رویداد ال نینو / نوسان جنوبی یکی از مهمترین و شاخص ترین رویداد هایی است که منجر به ظهور نا بهنجاری های بزرگ آب و هوایی در بسیاری از نقاط جهان می شود . هواشناسان و اقیانوس شناسان جهان در سالهای اخیر مطالعات زیاد و دقیقی در مورد مکانیزم ایجاد ال نینو و تاثیرات متقابل جو و اقیانوس انجام داده اند ، بویژه مطالعات گسترده ای در ارتباط با ناموزونی دما در سطح دریا و نوسانات فشار جو در سالهایی که ال نینو رخ می دهد انجام گرفته است ، مجموعه این تغییرات را بنام نوسانات جنوبی می نامند که با کلمه اختصاری ENSO (ElNino Southern Oscillation )یعنی ترکیبی از دو کلمه ال نینو و نوسانات جنوبی است بکار می رود . برای نخستین بار واکر (1932) و بلیس (1937) بر وجود نوسانی در فشار سطح و در مقیاس جهانی اشاره کردند و آن را

از لحاظ ترمودینامیکی پایدارترین الگوهای انباشتگی متعاق به گونه ای است که انرژی آزاد آن در دما و فشار مورد نظر حداقل باشد.ارزیابی انرژی آزاد معمولا مشکل است،اما تجزیه و تحلیل سهم های مر بوط بر حسب اندر کنشهای کولمبی بین یونهاکاملا ممکن می باشد.از آنجائیکه فاکتورهایی که یک ساختمان را بر دیگری مطلوب می کنند نهایتا بایکدیگر متعادل میشوند،بسیاری از جامدات بلوری در فرمهای متفاوت وجود دارندیا اصطلاحا پلی مورف می باشند.پلی مورفیسم خاصیتی از تمام جامدات و نه تنها تر کیبات یونی است.مثالی از این خاصیت ،وجود فازهای سفید وسیاه از فسفر عنصری و فازهای کلسیت و آرگونیت و از کربنات کلسیم است.

تقسیم بندی پیوند ها

نیروهای بین اتم ها را می توان به چهار دسته تقسیم کرد:

1-پیوند کوالانسی: زمانی این پیوند ایجاد می شود که اوربیتال لایه ظرفیت در اتم های غیر فلز به گونه ای هم پوشانی کنند که دانسیته الکترون بین اتم ها افزایش یابد (همپوشانی مثبت ) چون این اتم ها جاذبه مشابه یا یکسانی برای الکترونها دارند انتقال الکترون از یک اتم به اتم دیگر صورت نمی گیرد بلکه الکترونها بین آنها به اشتراک گذاشته می شود . یک پیوند کوالانسی مشتمل بر یک جفت الکترون با اسپین های مخالف است و دو اتم در آن نیز سهیم هستند این نیرو در حقیقت نیروی نگهدارنده بین اتم ها در یک مولکول است.

2-پیوند یونی :پیوند حاصل از نیروهای جاذبه الکترواستاتیکی (کولمبی ) بین یک فلز و یک غیر فلز است. در پیوند های یونی خالص بین اتم ها اشتراک الکترون وجود ندارد مثلاً در واکنش بین سزیم وفلوئور یک الکترون از یک اتم سزیم به یک اتم فلوئور منتقل می شود و ذرات بارداری به نام یون تولید می شود.

3-پیوند اندروالس: این پیوند را نیروی پراکندگی لندن می نامند و در مولکولهای فاقد دو قطبی دائمی موجب می شود به صورت مایع درآیند منشاء این نیرو حرکت الکترونها است از واپیچش ابر الکترونی مولکول دو قطبی لحظه ای به وجود می آید و در هر لحظه موقعیت قطبهای مثبت و منفی به دلیل حرکت الکترونها تغییر می کند. در نتیجه مولکول در کل فاقد گشتاور دو قطبی است.نیروی لندن شامل جاذبه بین این دو قطبی های لحظه ای است. این نیرو در مولکولهای بزرگ و پیچیده ای که دارای ابر الکترونی بزرگی هستند
و به راحتی قطبیده (پلاریزه )می شوند به سرعت افزایش می یابد نیروی اصلی افزایش می یابد نیروی اصلی در آرگون و تتراکلرید کربن جامد همین نیرو است.

4-پیوند فلزی: این نوع پیوند شبکه های منظم از اتم هایی که کمبود الکترون دارند یا گروهی از اتم ها مانند فلز است و آلیاژها را در کنار یکدیگر نگه می دارند بارزترین خصوصیت این پیوند این است که الکترونهای پیوندی در تمام سطوح کریستال به طور نسبتاً سستی به اتم وابسته اند و آزادانه در سراسر بلور فلزی حرکت می کنند زیرا پتانسیل یونیزاسیون و الکترونگاتیوی فلزات بسیار کم است . یونهای مثبت فلزی نقاط شبکه ای ثابت را در بلور اشغال می کنند و ابر منفی الکترونهای آزاد بلور را به هم نگه می دارد .

تقسیم بندی بلور ها :

بهترین تقسیم بندی بلور ها بر حسب نوع ذرات تشکیل دهنده و نیروهای نگهدارنده آنهاست:
کوالانسی، یونی، و اندوالسی، فلزی

1-بلورهای کوالانسی ،(مشبک): ذرات تشکیل دهنده این بلور اتم ها هستند که با شبکه ای از پیوند های کوالانسی به یکدیگر متصل هستند این مواد بسیار دیر گداز و سخت بوده و برای از بین بردن ساختار بلوری باید تعداد زیادی پیوند کوالانسی شکسته شود الماس که در آن اتم های کربن به وسیله پیوند های کوالانسی به یکدیگر متصل شده و ساختار سه یعدی به وجود می آورد. نمونه ای از این نوع بلورها است.شکل زیر یک نوع بلور کوالانسی را که مربوط به کوارتز (سیلسیم دیوکسید sio₂

بلورهای یونی: عامل نگهدارنده یونهای مثبت و منفی در ساختار بلورها وجاذ به الکترواستاتیکی است و به دلیل قوی بودن این نیرو ها نقطه ذوب بالایی دارند سخت و شکننده اند در حالت مذاب یا محلول رسانای خوبی برای جریان الکتریسیته اند اما در حالت جامد یونها آزادی حرکت ندارند. و نارسانا هستند.شکل زیر بلور یونی فلورئوریت را نشان می دهد.

