اولین مرحله توسعه فکر انسانی همان است که اگوست کنت (1857_1798) آن را مرحله ربانی (fetishism) یا بعبارتی تئولوژیک (theological) می نامد. هرچند که اکنون آن را آنی میسم (جاندار انگاری, Animism) می نامند. کنت میگوید این مرحله بعداً تبدیل به مرحله فلسفی (Metaphysics) می شود و خدایان مرحله آنی میسم از صورت شخص خارج شده به مفاهیم عقلی اجمالی و مبهم قوه (Force) یا ماهیت (Essence) یا فعالیت (Activity) تبدیل می گردد. بعقیده کنت پس از این مرحله دوم یا مرحله فلسفی مرحله سوم که مرحله پوزیتیو یا تحققی است پیش می آید. کنت معتقد بود که هر علمی باید به نوبه خود از این سه مرحله بگذرد... اگوست کنت مدعی است که هر علمی که در سلسله مراتب مقدم بر علوم دیگر است مستقل از علوم مؤخر است و باید زودتر از علوم مؤخر از خود به مرحله پوزیتیو یا تحققی برسد. بنابراین از دیدگاه او ریاضیات باید از همان ابتدا در مرحله تحققی یا پوزیتیو باشد. درباره فیزیک ادعای کنت این است که فیزیک فقط بستگی به ریاضیات دارد و باید اولین علم تجربی باشد که به مرحله پوزیتیو می رسد.[1] می توان گفت پوزیتیویسم در حقیقت با آثار اگوست کنت (August comte) پایه گذاری شده است. بعد از کنت , ماخ مکتب پوزیتیویسم را در میان فیزیکدانان رونق داد. از دید ماخ هدف علم پیدا کردن باصرفه ترین راه تنظیم حقایق تجربی است و آنچه که به طریق تجربی قابل حصول نباشد باید از نظریات فیزیکی حذف شود. ساخته های خالص ذهن جایی در علم ندارند زیرا احکام صادره درباره آنها علی الاصول قابل آزمایش نیستند. [2]یک نظریه از دیدگاه پوزیتیویسم باید به طور دقیق فرمولبندی شود که نتایج تجربی آن بدون ابهام باشد. بدین ترتیب طبق نظر پوزیتیویست ها علم ما عصاره داده های تجربی است. و ما باید از آنچه که مبتنی بر تجربه نیست و یا ابهام دارد بپرهیزیم. این مقتضیات باعث ضدیت پوزیتیویستها با متافیزیک شده است زیرا در آن از مفاهیم عام و چیزهایی مثل واقعیت که دقیقاً قابل تعریف نیست استفاده می شود. پوزیتیویستها ایده واقعیت را کنار می گذارند زیرا آن را قابل تعریف نمی دانند. بدین جهت آنها به این اکتفا می کنند که نظریه ها باید قابل تأیید تجربی باشند بدون آنکه لزوماً واقعیتی را توصیف کنند. البته این بدان معنی نیست که آنها لزوماً وجود واقعیت مستقل را نفی کنند بلکه به آن توجهی ندارند و برای آن حداکثر اهمیت ثانوی قائل هستند.[3] متافیزیک بعبارتی یک سلسله بحثهای برهانی است که نتیجه آنها اثبات وجود اشیاء و تشخیص علل و اسباب وجود آنها و چگونگی و مرتبه وجود آنهاست. دانشی است که از مطلق وجود و احکام و عوارض آن گفتگو می کند. [4] در اندیشه های رئالیستی واقعیت خارجی مستقل از ذهن بشر وجود دارد. پوزیتیویسم در عین اینکه وجود این واقعیت خارجی را انکار نمی کند اصالتی نیز برای آن قائل نیست. از دیدگاه پوزیتیویستی جستجوی واقعیاتی در پس پدیده ها یک کاوش علمی محسوب نمی شود. "طبق مکتب تجربه گرایی (Empiricism) منشاء دانش ما درباره جهان فیزیکی تجارب حسی است. و علم صرفاً محصول حواس است. و اموری غیر محسوس از جمله مسائل متافیزیکی که اموری عقلی هستند فاقد اعتبارند. این مکتب