مطالعه در اسرار جهان کوآنتومى کار نسبتاً ساده اى است. کافى است یک تکه کوچک نیمه هادى در مقیاس نانومتر را در یک حفره کوچک که در آن یک موج نور به تله افتاده قرار دهید و بعد شاهد نحوه تعامل و میان کنش این ذره کوچک با موج نور باشید. اشکال کوچکى که در این سناریوى به ظاهر سرراست وجود دارد آن است که جا دادن یک ذره کوچک نیمه هادى در درون یک حفره کوچک و نیز طراحى حفره اى که بتواند یک موج نور را به دام اندازد، کار مهندسى ساده اى نیست. یک گروه از محققان از دانشگاه کالیفرنیاى «سانتا باربارا» با همکارى پژوهشگران موسسه فدرال تحقیقات درباره فناورى در زوریخ در کشور سوئیس راه تازه اى را براى غلبه بر این مشکل مهندسى پیدا کرده اند. به نظر مى رسد سابقه و سنت ساعت سازى دقیق در سوئیس راهنماى عمل این محققان بوده است چرا که این پژوهشگران توانسته اند یک نقطه کوآنتومى را در درون مجموعه اى از لایه هاى نیمه هادى هاى مختلف که بر روى یکدیگر به شکل تکه هاى مختلف یک ساندویچ سوار شده بودند، به وجود آورند و سپس سوراخ و منافذ کوچکى را با مته هاى ظریف در اطراف این ساندویچ حاوى نقطه الکترونى ایجاد کنند و به این ترتیب یک «بلور نورى» تولید کردند که به منزله دیواره هاى حفره عمل مى کند. تنها کار باقیمانده براى مشاهده نمایش میان کنش نور و نقطه آن بود که طول موج امواجى که به درون حفره هدایت مى شود با توجه به ابعاد حفره تنظیم شود.

همیشه وقتى سخن از اینشتین به میان مى آید، ذهن ها متوجه نظریه نسبیت و پیامدهاى انقلابى آن در فیزیک مى شود. اما کمتر کسى این نکته را به خاطر مى آورد که اینشتین همانطور که در اولین انقلاب علمى قرن بیستم یعنى نظریه نسبیت سهیم بود، در انقلاب دیگر یعنى فیزیک کوانتومى نیز نقش بسزایى داشت. حتى جایزه نوبل هم به خاطر مقاله «اثر فوتوالکتریک» که تاییدى بر کوانتومى بودن نور بود، به او اهدا شد. اما بازى سرنوشت آنگونه شکل گرفت که یکى از بزرگترین حامیان مکانیک کوانتومى، منتقد تراز اول آن نیز باشد. این مقاله نگاهى است به واکنش اینشتین نسبت به مکانیک کوانتومى و مباحثات او با فیزیکدانان بانى نظریه کوانتوم به ویژه نیلز بور. هدف توصیف اتفاقاتى است که در تاریخ کوانتوم افتاده است و تنها در موارد ضرورى مسائل علمى ذکر شده است.

کنگره سولوى

همه چیز از کنگره سولوى شروع شد. بانى این سرى کنگره ها، یک صنعتگر آلمانى به نام ارنست سولوى بود. او اولین کنگره بین المللى سولوى را کمى قبل از شروع جنگ جهانى اول، در شهر بروکسل برگزار کرد. قرار بر این بود که در این کنفرانس ها حدود 30 نفر از فیزیکدانان برجسته دعوت شوند و بر روى موضوع از قبل تعیین شده اى، بحث و بررسى کنند. از سال 1911 تا 1927 پنج کنگره با این روش برگزار شد و هر کدام به یکى از پیشرفت هاى فیزیک در آن سال ها اختصاص داشت. معروف ترین کنگره سولوى در سال 1927 و با موضوع فیزیک کوانتومى برگزار شد. در بین شرکت کنندگان در این کنفرانس 9 فیزیکدان نظرى حضور داشتند که بعد ها همه آنها به خاطر سهم مهمى که در شکل گیرى نظریه کوانتوم داشتند، برنده جایزه نوبل شدند. ماکس پلانک، نیلز بور، ورنر هایزنبرگ، اروین شرودینگر و... آلبرت اینشتین از جمله آن فیزیکدان ها بودند. اما اینشتین هنگام شرکت در کنگره به خاطر نظریه نسبیت و همین طور دریافت جایزه نوبل به قدر کافى مشهور بود. به همین دلیل نظر او براى دیگر فیزیکدان ها اهمیت زیادى داشت. هنگام برگزارى پنجمین کنگره سولوى یکى، دو سال بود که از ارائه فرمول بندى شسته رفته اى از مکانیک کوانتومى مى گذشت. ماکس بورن یک فرمول بندى آمارى از مکانیک کوانتومى منتشر کرده بود و هایزنبرگ هم اصل عدم قطعیت (uncertainty principle) خود را مطرح کرده بود. نیلز بور نیز براساس این دستاوردها تعبیر معرفت شناختى خود را از مکانیک کوانتومى پیشنهاد کرده بود که در ضمن آن ایده مکملیت (complementarity) را نیز معرفى مى کرد. همه این موارد دلایلى کافى بودند که اینشتین در تمام طول کنفرانس با بور و هایزنبرگ به بحث بنشیند.

