی پاشاهی انتخاب شد سی و چهار سال سن داشت و نسبت به همکاران خود که از او مسن تر بودند بیش از حد جوان می نمود. در این حال همه انیشتین را در وهله ی اوّل مردی مؤدب ودوست داشتنی به نظر می آوردند.فعّالیّت اصلی انیشتین در برلن این بود که با همکاران خویش و یا دانشجویان رشته ی فیزیک درباره ی کارهای علمی مصاحبه و مذاکره کند وآنها را در تهیه برنامه ی جستجوی علمی راهنمایی کند. هنوز یکسال از اقامت انیشتین در برلن نگذشته بود که ماه اوت 1914 جنگ جهانی شروع شد.

در مدّت جنگ جهانی اوّل، روزنامه های برلن همه روزه از وقایع جنگ و شروع فتوحات ارتش آلمان بود. در عین حال انیشتین در منزل خود با دختر عمه ی خویش الزا آشنایی پیدا کر. الزا زنی مهربان و خونگرم بود و همچنین او از شوهر مرحوم سابق خود دو دختر داشت با اینحال انیشتین با او ازدواج کرد. جنگ بین المللی و شرایط معرفت النفسی که در نتیجه ی آن بر دنیای علم تحصیل گردید مانع از آن نشد که انیشتین با حرارت فوق العاده به توسعه وتکمیل نظریه ی ثقل خویش بپردازد. وی با پیمودن راه تفکّری که در پراگ و زوریخ پیش گرفته بود توانست در سال 1916 نظریه ای برای ثقل بپردازد. و جاذبه ی عمومی بنا نهد که بلکی مستقل از نظریه های گذشته و از نظر منطقی دارای وحدت کامل بود.

اهّمیّت نظریه جدید به زودی مورد تأیید و توجّه دانشمندانی واقع گردید که دارای قدرت خلاق علمی بودند تأیید تجربی نظریه انیشتین توجّه عموم مردم را به شدّت جلب کرده بود از این پس دیگر انیشتین مردی نبود که فقط مورد توجّه دانشمندان باشد و بس. به زودی وی نیز همچون زمامداران مشهور ممالک ، بازیگران بزرگ سینما و تئاتر شهرت عام بدست آورد.

مسافرتهای انیشتین

تبلیغات مخالف و حملاتی که علیه انیشتین می شد موجب گردید که در تمام ممالک جهان و در همه ی طبقات اجتماعی توجّه عموم مردم به سوی نظریههای او جلب شود. مفاهیمی که برای تودههای مردم هیچگونه اهّمیّتی نداشته است وعامه ی ایشان تقریبأ چیزی از آن درک نمی کردند موضوع مباحث سیاسی گردید. انیشتین دراین زمان سفرهای خود را آغاز کرد ابتدا به هلند، بعد به کشورهای چک و اسلواکی، اسپانیا، فرانسه، روسیه، اتریش، انگلیس، آمریکا و بسیاری کشورهای دیگر. امّا نکته قابل توجّه این است که وقتی انیشتین و همسر او به بندرگاه نیویورک شدند با استقبال شدید و تظاهرات پر شوری مواجه شدند که به احتمال قوی نظیر آن هرگز هنگام ورود یکی از دانشمندان رخ نداده بود .

انیشتین به آسیا وبه کشورهای چین، ژاپن و فلسطین سفر کرده است و این خاتمه ی سفرهای او بود. درسال 1924 بعد از مسافرتهای متعدد به اکناف جهان انیشتین بار دیگر در برلن مستقر گردید. حملات همچنان بر او ادامه داشت و نظریات او را بعنوان بیان افکار قوم یهود و به سوی فاشیسم می دانستند به این دلیل انیشتین به شهر پرنیستون در آمریکا می رود. بعد از چندی همسرش الزا در سال 1936 از دنیای می رود و خواهر انیشتین که در فلورانس بود به شهر پرنیستون نزد برادرش آمد. در همین دوران انیشتین تابیعت کشور آمریکا را می پذیرد. انیشتین در سال 1945 طبق قانون بازنشستگی مقام استادی مؤسسه مطالعات عالی پرنیستون را ترک کرد ولی این تغییر سمت رسمی ، تغییری در روش زندگی و کار او به وجود نیاورد وی کماکان در پنیستون بسر می برد و در مؤسسه ی مذبور تجسّسات خود را ادامه دهد.

آخرین سالهای زندگی انیشتین

این دوران تجسّس در نیمه انزوای شهر پرنیستون به تدری با اصطراب و احتشاش آمیخته می شد. هنوز ده سال دیگر از زندگی انیشتین باقی مانده بود لیکن این دوره ی ده ساله درست مصادف با هنگامی بود که عهد بمب اتم یشروع می گردید و بشریّت تمرین و آموزش خویش را در این زمینه آغاز می کرد. بنابراین مسأله واقعی که برای او مطرح شد موضوع چگونگی پیدایش بمب اتمینبود با وجود اینکه منظور ما در این جا دادن چشم اندازی مختصر از روابط انیشتین با حوادث بزرگ سیاسی آخرین سالهای زندگی او می باشد باز هم اگر از دو موضوع اساسی یاد نکنیم همین چشم انداز هم ناقص خواهد بود یکی از آنها نامه ی مشهور است که وی می بایست برای همکاری خود در شوروی بفرشد و دوّم شرح وقایعی است که در اوضاع و احوال فیزیکدانان آمریکایی، خاصه دانشمندان اتمی، در داخل مملکت خودشان تغییر بسیار ایجاد کرد.

اکنون می توانیم بصورت شایسته تری همه ی آنچه را که گهگاه موجب تیره شدن پایان زندگی وی می شد مشاهده کنیم و سرانجام روز هجدهم آوریل 1955 بزرگترین دانشمند و متفکر قرن بیستم، پیغمبر صلح و حامی و مدافع محنت دیدگان جهان، مردی که احتمالأ همراه با ناپلئون و بتهوون مشهورتر از همه‌ی مردان جهان بوده است، در شهر پرنیستون واقع در ممالک متحده آمریکای شمالی از زندگی وتفکر و مبارزه دست کشید و از دار دنیا رفت و در گذشت.