دید کلی

تاریخچه

اندازه نیروی جانب مرکز

تجربیات هر روزه برخی راهنماییهای کیفی در اختیار ما قرار می‌دهند، اگر پیچ سنگینی را به طنابی ببندید و آن را دور سر خود بگردانید پی می‌برید که هر چه سرعت زاویه‌ای بزرگتر باشد کششی که بر دستتان وارد می‌آید بزرگتر است. همچنین اگر طول طناب را افزایش دهید و پیچ را با همان سرعت زاویه‌ای بگردانید، کشش وارد بر دست شما بیشتر می‌شود، بنابراین نیروی جانب مرکز با افزایش شعاع و سرعت زاویه‌ای افزایش می‌یابد.

نیروی جانب مرکز ، در حرکت یکنواخت بر مسیر دایره‌ای عبارتست از نیرویی با اندازه ثابت که بطور مداوم عمود بر مسیر حرکت ، بر جسم اثر می‌کند و سبب می‌شود که جسم با سرعت ثابت روی دایره حرکت کند. از طرف دیگر ، چون بر اساس قانون دوم نیوتن نیرو را برحسب حاصل ضرب شتاب در جرم ذره تعریف کرده‌ایم، لذا اگر جرم جسم را با m نشان دهیم، در این صورت چون شتاب جانب مرکز را به صورت یا تعریف کرده‌ایم، لذا نیروی جانب مرکز از رابطه زیر محاسبه خواهد شد:

بدست آوردن رابطه نیروی جانب مرکز

محاسبه شتاب جانب مرکز

گفتیم که در حرکت دایره‌ای بر یک مسیر مسطح افقی ، فقط جهت سرعت تغییر می‌کند. بنابراین شتاب از تغییر جهت این سرعت حاصل می‌شود. اگر به صورت هندسی موقعیت ذره را در دو مکان در روی دایره مسیر حرکت مشخص کنیم، در این صورت جابجایی ذره برحسب زاویه‌ای که شعاع مسیر حرکت طی می‌کند، سنجیده می‌شود. لذا تغییرات جابجایی نسبت به زمان را تعیین نموده و از این عبارت در حالتی که فاصله زمانی بین دو موقعیت به سمت صفر میل می‌کند، حد می‌گیریم. در این صورت در نهایت به این نتیجه می‌رسیم که مقدار شتاب جانب مرکز با فرض اینکه سرعت خطی حرکت ذره v بوده و شعاع مسیر حرکت R باشد، از رابطه حاصل خواهد شد که در آن a شتاب جانب مرکز است. بدیهی است که جهت این شتاب نیز مانند نیروی جانب مرکز در جهت مرکز دایره مسیر حرکت خواهد بود.

اگر چنانچه جابجایی ذره را بر حسب زاویه‌ای که بردار شعاعی طی می‌کند، بیان کنیم، در این صورت به جای جابجایی خطی جابجایی زاویه‌‌ای خواهیم داشت. لذا تغییرات جابجایی زاویه‌ای نسبت به زمان را به صورت سرعت زاویه‌ای تعریف می‌کنیم. بنابراین می‌توان شتاب جانب مرکز را برحسب سرعت زاویه‌ای بیان کرد. یعنی اگر ω سرعت زاویه‌ای باشد، در این صورت شتاب جانب مرکز از رابطه زیر حاصل می‌شود:

آونگ مخروطی

حرکت در پیچ جاده

حرکت ماهواره دور زمین

حرکت الکترون در مدار خود

نیروی گریز از مرکز

 نوشته: گری استیکس
این سوال ساده امروز شاید بیشتر از هر زمان دیگری پرسیده شود. در جامعه ساعت زده ما هیچ گاه پاسخ، چیزی بیشتر از یک نیم نگاه نیست و ما می توانیم برای انجام وظایف زمان بندی شده خود که دائم فشرده تر می شود، روزها را به قسمت های کوچکتر و کوچکتری تقسیم کنیم و مطمئنا همیشه می دانیم که مثلا الان ساعت هفت و سه دقیقه است. به هر حال رازگشایی های علمی نوین در مورد زمان این سوال را به شکل بی پایانی آزاردهنده می سازد. در جست وجوی شناختی دقیق از زمان، لحظه گریزپای حال در ازدحام محو شونده نانوثانیه ها گم می شود. ادراک ما از زمان حال به علت محدودیت ناشی از سرعت نور و تکانه های عصبی جهان را آن گونه که لحظه ای پیش بود ترسیم می کند. تنها بدان دلیل که خودآگاهی ما طور دیگری وانمود می کند، لحظه اکنون را هرگز درک نمی کنیم. در اصل حتی انطباق کامل رویدادها نیز از دست ما خارج می شود. نسبیت حکم می کند که زمان همچون معجونی عجیب و غریب در ترن های متحرک کندتر از ایستگاه ها و در کوه ها سریع تر از دره ها جاری می شود. زمان ساعت مچی ما دقیقا همانی نیست که در سر ماست. الان «تقریبا» هفت و چهار دقیقه بعد از ظهر است. دریافت های درونی ما از زمان به شدت متناقض اند. زمان هر زخمی را مرهم است اما در عین حال خود ویرانگری است بزرگ. زمان نسبی، اما مداوم است. اینجا زیر بهشت زمان برای هر کاری هست (از کتاب سلیمان در عهد عتیق - م) اما هرگز کافی نیست. زمان جاری است، می خزد و به شتاب می رود. ثانیه ها می توانند هم شکافته شوند و هم کش آیند. زمان بسان رودی روان منتظر هیچ کس نمی ماند اما در لحظات هیجان انگیز می ایستد. زمان به اندازه ضربان های قلب هر کس خصوصی و همچون برج ساعت میدان شهر عمومی است. به هر حال ما برای رفع این تضادها هر کاری از دستمان برآید انجام می دهیم. ظاهرا حالا هفت و پنج دقیقه بعدازظهر است و البته وقت طلاست. زمان، شریک تغییر، حریف سرعت و پول رایجی است که این همه به آن اهمیت می دهیم. زمان گرانبهاترین و بی همتاترین کالای ماست. با این حال هنوز می گوییم نمی دانیم به کجا می رود، یک سوم آن را در خواب به سر می بریم و هیچ کس حقیقتا نمی تواند حساب کند چقدر از چوب خطتمان باقی مانده است. ما می توانیم صدها راه برای صرفه جویی در وقت بیابیم اما به هر حال مقدار باقی مانده پیوسته کاهش می یابد.الان کمی پیش از هفت و شش دقیقه بعدازظهر است.زمان و حافظه به درک ما از هویت مان شکل می دهند. شاید احساس می کنیم که در پناه تاریخ هستیم اما در عین حال خود را عوامل مختاری در آینده می پنداریم، مفهوم زمان به طور نگران کننده ای در ایده های فیزیکدانان و فلاسفه ناقص است. اگر زمان مثل ابعاد فضایی یک بعد است پس باید دیروز، امروز و فردا به یک اندازه مشخص و ملموس باشند. آینده همانقدر بقا دارد که گذشته داشت و تنها در جایی است که ما هنوز ندیده ایم. به هر حال اکنون جایی ساعت هفت و هفت دقیقه بعدازظهر است. خورخه لوئیز بورخس (L.G. Borges) نویسنده آرژانتینی می نویسد «زمان جوهری است که من از آن ساخته شده ام، زمان رودخانه ای است که مرا با خود می برد اما من خود آن رودخانه ام. زمان ببری است که مرا می بلعد اما من خود آن ببرم، آتشی است که مرا می سوزاند اما من خود آن آتشم. اکنون هفت و هشت دقیقه بعدازظهر است، ساعت هایتان را تنظیم کنید.

شماره سپتامبر 2002 نشریه Scientific American ویژه نامه ای بود که تماما به زمان اختصاص داشت. در آن زمان با موضوعات فیزیک، فلسفه، زیست شناسی، انسان شناسی و. . . مورد بررسی قرار گرفته است. در این ویژه نامه خلاصه ای از آنچه علم در مورد چگونگی سیطره و کنترل زمان بر دنیای خارجی و داخلی مان کشف کرده است، بیان شد. این آگاهی تصور ما از زمان را پربارتر خواهد کرد و برای کسانی که آرزو دارند بر زمان غلبه کنند یا دست کم با آن همگام شوند امتیازهایی عملی به حساب می آید. آنچه در زیر می آید مقدمه ای است که توسط گری استیکس (G. Stix) مسئول پروژه های ویژه بر این مجموعه نوشته شده است.