تعبیر کپنهاگى

نکته مهم در اصل عدم قطعیت هایزنبرگ این بود که، نمى توان مکان و تکانه (یا سرعت) یک ذره را به طور همزمان و به طور دقیق اندازه گیرى کرد. با اندازه گیرى مکان عدم قطعیتى در اندازه گیرى سرعت به وجود مى آید و بالعکس. با مطرح شدن این اصل جنجال برانگیز خیلى ها عدم قطعیت را ذاتى طبیعت دانستند و گفتند که این مشکل دستگاه اندازه گیرى یا ناظر نیست. به این ترتیب اصل علیت را زیر سئوال بردند، به این معنى
که وقتى نمى توانیم زمان حال یک سیستم را به طور دقیق بدانیم پس از آینده آن نیز چیزى نمى دانیم و از آنجا که این جهل به ذات طبیعت و نه به دستگاه اندازه گیرى مربوط است، روابط على مخدوش مى شود. این نتیجه گیرى از یک اصل کاملاً فیزیکى یکى از جنبه هاى تعبیرى بود که بعدها به «تعبیر کپنهاگى» از مکانیک کوانتومى معروف شد. از دیگر مولفه هاى تعبیر کپنهاگى ویژگى آمارى و احتمالاتى پدیده هاى زیراتمى بود. براى مثال اگر ناظرى سرعت ذره اى را در راستاى معینى اندازه گیرى کند، به احتمال X یک مقدار خاص و به احتمال Y مقدار دیگرى را به دست مى آورد. روى دادن هر کدام از این احتمالات هم کاملاً تصادفى است و هیچ مکانیسمى براى چگونگى اتفاق آنها بیان نمى شود. نکته دیگر تعبیر کپنهاگى انکار واقعیت فیزیکى بود، به این معنا که فرمول بندى مکانیک کوانتومى تنها واقعیت موجود است. پیش بینى نتایج و کارآمد بودن فرمول بندى کافى است و لازم نیست که این فرمول بندى حتماً با یک واقعیت عینى فیزیکى متناظر باشد.

اینشتین بر ضد بور

اینشتین به هیچ وجه نمى توانست زیر بار یک چنین تعبیرى برود. او فیزیکدانى بود که همواره به دنبال کشف طبیعت بود و یک چنین نظریه اى با این نتایج عجیب و غیرشهودى او را راضى نمى کرد. اینشتین به رئالیسم اعتقاد داشت و نمى توانست بپذیرد که مشاهده کننده واقعیت یک پدیده فیزیکى را تعیین مى کند. او معتقد بود که فیزیکدان ها به ایده آلیسمى از نوع بارکلى روى آورده اند که آنها را سرمست کرده است و از هدف اصلى علم و همچنین فیزیک دور شده اند. به همین دلیل بود که در کنگره سولوى به شدت در مقابل نظریات بور و هایزنبرگ موضع گیرى کرد. هایزنبرگ در خاطرات خود مى نویسد: «همه بحث ها در سر میز غذا شکل مى گرفت و نه در تالار کنفرانس و بور و اینشتین کانون همه بحث ها بودند. بحث معمولاً از سر میز صبحانه شروع مى شد و اینشتین آزمایش فکرى جدیدى که گمان مى کرد اصل عدم قطعیت را رد مى کند، مطرح مى کرد. پس از بحث هاى بسیار در طول روز، بور سر میز شام به اینشتین ثابت مى کرد که آن آزمایش هم نمى تواند اصل عدم قطعیت را خدشه دار کند. اینشتین کمى ناراحت مى شد، اما صبح روز بعد با یک آزمایش فکرى دیگر که پیچیده تر از آزمایش قبلى بود، از راه مى رسید. پس از چند روز پاول اهرنفست فیزیکدان هلندى که دوست اینشتین بود گفت: من به جاى تو خجالت مى کشم، استدلال هاى تو در برابر مکانیک کوانتومى شبیه استدلال هایى است که مخالفانت در برابر نظریه نسبیت مى آورند.» اینشتین با این آزمایش هاى فکرى مى خواست وجود ناسازگارى در مکانیک کوانتومى را نشان دهد تا بتواند آن را رد کند، اما موفق نشد. او همیشه مى گفت نمى تواند قبول کند که خدا شیر یا خط بازى مى کند. او معتقد بود اگر خدا مى خواست تاس بازى کند این کار را به طور کامل انجام مى داد و در آن صورت ما دیگر مجبور نبودیم به دنبال قوانین طبیعت بگردیم، چرا که دیگر قانونى نمى توانست وجود داشته باشد. جواب بور به تمامى این جملات نغز این بود که: ما هم وظیفه نداریم براى خدا در اداره کردن جهان تعیین تکلیف کنیم. به این ترتیب بور در پنجمین کنگره سولوى توانست از سازگارى منطقى تعبیر کپنهاگى دفاع کند. اما بحث هاى اینشتین و بور به ششمین کنگره سولوى در سال 1930 نیز کشیده شد و باز هم اینشتین نتوانست نتیجه اى بگیرد. پس از آن تلاش کرد که ناقص بودن مکانیک کوانتومى را نشان دهد.

اینشتین، پودلسکى و روزن

اینشتین در ادامه تلاش هایش براى اثبات ناقص بودن تعبیر استاندارد مکانیک کوانتومى، مقاله اى را در سال 1935 با همکارى پودلسکى و روزن منتشر کرد. این مقاله با عنوان «آیا توصیف مکانیک کوانتومى از واقعیت فیزیکى مى تواند کامل باشد؟» بعدها با نام اختصارى EPR معروف شد. آنها در مقاله شان سعى کردند که با یک آزمایش فکرى نشان دهند عناصرى از واقعیت وجود دارند که در توصیف کوانتومى وارد نشده اند و بنابراین مکانیک کوانتومى ناقص است. طبق نظر اینشتین نظریه اى کامل است که هر عنصرى از واقعیت فیزیکى مابه ازایى در آن داشته باشد. چهار ماه بعد، بور در مقاله اى با همان عنوان آزمایش EPR را رد کرد و نشان داد که استدلال آنها مغالطه آمیز است.اما این پایان ماجرا نبود. نه اینشتین و نه بور، هیچکدام راضى نشده بودند. اینشتین تا پایان عمرش در سال 1955 همچنان مشکلات مکانیک کوانتومى را یادآورى مى کرد. در مورد بور هم معروف است عکسى که از تخته سیاه او درست یک روز قبل از مرگ او گرفته شده، شامل طرح آزمایشى است که در سال 1930 مورد بحث او و اینشتین بوده است. اینشتین هیچ گاه مکانیک کوانتومى را نپذیرفت و در بهترین حالت قبول کرد که این نظریه، فقط یک نظریه
موقتى است که کامل نیست و فیزیکدانان باید به دنبال نظریه اى دیگر باشند. نظریه اى که هم به علیت و هم به رئالیسم مقید باشد و در عین حال زیبا و ساده نیز باشد.