3-__بلورهای مولکولی_: ذرات تشکیل دهنده این بلور ها مولکول هستند و قدرت نگهدارنده آنها به اندازه نیروهای الکترواستاتیکی در بلورهای یونی نیست و در نتیجه بلورهای مولکول نرم هستند و دمای ذوب پایین تر از300 دارند.
نیروهای پراکندگی لندن مولکول های غیر قطبی را در ساختار بلوری نگه می دارد و بلور مولکولهای قطبی نیروهای دو قطبی_ دو قطبی و همچنین نیروهای لندن وجود دارند و دمای ذوب این ترکیبات بیش تر از ترکیبات غیر قطبی با ساختمان یکسان است.
برخی از ترکیبات مولکولی مانند آب به مقدار ناچیز تفکیک شده و رسانای ضعیف جریان الکتریسیته هستند به طور کلی بلورهای مولکولی رسانای جریان الکتریسیته در حالت مذاب یا مایع نیستند.شکل زیر بلور مولکولی ،برف دانه آب را نشان می دهد.

4-بلورهای فلزی: الکترونهای لایه ظرفیت اتم های فلز در ساختار بلور فلزی حرکت می کنند و بقیه اتم های فلز یعنی یون های مثبت در بلور موقعیت ثابتی دارند ابر منفی الکترون های در حال حرکت که دریای الکترون نامیده می شود اجزای بلور را به یکدیگر متصل می کنند این نیروی اتصال دهنده قوی به پیوند فلزی مشهور است دمای ذوب و چگالی اغلب فلزات بالا است و یون های مثبت تشکیل دهنده ساختار آنها آرایش فشرده دارند. برخلاف بلورهای یونی موقعیت بلورهای مثبت در بلورهای فلزی را می توان بدون از بین بردن بلور تغییر داد زیرا بار منفی الکترونها آزاد به طور یکنواختی پراکنده شده است به همین دلیل اغلب بلورهای فلزی چکش خوار (شکل پذیر) و مفتول پذیر (قابل تبدیل به سیم) هستند اغلب فلزات رسانای خوب جریان الکتریسیته هستند.شکل زیر بلور فلزی روی را نشان می دهد.

انباشتگی کره ها

ساختمان اغلب جامدات برحسب انباشتگی کره هایی که نمایشگر یونها یا اتمها هستند قابل توضیح است. فلزات بویژه از این نقطه نظر بسیار ساده اند زیرا (برای فلزاتی نظیر سدیم و آهن)، تمام اتمها مساوی هستند. در بسیاری از موارد، اتمها آزادند تا حدی که هندسه آنها اجازه دهد به یکدیگر متراکم شوند، به همین دلیل گفته می شود که فلزات ساختار، انباشتگی نزدیک دارند، ساختمانهایی که دارای حداقل فضای زائد و حداکثر تعداد همسایه برای هر کره می باشند.
عدد کئوردیناسیون برای هر اتم عبارتست از تعداد نزدیکترین همسایه ای که در شبکه دارا می باشد. عدد کئودیناسیون معمولا برای فلزات بزرگ (8 تا 12) است، برای جامدات یونی متوسط (4 تا 8) و برای جامدات مولکولی پایین (1 تا 6) می باشد.

الف) انباشتگی نزدیک کره ها: ساختار انباشتگی نزدیک کره ها یکسان معمولا به صورت چیدن لایه های انباشته ـ نزدیک بر بالای یکدیگر می باشد. ساختمان توسط جای دادن هر کره در فرورفتگی میان دو کره مماسی، به طوری که یک مثلث را تشیل دهندشکل (1) شروع می شود. لایه اول با ادامه پیدا کردن این فرایند تشکیل می شود. لایه انباشته ـ نزدیک کامل شامل کره هایی است که هر یک در تماس با شش همسایه از نزدیکترین فاصله در صفحه می باشند لایه توسط قراردادن کره ها بر روی فرورفتگی های لایه اول تشکیل می شود.
سومین لایه در یکی از دو طریق ممکن تشکیل می شود که تمام ساختارهای و در دوبعد کاملا یکسان می باشند.
عدد کئوردیناسیون برای هر ساختار 12 می باشد. در یک ساختار، کره های لایه سوم مستقیما در بالای کره های لایه اول است. الگویABAB.... لایه ها شبکه ای با سل واحد شش گوشه ای می دهد و بنابراین انباشتگی ـ نزدیک ش گوشه ای یا hcp نامیده می شود.(شکل 3a ) درنوع دیگر، کره های لایه سوم در بالای شکاف های لایه اول قرار داده می شود. بنابراین دومی لایه نیمی از حفره های موجود در لایه اول را می پوشاند و لایه سوم در بالای حفره های غیر پوشیده باقیمانده قرار می گیرد. این آرایش منجر به الگویABCABC..... می شود و مطابق با شبکه ای است با سل واحد مکعبی مرکز وجه ـ پر که انباشتگی ـ نزدیک مکعبی(ccp) با ویژه تر، مکعبی مرکز وجه ـ پر(fcc) نامیده می شود.(شکل3b)