بیشتر از دویست سال پیش بنجامین فرانکلین (Franklin.B) ضرب المثل مشهوری را ابداع کرد که گذر دقایق و ساعت ها را با شیلینگ ها و پوندها برابر می گرفت. هزاره جدید و آخرین دهه های پیش از آن مفهوم حقیقی سخنان وی را به نمایش گذاشته است. زمان در قرن بیست و یکم به همان چیزی تبدیل شده است که سوخت های فسیلی و فلزات گرانبها در دوره های پیشین بودند. این ماده خام حیاتی با اندازه و نرخی ثابت عامل محرک رشد اقتصادهای مبتنی بر ترابایت و گیگابایت در ثانیه (اقتصاد بر پایه تجارت اطلاعات) است. حتی یک اقتصاددان انگلیسی کوشید تا با بیانی عددی از ضرب المثل فرانکلین روح هزاره ای زمان را تسخیر کند. براساس فرمول استنتاج شده توسط یان واکر (I. Walker) از دانشگاه وارویک، سه دقیقه مسواک زدن دندان های شخصی معادل 45 سنت است، دستمزدی که (بعد از محاسبه مالیات ها و بیمه بازنشستگی) بریتانیایی های با درآمد متوسط با پرداختن به کارهای جانبی از آن چشم پوشی می کنند. براساس این فرمول نیم ساعت شستن ماشین با دست معادل 5/4 دلار است. شاید این ساده سازی زمان به پول، دیدگاه فرانکلین را به نهایتی مضحک بکشاند اما این تمسخر زمان، حقیقی و ناشی از تناوبی ریشه ای در چگونگی نگرش ما به گذر حوادث است. از عصر حجر در هزاران هزار سال پیش تاکنون سائق های بنیادی ما تغییر نکرده است. بسیاری از دغدغه های امروزی ما پیرامون همان انگیزه های خوردن، تولیدمثل و جنگ و گریز، دور می زند. فرهنگ بشری با وجود پایداری این انگیزه های ابتدایی، از زمانی که اجداد شکارچی ـ جمع آورنده ما در جنگل های ساوانا پرسه می زدند، پی درپی دچار تحول شده است. شاید ژرف ترین دگرگونی در گذر طولانی از عصر حجر به عصر اطلاعات پیرامون تجربه شخصی ما از زمان می چرخد.

در یک تعریف، زمان پیوستاری است که در آن رویدادها، از گذشته تا آینده، از پی یکدیگر می آیند. امروزه تعداد رویدادهایی که در یک مدت مشخص فشرده می شود خواه یک سال باشد یا یک نانوثانیه (میلیاردم ثانیه) به شکل بی پایانی افزایش می یابد. عصر تکنولوژی به یک بازی چشم و هم چشمی بدل شده است که در آن بیشتر همیشه بهتر است. جیمز گلیک ( J. Gleik) در کتابش با عنوان «جهان در شتاب» اشاره می کند که پیش از فراگیر شدن ناوگان پست فدرال (نوعی پست هوایی سریع السیر با تحویل خانه به خانه موسوم به FedEX) در دهه ،1980 معمولا تحویل دقیقا یک شبه مبادلات اوراق تجاری نیازی به بسته بندی نداشت. در ابتدا FedEX مشتری هایش را تحت تأثیر قرار داد اما به زودی تمام دنیا انتظار داشتند که اجناس صبح فردا برسند. گلیک می نویسد: «زمانی که همگان پست یک شبه را پذیرفتند بار دیگر مساوات برقرار شد و تنها نوبت یک گام سریع تر جهانی بود. »

ظهور اینترنت بار انتظار برای رسیدن ماشین محموله های پست فدرال در صبح فردا را از میان برداشت. در زمان اینترنتی همه چیز در همه جا به یک باره اتفاق می افتد. کاربران کامپیوترهای متصل به شبکه، در نیویورک یا داکار، می توانند در لحظه ای واحد شاهد آخرین خبر در یک صفحه اینترنتی باشند. در حقیقت زمان بر فضا برتری یافته است. شرکت ساعت سازی سواچ با تلاش برای برچیدن مرزهای زمانی ای که نقاط مختلف را مجزا می کند، گامی بلند در راستای این روند برداشت. سواچ با قسمت کردن روز به 1000 جزء که در همه جای دنیا یکسان هستند و تعیین نصف النهار در شهر بیل سوئیس، محل اداره مرکزی سواچ، استانداردی برای ثبت زمان اینترنتی ایجاد کرد که مناطق زمانی را حذف کرده است. این ساعت اینترنتی دیجیتالی هنوز با گام هایش در حال پیشروی در شبکه اینترنت و ساختمان شرکت سواچ در بیل است. اما دورنمای آن به عنوان استاندارد زمان همگانی فراگیر مشابه آرزوهای بر باد رفته برای تبدیل شدن اسپرانتو به زبانی جهانی است.