دیرک، فرزند مردی از اهالی سوئیس، در بریستول انگلستان چشم به جهان گشود. پس از فارغ التحصیلی در مهندسی برق از دانشگاه بریستول در سن 19 سالگی به یک باره خود را بیکار یافت. و چون نتوانست کاری پیدا کند، تقاضای عضویت در دانشگاه کمبریج را کرد و پذیرفته شد. کمتر از ده سال به دریافت جایزه نوبل، برای سهم مهمی که در تاسیس مکانیک کوانتومی داشت، نائل آمد. او در 1926 از دانشگاه کمبریج درجه دکترا گرفت و پس از چندی به مقام استادی ریاضی آن دانشگاه دست یافت و تا هنگام بازنشستگی اش در 1969 مقامش را حفظ کرد. و در 1961 استاد فیزیک دانشگاه فلوریدا شد.

دیرک نمونه ای بود از دانشمندی کناره گیر، و هنوز هم چنین است، در حالی که دوست داشت با همکاران و رفقای خود درباره مسافرتش به شرق یا هر موضوع دیگری صحبت کند، ترجیح می داد که بررسی هایش را به تنهایی انجام دهد. بازدیدی که وی از دانشگاه گوتینگن به عمل آورد، به علت پیش آمدن مسئله معماآمیزی بود که فکر ریاضیدانان و فیزیکدانان را به خود مشغول داشته بود. راه حل غیرعادی که دیرک برای حل آن مسئله یافت، مهارت وی را در ورزش های سریع ذهنی نشان می داد. دیرک از میان تمامی کشفیات ریاضی خود، به خصوص به یکی از آنها می بالید که اتفاقا آن یکی هیچ سهمی در شهرت و معروفیت وی نداشته است. وی ضمن صحبت با همسر یکی از اعضای دانشکده به شال گردنی که آن زن می بافت چشم دوخته بود. پس از فراغت از کار مطالعاتی سعی کرد حرکت سریع سوزن بافندگی را در دست های آن زن در ذهن خود مجسم کند و به این نتیجه رسید که از طریق دیگری هم می توان سوزن را به کار برد. شتابان نزد آن خانم رفت تا کشف خود را به او بگوید: ولی معلوم شد که این طریقه را هم قرن هاست که خانم ها می دانند. اما اگر این کشف را از دست داد در عوض سهم مهمی در تاسیس نظریه نسبیتی کوانتوم داشت. مکانیک موجی که در آن زمان چند سالی بیش از عمرش نگذشته بود، ابتدا توسط شرودینگر در مورد حرکت عادی (غیرنسبیتی) بیان شد یعنی در مورد حرکت ذراتی با سرعت های کمتر نسبت به سرعت نور. فیزیکدانان نظری در تلاش بودند که این دو نظریه مهم را به یکدیگر پیوند دهند؛ نظریه نسبیت و نظریه کوانتوم. گذشته از این، معادله موجی شرودینگر الکترون را همچون نقطه ای در نظر می گرفت و هرگونه تلاش برای آنکه معادله به الکترون گردانی تعلق گیرد که دارای خواص یک مغناطیس کوچک باشد به نتیجه رضایت بخشی نرسیده بود.

در یادداشت معروفی که به سال 1930 انتشار یافت، دیرک معادله جدیدی را بیان کرد که اکنون به نام خود او خوانده می شود. و به وسیله آن با یک تیر دو نشان زد. این معادله در مورد تمام وسایل نسبیتی صدق می کرد و به الکترون نیز، صرف نظر از سرعت حرکت آن تعلق می گرفت. و در ضمن این نتیجه از آن حاصل می شود که الکترون باید به صورت فرفره مغناطیسی شده کوچکی رفتار کند. معادله نسبیتی موجی دیرک پیچیده تر از آن است که بتوان در این مختصر بدان پرداخت. اما بی تردید کاملا درست است.

ولی معادله دیرک، با تمام حسنی که داشت، فورا به اشکالاتی بسیار جدی منجر شد و علتش همان توفیقی بود که در پیوند دادن نسبیت و کوانتوم به دست آورده بود. بنا بر نظریه نسبیت، الکترون ها فقط مایلند که از یک تراز انرژی به تراز دیگر بجهند، و در این جهش، انرژی خود را به شکل کوانتوم های نور صادر کنند، چرا نباید بتوانند از تراز پرانرژی به ترازهای کم انرژی بجهند. تنها راهی که دیرک به وسیله آن این اشکال را مورد بحث قرار داد این بود که فرض کرد تمام حالات انرژی منفی را الکترون هایی با بار منفی پر کرده اند و الکترون هایی که در حالت انرژی مثبت هستند بنا بر «اصل اخراج پاولی» مجاز نیستند که به حالات پایین بیایند. البته به این مفهوم که خلا دیگر خلا نیست و پر شده از الکترون هایی با بار منفی که در هر سو و با هر سرعت در حرکتند. در واقع هم هر واحد حجم خلاء باید محتوی تعداد بی شماری از این ذرات باشد.

در سال که فیزیکدان آمریکایی، کارل اندرسن، الکترون های پرانرژی موجود در رگبارهای اشعه کیهانی را در یک «اتاق ابری» پی جویی می کرد، با تعجب مشاهده کرد که عکس ها انحراف نیمی از الکترون ها را به یک سو نشان می دهد، حال آنکه نیم دیگر به سوی مخالف انحراف یافته اند. بنابراین مخلوطی به نسبت %50 درصد از الکترون هایی با بار مثبت و %50 درصد از الکترون هایی با بار منفی وجود داشته است که هر دو دارای یک جرم بوده اند، الکترون های مثبت سوراخ هایی در اقیانوس پیشنهادی دیرک بوده اند که نتوانسته اند به مقام پروتون ها برسند. اما به سهم خود، همچون ذراتی نمایان شده اند. آزمایش هایی که با الکترون های مثبت، که اغلب آنها را پوزیترون می نامند، انجام گرفت همه پیش گویی های متکی بر نظر دیرک را کاملا تایید می کند. دیرک در نخستین ویرایش از اثر کلاسیک خود با عنوان «اصول مکانیک کوانتوم» را منتشر ساخت و
در جایزه نوبل فیزیک با شرودینگر سهیم شد.