با تأکید روی تجربه در مقابل تفکر و از طریق غیر قابل تحقیق شمردن مسائل متافیزیکی مهمترین ضربه را در قرون جدید بر متافیزیک وارد آورد. در قرن بیستم تجربه گرایی بصورت تزی درباره معنا درآمد و مدعی این شد که که یک مفهوم یا قضیه وقتی معنا دارد که قواعدی متضمن تجربه حسی برای آن ارائه شود. مکاتب پوزیتیویسم (positivism) , عملیات گرایی (operationalism) و پراگماتیسم (pragmatism) و امثال آنها در واقع تجلیات و تعابیر مختلفی از مکتب تجربه گرایی به شمار می روند. همگی این مکاتب در اصالت دادن به تجربه و بی حاصل و بی معنا شمردن متافیزیک اتفاق نظر دارند و غالب آنها کار فلسفه را صرفاً تحلیل زبان و منطق علم می دانند. پوزیتیویستهای منطقی قضایا را به قضایای با معنا و بی معنا تقسیم می کنند و قضایای بامعنا را به نوبه خود به دو گروه تحلیلی و ترکیبی طبقه بندی می کنند. قضایای منطقی و ریاضی از نوع قضایای تحلیلی هستند و قضایای علوم فیزیکی از نوع قضایای ترکیبی. درستی قضایای ترکیبی را تنها از طریق تجربه می توان دریافت. جملات متافیزیکی بعنوان جملاتی که نه تحلیلی هستند و نه ترکیبی کاملاً بی معنا هستند... تجلی مکتب تجربه گرایی در قرن بیستم تنها بصورت پوزیتیویسم منطقی نبود.اما در واقع همه اشکال دیگر آن را می توان به اعتباری شقوق مختلف تجربه گرایی به حساب آورد. از دیدگاه پوزیتیویسم منطقی چون دانش ما صرفاً از تجربه حاصل می شود و تجربه چیزی بیش از داده های حسی نیست پس تمامی احکام ما درباره جهان احکامی در باره پدیده هاست و چیزی ورای پدیده ها وجود ندارد. (مفهوم پدیده انگاری_phenomenalism) . اشیایی که مستقیماً در دسترس تجربه نیستند صرفاً پل های ریاضی بین مشاهدات هستند. یعنی ابزارهایی برای کار پژوهشگرند نه اینکه نمایشگر موجودات واقعی باشند. پرسش از رویدادهایی که در فواصل بین مشاهدات رخ می دهند بی معناست. ما باید الگوها را کنار بگذاریم و به معادلاتی که مشاهدات را به هم ربط می دهد اکتفا کنیم. یک نظریه توصیف واقعیت نیست. بلکه فقط یک وسیله محاسباتی است که از روی آن میتوان پدیده های قابل مشاهده را لااقل به طریق آماری پیش بینی کرد. (مفهوم ابزارانگاری_ Instrumentalism). از دیدگاه ابزارانگاران هر نظریه فیزیکی وسیله ای است برای تنظیم داده های حسی وپیش بینی آینده بر اساس داده های گذشته."[5] غالب خرده هایی که بر تجربه گرایی گرفته می شود بر این استوار است که در مشرب تجربه گرایی مشاهده منشاء هر دانش فیزیکی است و ما نمیتوانیم ادراکاتی داشته باشیم مگر اینکه از طریق حواسمان وارد ذهن شده باشد. در حالیکه منتقدان تجربه گرایی بیان می دارند که :

"الف) ما ادراکاتی داریم که مستقیماً از تجربه اخذ نشده اند. مثلاً مفهوم عدم چیزی نیست که از طریق ادراک حسی برای ما حاصل شده باشد بلکه ما از طریق یک تحلیل ذهنی به آن پی برده ایم.
ب) معیار قرار دادن تجربه خود یک امر تجربی نیست بلکه یک اصل متافیزیکی است.
ج) حتی در موارد معمولی دانش ما از مشاهده فراتر می رود. فیزیک مفاهیم زیادی را مطرح می کند که قابل مشاهده نیستند. مثلاً در مکانیک اجسام جامد پیوسته از تنش صحبت می شود که قابل مشاهده نیست.