به دور از هرگونه فریبکاری دنیای ارتباطات حصارهای زمان را از میان برداشته است. این موفقیت برپایه قابلیت همواره در حال پیشرفت اندازه گیری هرچه دقیق تر زمان استوار است. در طول اعصار، توانایی اندازه گیری زمان مستقیما با افزایش کنترل ما بر محیط زندگی مان مرتبط بوده است. ثبت زمان عملی است که بیش از بیست هزار سال پیش، زمانی که شکارچیان عصر یخبندان احتمالا برای دنبال کردن روزها بین هلال های ماه روی چوب یا استخوان شکاف هایی ایجاد می کردند، برمی گردد و در حدود پنج هزار سال پیش یا بیشتر بابلی ها و مصری ها تقویم هایی برای کشاورزی و سایر فعالیت های حساس به زمان اختراع کردند. ساعت سازان اولیه دیوانه های دقیقی نبودند. آنها چرخه های طبیعی مثل روز خورشیدی، ماه قمری و سال خورشیدی را دنبال کردند. ساعت خورشیدی، اگر ابرها و شب آن را به دکوری بی فایده تبدیل نمی کردند، نمی توانست کاری بیشتر از توصیف یک سایه انجام دهد. اما ساعت مکانیکی که آغاز آن در قرن سیزدهم بود انقلابی را به راه انداخت که هم پای تحول به وجود آمده توسط اختراع بعدی یعنی صنعت چاپ به دست گوتنبرگ، بود. زمان دیگر جاری نشد آنچنان که به معنی واقعی کلمه در یک ساعت آبی می شد. بلکه این بار با مکانیزمی تقسیم شده بود که می توانست تپش های یک نوسانگر را دنبال کند. زمانی که این وسیله اصلاح شد اجازه داد تا گذر زمان در کسرهایی از ثانیه اندازه گیری شود. سرانجام ساعت مکانیکی امکان کوچک شدن ساعت را فراهم کرد. روزگاری آنها با یک فنر مارپیچ و بدون وزنه کار می کردند که می توانست مانند یک جواهر حمل یا پوشیده شود. تکنولوژی قواعد ما را در روش سازماندهی جامعه دگرگون کرد. ساعت ابزاری بود که به افراد امکان داد تا فعالیت هایشان را با سایرین هماهنگ کنند. دیوید لندز (D. Landes) تاریخ دان دانشگاه هاروارد در کتابش با عنوان «انقلاب در زمان: ساعت ها و شکل گری دنیای مدرن» می نویسد: «وقت شناسی از آن منشا گرفته است نه بدون آن. خوب یا بد، این ساعت مکانیکی است که تمدنی را ممکن ساخت که مراقب گذشت زمان و در نتیجه بهره وری و عملکرد است. »

ساعت های مکانیکی قرن ها به عنوان دقیق ترین انواع باقی ماندند. به نسبت 700 سال گذشته در پنجاه سال اخیر شاهد پیشرفت بیشتری در جست وجو برای وقت بودیم. این تنها اینترنت نبود که موجب غلبه بر فضا شد. زمان نسبت به سایر ماهیت های فیزیکی با دقت بیشتری اندازه گیری شده است. به طور مثال از زمان سپری شده برای تخمین زدن ابعاد فضایی استفاده شده است. امروزه استانداردسازان واحد متر را با فاصله ای که نور در 1299792458 ثانیه در خلاء طی می کند، اندازه می گیرند. ساعت های اتمی علاوه بر اینکه در چنین سنجش هایی مورد استفاده قرار می گیرند در تعیین موقعیت نیز نقش دارند. در برخی از آنها فرکانس تشدید اتم های سزیم به طور شگفت آوری پایدار می ماند و تبدیل به پاندول کاذبی می شود که قادر به حفظ دقت در حدود یک نانوثانیه است. ماهواره های سیستم تعیین موقعیت جهانی (GPS) دائما موقعیتشان را اعلام و زمان را توسط ساعت های اتمی که روی آنها نصب شده ثبت می کنند. یک دستگاه گیرنده این اطلاعات را نهایتا از چهار ماهواره دریافت و برای تعیین مختصات زمینی عابر، کشتی یا هواپیمایی در پاتاگونیا (منطقه ای در جنوب آرژانتین) یا لاپلند (ناحیه ای در شمال اروپا و در مجاورت قطب شمال) پردازش می کند. شرایط کاملا دقیق هستند. یک خطای زمانی در حدود میلیونم ثانیه از یکی از ماهواره ها می تواند سیگنالی به گیرنده GPS بفرستد که بیشتر از 400 متر اختلاف به وجود آورد (اگر این خطا از سوی سایر ماهواره ها نیز ارسال شود). پیشرفت ها در زمینه ثبت دقیق زمان به سرعت ادامه می یابد. در واقع شاید تا چند سال آینده ساعت سازان از خودشان پیشی بگیرند. آنها احتمالا چنان ساعت های اتمی دقیقی می سازند که همزمان کردن آنها با سایر ساعت ها غیرممکن خواهد بود. علاوه بر این محققان به اصرار خود برای دقیق تر قسمت کردن و کوچک کردن ثانیه ادامه می دهند. نیاز به سرعت به سنگ بنای عصر اطلاعات بدل شده است. در آزمایشگاه ترانزیستورها می توانند سریع تر از یک پیکوثانیه، یک هزار میلیاردم ثانیه، سوئیچ بزنند. یک تیم فرانسوی ـ هلندی رکورد سرعت جدیدی در تقسیم ثانیه به اجزای کوچک ثبت کردند. براساس گزارشی که در سال گذشته منتشر شد یک چراغ چشمک زن لیزری پالس هایی با عمر 250 آتوثانیه (250 میلیارد میلیاردم ثانیه) ساطع کرد. شاید روزی این چشمک زن به شکل یک دوربین فیلمبرداری درآید که می تواند حرکت اتم های منفرد را دنبال کند. عصر مدرن اهداف ثبت شده ای در ارزیابی زمان های بزرگ نیز دارد. روش های تاریخ گذاری رادیومتریک، اندازه گیری زمان های دور، نشان می دهند که اکنون زمین حقیقتا چقدر پیر است. قابلیت تسلط آسان بر زمان و فضا چه در اینترنت و چه در هدایت یک هواپیمای مسافربری تحت کنترل GPS به ما اجازه می دهد کارها را سریع تر انجام دهیم. تنها این مسئله برای آزمایش باقی مانده است که محدوده های سرعت تا کجا می توانند امتداد یابند.