فرایند بوییدن ار طریق تونل زنی الکترون . ( الف ) یک الکترون موجود در گیرنده ی بینی راه خود را جزء بخشنده ی گیرنده پیدا می کند ؛ ( ب) و ( ج ) بسامد ارتعاش مولکول معطر به الکترون امکان تونل زنی بین حالت های مختلف انرژی را می دهد ؛ ( د) الکترون وارد واحد گیرنده می شود و مولکول آن را ترک می کند .

دانشمندان مرکز نانو فناوری لندن ( LCN - London Centre for Nanotechnology) در یونیور سیتی کالج لندن به تازگی نظریه ی 10 ساله و کنجکاوی بر انگیز بوییدن را تحلیل کرده و دریافته اند که این ایده شاید بیش از آنچه زمانی تصور می شد منطقی است .

دانشمندان دربار ه ی بوییدن فقط چند قطعه از پازل را در اختیار دارند و هنوز معلوم نیست که آن ها چگونه در تصویر بزرگ قرار می گیرند . اصولاً دانشمندان می دانند که مولکول های بودار موجود در هوا چند نوع گیرنده در بینی های ما را بر می انگیزد ، که سپس باعث به کار افتادن یاخته های عصبی مغز جهت تحلیل بو می شوند . اما ، در حالی که دانشمندان می دانند شکل و اندازه ی مولکول ها می تواند باعث متفاوت شدن بوی آن ها شود ، اما برخی مولکول ها ی با شکل تقریباً همانند بوی یکسانی ندارند .

این معمای ظاهراً لاینحل ناشی از عدم شناخت ما از چیز هایی است که در هنگام و پیش از بر هم کنش مولکول های بودار با گیرنده های بینی رخ می دهد . این فرایند های اولیه ی در مقیاس اتمی باید شامل برخی معیار های گزینش باشند که توضیح می دهد چرا گیرنده ها به مولکول ها ی با شکل های یکسان ( یا مختلف ) به صورت متفاوت واکنش می دهند .

امکانی که فیزیکدانان LCN جیفر بروکس (Jennifer Brooks ) ، فیلیو هارتوسیو ( Filio Hartosiou) ، آندرو هررسفیلد (Andrew Horsfield ) و استو نهام(Marshall Stoneham ) بررسی کرده اند آن است که الکترون های گیرنده ، در صورتی که بسامد ارتعاش مولکول های بودار نظیر اختلاف انرژی بین حالت های انرژی شود ، الکترون های گیرنده را می توان واداشت تا بین این حالت های انرژی تونل بزنند . گروه LCN امکان فیزیکی این ساز و کار را که ابتدا دانشمندی به نام لوکاتورین (Luca Turin) در سال 1996 مطرح کرده بود بررسی کردند ، و دریافتند که یک مدل کلی این تونل زنی الکترون با قانون های فیزیک و همین طور جنبه های شناخته شده بوییدن سازگار است .

تونل زنی کوانتوم مکانیکی ، فرایندی که اغلب در فناوری مورد استفاده قرار می گیرد ، وقتی رخ می دهد که ذره ای در سد تونل بزند که به لحاظ مکانیک کلاسیک ممنوع است . این برای اجسام در مقیاس کوچک ، مانند الکترون ها ، به واسطه ی ویژگی های موج گونه شان رخ می دهد . اگر ارتعاش های مولکول های بودار ( یا فونون ها ) باعث شود که الکترون های موجود در یک گیرنده ی بینی بین حالت های مختلف تونل بزنند ، سیگنال های عصبی به مغز فرستاده می شود . بسامد های مختلف ارتعاش را گیرنده های مختلف آشکار می سازند ، بنابراین ، چون مولکول های بودار مختلف دارای بسامد های متفاوتند ، پس مشام ما آن ها را متفاوت حس می کند .

استونهام گفت : " شخص من متعجب شدم که پاسخ های ما تا این اندازه قاطع به نظر می رسد – ما مجبور شدیم چیزی را سر هم بندی کنیم تا مقدار های مفید خاصی را برای پارامتر ها اختیار کنیم . در ابتدا اصلاً مطمئن نبودیم . در واقع وقتی اولین بار این ایده را 10 سال قبل شنیدیم ، اصلاً انتظار نداشتیم که عملی باشد . ایده ی ارکاتورین را دوست داشتم – جالب بود – اما معلوم شد آنچه انجام دادیم اصلاً بدیهی نیست . "

در حالی تصویر بنیادی شیمیایی بو در گذشته یک مدل «قفل وکلید » بود که در آن مولکول های به شکل متفاوت به گیرنده ها مختلف پر ارزش می یافتند ، گروه LCNبیان می کند که چگونه ساز و کار تونل زنی الکترون بیشتر یک مدل « کارت خوانی » است . مولکول بودار را ، گیرنده هایی که طیف ارتعاش آن را گرفته اند ،مثل یک کارت اعتباری با همساز شدن با شکل آن «می خوانند .»

استونهام اظهار داشت " نظریه های مهم دیگر در مورد چگونگی تولید سیگنال های منحصر به برخی مولکول ها ، نظریه هایی است که به شکل مولکولی بستگی دارد ، یعنی عمدتاً ساز و کار های «قفل وکلید » همان طور که در مقال? فیزیکال ریویو لتررز خود بیان کرده ایم ، این مدل متداول برای این مولکول های معطر کوچک با شکست بدی مواجه می شود ( مولکول های همانند دارای بوهای مختلف هستند ، مولکول های با شکل های متفاوت دارای یک بو هستند ، فرایند بر انگیخته شدن به خوبی تعریف نشده است . "

همان طور که محاسبه های گروه LCN نشان می دهد ، این روش بر انگیزش غیر مکانیکی به لحاظ فیزیکی قابل قبول است ؛ سیگنال الکترونی ناکشسان را می توان رمز گشایی کرد ؛ و به نظر می رسد ارتباطی بین طیف ارتعاش مولکول و بوی آن وجود داشته باشد . گرچه دانشمندان هنوز باید چیز هایی را درباره ی ویژگی های گیرنده ها بدانند ، اما مدل کارت خوانی بینشی را در مورد چگونگی عمل گزینش گری برای مشاهده ی انسان به دست می دهد . استونهام توضیح داد که " در مورد امکان شناخت کامل بوییدن در آیند? نزدیک ، سطح های شناخت متفاوتی وجود دارد . اما تا سطحی که بتوان بو ها را طراحی کرد ، احتمالاً آری ( و در واقع لوکاتورین و شرکت او فلکسیترال ( Flexitral) ، نسبتاً موفق بوده اند.)