ب ) حفره ها در ساختار های انباشته ـ نزدیک: یک مشخصه از هر ساختار انباشته ـ نزدیک که توسط مجموعه ای از کره های سخت ایجاد می شود، وجود دو نوع حفره هست. حفره به معنای فضای غیر اشغال شده می باشد. ( فضای ترسیم شده توسط حفرات در واقع خالی نیست زیرا دانسیته الکترونی همچنانکه مدل کره سخت پیشنهاد می کند پایان ندارد). نوع حفره ها و توزیع آنها اهیمت دارد، زیرا بسیاری از ساختمانها، شامل ساختارهای برخی از آلیاژها و بسیاری از ترکیبات یونی، به گونه ای هستند که در آنها اتمها با یونهای اضافی برخی از حفره ها را اشغال می کنند.
یک نوع از حفره ها، حفره هشت وجهی می باشد.(شکل4a) چنین حفره ای میان دو مثلث مسطح از کره ها که در لایه های مجاور به طور معکوس جهت یافته اند قرار می گیرد. اگرN اتم در کریستال وجود داشته باشد. حفره اکتاهدرال نیز وجود خواهد داشت.
یک حفره چهار وجهی ،T(شکل4b) توسط یک مثلث مسطح از کره های مماس که یک کره منفرد بر روی فرورفتگی میان آنها قرار می گیرد، تشکیل می شود. در کریستال محور چهار وجهی ممکن است به سمت بالا(T) و یا پایین(T) باشد. از هر نوع حفره چهار وجهی، Nتاوجود دارد.(مجموعا 2Nحفره چهار وجهی)

بلور شکلی از ماده جامد است که در آن مولکولها ٬ اتمها و یونها با آرایشی منظم در کنار یکدیگر قرار دارد . تکرار این آرایش منظم در سه جهت فضایی سبب بزرگتر شدن بلور می شود . نظم بیرونی بلورها ٬ بر اثر نظم درونی آنهاست. بدلیل همین نظم ٬ سطحهای خارجی بلورها صاف و هموار هستند . این سطحهای صاف با یکدیگر زاویه هایی می سازند که اندازه های آنها در بلورهای یک ماده همواره ثابت است . یکی از راههای تشخیص بلورها ٬ از یکدیگر اندازه گیری زاویه بین سطحهای آنهاست . بلورها به شکلهای مکعب ٬ منشور ٬ هرم و چند وجهیهای مختلف هستند و معمولا" سطحها و زاویه های هر شکلی از آنها مشابه و قرینه یکدیگرند.

تبلور

بلورها بر اثر تغییر فشار و دما در محلولها ٬ مواد مذاب ٬ مواد جامدو بخار بوجود می آید . مثلا" بر اثر کاهش دما بلورهای برف ٬ از ابر و بلورهای نمک طعام از آب شور دریاچه های نمکی جدا می شوند . غلظت آب این دریاچه های شور ٬ بر اثر تبخیر یا کاهش دما ٬ به حالت اشباع و فوق اشباع در می آید و بلورهای نمک از آن جدا می شود . بلورهای تشکیل دهنده سنگهای آذرین از سرد شدن ماگما ( سنگهای ذوب شده درون زمین ) به وجود می آیند . بلورهای سنگهای دگرگون مانند سنگ مرمر از تاثیر دما و فشار زیاد بر سنگهای دیگر شکل می گیرند . به فرآیند تشکیل بلورها تبلور گفته می شود .
هنگامی که دما یافشار تغییر می کند و یا تبخیر روی می دهد و شرایط مناسب تبلور ایجاد می شود ٬ اتمهای مواد به یکدیگر می پیوندند . این اتمها معمولا" در اطراف ذرات موجود در محیط جمع می شوند . این ذرات هسته تبلور نامیده می شوند . هسته تبلور از ذرات ناخالص یا بلورهای خرد شده یک ماده تشکیل می شود . گاهی نیز شماری از اتمهای ماده اصلی کنار هم قرار می گیرند و هسته تبلور را می سازند . اتمهای دیگر نیز به تدریج در اطراف این هسته جمع می شوند و با آرایشی منظم در کنار یکدیگر قرار می گیرند . کوچکترین واحد ساختاری منظم هر بلور را سلول اولیه آن بلور می نامند .

دستگاههای بلورشاختی

در طبیعت شکل سلول اولیه در بلور کانیهای مختلف تفاوت دارد . به طور کلی شش نوع سلول اولیه در نتیجه شش نوع بلور کانی وجود دارد . هر یک از این شش نوع بلور متعلق به یک دستگاه بلور شناختی است . دستگاههای بلور شناختی عبارتند از مکعبی ٬مربعی ٬راست لوزی ٬تک شیب ٬سه شیب ٬. شش وجهی .
در دستگاه مکعبی هر سه محور ( سه جهت فضایی ) یا هم مساوی و بر هم عمود هستند مانند بلورهای نمک طعام و سولفید آهن .

دستگاه مربعی

:فقط دو محور با هم مساوی هستند اما اندازه محور سوم با آنها یکی نیست . این سه محور نیز بر هم عمود هستند . در این دستگاه ساده ترین بلور به شکل منشور است که سطح قاعده آن مربع است مانند بلورهای اکسید قلع و اکسید تیتان .

دستگاه راست لوزی

:محورها نا مساوی اما بر یکدیگر عمود هستند . ساده ترین بلور در این دستگاه منشوری است که قاعده آن به شکل لوزی یا مستطیل است . مانند بلورهای گوگرد و کربنات کلسیم .

دستگاه تک شیب

:سه محور نابرابرند و دو تا از آنهابر هم عمودند مانند بلورهای میکا٬ تالک و گچ آبدار.

دستگاه سه شیب

:سه محور نابرابرند و هیچیک بر هم عمود نیستند . در بلور ساده سه شیب همه وجه ها متوازی الاضلاع هستند . مانند بلورهای گروهی از فلدسپاتها .