کنفرانس ها و کتاب های عمومی ایده های ماشین زمان کیهانی، مفهومی در سفر به جلو یا عقب در زمان، را به بازی می گیرند اما با وجود توانایی ساعت سازان، زمانی که از «پرواز زمان» سخن می گوییم نه فیزیک دانان و نه فلاسفه هیچ توافقی با آنچه ما در سر داریم، ندارند. سرگشتگی در مورد ماهیت زمان، شگفتی سه جانبه ای که به گذشته، حال و آینده تجزیه می شود، قرن ها پیش تر از دوران صنعتی وجود داشت. سنت آگوستین این معمای توصیفی را روشن تر از هر کسی تشریح کرد. وی در کتاب اعترافاتش پرسید «و سپس زمان چیست؟ می دانم، اگر هیچ کس از من نپرسد و نمی دانم، اگر بخواهم آن را برای کسی که پرسیده توضیح دهم» سپس وی تلاش می کند تا علت دشواری تعریف زمان بندی را توضیح دهد «و سپس چگونه دو نوع زمان، گذشته و آینده، می توانند باشند در حالی که گذشته دیگر نیست و آینده هنوز نیامده است» فیزیکدانان متعصب نیز، آنهایی که با قید و بندهای غیرعملی از مسئولیت شانه خالی می کنند، به سختی با این پرسش درگیر هستند. ما می گوییم زمان در حرکت است همانطور که به سوی مرگ ناگزیرمان می شتابیم. اما این توصیف دقیقا چه مفهومی دارد. بار علمی بیان این مطلب که زمان با سرعت یک ثانیه بر ثانیه سپری می شود به مراتب بیشتر از گفته نن کوان (معمایی ضد و نقیض گونه به مفهوم کسب دانش شهودی که در ذن بودا از آن برای کمک به عبادت استفاده می شود) است. می توان برای جریان جاری زمان نیز نوعی شدت جریان فرض کرد. اما احتمالا چنین مقیاسی به سادگی در دسترس نخواهد بود. در واقع یکی از داغ ترین آنها در فیزیک نظری این است که آیا زمان به خودی خود غیرواقعی است یا نه. اغتشاش، یکی دیگر از آنهاست. فیزیکدانان به قدری در آن پیش رفتند که فلاسفه را به تحقیق در مورد افزایش یا عدم افزایش متغیر زمان به معادلاتشان واداشته اند. جوهر زمان معمای کهنی است که نه تنها ذهن فیزیکدانان و فلاسفه را به خود مشغول کرده بلکه انسان شناسانی که فرهنگ های غیرغربی را بررسی می کنند را نیز جلب کرده است. در واقع این فرهنگ ها سیر حوادث و رویدادها را به شکل حرکت یک توالی دایره وار غیرخطی تلقی می کنند. برای بسیاری از ما زمان نه تنها یک حقیقت بلکه عامل اصلی همه کارهایی است که انجام می دهیم. ما چه به طور ذاتی و چه اکتسابی زمان مدار هستیم. احتمالا احساسی که ما از بودن میان آینده و گذشته و یا در یک مفهوم سنتی از اسیر بودن در ماندالای بزرگ ریتم های طبیعی برگشتی داریم به یک حقیقت زیستی وابسته است. (ماندالا یا نقش نمادین جهان در مراسم مذهبی هندوئیسم و بودائیسم به عنوان ابزاری برای عبادت به کار می رود. اساسا ماندالا نماینده جهان است، ناحیه ای مقدس برای حضور خدایان و نقطه ای برای تجمع نیروهای جهانی. انسان یا همان جهان کوچک با ورود ذهنی به ماندالا و پیشروی به مرکز آن به طور تمثیلی به واسطه فرآیندهای کیهانی، فروپاشی و تجمع مجدد هدایت می شود. ) این حقایق زیستی همان هایی هستند که مقرر می کنند چگونه توپی را با چوب بیسبال بزنیم، کی احساس خواب آلودگی کنیم و چه وقت زمان ما به سر آمده است. امروزه این ریتم های زیستی حقیقی خودشان را به زیست شناسان نشان می دهند. دانشمندان در حال نزدیک شدن به مناطقی از مغز هستند که احساس گذر زمان را در مواقع تفریح به وجود می آورند، در واقع همان قسمت هایی که احساس رخوت تدریجی را به هنگام نشستن در کنفرانسی و گوش دادن به سخنرانی های کسل کننده، تحریک می کنند. همچنین آنها در تلاشند تا با اتصالات میان انواع مختلف حافظه و چگونگی سازماندهی و بازخوانی رویدادها به ترتیب زمانی، پی ببرند. بررسی انجام شده روی بیماران عصبی با حالت های متفاوتی از فراموشی که برخی از آنها توانایی قضاوت دقیق در مورد گذر ساعت ها، ماه ها و حتی دهه ها را از دست داده اند، به تشخیص مناطقی از مغز که در بردارنده چگونگی تجربه ما از زمان است کمک می کند. به خاطر آوردن اینکه در کجای ترتیب رویدادها قرار گرفته ایم معین می کند که ما کیستیم. بنابراین نهایتا این موضوع که در اصطلاح کیهان شناختی زمان در بردارنده یک حقیقت فیزیکی بنیادی است، اهمیتی ندارد. اگر این خیالی واهی است، همانی است که ما قاطعانه به آن چسبیده ایم. احترامی که نسبت به بعد چهارم، مکمل سه بعد فضایی دیگر، قائل می شویم ارتباط تنگاتنگی با یک نیاز روانی عمیق و به غنیمت شمردن نقاط عطف گذرای پرمعنایی دارد که همه ما در آن سهیم هستیم. مثل کریسمس، چهارم جولای و روزهای تولد، جز این چگونه می توان هیجان جشن ژانویه 2000 برای تاریخی را که نه مشخص کننده مهم ترین بخش زندگی مسیح و نه براساس بسیاری از شواهد هزاره واقعی است، توصیف کرد. به هر حال ما جشن هزاره آینده را اگر هنوز به عنوان یک گونه بر این سیاره حضور داشته باشیم، برگزار خواهیم کرد و در همان حال پنجاهمین سالگرد ازدواج پدر و مادرمان و بیستمین سال تأسیس ساختمان محل آتشنشانی داوطلبانه را گرامی می داریم. انجام کارهایی از این دست تنها راه پیاده کردن نظم و سلسله مراتب در دنیایی است که در آن ارسال پیام های فوری، عکس یک ساعته، تصفیه حساب پستی و تحویل مرسولات در همان روز، ما را به از دست دادن حس زنده بودن تهدید می کند.

