مقدمه

در لیزرهای رزینه‌ای الکترونها مقید به یک اتم و یا یک مولکول هستند و یا در طول زنجیره‌ای از اتمها که مولکول دو قطبی را تشکیل می‌دهند، آزادی حرکت دارند. نیز در لیزرهای نیم رسانا الکترونها می‌تواند که در تمام حجم بلور حرکت کنند. ولی در لیزر الکترون آزاد ، که یکی از جدیدترین و جالبترین انواع لیزرهاست، الکترونها بیشتر از موارد فوق الذکر آزادی حرکت دارند.

در لیزر الکترون آزاد الکترونها آزادانه در یک میدان مغناطیسی متناوب حرکت می‌کنند و در اثر برهمکنش میدان الکترومغناطیسی با الکترونهایی که در این ساختار تناوبی در حرکتند، فرآیند گسیل القایی رخ می‌دهد. از نظر تاریخی ، لیزر الکترون آزاد اولین بار در سال 1951 بوسیله Mets پیشنهاد شد. این لیزر قادر به کار در ناحیه طیفی مرئی و ماوراء بنفش هستند، ولی تا کنون این لیزرها تنها در طول موج λ = 3/4µm عمل کرده است.

سینماتیک اندرکنش الکترون آزاد- فوتون

لیزرهای الکترون آزاد ، علت تشعشع انرژی الکترومغناطیسی ، شتاب الکترونها در میدان متناوب است. نمونه مشابه برای چنین تشعشعی ، تشعشع سینکروترون الکترونهایی است که در یک میدان مغناطیسی حرکت دایره‌ای انجام می‌دهند ولی این تشعشع طیف وسیعی را می‌پوشاند، لذا برای نوسان لیزری مناسب نیست. در لیزر الکترون آزاد ، الکترونها مجبورند در جهت عرضی (x یا y) حرکت موجی انجام دهند، در حالیکه با سرعتهای نسبیتی در جهت محور اصلی (z) حرکت می‌کنند.

مقدار بیشتری از انرژی میدان تشعشعی حاصله ، بر خلاف تشعشع سینکروترون دارای باند باریکه‌ای از فرکانس است و این برای نوسان لیزری مناسب است. این فرکانسها در واقع فرکانسهایی هستند که الکترونها با یک طول موج اپتیکی ، عقب نشینی می‌کند. تشعشع منتشره در هر نقطه در طول مسیر با تشعشع منتشره در زمانهای قبلی در یک ردیف قرار گرفته و بدین ترتیب یک جمع شوندگی میدان ایجاد می‌شود (چنین سرعت الکترون نسبیتی است). یک نقطه نظر دیگر ، مبادله توان ( E_x(r,t)V_x(r,t بین الکترون متحرک و موج الکترومغناطیسی متحرک با یک میدان (E(r,t می‌باشد. شرط همزمانی استنتاج شده در بالا ، تضمین می‌کند که علامت E_xV_x نباید تغییر کند، چون هر تغییر علامتی در V_x اتفاق بیفتد، در همان زمان E_x تغییر علامت می‌دید.

توان E_xV_x که از باریکه الکترون به موج الکترومغناطیسی جاری می‌شود، پیوسته است (این توان حادی شده ممکن است منفی باشد). فرکانسهای گذار فرکانسهایی هستند که طی آن سرعت الکترون تغییر جهت می‌دهد. الکترون آزاد ، انرژی E₁ از میدان الکتریکی یک فوتون با انرژی E_ph جذب کرده و یا به آن یک فوتون می‌دهد و با انرژی E₂ خاتمه می‌یابد.

چون الکترونها حرکت نسبیتی دارند لذا انرژی آنها نیز باید از روابط نسبیتی محاسبه شود. اما مشاهده می‌کنیم که تغییر در انرژی E_e∆ یک الکترون ، ایجاد یک گذار از مختوم P₁ به P₂ می‌کند که کوچکتر از انرژی (P₁ - P₂) فوتون با مختوم (P₁ - P₂) می‌باشد. این نتیجه در سه بعد نیز صادق است. یکی از راه حلهای این مسئله میانجیگری در اندرکنش بین الکترون و باریکه نور (فوتونها) بوسیله انتقال پریودیک فضایی است که با مضاربی از 2π/L جذب می‌کند (L پریود است)، اختلال می‌‌تواند بر فوتون ، الکترون و یا هر دو اثر کند.

برای مشاهده نحوه عمل ، فرض می‌کنیم در تیوبهای موج رونده میکروویو ، جائیکه میدان الکترومغناطیسی در یک ساختار پریودیک منتشر می‌شود، به میدان یک حرکت پریودیک اضافی وارد می‌شود. در مورد یک لیزر الکترون آزاد ، این حرکت الکترون است که بطور پریودیکی با بکار بردن یک میدان مغناطیسی بطور فضایی پریودیکی مدوله می‌شود. البته می‌توان میدان الکترومغناطیسی را بطور فضایی مدوله کرد، این کار با بکار بردن یک موجی که بطور فضایی پریودیکی است، عملی می‌باشد.

هرگاه در تیوبهای موج رونده و شتاب دهنده‌های خطی ذرات باردار ، به نقطه نظر کلاسیکی برگردیم: یک الکترون را در نظر می‌گیریم که با سرعت V در حرکت است و با یک میدان الکترومغناطیسی رونده که میدانهای مغناطیسی و الکتریکی آن به ترتیب بصورت (E(r,t)B(r,t است، اندرکنش می‌کند.