مقدمه
آخرین فردی که اندیشه هایش بر نیوتن و فرمول بندی مکانیک کلاسیک تاثیر عمیق داشت، دکارت بود. با این وجود نظرات تمام کارهای دکارت در زمینه فیزیک حالت توصیفی داشت. اما همین مسائل توصیفی نیز به شدت با فیزیک ارسطویی در تضاد بود. به همین دلیل نخست مکانیک گالیله ای بیان کرده و آنگاه فیزیک دکارتی آورده شده است تا با مقایسه ی آنها با کارهای نیوتن، ارزش و اهمیت کار نیوتن بهتر مشخص شود.
مکانیک گالیله ای
پس از کپرنیک و کپلر که در نجوم تحولات را آغاز کردند، گالیله مسئولیت انتقال تاریخی از نجوم به فیزیک را به عهده گرفت. گالیله از جاذبه مطرح شده در قانون سوم کپلر جاذبه و شتاب را استنتاج کرد که از یک سو به حرکت غیر دایروی و سرعت نایکنواخت اجرام سماوی باز می گشت و از سوی دیگر به چند و چون سقوط اجسام در زمین ارتباط داشت. یک طرف نجوم و طرف دیگر قوانین فیزیک. تعریف " شتاب یعنی تغییر سرعت در مقدار و یا جهت " شیرازه نظریه گالیله بود که به نظر متاخرین در این باب متفاوت بود. نظریه قدما می گفت که حرکت طبیعی اجسام سماوی دایره است و حرکت اجسام زمینی خط مستقیم و اگر جسم زمینی را به حال خود بگذاریم کم کم خواهد ایستاد. گالیله اما می گفت که هر جسمی فارغ از سماوی یا زمینی اگر نیروی خارجی بر آن اعمال نشود در حرکت مستقیم خود با سرعت ثابت ادامه خواهد داد و نیروی اعمالی می تواند در راستا و یا در سرعت آن جسم تغییر حاصل کند که در هر دو صورت شتاب نامیده می شود. همچنین او قانون شتاب را کشف کرد و آن مثال معروف سقوط پر و گلوله در خلاء در اثبات همین موضوع است. او در این مورد دست به یک تصور علمی زد و فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا ایجاد کرد این دو جسم در یک زمان و با یک سرعت به زمین خواهند رسید. این امر محقق نشد مگر زمانی که در تاریخ 1654 ماشین تخلیه هوا اختراع شد و صحت نظر گالیله تائید شد. در همان زمان این امکان نیز به وجود آمد تا شتاب جاذبه زمین اندازه گیری شود. او قوانین حرکت پرتابی را که اکنون به عنوان یک مسئله کلاسیک در دبیرستان ها تدریس می شود را نیز کشف کرد .

دکارت و مفهوم حرکت

در باب فیزک دکارت و مفهوم حرکت از دیدگاه او کمتر سخن گفته اند . گویی فیزیک دکارت با آنهمه اهمیت و تاثیرش بر آراء اندیشمندان بزرگی , همچون ایزاک نیوتن , در مقابل دیگر افکار او همچون تصورات فطری و دوگانه انگاری ذهن - کمتر مورد توجه بوده است .
فیزیک و شالوده های آن نزد دکارت نقشی محوری داشتند . هر چند امروزه احتمالاً او را بیشتر با مابعدالطبیعه ذهن و بدن یا برنامه و روش معرفت شناسی اش میشناسند. در قرن هفدهم میلادی لااقل به یک اندازه , فیزیک مکانیکی و مکانیک جهان هندسی در حرکت که نقش بسیاری در مقبولیت او نزد اندیشمندان معاصرش داشت , شاخته شده بود.

پیش زمینه های تاریخی
دکارت در جریان مخالفت با فلسفه مدرسی به هیچ وجه تنها نبود . آنزمان که دکارت در مدرسه فیزیک می آموخت حملات متعددی اندیشه های مختلف فلسفه طبیعی ارسطو را هدف قرار می داد . اما مهمترین امر در فهم فیزیک دکارت مسئله احیاء اتمیسم سنتی بود . در برابر دیدگاه ارسطویی، اتمیستهای سنتی از جمله , دموکریتوس , اپیکور , لوکرسیوس سعی می کردند تا رفتار ویژه اجسام را نه بر حسب صورتهای جوهری , بلکه بر حسب اندازه , شکل و حرکت اجسام کوچکتری بنام اتم تبیین نمایند. اتمهایی که در فضای خالی به حرکت واداشته شده اند . در قرن شانزدهم در باب اندیشه اتمیستی به طور گسترده ای بحث میشد. بطوریکه در اوایل قرن هفدهم می توان تعداد قابل توجهی از طرفداران آن از جمله نیکولاس هیل , سباستین باسو , فرانسیس بیکن , و گالیلو گالیله را نام برد . پس از تمام اینها , فیزیک دکارت نقطه پایانی بر این مباحث گذاشت که کاملا با جهان اتمیستها بیگانه بود . دکارت اعتقاد به وجود اتمهای جدا از هم و فضاهای خالی را که مشخصه فیزیک اتمیستی بود کنار گذاشت .