دستگاه شش وجهی

:چهار محور وجود دارد که طول سه محور آن برابر است . این سه محور در یک صفحه قرار دارندو با هم زاویه ١٢٠ درجه می سازند . محورچهارم عمود بر آنهاست مانند بلورهای کوارتز .

در هر یک از دستگاهها ٬ بلورها را بر اساس تقارن موجود در آنها به رده هایی تقسیم
می کنند . در شش دستگاه بلور شناختی ٣٢ رده بلوری تشخیص داده شده است .
هنگام تشکیل بلورها ٬ اگر فضا و زمان و شرایط مناسب وجود داشته باشد بلورهای درشتی بوجود می آیند . این بلورها را بصورت تک بلور می توان مشاهده و بررسی کرد و رده و دستگاه بلور شناختی آنها را مشخص کرد . اگر شرایط مناسب نباشد ٬ بلورها به اندازه های کوچکتر و بصورت مجموعه ها و توده های ریز تشکیل می شوند . گاهی بلورها به قدری ریزهستند که نمی توان آنها را با چشم دید و برای مطالعه آنهاازذره بین ٬
میکروسکوپهای نوری و الکترونی و اشعه ایکس استفاده می شود .

خواص بلور

مقدمه

در بلورها پراکندگی و فاصله اجزا ٬ دارای نظم هندسی ویژه‌ای است که معمولا" در تمام جهتها یکسان نیست. برخلاف بلورها در جامدهای بی شکل یا غیر بلورین پراکندگی و فاصله اجزای سازنده آنها در همه جهتها یکسان است. از اینرو بعضی از خواص فیزیکی جامدهای غیر بلورین ٬ مانند رسانایی گرمایی ٬ انتشار نور و رسانایی الکتریکی نیز در همه جهتها یکسان است. به این جامدهای غیر بلورین همسانگرد (ایزوتروپ) می‌گویند. چون خواص فیزیکی بیشتر جامدهای بلورین در جهتهای مختلف متفاوت است به آنها ناهمسانگرد می‌گویند. تنها بلورهایی که در دستگاه مکعبی متبلور می‌شوند مانند اجسام غیر بلورین عمل می‌کنند، چون در سه جهت فضایی دارای ابعاد مساوی هستند.

کاربرد ناهمسانگردی

پدیده ناهمسانگردی سبب پیدایش خواصی در بلورها می‌شود که کاربردهای مختلف و مهمی در صنعت دارند. مثلا" اگر بلورهایی مانند کوارتز و یا تورمالین را از دو طرف بکشیم و یا فشار دهیم در جهت عمود بر فشار یا کشش دارای بار الکتریکی مخالف یکدیگر می‌شوند. اگر جهت این فشار یا کشش را عوض کنیم نوع بار الکتریکی تغییر می‌کند، به این پدیده پیزوالکتریک می‌گویند.
گرما در بعضی از بلورها الکتریسته ایجاد می‌کند و سبب می‌شود یک سوی آنها بار مثبت و سوی مقابل بار منفی بیابد. در نتیجه میان این دو سو اختلاف پتانسیل الکتریکی بوجود می‌آید. همچنین اگر به این بلور جریان الکتریکی متناوب وصل کنیم، بلورها به تناوب منبسط و منقبض می‌شوند و بر اثر ارتعاش ٬ صوت تولید می‌کنند. از این خاصیت برای تولید صوت ٬ ماورای صوت ٬ نوسانهای الکتریکی ٬ ساختن میکروفونهای بلوری و سوزن گرامافون استفاده می‌شود.

خواص نیم رسانایی

بعضی از بلورها مانند بلور عنصرهای ژرمانیم ٬ سیلیسیم و کربن خاصیت نیم رسانایی دارند و تا اندازه‌ای جریان الکتریکی را از خود عبور می‌دهند. اگر بلورهای نیم رسانا را گرما دهیم و یا در مسیر تابش نور قرار دهیم٬ مقاومت الکتریکی آنها کم می‌شود و الکتریسیته را بهتر عبور می‌دهد. نیم رساناها در صنایع الکترونیک و مخابرات بصورت دیود و ترانزیستور و قطعه‌های دیگر الکترونیکی بکار می‌روند. دیود یا یکسو کننده از دو قطعه بلور نیمه رسانا ساخته می‌شود و برای یکسو کردن جریانهای متناوب بکار می‌رود. ترانزیستور از سه قطعه بلور نیم رسانا تشکیل می‌شود و برای تقویت جریانهای ضعیف و یکسو کردن جریان متناوب بکار می‌رود. دیودها و ترانزیستورها از قسمتهای اصلی گیرنده‌ها و فرستنده‌های رادیو و تلویزیون هستند.

پدیده دو شکستی

بعضی از بلورها نور را به دو دسته پرتو تقسیم می‌کنند، بر اثر این پدیده در کانیهای شفاف ٬ مانند کربنات کلسیم شکست مضاعف ایجاد می‌شود. اگر نوشته‌ای را زیر کربنات کلسیم قرار دهیم بصورت دو نوشته دیده می‌شود.
بعضی از بلورها خاصیت جذب انتخابی دارند. مانند بلور تورمالین که پرتوهای نور را به دو دسته تقسیم می‌کند. یک دسته آنها را جذب می‌کند و دسته دیگر را از خود عبور می‌دهد. از این خاصیت برای ساختن فیلمها و عدسیهای قطبنده (پلاریزان) و برای کاهش شدت نور چراغهای اتومبیل استفاده می‌شود. عدسیهای قطبنده را در ساختن ابزارهای نوری مانند میکروسکوپهای قطبنده (پلاریزان) را از ورقه نازک پولاروید (ورقه شفاف و نازک نیترات سلولز) می‌پوشانند.