تعداد آسمانها

از قرنهای چهارم تا ششم پیش از میلاد مسیح ، اخترشناسان یونانی پی بردند که باید بیشتر از یک سایبان (آسمان) وجود داشته باشد. چون اوضاع نسبی ستارگان ثابت ، که حول زمین حرکت می‌کنند، ظاهرا تغییری نمی‌کند، اما اوضاع نسبی خورشید ، ماه و پنج جسم درخشان ستاره مانند که امروزه سیارات عطارد ، زهره ، مریخ ، مشتری و زحل می‌گویند) تغییر می‌کنند. در قرآن مجید نیز ، جایی که صحبت از حقیقت آسمان می‌کند، لفظ آسمان های هفتگانه بکار برده می‌شود.

روشهای مختلف اندازه گیری فواصل کیهانی

در حدود صد و پنجاه سال پیش از میلاد ، هیپارکوس (Hyparchus) ، فاصله زمین تا ماه را بر حسب قطر زمین بدست آورد. وی روشی را بکار برد که یک قرن پیش از او ، بوسیله جسورترین اخترشناس یونانی آریستارکوس (Aristarchus) ، پیشنهاد شده بود. آریستاکوس متوجه شده بود که انحنای سایه زمین ، وقتی که از ماه می‌گذرد، باید ابعاد نسبی زمین تا ماه را نشان دهد. با پذیرش این نظر و به کمک روشهای هندسی می‌توان فاصله زمین تا ماه را بر حسب قطر زمین محاسبه کرد.

برای تعیین فاصله خورشید نیز ، آریستاکوس ، یک روش هندسی را بکار برد که از نظر تئوری درست بود. اما نیاز به اندازه گیری زاویه‌هایی چنان کوچک داشت که جز با استفاده از وسایل امروزی ممکن نبود. هر چند که ارقام وی درست نبود، اما او نتیجه گرفت که خورشید حداقل باید هفت برابر بزرگتر از زمین باشد و لذا گردش خورشید به دور زمین که در آن زمان رایج بود، غیر منطقی دانست.