جسم و امتداد
فلسفه طبیعی دکارت با مفهوم جسم آغاز می شود . البته امتداد , ذاتی جسم یا جوهر جسمانی است . یا آنگونه که در " اصول " اصطلاح فنی آنرا بکار میگیرد , امتداد صفت اصلی جوهر جسمانی است . از نگاه دکارت , همچون دیگر بزرگان , علم ما به جواهر نه بصورت مستقیم بلکه از طریق عوارض , صفات و کیفیات , و . . . آنها ست . به همین دلیل در " اصول " مینویسد : " گرچه هر صفتی برای اینکه شناختی از جوهر به ما بدهد به تنهایی کافی است , اما همین یک صفت در جوهر هست که طبیعت و ذات جوهر را تشکیل میدهد و همه صفات دیگر تابع آن است . مقصود من امتداد در طول و عرض و عمق است که تشکیل دهنده طبیعت جوهر جسمانی است یا اندیشه که تشکیل دهنده طبیعت جوهر اندیشنده است . زیرا همه صفات دیگری که به جسم نسبت دارد منوط به امتداد و تابعی از آن است . و نیز . . . " این ویژگی خاص , امتداد برای جسم و اندیشه برای نفس است . همه دیگر تصورات و مفاهیم به این صفت خاص باز میگردند .تا آنجا که بواسطه صور امتداد است که ما اندازه , شکل و حرکت و دیگر صفات جسم را درک میکنیم . و همینطور به واسطه مفهوم اندیشه یا فکر است که قادر به درک اندیشه های خاص خود هستیم . تصور امتداد بسیار نزدیک به تصور جوهر جسمانی است , بطوریکه دکارت اذعان میدارد که ما قادر به درک مفهوم این جوهر فارغ از صفت اصلی آن نیستیم . دکارت در" اصول " اینگونه مینویسد : " تصور جوهر جسمانی بصورتی متمایز از کمیت خویش , تصوری مبهم از یک چیز غیر جسمانی است . گرچه بعضی این موضوع را به نحو دیگری بیان میکنند , اما من در هر حال فکر می کنم که نحوه تلقی آنها غیر از آن چیزی باشد که هم اکنون گفتم . زیرا وقتی جوهر را از امتداد و کمیت انتزاع میکنند , یا مقصودشان از جوهر لفظی است که دلالت بر چیزی ندارد یا تقریباً تصور مبهمی از جوهری غیرجسمانی در ذهن خود دارند که آن را بغلط به جسم نسبت می دهند و تصور حقیقی خود را از آن جوهر جسمانی به امتداد معطوف می کنند که در عین حال از نظر آنان عرض نامیده میشود . بنابراین می توان بسهولت دریافت که الفاظ آنها با افکارشان مطابقت ندارد . "
دکارت به حرکات , حالات و اشکال که اجسام می توانند دارای آنها باشند , قائل میگردد . بدین ترتیب , رنگها , مزه ها , گرما و سرما در واقع در اجسام وجود ندارند بلکه آنها تنها در ذهنی که آنها را ادراک میکند موجود اند . البته مهم است که بدانیم آن هنگام که دکارت ذات یا جوهر جسم را امتداد انگاشت , قائل به جوهر به آن دقتی که مدرسیان معاصرش قائل بودند , نبود .
خلاصه اینکه تمایز میان یک جوهر و عوارض آن در مابعدالطبیعه مدرسی یک اصل است . ( مثلاً , انسان ذاتاً یک حیوان ناطق است که با از دست دادن هرکدام از صفات حیوان یا ناطق دیگر انسان نیست ) ؛ اما عوارض غیر ذاتی - نسبت کاملاً متفاوتی با جوهر دارند , بطوریکه با از بین رفتن آنها تغییری در طبیعت جوهر رخ نمیدهد . حال , بعضی از آن عوارض مجموعه ای از آن چیزهایی هستند که تنها در انسان یافت میشود .
نزد دکارت تمام عوارض یک جوهر جسمانی باید بوسیله ذاتشان که همان امتداد است فهمیده شوند . هیچ چیز در جسم وجود ندارد که توسط ویژگی ذاتی امتداد قابل درک نباشد . بدین ترتیب اجسام دکارتی , اجسامی هندسی هستند که در خارج از ذهنی که آنها را ادراک می کند وجود دارند .

حرکت
حرکت در فیزیک دکارت امری کاملاً تعیین کننده است . همه آنچه درجسم وجود دارد امتداد است , و تنها طریق برای اینکه جسمی از جسم دگر قابل تفکیک جلوه کند , حرکت است . بدین ترتیب , آنچه باعث تعیّن اندازه و شکل اجسام منفرد می گردد حرکت است و بدینسان حرکت , محوری ترین اصل تبیینی در فیزیک دکارت است .
باید توجه داشت که نظریه هندسی جسم به عنوان امتداد , ذاتاً جهانی ایستا را بر ما عرضه می دارد . اما واضح است که حرکت یک واقعیت است , و ماهیت آن را باید بررسی کرد . با این همه , ما باید فقط حرکت مکانی را بررسی کنیم . زیرا دکارت تصریح می کند که هیچ نوع دیگری از حرکت برای او قابل تصور نیست.
در عرف عام , حرکت " عملی است که با آن جسمی ازمکانی به مکانی دیگر عبور میکند " و در مورد یک جسم مفروض می توانیم بگوییم که این جسم , بر حسب نقاط مرجعی که اختیار میکنیم , در عین حال هم متحرک است و هم غیر متحرک . کسی که کشتی متحرکی سوار است نسبت به ساحلی که آن را ترک گفته است متحرک است , ولی در عین حال نسبت به اجزاء کشتی در حالت سکون است ."
حرکت به معنای اخص عبارت است از " انتقال یک جزء ماده یا یک جسم از مجاورت اجسامی که در تماس مستقیم با آن اند . و ما آنها را در حال سکون تلقی میکنیم , به مجاورت اجسام دیگر " . در این تعریف تعبیرات " جزء ماده " و " جسم " را باید به معنای چیزی گرفت که در معرض حرکت انتقالی واقع می شود , ولو اینکه مرکب از اجزاء کثیری باشد که دارای حرکات خاص خویش اند و کلمه " حرکت انتقالی " را باید مبین این معنی دانست که حرکت در جسم مادی است و نه در فاعلی که آن را حرکت می دهد . حرکت و سکون صرفاً حالات مختلف یک جسم اند . به علاوه تعریف حرکت به عنوان حرکت انتقالی جسمی از مجاورت اجسام دیگر متضمن این معنی است که شیء متحرک فقط یک حرکت می تواند داشته باشد ؛ در حالی که اگر از کلمه " مکان " استفاده می شد , می توانستیم به یک جسم واحد حرکات متعددی نسبت دهیم , زیرا مکان را میتوان نسبت به نقاط مرجع متفاوتی لحاظ کرد . بالاخره در تعریف , کلمات " و ما آنها را در حالت سکون تلقی میکنیم " معنای کلمات " اجسامی که در تماس مستقیم با آن اند " را محدود میکند.
دکارت جهت زدودن ابهام از چهره حرکت مدرسی دست به تعریف دقیق خود از حرکت میزند . او با توجه به وضوح مفهوم عرفی حرکت , آنرا هندسی لحاظ میکند تا از گرفتار شدن در کلاف تعاریف گمراه کننده مدرسی بپرهیزد . بعدها دکارت در " اصول " با کوشش در نظام مند نمودن اندیشه اش سعی میکند به مفهوم حرکت , با توجه به تعریفی که نزد عوام بکار میرود روشنی ببخشد : " اما حرکت ( یعنی حرکت مکانی , زیرا من حرکت دیگری نمی توانم تصور کنم و گمان نمی کنم بتوان حرکت دیگری در طبیعت تصور کرد ) به معنی معمولی کلمه چیزی نیست جز عملی که جسم با آن از مکان به مکان دیگر میرود . " دکارت تعریف دیگری از حرکت را جهت روشنایی بخشیدن به مفهوم مکان پیشنهاد میکند . در " اصول " اصل 25 مینویسد : " اما اگر عادت عمومی را رها کنیم و به حقیقت ماده توجه کنیم اجازه دهید ببینیم بر اساس حقیقت شیء از حرکت چه میتوان فهمید . برای اینکه طبیعت مشخص حرکت را تعیین کنیم , میتوان گفت حرکت عبارت است از : انتقال جزئی از ماده یا از یک جسم از کنار اجسامی که بدون فاصله با آن اتصال دارند و ما آنها را در سکون تلقی می کنیم به کنار اجسام دیگر . مقصود من از " یک جسم " یا " جزئی از ماده " تمام آن چیزی است که یکجا و بر روی هم تغییر مکان میدهد ؛ گر چه ممکن است این جسم خود مرکب از اجزاء بسیاری باشد که فی نفسه حرکات دیگری داشته باشند . من این عمل را انتقال مینامم نه نیرو یا فعلی که انتقال می دهد , تا نشان دهم که حرکت همیشه در شیء متحرک است نه در محرک . زیرا به نظر من این دو دقیقاً از هم تفکیک نشده اند . علاوه بر این , من چنین درک می کنم که حرکت حالتی از شیء متحرک است و نه یک جوهر ؛ درست همانطور که شکل حالتی از شیء متشکل و از اصل سکون حالتی از شیء ساکن است . "