خواص ساختاری

بعضی از ویژگیهای بلورها به نوع و موقعیت پیوند بین مولکولهای آنها بستگی دارد. مثلا" هر چه پیوند اجزای یک بلور قویتر باشد نقطه ذوب آن بالاتر و سختی و مقاومت آن بیشتر است، مانند بلورهای الماس و گرافیت که از نظر ترکیب شیمیایی یکسان هستند و هر دو از کربن تشکیل شده‌اند، اما به دلیل تفاوت در پیوند شیمیایی میان اتمهای آنها سختی و مقاومت گرافیت کم ، اما سختی و مقاومت الماس بسیار زیاد است. بعضی از بلورها به سبب شکل پیوندهای داخلی ٬ در امتدادهای معینی به آسانی می‌شکنند، مانند بلور نمک طعام و بعضی به آسانی ورقه ورقه می‌شوند، مانندبلورهای میکا. از خاصیت سختی و مقاومت بلورها در ساختن انواع کاغذها و تیغه‌های سمباده و همچنین در ساعت سازی استفاده می‌کنند.

دیدکلی

می‌دانیم که تمام قوانین حرکت ، چه قوانین نیوتن و چه قوانین ماکسول برای میدانهای الکترومغناطیسی متحرک ، باید با یک چارچوب مرجع همراه باشند. در عین حال ، یک فرآیند فیزیکی نباید به چارچوبی که ناظر برای مشاهده آن انتخاب کرده است، وابسته باشد. پس قوانین فیزیکی را باید به صورتی نوشت که در سیستم‌های مختصات مختلف شکلشان حفظ شود. بنابراین تبدیلی که با اعمال آن فرم ریاضی قانون فیزیکی در چارچوب‌های مختلف لخت ، ثابت بماند، اهمیت اساسی دارد. تبدیل که در زمان نیوتن رواج داشت، تبدیلات گالیله بود:

این تبدیل در اینجا برای دو چارچوب لخت ، پریم‌دار و بدون پریم ، که نسبت به هم با سرعت در جهت x حرکت می‌کنند، بیان شده است.
تاریخچه

اینکه قوانین نیوتن تحت تبدیلات گالیله ناوردا هستند، مطلبی شناخته شده بود. با وجود این نیوتن معتقد بود که قوانینش به یک چارچوب مرجع مطلق وابسته است. البته این فکر کاملا متافیزیکی است، چون خود او اصل نسبیت در مکانیک را وضع کرده بود که بر طبق آن ، تعیین حرکت مستقیم الخط یک جسم متحرک ، یا یک چارچوب مرجع ، نسبت به این سیستم مطلق غیر مطلق ناممکن است.

برای مثال شتاب و نیرو در این دو چارچوب مرجع مشابه‌اند، چون طبق روابط (1) داریم:



پس F"=ma تحت تبدیلات گالیله به صورت F=ma در می‌آید، یعنی تحت این تبدیلات ناوردا است. دلیل این ناوردایی عدم ظهور سرعت در معادله حرکت است.

معادلات ماکسول و تبدیلات گالیله

اگر تبدیلات گالیله را در مورد معادلات ماکسول اعمال کنیم، شکل معادلات در سیستم‌های مختصات مختلف فرق خواهد کرد، چون سرعت انتشار امواج الکترومغناطیسی در معادلات ظاهر می‌شود، لذا وقتی این سرعت به صورت برداری جمع شود، در سیستم‌های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت می‌کنند، مقادیر مختلفی خواهد داشت. تفاوت سرعت چند مفهوم ضمنی دارد، اول اینکه تشخیص چارچوب مرجع مطلق به روش الکترومغناطیسی یا نوری ممکن خواهد بود. در آن زمان فرض می‌شد که نور برای انتشار نیاز به محیط خاصی دارد، و این محیط اتر نامیده می‌شد.

این حقیقت که معادلات ماکسول تحت تبدیلات گالیله تغییر می‌کنند، مستلزم این بود که سیستم مرجعی وجود داشته و اتر نسبت به آن ساکن باشد. سرعت نور در این چارچوب مطلقا ساکن ، C است و احتمالا در یک چارچوب مرجع دیگر C نخواهد بود. اینکه سرعت نور در دو سیستم مختصات مختلف تحت تبدیلات گالیله متفاوت است، از رابطه (1) پیداست. اگر سرعت نور در یک چهارچوب S (بدون پریم) dx/dt باشد، در چهارچوب "S که نسبت به S با سرعت حرکت می‌کند، به صورت خواهد بود.

ثابت بودن سرعت نور

با این حال آزمایش فیزو ، آزمایش مایکلسون - مورلی و آزمایشهای متعدد دیگری که هدفشان بررسی دقت معادلات ماکسول در چارچوبهای مرجع متحرک بود، نشان داد که بی‌شک سرعت نور در تمام جهتها و در تمام سیستم‌های مرجع متحرک یکسان است. بنابر این نتیجه می‌گیریم که معادلات ماکسول باید در تمام مختصات لخت شکل خود را حفظ کند.

تبدیلات لورنتس

لورنتس که سعی می‌کرد تبدیلات گالیله را بهبود بخشد، تبدیل جدیدی یافت که تحت آن معادلات ماکسول در سیستم‌های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت دارند، تغییر نمی‌کرد و به این ترتیب اساس نسبیت خاص بنا نهاده شد. این تبدیل اکنون تبدیلات لورنتس نامیده می‌شود:





کمی‌ بعد پوانکاره نشان داد که تمام معادلات الکترودینامیک تحت تبدیلات لورنتس شکل خود را حفظ می‌کند. یک امتحان ساده نشان می‌دهد که در تبدیلات لورنتس . انیشتین در سال 1905 این فکرها را تعمیم داد و به صورت نسبیت خاص فعلی در آورد. او نشان داد که با پذیرفتن نسبیت نیوتن ، می‌توان تبدیلات لورنتس را بدست آورد. انیشتین فرض کرد که سرعت نور یک ثابت جهانی و مستقل از حرکت چشمه آن است.

