نظریه نسبیت و نظریه مکانیک کوانتومی دو شالوده نظری مهم فیزیک قرن بیستم را تشکیل می دهند. درست همان گونه که نظریه نسبیت به بینش های جدیدی از طبیعت فضا و زمان و نتایج عمیقی در مکانیک کلاسیک و الکترومغناطیس منجر می شود.

نظریه مکانیک کوانتومی نیز به روش های فکری کاملا جدیدی که پایه فهم ساختار اتمی و هسته ای اند، منجر می شود. با این وجود بعضی از جنبه های توصیف کوانتومی طبیعت کاملا جدید نیستند و در حقیقت در فیزیک کلاسیک نیز یافت می شوند.

تقسیم بندی کمیت ها:

در مطالعه دنیای فیزیکی با دو نوع عام از کمیت های فیزیکی سروکار داریم: کمیت هایی که دارای پیوستاری از مقادیرند «کمیت های پیوسته). و کمیت هایی که کوانتیده اند. کمیت های کوانتیده محدود به مقادیر گسسته معینی هستند. گاهی آنها را به عنوان کمیت هایی که دارای "اتمیسیته" یا "دانه" هستند نیز بیان می کنند.
برخی کمیت های فیزیکی پیوسته کلاسیکی یا غیر کوانتیده عبارتند از:

• سرعت یک ذره آزاد که می تواند از صفر تا سرعت نور تغییر کند.

• بزرگی اندازه حرکت زاویه ای یک ذره که از صفر تا بینهایت می تواند هر مقداری را اختیار کند.

• انرژی مکانیکی یک دستگاه دو ذره ای ، که هر گاه این دو ذره به یکدیگر مقید باشند هر مقدار منفی (Em<0) و هر گاه آزاد باشند هر مقدار مثبتی (Em>0) را می توانند بپذیرند. که Em معرف اترژی مکانیکی سیستم می باشد.

• زاویه بین جهت گشتاور دو قطبی یک آهنربا و یک مغناطیس خارجی ، که می تواند از 0 تا 180 درجه تغییر کند.
  برخی کمیت های فیزیکی با مقادیر کوانتیده عبارتند از:

• جرم های سکون مشاهده شده اتم ها که در یک گستره پیوسته قرار نمی گیرند. این مطلب ابتدا در مطالعات بنیادی ترکیبات شیمیایی که به نظریه اتمی دالتون منجر شدند، مشاهده شد.

• امروزه جرم اتم هایی که در طبیعت یافت می شود بادقت زیادی معلوم شده است. اما جالب است بدانیم که این جرم ها تقریبا به نسبت اعداد صحیح اند، نه دقیقاً برابر با آن.

• یکی از وظایف فیزیک هسته ای توضیح این انحراف ها نسبت به اعداد صحیح به کمک چند اصل اساسی است.

بار الکتریکی کوانییده است:

زیرا بار کل هر جسمی دقیقا ً مضرب صحیحی (مثبت یا منفی) از بار الکتریکی بنیادی الکترون (e) است. کوانتومی شدن بار که به وضوح در مفهوم شمیایی ظرفیت و در قوانین الکترولیز آشکار شده بود، به وسیله آزمایش قطره روغن میلیکان به طور مستقیم نشان داده شد. در این آزمایش بار الکترون مستقیماً اندازه گیری شداندازه گیری بار الکترون).

کوانتیدگی فرکانس نوسان فیزیک امواج ایستاده:

امواج ایستاده و تشدید که ظهورات کاملاً برجسته کوانتش در فیزیک کلاسیک هستند. فرکانس نوسان یک تار مرتعش تشدید کننده که دو انتهای آن ثابت است فقط می تواند مضرب صحیحی از پایین ترین فرکانس یا فرکانس اصلی نوسان باشد. فرکانس اصلی به نوبه خود با استفاده از خواص فیزیکی و طول تار تعیین می شود.
این موج مکرراً از مرزها یا از دو انتهای ثابت تار رویش باز می تابد و با خود موج اولیه تداخل سازنده ایجاد می کند و فیزیک امواج ایستاده تولید می گردد.

تشدید فقط در صورتی حاصل می شود که فاصله بین دو نقطه انتهایی «طول تار) دقیقاً مضرب نصف صحیحی از نصف طول موج باشد. البته فقط وقتی موج دارای گسترش نامتناهی در فضا باشد، فرکانس آن دقیقاً تعیین می شود.
این استدلال حتی برای موج هایی که بین مرزهای بازتابان به دام افتاده اند، نیز معتبر است. زیرا می توان چنین تصور نمودکه این فیزیک امواج بینهایت بار برروی خود تاب خورده است.

مثالهای عام کوانتش کلاسیکی:

یک تاس پرتابی برروی وجوه خود فقط اعداد صحیح 1و2و3و4و5و6 را دارد. این تاس یکی از مثال های روزمره است که کمیت های کوانتیده را نشان می دهند. مثال های معروف دیگر عبارتند از:
روی یک سکه ، افراد مردم و تعداد سکه ها

نظریه مکانیک کوانتومی در مورد کوانتش چه می گوید؟

نظریه مکانیک کوانتومی به مقدار زیادی مبتنی بر این کشف است که بعضی کمیت ها که در فیزیک کلاسیک پیوسته در نظر گرفته می شدند، در حقیقت کوانتیده اند. از لحاظ تاریخی آغاز این نظریه به تعبیر شدت تابش الکترومغناطیسی از یک جسم سیاه بر حسب طول موج با انتظارات نظری الکترومغناطیس توافق ندارد.

ماکس پلانک تدوین کننده نظریه مکانیک کوانتومی در سال 1900 میلادی نشان داد که تجدید نظر در مفاهیم کلاسیکی به کمک کوانتش انرژی منجر به برقراری توافق بین آزمایش و نظریه می شود و از این طریق یک پل ارتباطی بین مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی ایجاد شد که با وجود تعارضات فاحش ، تشابهات زیادی نیز باهم دارند.