مدت و زمان
تصور زمان با تصور حرکت ارتباط دارد . ولی ما باید تمایزی میان زمان و مدت قائل شویم . مدت حالتی از شیء به لحاظ دوام وجود آن اعتبار میشود . ولی زمان که به عنوان مقدار حرکت وصف میشود از مدت به معنای عام متمایز است . " ولی برای اینکه مدت همه اشیاء را تحت ضابطه و ملاک واحدی ادراک کنیم , معمولاً مدت آنها را با مدت بزرگترین و منظم ترین حرکات , یعنی حرکاتی که علت پیدایش سالها و روزهاست , مقایسه می کنیم , و از اینها به زمان تعبیر می کنیم . بنابراین زمان چیزی را به مفهوم مدت , به معنای عام , اضافه نمیکند , بلکه به نحوه ای از فکر یا اعتبار ذهن است " . بنابر این دکارت میتواند بگوید که زمان فقط نحوه ای از فکر یا اعتبار ذهن است و یا , چنانکه در " اصول " می آید , " فقط نحوه ای از اعتبار این مدت است . " اشیاء مدت یا دوام دارند , ولی می توانیم به وسیله مقایسه ای این مدت ها را در ذهن اعتبار کنیم و در آن صورت ما تصور زمان را داریم , که مقدار مشترک مدتهای مختلف است .
پس در عالم مادی جوهر جسمانی را داریم , که آن را امتداد حرکت می دانیم , اما چنانکه قبلاً ملاحظه شد , اگر نظریه هندسی جوهر جسمانی را فی نفسه اعتبار کنیم , به تصور یک عالم ایستا میرسیم . زیرا تصور امتداد فی نفسه مستلزم تصور حرکت نیست . بنابراین , حرکت بالضروره به عنوان امری زائد بر جوهر جسم مینماید . و در واقع حرکت در نظر دکارت حالتی از جسم است . بنابراین , باید درباره منشا حرکت تحقیق کرد . و در این مرحله , دکارت تصور خداوند و فاعلیت الهی را به میان میکشد . زیرا خداوند اولین علت حرکت در عالم است . به علاوه , او مقدار متساوی و ثابتی از حرکت را در عالم حفظ می کند , به نحوی که هر چند نقل و انتقالی در حرکت واقع می شود , مقدار کلی آن ثابت باقی می ماند . " به نظر من واضح است که کسی غیر از خداوند نیست که با قدرت کامله خویش ماده را با حرکت و سکون اجزای آن خلق کرده باشد , و با مشیت بالغه خویش هم اکنون در عالم همان قدر حرکت و سکونی را که به هنگام خلق آن ایجاد کرده بود , حفظ کند . زیرا هر چند حرکت فقط حالتی از احوال ماده متحرک است , با وجود این ماده مقدار خاصی از حرکت را که هرگز قابل زیادت و نقصان نیست حفظ می کند , ولو اینکه در برخی از اجزاء آن گاهی حرکت بیشتر و گاهی حرکت کمتری وجود دارد . . . " . میتوان گفت که خداوند عالم را با مقدار معینی از نیرو آفریده است , و کل مقدار نیرو در عالم , با آنکه مستمراً از جسمی به جسم دیگر منتقل می شود , ثابت می ماند . در نهایت نباید از نظردور داشت که دکارت در صدد است که بقای مقدار حرکت را از مقدمات مابعدالطبیعی , یعنی , از ملاحظه کمالات الهی , استنتاج کند .