گرچه ریشه نسبیت خاص در الکترومغناطیس بود، ولی روش انیشتین وابستگی صریحی به الکترودینامیک نداشت. چون معادلات ماکسول تنها یکی از قوانین فیزیکی است که اصول نسبیت خاص آن را در بر می‌گیردف بنابر این نسبیت خاص نتایج وسیعی داشت. به این ترتیب مفهوم اتر از بین رفت.

مفهوم زمان در نسبیت خاص

بر اساس اصل دوم نسبیت خاص مفهوم کلاسیکی زمان ، به عنوان یک متغیر مستقل از دستگاه مختصات و حرکت نسبی از بین رفت و مفهوم پیچیده و مشکل فضا_زمان جانشین آن شد. در همزمانی وقایع باید تجدید نظر کرد. وقایعی که در یک سیستم مختصات همزمان هستند، لزوما در سیستم دیگری که نسبت به اولی حرکت دارد، همزمان نیستند. این ایده‌ها چنان تکان دهنده بود که خیلی‌ها به تندی با آن مخالفت کردند و شاید هنوز هم می‌کنند. برای ارائه فرضیه‌ای که به اصل موضوع دوم محتاج نباشد، کوشش‌های هوشمندانه بسیاری شد. تاکنون آزمایشهای مختلف و متعددی پیش‌بینی‌های نسبیت خاص را تصدیق کرده‌‌اند، طوری که تنها می‌توان فرضیه‌های سازگار با نسبیت خاص را در نظر گرفت.

قوانین کلاسیک و تبدیلات لورنتس

قوانین کلاسیک الکترودینامیک که تحت تبدیلات گالیله ناوردا هستند، با تبدیلات لورنتس نیز ناوردا می‌مانند. ولی معادلات مکانیک کلاسیک که تحت تبدیلات گالیله ناوردا بودند، اکنون با تبدیلات لورنتس ناوردا نیستند، یعنی یا باید آنها را دور ریخت و یا با معادلات نسبیتی جایگزین کرد. در معادلات نسبیتی جرم یک جسم m که با سرعت v حرکت می‌کند، با جرم آن در حالت سکون ، ، به صورت زیر مرتبط است:

خوشبختانه این تنها تصحیح لازم برای قوانین مکانیک است. در سرعتهای کم که معادلات نسبیتی به قوانین حرکت نیوتن تبدیل می‌شوند. لزوم تصحیح نسبیتی در قوانین حرکت خیلی زود با آزمایش تائید شد. برای مثال الکترونها را می‌توان در یک شتابدهنده شتاب داد و سرعتشان را نزدیک به سرعت نور رساند، طوری که جرمشان چند هزار برابر شود.

انرژی سکون

با بسط رابطه (4) یک جمله نتیجه می‌شود که انیشتین ، لویس و دیگران آن را انرژی سکون تشخیص دادند. پیش‌بینی این انرژی بسیار زیاد جرم ، در آزمایش‌های شکافت (فیزیون) و ابزارهای هسته‌ای تایید شد.

شاید بهترین و ساده‌ترین مثال نشان دهنده هنگامی ‌باشد که یک الکترون و پاد الکترون (پوزیترون) ، که جرم هر دو است، ترکیب می‌شوند. این دو همدیگر را نابود می‌کنند و دو اشعه گاما بوجود می‌آید. انرژی اشعه گاما با انرژی سکون دو ذره قبل از برخورد ، ، برابر است.

تبدیلات گالیله

دید کلی

در برسی حرکت هر ذره باید یک چارچوب مرجع تعین کنیم که این چارچوب به عنوان ناظر در فیزیک تعبیر می‌شود. بعد از تعیین چارچوب مرجع به راحتی می‌توانیم حرکت را مورد برسی قرار دهیم. البته لازم به ذکر است که در مورد هر حرکت ، چارچوب خاصی متناسب با نوع حرکت باید بکار ببریم. این مسئله نه تنها در مورد حرکت بلکه در مورد تمام رویدادها و پدیده‌های فیزیکی مطرح است.

به عنوان مثال برای اینکه بتوانیم در الکترو مغناطیس مقدار نیروی وارد بر یک جسم باردار را محاسبه کنیم، ابتدا باید یک چارچوب متناسب با سیستم تعریف کرده ، سپس پدیده را مورد برسی قرار دهیم. حال سوال این است که اگر این چارچوب مرجع تغییر بکند (به عنوان مثال اگر چارچوب مرجع منتقل شود) ، در این صورت چه تغییری در برسی حاصل خواهد شد. این مسئله بوسیله قواعد تبدیل بیان می‌شود.

تعریف

معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را ، که با سرعت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند به هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله یا نیوتنی نامیده می‌شوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان یک پدیده فیزیکی ، مانند یک بمب کوچک ، هر رویدادی را می‌تواند توصیف کند. اگر مختصات فضایی و زمانی یک رویداد ، از نظر ناظر S₁ بصورت:

لازم به ذکر است که تبدیلات سرعت و شتاب نیز با مشتق گیری از روابط فوق حاصل می‌شود.
هموردایی مکانیک کلاسیک در تبدیلات گالیله

در فیزیک به عنوان یک اصل پذیرفته می‌شود که ، قوانین فیزیک در تمام دستگاههای لخت یکسان ، یا هموردا ، هستند. یعنی شکل ریاضی یک قانون فیزیکی یکسان باقی می‌ماند. به عبارت دیگر می‌توان گفت که باید قوانین فیزیک تحت تبدیلات گالیله یکسان باقی بمانند. از جمله قوانین فیزیکی که تحت این تبدیلات فرم ریاضی خود را حذف می‌کنند، قوانین بقای اندازه حرکت خطی و قانون بقای انرژی است. همچنین قانون دوم نیوتن نیز که قانون بقای اندازه حرکت خطی از آن نتیجه می‌شود، فرم ریاضی خود را حفظ می‌کند.