اختر شناسان بعدی حرکات اجرام آسمانی را بر مبنای این نظریه مورد مطالعه قرار دادند که زمین ساکن است و در مرکز عالم قرار دارد. نفوذ و سلطه این نظریه تا سال 1543 ، یعنی تا زمانی که کوپرنیک (Nicilaus Copernicus) کتاب خود را منتشر کرد و با پذیرش عقیده آریستاکوس ، زمین را برای همیشه از مرکز جهان بودن بیرون راند، حاکم بود.

• یکی دیگر از روشهایی که با آن می‌توان فاصله‌های کیهانی را محاسبه کرد، استفاده از روش پارالاکس              (Paralax) است.
  
• روش دیگر استفاده از مثلثات است. بطلیموس با استفاده از مثلثات توانست فاصله راه را از روی پارالاکس آن تعیین کند و نتیجه‌اش با رقم پیشین ، که بوسیله هیپارکوس بدست آمده بود، تطبیق می‌کرد.
  
  البته امروزه روشهای مختلف دیگری که خیلی دقیقتر از روشهای فوق است، فاصله خورشید از زمین بطور متوسط تقریبا ، برابر 5‚149 میلیون کیلومتر است. این فاصله متوسط را واحد نجومی (با علامت اختصاری A.U) می‌نامند و فاصله‌های دیگر منظومه شمسی را با این واحد می‌سنجند.

سیر تحولی و رشد

با گسترش روز افزون علم و ساخت تلسکوپهای دقیق ، دانشمندان ، در اندازه گیری ابعاد جهان روز به روز به نتایج جدیدتری نائل می‌شدند. با ساخته شدن و گسترش این وسایل اندازه گیری ، دید بشر نسبت به جهان نیز تغییر یافت. به عنوان مثال با چشم غیر مسلح تقریبا می‌توانیم در حدود 6 هزار ستاره را ببینیم، اما اختراع تلسکوپ ناگهان آشکار کرد که این فقط جزیی از جهان است.

هر چند با بوجود آمدن وسایل دقیق اندازه گیری ، دانش نیز نسبت به جهان هستی ، گسترش پیدا می‌کرد، اما نظریه‌های مختلفی توسط دانشمندان ارائه می‌گردد. از جمله دانشمندانی که نسبت به ارایه این نظریه‌ها اقدام کردند می‌توان به ویلیام هرشل (Wiliam Herschel) ، اختر شناس آلمانی الاصل انگلیسی یا کوبوس کورنلیس کاپیتن   (Jacobus cornelis kapteyn) ، اخترشناس هلندی ، شارل مسیر (Charles Messier) و هابل و … اشاره کرد.

پایان جهان کجاست؟

سرانجام بعد از تحقیقات گسترده توسط پیچیده‌ترین تلسکوپها ، دانشمندان دریافتند که:

• غیر از کهکشان ما ، کهکشانهای دیگری نیز وجود دارد.
• کهکشانهایی وجود دارند که جرم آنها بیشتر از کهکشان ماست.
• بر اساس مقیاس جدید فاصله‌ها ، سن زمین حد اقل 5 میلیارد سال است و این حد با حدسیات زمین شناسان در مورد سن زمین مطابقت دارد.
  
  همچنین تلسکوپهای جدید وجود خوشه‌های کهکشانی را نشان می‌دهد. کهکشان ما نیز ظاهرا جزیی از یک خوشه محلی است که شامل ابرهای ماژلان ، کهکشان امرأة المسلسله و سه‌ها ، کهکشان کوچک نزدیک آن و چند کهکشان کوچک دیگر هست که روی هم رفته نوزده عضو را تشکیل می‌دهند.
  
  اگر کهکشانها خوشه ها را و خوشه‌ها نیز خوشه‌های بزرگتری را تشکیل می‌دهند، آیا می‌توان گفت که جهان و به تبع آن فضا ، تا بینهایت گسترده شده است؟ یا اینکه چرا برای جهان و چه برای فضا انتهایی وجود ندارد؟ در هر حال ، دانشمندان با وجود اینکه با تخمین می‌توانند تا فاصله 9 میلیارد سال نوری ، چیزهایی را تشخیص دهند، ولی هنوز هم نشانه‌ای از پایان جهان پیدا نکرده‌اند.