د) تعداد آزمایشهایی که یک دانشمند می تواند انجام دهد همواره محدود است در حالیکه قانونی که ادعا می کند, جهانشمول است. پس بیان قانون همواره از تجربه فراتر می رود. به نظر می رسد که علم روشی برای پیدا کردن روابط علیّ دارد بدون آنکه به هیچ اصل متافیزیکی متوسل شود. اما این یک فریب است زیرا هیچ مشاهده یا تجربه هر قدر هم که گسترده باشد نمی تواند بیش از تعداد محدودی تکرار را در بر داشته باشد و بیان قانونی به صورت " B بستگی به A دارد" همواره از تجربه فراتر می رود. از طرف دیگر هیچ علمی که شایسته نام علم باشد نمی تواند از قوانین عام بپرهیزد و در واقع هدف علم کشف چنین قوانین است. پوزیتیویستهای منطقی باید چنین قوانینی را طرد کنند. زیرا فقط در موارد محدودی تأیید می شوند. بدین ترتیب برای فیزیک چیزی جز دستورالعملهای محدود و موضعی باقی نمی ماند.[6] یکی از مهمترین اندیشه های پوزیتیویستی بعبارتی اصل سنجش پذیری verification principle)) بود که توسط پوزیتیویستهای منطقی ارائه شد. طبق این اصل یک قضیه در صورتی معنادار است که بتواند توسط مشاهدات خارجی مورد بررسی و تأیید قرار بگیرد. پس قضایای متافیزیک که قابل تأیید تجربی نیستند فاقد معنا خواهند بود. اصل تحقیق پذیری ابتدا توسط شلیک (Shelick) بیان شد. بعقیده وی معنای یک قضیه روش تحقیق آن است. از دیگر اندیشه های مهم پوزیتیویستها تأکید آنها بر وضوح و دقت مفاهیم و احکام است. بعقیده آنها هر نظریه باید طوری تدوین شود که نتایج آن بدون ابهام باشد. مسائل متافیزیکی شامل مفاهیمی هستند که دقیقاً قابل تعریف نمیباشند و لذا نباید به آنها اعتنا کرد... امروز روشن شده است که پایبندی به پوزیتیویسم و از جمله اصل تحقیق پذیری خلاقیت دانشمندان را از بین می برد و اگر قرار بود دانشمندان این اصل پوزیتیویسم یا تأکید آن بر وضوح کامل را مراعات کنند بسیاری از اکتشافات علمی این قرن به وقوع نپیوسته بود.[7] هوسرل E.Husserl)) منطق ریاضی و فلسفه را از دیدگاه فنومنولوژی یا نمودشناسی (phenomenology) , دانش های آیدتیک (eidetic) می نامد و از علوم تجربی که با واقعیت های تجربی سر و کار دارند متمایز می کند. از این دیدگاه گزاره های دانشهای آیدتیک یعنی دانش های معنوی که با معنا سرو کار دارند , کلیّ لازم و آزاد از تجربه اند و خود زمینه ای هستند برای علوم تجربی. هوسرل در انتقاد از پوزیتیویسم می گوید پوزیتیویستها دیدن بطور کلی را از دیدن حسی و تجربی تمییز نمی دهند.[8] شقوق مختلف تجربه گرایی به این امر اذعان دارند که نظریه ها نسخه ها مفیدی برای ربط دادن پدیده ها به یکدیگر و پیش بینی آنها هستند و تفحصات متافیزیکی بی معنا و بی حاصل اند. آیا خود اصل تحقیق پذیری قابل تحقیق تجربی است؟ به دلیل ایراداتی که بر اصل تحقیق پذیری وارد شد کارناپ (R.carnap)  معیار معنادار بودن را دقیق تر کرد و گفت یک قضیه در صورتی بامعناست که نوعی شاهد تجربی له یا علیه آن بکار رود. و پوپر قضایای غیر علمی را نیز بامعنا دانست و معیار ابطال پذیری (Refutability) را جایگزین معیار تحقیق پذیری کرد.[9]  همه با ایده های اساسی پوپر آشنایی دارند.  او بیش از هر چیز می خواهد معیاری برای متمای ساختن نظریه های علمی از نظریه های غیر علمی بدست دهد و گمان می کند آن را در مفهوم ابطال پذیری (Falsifiability) یافته است. هرنظریه برای اینکه علمی باشد باید پیش بینی هایی بکند که ممکن باشد علی الاصول در جهان واقعی نادرست باشند. اگر نظریه ای ابطال پذیر و بنابراین علمی باشد میتوان آن را در معرض کوششهای معطوف به ابطال(Falsification) قرار داد. یعنی می توان پیش بینی های تجربی این نظریه را با مشاهدات یا آزمایش ها مقایسه کرد و اگر مشاهدات یا آزمایش ها با آن نظریه تناقض داشته باشند نتیجه می گیریم که نظریه مورد نظر غلط است و باید آن را رد کرد. به عقیده پوپر این تأکید بر ابطال در مقابل اثبات (verification) نوعی عدن تقارن حیاتی را