به عبارت دیگر می‌توان گفت که تبدیلات گالیله و مکانیک کلاسیک مستلزم آن هستند که سه کمیت اساسی در آزمایشهای فیزیکی ، یعنی طول ، زمان و جرم همگی از حرکت نسبی هر ناظری مستقل باشد. البته فیزیک نسبیت انیشتن در این عقیده تجدید نظر می‌کند. و بجای طول ، زمان ، جرم و انرژی، دو قانون بقای جدید بوجود می‌آورد. یعنی طول و زمان را باهم ادغام کرده و یک کمیت ناوردا در فضای چهار بعدی بوجود می‌آورد و نیز قانون بقای جرم و انرژی را هم یکجا در رابطه هم ارزی جرم و انرژی بیان می‌کند.

الکترو مغناطیس و تبدیلات گالیله

در اوایل توسعه نظریه موجی نور این سوال مطرح شد که آیا امواج الکترومغناطیسی در محیط واقعی منتشر می‌شوند یا در اتر. اگر انتشار در اتر انجام می‌شد، در آن صورت فرض بر این بود که محور‌های مختصات واقع در آن محیط باید چارچوب مشخصی را تشکیل دهند، بطوری که همه ناظرها نسبت به آن ساکن یا در حرکت نسبی باشند. حال به خوبی می‌دانیم که همه کوششهای تجربی برای کشف وجود یک محیط ساکن که در آن امواج الکترومغناطیسی منتشر شوند با شکست مواجه شد.

لذا نتیجه می‌گیریم که از نظر هر ناظر لخت ، نور در فضا با تندی استاندارد c ، بدون توجه به حالت یکنواخت او نسبت به هر چارچوب مختصات دیگر بطور همسانگرد منتشر می‌شود. ناوردایی سرعت نور بر این شرط فیزیکی دلالت دارد که معادله‌های الکترومغناطیس باید در اثر تبدیل مختصات هر چارچوب مرجع ، در حرکت یکنواخت نسبت به چارچوب اصلی به طریقی تبدیل شوند، که صورت اصلی‌شان حفظ شود. اما معادله موج که از معادلات ماکسول حاصل می‌شود ، تحت تبدیلات گالیله شکل ریاضی خود را حفظ نمی‌کند. بنابراین ، بجای استفاده از تبدیلات گالیله از تبدیلات لورنتس که یک جایگزین قوی برای تبدیلات گالیله است، استفاده می‌کنیم.

دلایل ضعف تبدیلات گالیله

• براساس تبدیلات گالیله جرم ، زمان و طول همواره مستقل از حرکت نسبی ناظر ناوردا می‌باشند. در صورتی که می‌دانیم در سرعتهای نزدیک به سرعت نور در اثر حرکت ، انقباض طولی و اتساع زمان خواهیم داشت. جرم ذره نیز با جرم در حالت سکون آن متفاوت خواهد بود.
  
  
• بر اساس تبدیلات گالیله صورت و فرم معادلات ماکسول هنگام تبدیل مختصات تغییر می‌کنند.
  
  
• بر اساس تبدیلات گالیله سرعت نور نمی‌تواند مستقل از حرکت نسبی ناظرها باشد. در صورتی که می‌دانیم بر اساس اصل موضوع نسبیت خاص ، سرعت نور باید مستقل از حرکت نسبی ناظرها مقداری ثابت باشد.

نتیجه‌گیری نهایی

بر اساس دلایل فوق می‌توان چنین نتیجه گرفت که ، تبدیلات گالیله نمی‌توانند یک تبدیل جامع و کامل باشد. لذا باید از یک تبدیل جامعتر که قادر به توضیح تمام قوانین فیزیک باشد، استفاده کنیم. چنین تبدیلی ، تبدیلات لورنتس می‌باشد. این تبدیل بر اساس دو اصل ، ناوردایی سرعت نور و اصل هم ارزی ایجاد شده است.

تبدیلات لورنتس (Lorentz transformations)

اطلاعات اولیه

در اواخر قرن نوزدهم ، بعد از اینکه نظریه الکترومغناطیس کلاسیک به صورت کنونی اش توسعه یافت، نیاز به یک نظریه نسبیت رضایتبخش در فیزیک احساس شد. در آن زمان آشکار شد که مشاهدات تجربی انتشار نور در ارتباط با اثر‌های حرکت ناظر نسبت به محیطی که فرض می‌شد نور در آن حرکت می‌کند تناقض‌هایی با عقاید رایج آن زمان دارد. برای داشتن توصیفی از حرکت نور که با تجربه سازگار باشد، لازم شد قانون تبدیل پیشنهادی لورنتس که مختصات چارچوبهای دارای حرکت نسبی یکنواخت را به هم مربوط می‌سازد، پذیرفته شود. این قانون تبدیل ، به نام تبدیلات لورنتس معروف است.

تعیین تبدیلات لورنتس

به طور خلاصه می‌توان گفت که ، تبدیل مختصات در چارچوبهای لخت که از نظر نسبیت صحیح باشد، توسط دو اصل حاکم زیر تعیین می‌شود:

• در تمام چارچوبهای لخت ، نور به طور همسانگرد با سرعت ثابت c میسر را می‌پیماید.
• تمام چارچوبهای مرجع لخت در بیان قوانین فیزیکی به طور یکسان معتبر هستند.

با اعمال دو اصل فوق می‌توان تبدیلات لورنتس را به روش مقدماتی بدست آورد. بنابراین اگر دو چارچوب مختصه متعامده E₁ و E₂ ، را که با سرعت نسبی ثابت U در امتداد محور ایکس (X) شان حرکت می‌کنند در نظر بگیریم. در اینصورت هرگاه مختصات یک رویداد در چارچوب اول را با X₁y₁ z₁ t₁ و مختصات همان رویداد در چارچوب دوم را با x₂ y₂ z₂ t₂ نشان دهیم، در اینصورت تبدیل لورنتس که بیانگر روابط تبدیل بین مختصات رویداد مورد نظر هنگام رفتن از یک چارچوب به چارچوب دیگر است، به صورت زیر خواهد بود.