 

در قرن نوزدهم دو ریاضیدان بزرگ به نام «لباچفسکى» و «ریمان» دو نظام هندسى را صورت بندى کردند که هندسه را از سیطره اقلیدس خارج مى کرد. صورت بندى «اقلیدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترین کالاى فکرى بود و پنداشته مى شد که نظام اقلیدس یگانه نظامى است که امکان پذیر است. این نظام بى چون و چرا توصیفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقلیدسى مدلى براى ساختار نظریه هاى علمى بود و نیوتن و دیگر دانشمندان از آن پیروى مى کردند. هندسه اقلیدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضایاى هندسه با توجه به این پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقلیدس مى گوید: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، یک خط و تنها یک خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور کند.»

هندسه «لباچفسکى» و هندسه «ریمانى» این اصل موضوعه پنجم را مورد تردید قرار دادند. در هندسه «ریمانى» ممکن است خط صافى که موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نکند و در هندسه «لباچفسکى» ممکن است بیش از یک خط از آن نقطه عبور کند. با اندکى تسامح مى توان گفت این دو هندسه منحنى وار هستند. بدین معنا که کوتاه ترین فاصله بین دو نقطه یک منحنى است.

هندسه اقلیدسى فضایى را مفروض مى گیرد که هیچ گونه خمیدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسکى و ریمانى این خمیدگى را مفروض مى گیرند. (مانند سطح یک کره) همچنین در هندسه هاى نااقلیدسى جمع زوایاى مثلث برابر با 180 درجه نیست. (در هندسه اقلیدسى جمع زوایاى مثلث برابر با 180 درجه است.) ظهور این هندسه هاى عجیب و غریب براى ریاضیدانان جالب توجه بود اما اهمیت آنها وقتى روشن شد که نسبیت عام اینشتین توسط بیشتر فیزیکدانان به عنوان جایگزینى براى نظریه نیوتن از مکان، زمان و گرانش پذیرفته شد. چون صورت بندى نسبیت عام اینشتین مبتنى بر هندسه «ریمانى» است. در این نظریه هندسه زمان و مکان به جاى آن که صاف باشد منحنى است.

نظریه نسبیت خاص اینشتین تمایز آشکارى میان ریاضیات محض و ریاضیات کاربردى است. هندسه محض مطالعه سیستم هاى ریاضى مختلف است که به وسیله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصیف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و یا حتى nبعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هیچ ربطى با جهان مادى ندارد یعنى فقط به روابط مفاهیم ریاضى با همدیگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه کاربردى، کاربرد ریاضیات در واقعیت است. هندسه کاربردى به وسیله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهیم انتزاعى برحسب عناصرى تفسیر مى شوند که بازتاب جهان تجربه اند. نظریه نسبیت، تفسیرى منسجم از مفهوم حرکت، زمان و مکان به ما مى دهد. اینشتین براى تبیین حرکت نور از هندسه نااقلیدسى استفاده کرد. بدین منظور هندسه «ریمانى» را برگزید.

هندسه اقلیدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در یک صفحه طرح ریزى شده است اما در عالم واقع یک چنین خط هاى راستى وجود ندارد. اینشتین معتقد بود امور واقع هندسه ریمانى را اقتضا کرده اند. نور بر اثر میدان هاى گرانشى خمیده شده و به صورت منحنى در مى آید یعنى سیر نور مستقیم نیست بلکه به صورت منحنى ها و دایره هاى عظیمى است که سطح کرات آنها را پدید آورده اند. نور به سبب میدان هاى گرانشى که بر اثر اجرام آسمانى پدید مى آید خط سیرى منحنى دارد. براساس نسبیت عام نور در راستاى کوتاه ترین خطوط بین نقاط حرکت مى کند اما گاهى این خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مکان - زمان مى شود.

در نظریه نسبیت عام گرانش یک نیرو نیست بلکه نامى است که ما به اثر انحناى زمان _ مکان بر حرکت اشیا اطلاق مى کنیم. آزمون هاى عملى ثابت کردند که شالوده عالم نااقلیدسى است و شاید نظریه نسبیت عام بهترین راهنمایى باشد که ما با آن مى توانیم اشیا را مشاهده کنیم. اما مدافعین هندسه اقلیدسى معتقد بودند که به وسیله آزمایش نمى توان تصمیم گرفت که ساختار هندسى جهان اقلیدسى است یا نااقلیدسى. چون مى توان نیروهایى به سیستم مبتنى بر هندسه اقلیدسى اضافه کرد به طورى که شبیه اثرات ساختار نااقلیدسى باشد. نیروهایى که اندازه گیرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغییر دهند که پدیده هایى سازگار با زمان - مکان خمیده به وجود آید. این نظریه به «قراردادگرایى» مشهور است که نخستین بار از طرف ریاضیدان و فیزیکدان فرانسوى «هنرى پوانکاره» ابراز شد. اما نظریه هایى که بدین طریق به دست مى آوریم ممکن است کاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلایل کافى براى رد آنها وجود دارد؟