آیزاک نیوتن
نیوتن در سال 1687 م. "اصول ریاضین فلسفه‌ی طبیعی" را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. نیوتن همچنین در افتخار تکمیل حساب دیفرانسیل با ویلهلم گوتفرید لایب نیتز ریاضیدان آلمانی شریک است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقاء تئوری خورشید- مرکزی (heliocentrism) پیوند خورده ‎است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. وی همچنین توانست برای اثبات قوانین حرکت سیارات کپلر برهان‎های ریاضی بیابد. در جهت بسط قوانین نامبرده، او این جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسمانی ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بیضوی نیست بلکه می تواند هذلولی یا شلجمی نیز باشد. افزون بر اینها، نیوتن پس از آزمایش‎های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی است از تمام رنگ های موجود در رنگین‌کمان. در آن دوران دروس دانشکده عموما بر پایه‎ی آموزه‌های ارسطو تنظیم می‎شد ولی نیوتن ترجیح می‎داد که با اندیشه‎های مترقی‎تر فیلسوفان نوگرایی چون دکارت، گالیله، کپرنیک و کپلر آشنا شود. در 1665 م. او موفق به کشف قضیه‌ی دو جمله‌ای در جبر شد. یافته‎ای که بعدها به ابداع حساب دیفرانسیل انجامید.
در سال 1684 م. نیوتن که مطالعات خود را درباره‌ی گرانش و چگونگی حرکت سیارات کامل کرده بود، رساله ای در این مورد نوشت که بسیار مورد توجه ادموند هالی منجم معروف انگلیسی قرار گرفت. با تشویق و پیگیری او سرانجام نیوتن کتابش را تکمیل و با سرمایه هالی منتشر کرد.
کتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی بر جهان علم بویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگترین کتاب علمی تاریخ دانسته‎اند.
کپلر نتوانسته بود توضیح دهد که چرا مدار سیاره‌ها بیضی است و چه نیرویی آنها را به حرکت در می‌آورد. همچنین مشخص نبود که به چه علت سرعت مداری سیارات وقتی به خورشید نزدیکتر می شوند، افزایش می‌یابد.نیوتن در کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی به تمامی این پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، طبق قانون " عکس مربع" عمل می‎کند یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و یک سیاره برابر است با عکس مجذور فاصله میان آن دو. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزیر مسیر حرکت سیاره ها را بیضی می‎سازد. آنگاه او گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را وضع کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری نیروی کششی وارد می‎کند و مقدار این نیرو با رابطه‎ی نامبرده محاسبه‌پذیر است. در بخش دیگری از کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نیوتن چگونگی جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده است. ارسطو بر این باور بود که اجسام در حالت طبیعی ساکن هستند و برای اینکه یک جسم با سرعت یکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی‌ بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت «طبیعی» خود برمی‌گردد و ساکن می‌شود. اما نیوتن با بهره‌گیری از پژوهشهای گالیله به این پندار درست رسید که اگر جسمی با سرعت یکنواخت به حرکت درآید و نیرویی بیرونی به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. این ویژگی را نیوتن در نخستین قانون حرکت خود چنین بیان می‌کند.

قانون یکم: هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.
دومین قانون به این پرسش پاسخ می‌دهد که اگر بر یک جسم نیروی خارجی وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.
قانون دوم: آهنگ تغییر اندازه‌ی حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد. فرمولی که از این قانون برمی‌آید (F=ma) به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم.
سومین قانون می‌گوید که هرگاه جسمی به جسم دیگری نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در سوی مخالف بر جسم اول وارد می‌کند و برآیند کنش همزمان این دو نیرو باعث حرکت شتابدار می‌شود.
قانون سوم: برای هر کنشی همواره یک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد.
مجموعه‌ی قوانین سه‌گانه‌ی حرکت و قانون گرانش عمومی، اساس و شالوده‌ی فناوری مدرن هستند و با وجود پیدایش فرضیه های تازه‌تر از اهمیت آن کاسته نشده است. در کنار فعالیت‎های علمی معمول، نیوتن از مسؤولیت‎های سیاسی نیز رویگردان نبود. او در سال های1689، 1701 و 1702 م. به نمایندگی مجلس برگزیده شد. اگر چه تنها جمله‎ای که در طول این سه سال در صحن مجلس بر زبان آورد، تقاضای بستن پنجره‌ها بود!
از سال 1703 م. تا آخر عمر نیوتن رئیس انجمن سلطنتی بریتانیا و همچنین یکی از اعضای فرهنگستان علوم فرانسه بود.

پیش زمینه تاریخی قانون جهانی گرانش نیوتن
بعد از ارائه ی قوانین کپلر و کشفیات پر اهمیت گالیله، ریاضیدانان و فیزیکدانان علاقه زیادی به موضوع های اختر شناسی پیدا کردند. در این زمینه نظریه های مختلفی داده شد. رابرت هوک و ادموند هالی به نظر باقی بودند که نیرویی که سیاره ها را بطرف خورشید می کشد، آنها را در مدار خود نگاه می دارد. از این گذشته آنها گمان می کردند که این نیرو باید با دور شدن از خورشید و به نسبت مربع فاصله ضعیف شوند. کپلر نیز وجود این نیرو را قبول داشت و تصور می کرد که این نیرو به نسبت فاصله ضعیف می شود. بنابراین داستان افتادان سیب و توجه نیوتن به گرانش نه تنها واقعی نیست، بلکه شناختن روند تکامل علم را مختل می کند. حتی 50 سال قبل ازنیوتن گالیله به شتاب گرانش توجه داشت و آن را بیان کرده بود. اما امتیاز نیوتن در این بود که اثر همه ی نیروها را تحت قانون کلی توضیح داد و بصورت راضی بیان کرد. علاوه بر آن نیوتن با یک فرض اساسی که قبل از وی به آن توجه نشده بود توانست قانون جهانی گرانش را فرمول بندی کند. وی فرض کرد که جسمی کروی که چکالی آن در هر نقطه به فاصله آن تا مرکز کره بستگی دارد، یک ذره ی خارجی را طوری جذب می کند که گویی همه جرم آن در مرکز متمرکز شده است. این قضیه توجیه وی را از قوانین حرکت سیارات کامل کرد، زیرا انحراف جزئی خورشید از کرویت واقعی در اینجا قابل صرف نظر کردن است. پس از آنکه نیوتند قانون جهانی گرانش را مطرح کرد، رابرت هوک ادعا کرد که نیوتن کشف قانون گرانش وی را دزدیده و به نام خود ارائه داده است. به همین دلیل مشاجره شدیدی بین نیوتن و هوک در گرفت که موجب رنجش و حتی بیماری نیوتن گردید.