برجسته می کند. هرگز نمیتوان ثابت کرد که نظریه ای درست است زیرا هر نظریه ای معمولاً تعداد نامتناهی ای پیش بینی تجربی میکند که فقط زیر مجموعه متناهی از آنها را می توان آزمود. ولی با این وجود میتوان ثابت کرد که یک نظریه غلط است. زیرا برای این کار یک مشاهده معتبر متناقض با نظریه کفایت می کند. (البته با نادیده گرفتن تمایز میان مشاهدات , یعنی مفهوم حلقه وینی گزاره های مشاهداتی که پوپر از آن انتقاد می کند و مفهوم پوپری گزاره های اساسی و حذف قید و شرط پوپر مبنی بر اینکه فقط نتایج قابل تجدید (reproducible) ممکن است به ابطال بیانجامد) ... پوپر چنین می نویسد: (آیا عقلاً حق داریم بر پایه موارد مکرری که تجربه کرده ایم درباره مواردی که تجربه نکرده ایم استدلال کنیم؟ پاسخ سرسختانه هیوم این است: خیر, چنین حقی نداریم... بعقیده من پاسخ هیوم به این سؤال درست است...) بدیهی است که هر استقرایی عبارتست از استنتاج امر مشاهده نشده از امر مشاهده شده و در صورت کاربرد صرف منطق قیاسی جنین استنتاجی ممکن نیست موجه باشد. بعقیده پوپر روش ابطال مستلزم گشتارهای (Transformations)همانگویانه منطق قیاسی است که اعتبارش مورد تردید نیست. [10] کنار گذاشتن متافیزیک از سوی پوزیتیویستهای منطقی یک امر ظاهری بوده و در واقع فیزیکدانان ضد متافیزیک یا غیر متمایل به آن, خود متأثر از متافیزیک بوده اند و در واقع نگرش ضد فلسفی آنان خود مبتنی بر نوعی نگرش فلسفی بوده است.[11] بعضی از اصول متافیزیکی به هنگام کاوش برای یافتن یک فرمالیزم فیزیک_ریاضی به عنوان اصول راهنما عمل می کنند. زیبایی ریاضیات اصلی است که اینشتین و دیراک بعنوان شرط اساسی برای نظریه های فیزیکی پذیرفته بودند و بیان می داشتند که آنچه از نظر ریاضی زیباست باید صحیح باشد و اگر آزمایشها جواب دیگری دادند باید صبر کرد و دید. شاید در آزمایشها اشتباهی رخ داده باشد. [12] باید گفت مفهوم زیبایی شناختی aesthetic)) بعنوان یک مفهوم متافیزیکی که درباره تقارن , سادگی و زیبایی معادلات ریاضی طرح می گردد به هیچ اعتباری نباید گواهی بر اصالت خرد ریاضی شمرده شود. معادلات ریاضی از آن رو یک به یک مؤید یکدیگرند که ساخته ذهن ما هستند. ما با مشاهده پدیده ها الفاظ جبری را طی یک فرایند ذهنی  (Mental process)در قالب قضایای ریاضی ابداع کرده ایم . آنجا که به معادلات ساده و متقارن و زیبای ریاضی برمی خوریم هرگز نباید از این بابت متعجب شویم و این امر را به لحاظ معرفت شناختی برهانی بر اصالت ریاضیات برشمریم. این امر درست مانند آنست که از ما بخواهند وصفی راجع به یک گیاه بگوییم و ما از اینکه جمله " این گیاه, سبز است." به لحاظ ساختار دستوری, صحیح است متعجب شویم و دچار شگفتی شویم که چرا بعنوان مثال نگفته ایم:
" است گیاه سبز این". از سوی دیگر می دانیم که مطابق یا قضیه ناتمامیت گودل (Goudel"s incompleteness theorem) جهان بطور کامل قابل بروز در نظریه های فیزیکی نیست,  این قضیه حاکی از آن است که یک کل ریاضی بیش از جمع اجزای آن است. این قضیه می گوید که اگر ما یک سیستم منطقی یا ریاضی داشته باشیم که شامل تعدادی آکسیوم (Axiom) و قواعدی برای استنتاج گزاره ها از آکسیومها باشد. در این صورت همواره گزاره هایی وجود دارند که قابل بیان بر حسب علائم سیستم هستند اما با استفاده از قواعد سیستم نمی توان درستی یا نادرستی آنها را نشان داد. بعبارت دیگر هیچ سیستم آکسیوماتیک کامل نیست. فرض کنید که یک سیستم منطقی یا ریاضی داشته باشیم که از یک رشته آکسیومها و قواعدی برای استنتاج گزاره ها از آکسیومها تشکیل شده باشد. اگر فرمولی به نام A بنویسیم یکی از چهار امکان زیر متصوراست:

1) می توان ثابت کرد که A در سیستم صادق است.
2)  می توان ثابت کرد که A در سیستم صادق نیست.
3) هم می توان ثابت کرد که A در سیستم صادق است وهم می توان ثابت کرد که A در سیستم صادق نیست.
4) نمی توان ثابت کرد که A در سیستم صادق است یا کاذب.