Z₂=z₁

T₂=(t₁+Vx/c²)/1-(v/c)^21/2

اصل توافق

• ملاحظه کردیم که قبل از بوجود آمدن نسبیت ، تبدیلات گالیله به عنوان یک رابطه تبدیل خوب محسوب می‌گردید. و تنها در توجیه نتایج الکترومغناطیس با شکل مواجه شد. بنابراین با پیدایش ، ضرورت ایجاد یک تبدیل مناسب در فیزیک احساس می‌شد. بنابراین جهت برآوردن این نیاز ، تبدیلات لورنتس بوجود آمد. بنابراین می‌توان گفت که نظریه نسبیت ، نسبت به مکانیک کلاسیک که بر اساس قوانین نیوتن بنا نهاده شده بود، حالت کلی و جامع‌تر داشت.
  
  
• اصل توافق بیان می‌کند که یک نظریه عامتر باید در حالت جدی به نظریه قبلی تبدیل شود. و این اصل در مورد نظریه نسبیت برقرار است. یعنی اگر سرعت ذره در مقایسه با سرعت نور خیلی کوچک باشد، به راحتی و با خیال راحت می‌توانیم از قوانین نیوتن و مکانیک کلاسیک برای تشریح حرکت ذره استفاده کنیم.
  
  
• از طرف دیگر تبدیلات لورنتس نیز که نسبت به تبدیلات گالیله حالت عامتری دارد، بر اساس اصل فوق باید در حالت حدی به تبدیلات گالیله تحویل گردد. و اگر روابط مربوط به تبدیلات لورنتس را در نظر بگیریم ملاحظه می‌شود که در حالت حدی که سرعت ذره در مقایسه با سرعت نور خیلی کوچک باشد، تبدیلات لورنتس به تبدیلات گالیله تحویل می‌گردد. به عبارت دیگر می‌توان گفت که درست بعد از اینکه تبدیلات لورنتس برای توصیف صحیح انتشار نور از نظر ناظر در حال حرکت پذیرفته شد، دقت و تقریبی که به طور پنهان در قوانین مکانیک کلاسیک نیوتن وجود داشت، صرفا به عنوان نتیجه‌ای از کشف تبدیلات لورنتس به دست آمد.

شرط تعامد تبدیلات لورنتس

• تبدیلات لورنتس که رابطه بین مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را در چارچوب مرجع لخت که نسبت به یکدیگر با سرعت ثابت حرکت می‌کند، بدست می‌دهد. اما این تبدیل متعامد نیست. تعامد را اینگونه می‌توان تشریح کرد که اگر مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را در هر چارچوب مرجع با یک ماتریس ستونی نمایش دهیم، در اینصورت رابطه تبدیل به صورت یک ماتریس 4x4 خواهد بود که هرگاه ماتریس مختصات رویداد در یک چارچوب را در آن ضرب کنیم، مختصات همان رویداد در چارچوب دیگر که نسبت به چارچوب اول با سرعت یکنواخت حرکت می‌کند، حاصل می‌گردد. این ماتریس به عنوان ماتریس تبدیل معروف است.
  
  
• حال اگر مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را بصورت (t, x, y, z ) در نظر بگیریم، تبدیلات لورنتس متعامد نخواهد بود. برای حل مشکل مینکوسکی (Minkowski) ترفند استفاده از مختصه زمان موهومی را پیشنهاد کرد. به عبارت دیگر مختصات مکانی زمانی یک رویداد باید به صورت (ict,x,y,z) فرض شود. بنابراین تبدیلات لورنتس از نوع مینکوسکی متعامد خواهد بود.
  
  
• لازم به ذکر است که نباید به کمیت‌های موهومی که در قالب مختصات مینکوسکی (یک دستگاه متعامد قراردادی چهار بعدی) ظاهر می‌شوند. اهمیت فیزیکی قائل شد. زیرا اینها صرفا نتیجه اعمال ترفند ریاضی در نوشتن مختصات یک رویداد است.

ناوردایی عنصر جهان – خط

از فیزیک نوین می‌دانیم که در سرعتهای نزدیک به سرعت نور ، کمیت‌های طول ، زمان ، جرم دیگر مفهوم کلاسیکی مطلق بودن خود را به طور کامل از دست داده و تابع سرعت می‌باشند. به گونه‌ای که انقباض طول ، اتساع زمان و افزایش جرم ملاحظه می‌گردد. اما در عوض کمیتی به نام عنصر جهان خط وجود دارد که مستقل از سرعت بوده و یک کمیت ناوردا می‌باشد. شرط ناوردایی این کمیت تحت تبدیلات لورنتس ایجاب می کند که اگر مختصات فضا زمان یک رویداد را بصورت (t, x, y, z ) نشان دهیم، این کمیت ناوردا بصورت زیر باشد.

کمیت فوق در چارچوبهای لخت ناوردا است. معلوم می‌شود که هرگاه کمیت فوق با نقاط واقع در مسیر باریکه نور در حال انتشار متناظر باشد، ناظرهای واقع در تمام چارچوبهای لخت مقدار ثابت مشابهی را برای آن ثبت می‌کنند.


همچنین ملاحظه کردیم که به منظور استفاده از مزایای دستگاه متعامد و خواص تبدیل آنها در مختصات چهار بعدی رویدادها در فضا - زمان مینکوسکی ترفند استفاده از مختصه زمانی موهومی را پیشنهاد کرد. به عبارت دیگر مختصات فضا - زمان یک رویداد را باید به صورت (ict,x,y,z) نمایش دهیم.