قانون جهانی گرانش

این قانون از قوانین بنیادی فیزیک است که کشف و فرمولبندی شد. اگر چیزی را رها کنید سقوط می‌کند. چون سرعت اجسام در ضمن سقوط تغییر می‌کند، باید نیرویی بر آن وارد شود. این نیرو که اسحاق نیوتن اولین بار در اثر سقوط سیبی از درخت آنرا کشف نمود، قانون گرانش نام دارد که اسحاق نیوتن آنرا یک نیرویی بنیادی در جهان دانست و آنرا نیرویی بین اجسام مختلف معرفی کرد که توسط رابطه:

داده می‌شود که در آن G ثابت جهانی گرانش ، m و M جرم اجسام و r فاصله اجسام از همدیگر می‌باشد.

نیروی وزن

نیروی وزن را می‌توان با ترازوی فنری خنثی کرد. وزن یک ویژگی اجسام نیست، بلکه مقدار آن با حمل جسم تغییر می‌کند. به عنوان مثال اگر وزن شخصی در قطب شمال 712N باشد، وزن او در استوا 708.5N خواهد بود. اگر وزن همان شخص بر روی کره ماه اندازه گیری شود، ترازو عدد 120N را نشان خواهد داد. هر چه شتاب ناشی از گرانش کمتر باشد وزن هم کمتر است. در واقع ، وزن مستقیما با شتاب ناشی از گرانشی متناسب است. بدیهی است که نیروی وزن به عامل دیگری هم بستگی دارد، زیرا وزن اجسام در مکانهای معین نیز متفاوت است و آن کمیت مقدار ماده موجود (جرم جسم) می‌باشد.

آزمایش ساده

اگر شما 10 کیلوگرم شکر بخرید تصور می‌رود که 10 اسحاق نیوتن باشد. اگر شکر را به کره ماه منتقل کنید. در آنجا نیز وزن کیسه شکر 10 کیلویی ، دو برابر وزن کیسه شکر 5 کیلویی است. مقدار شکر (جرم شکر) در جاهای مختلف تغییر نمی‌کند و وزن آن با جرم متناسب است. در حالت کلی نیروی وزن هم با جرم و هم با شتاب ناشی از گرانش متناسب می‌باشد. به عبارتی W = mg که در آن w وزن ، m جرم و g شتاب جاذبه گرانشی می‌باشد. این شتاب جاذبه در میادین مختلف گرانشی (شتاب گرانشی کرات مختلف) مقادیر متفاوتی دارد.

پتانسیل گرانشی منشأ نیروی گرانشی

شبیه مبحث الکتریسیته برای نیروهای پایستار که نیروی گرانش نیز از این نوع می‌باشد یک پتانسیلی وجود دارد. میدان گرانشی نیز از این پتانسیل گرانشی ناشی می‌شود. بر این اساس ، نیروی گرانشی عبارتست از تغییرات مکانی پتانسیل گرانشی با علامت منفی. یعنی V = GmM/r→F = -∇V → F = GmM/r²

نحوه اندازه گیری نیروی وزن

از وسایلی که در اندازه گیری نیروی وزن بکار می‌رود، ترازوی فنری می‌باشد که از طریق سنجش نیروی کشانی فنر به اندازه گیری نیروی وزن دست می‌یابیم. برای اندازه گیری نیروی وزن ترازوهای مختلفی از جمله ترازوی دوکفه‌ای ، ترازوی اهرمی ، ترازوی دیجیتالی و غیره استفاده می‌شود. این ترازوها در اندازه گیری نیروی وزن دقتهای متفاوتی بر حسب مکانیزم اندازه گیریشان دارند.

 ثابت جهانی گرانش

تاریخچه

شسصت سال از مرگ نیوتن گذشته بود که هنری کاوندیش قانون گرانش را از طریق تجربی و به کمک یک ترازوی دوار در آزمایشگاه تأیید کرد. در این آزمایش همچنین اندازه عددی ثابت گرانش G برای نخستین بار بدست آمد. ضریب G ضریب جاذبه عمومی نیوتن نام دارد و مقدار آن در سیستم SI برابر است با: 6.67X10^-11

نخستین اندازه گیری دقیق را کاوندیش در سال 1177/1789 انجام داد در قرن 19 نیز پوئین تینگ و بویز اصلاحات مهمی در این اندازه گیری انجام دادند.

اطلاعات اولیه

ثابتهای بنیادی در دنیای فیزیک نقش بسیار مهمی ‌ایفا می‌‌کنند. ساده‌ترین و شاید بارزترین نقش آنها این است که روابط تناسبی را به تساوی تبدیل می‌‌کنند. به عنوان مثال ، در قانون کولن گفته می‌‌شود که نیروی الکتریکی یا نیروی کولن با حاصل‌ضرب بار دو ذره باردار نسبت مستقیم دارد و با مجذور فاصله بین آنها نسبت عکس دارد. این بیان به صورت یک رابطه تناسبی بیان می‌‌گردد، اما اگر طرف دوم را در یک ثابت تناسب ضرب کنیم، این تناسب به تساوی تبدیل می‌‌شود.

اهمیت ثابتهای بنیادی فیزیک به همین جا ختم نمی‌‌شود، بلکه این ثابتها دارای مفاهیم فیزیکی هستند و نیز می‌‌توان از ترکیب آنها به کمیت‌های با ارزش فیزیکی دست یافت. به عنوان مثال ، می‌‌توان از ترکیب سه ثابت معروف مانند ثابت پلانک (h) ، سرعت نور (C) و ثابت جهانی گرانش ، زمان پلانک را بدست آورد.

اهمیت ثابت جهانی گرانش

این ثابت که در قانون جهانی گرانش نیوتن ظاهر می‌‌شود، ثابت عمده‌ای در نظریه گرانش نیوتن و نظریه نسبیت عام انیشتین است. در هر نظریه مربوط به ساختار اجسام بزرگ و تکامل جهان این ثابت نقش عمده‌ای دارد. مقدار ثابت جهانی گرانش که آزمایشهای تجربی مانند ترازوی کاندویش قابل محاسبه است به قرار زیر است:

طرز کار ترازوی کاوندیش

یک میله سبک با دو گلوله ، دو سرش به توسط یک رشته نازک بلند آویخته شده است. به منظور آنکه از اخلال جریان هوا ممانعت بشود ترازو در داخل حبابی شیشه‌ای قرار دارد، دو گلوله بسیار سنگین نیز خارج از حباب شیشه‌ای قرار دارد و گرد یک محور مرکزی می‌چرخند. هنگامی که ترازو به حالت سکون در می‌آید وضع گلوله‌های بزرگ تغییر می‌کند و ملاحظه می‌شود که میله بر اثر نیروهای گرانش گلوله‌های بزرگ ، حول نقطه آویز با یک زاویه معین می‌چرخد.

اندازه گیری G

ثابت G به کمک روش انحراف بیشینه تعیین می شود، همانطور که در طرز ترازو گفته شود میله بر اثر گرانش گلوله‌های بزرگ حول نقطه آویز می‌چرخد. در حین چرخش با گشتاور نیروها مخالفت می‌کند، ө زاویه پیچش رشته هنگام حرکت گلوله‌ها از موضعی به موضع دیگر با مشاهده انحراف باریکه بازتابیده از آینه کوچک متصل به رشته اندازه گیری شود (تصویر رشته لامپ توسط آینه متصل به m و m روی خط کش مدرج می‌افتد و در نتیجه هر گونه دوران m و m قابل اندازه گیری است).

اگر جرمها و فاصله میان آنها و نیز ثابت پیچش رشته معلوم باشد، می‌توانیم G را از روی زاویه پیچش اندازه گیری شده محاسبه کنیم. چون نیروی جاذبه کم است اگر بخواهیم پیچش قابل مشاهده‌ای داشته باشیم باید ثابت پیچش رشته فوق العاده کوچک باشد. در این ترازو جرمها مسلما ذره نیستند، بلکه اجسامی بزرگ هستند، اما چون این جرمها کره‌های یکنواختی هستند از لحاظ گرانشی طوری عمل می‌کنند که گویی تمام جرم آنها در مرکزشان متمرکز شده است. چون G بسیار کوچک است نیروهای گرانشی میان اجسام بر روی سطح زمین فوق العاده کوچک هستند و می‌توان از آنها صرفنظر کرد.

مقایسه ثابت جهانی گرانش با ثابتهای دیگر

اگر مقدار عددی ثابتهای مختلف را مورد توجه قرار دهیم، ملاحظه می‌‌گردد که ثابت گرانش دقتش از دیگر ثابتهای فیزیکی مهم کمتر است. آزمایشهای مستمری در آزمایشگاههای دنیا در حال انجام است تا دقت ثابتهای مختلف را بهبود بخشند. یک ثابت خاص ممکن است به تنهایی یا به همراه ثابتهای دیگر در آزمایشهای گوناگونی دخالت داشته باشد.