شرط همزمانی (The synchrcnism crndition)

برای اینکه یک تبادل انرژی بین الکترون (با انرژی γmc²) و یک میدان E صورت می‌گیرد، لازم است که سرعت الکترون (v) در امتداد E ، مؤلفه غیر صفر داشته باشد. (γ ضریب تبدیل جرم نسبیتی است) در مورد موج الکترومغناطیسی تخت که در جهت z منتشر می‌شود E_z = 0 بوده و E_x ≠ 0 است. برای اینکه بایستی بررسی الکترون یک مؤلفه عرضی V_x داشته باشیم، چون V_z < c است، الکترون نسبت به موج عقب می‌افتد و بایستی تغییر علامت دهد (جهت سرعت تغییر می‌کند)، لذا تبادل خالص انرژی بین الکترون و باریکه متوسط گیری می‌شود.

یک راه حل آشکار این مسئله ودار کردن الکترون به تغییر سرعتش می‌باشد. بطوری که در یک جهت با میدان عرضی حرکت می‌کند. این کار با بکار بردن یک میدان مغناطیسی عرضی پریودیکی فضایی (با پریود ₀λ) در حضور یک موج الکترومغناطیسی تخت با طول موج λ بیان می‌شود. بردار سرعت الکترون در z = 0 با میدان روبرو شده و دارای یک سرعت عرضی موازی جهت میدان (V_x||E_x) می‌باشد. بطوری که V_xE_x>0 است. یک الکترون مشابه در دو نقطه اضافی دیگر نشان داده شده‌اند. بخشی از یک میدان الکتریکی که در ابتدا در نقطه z = 0 با الکترون روبرو شده ، در نقطه V_x 0 است، ولی میدان الکترومغناطیسی سریعتر و جلوتر از الکترون حرکت می‌کند بطوری که E_x < 0 و E_xV_x > 0 است.

در نقطه z = λ₀ ، V_x > 0 است و E_x > 0 است لذا E_xV_x>0 می‌باشد. بنابراین در هر نقطه E_xV_x> 0 است و الکترون بطور پیوسته قرمز شده و به میدان اپتیکی انرژی می‌دهد. شرط تشدید P₁ - P₂ = ±t.k می‌باشد.

نشر خود به خودی و بهره در FEL

وقتی که الکترون در میدان مغناطیسی wigglel حرکت شتابدار انجام می‌دهد (و این شتاب پریودیک و عرضی می‌باشد) و از آن یک تشعشع خودبخودی بوجود می‌آید، بطوری که طیف حاصل از این تشعشع از روابط مشابه توری پیروی می‌کند. (پریودهای میدان مغناطیسی برای الکترون به مثابه توری می‌باشد). الکترون شتابدار موج الکترومغناطیسی تشعشع می‌کند و این تشعشع در یک ساختار پریودیک صورت می‌گیرد. بهره به عنوان اختلاف بین آهنگ نشر و جذب تحریکی بوسیله الکترونهای تشعشعی می‌باشد.

مزایا وکاربردهای FEL

• یکی از مزیتهای FEL نسبت به لیزرهای اتمی این است که در FEL با افزایش طول اندرکنش L ، بهره الزاما افزایش پیدا نمی‌کند و ممکن است بهره از بین رفته و حتی منفی شود و خود L افزایش می‌یابد، فرکانس برای ماکزیمم بهره به مقدار تشدید خود نزدیک می‌شود.
  
  
• در نوسانگرهای FEL تشعشع از افت و خیز چگالی باریکه الکترونی و یا از نشر خودبخودی آغاز می‌شود و هنگامی که توان تبدیلی از باریکه الکترونی بتوان تشعشعی از اتلافات تشعشع در مشدد زیاد باشد عمل لیزر صورت می‌گیرد. مزیت اصلی FEL به لیزرهای کوانتومی قابلیت تنظیم تشعشع آن می‌باشد. در لیزرهای کوانتومی طول موج لیزر بوسیله انرژی گذارهای بین ترازهای کوانتومی اتمها یا مولکولها در ماده فعال مشخص می‌شود و علی‌رغم تنوع و تعداد مواد فعال لیزری تعداد ترازهای کوانتومی محدود است (محدود به معنی متناهی) ولی در FEL ها طول موج لیزر بوسیله پارامترهای باریکه الکترونی و ساختار الکترودینامیکی آنها مشخص می‌شود (دیوارهای موجی ، آینه‌های مشدد و ...) نیز با مشخصه‌های میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در ناحیه اندرکنش.
  
  
• تشعشع FEL می‌تواند بر یک نقطه که سایز آن با پدیده‌های پراش مشخص می‌شود، متمرکز گردد.
  
  
• تقویت نور در FEL ها در خلأ صورت می‌گیرد، لذا اثرات ماده فعال روی نور وجود ندارد و پراش نیز کم است. لذا این لیزر برای طی مسیر طولانی و توانهایی بالا مناسب است، ولی در لیزرهای معمولی بخاطر پراکندگی ماده فعال توان خروجی کم است، ولی مشکل عمده FEL ها تکنیک شتاب دهنده الکترونی است.
  
  
• بهره FEL ها بالای 100% است، ولی محدودیتهای موجود (نه از نظر فیزیکی) باعث شده که رکورد بهره از 34% تجاوز نکند.

از این لیزرها در علم و صنعت ، مانند فعل و انفعالات مواد میکرو لیتوگرافی ، جداسازی ایزوتوپها ، کاربردهای شیمیایی ، گرمایش پلاسما و ... استفاده می‌شود

 کاربرد لیزر در مصارف نظامی

کاربردهای نظامی لیزر همیشه عمده ترین کاربردهای آن بوده است . فعلا مهمتریم کاربردهای نظامی لیزر عبارت اند از:

الف) فاصله یا بهای لیزری

ب) علامت گذارهای لیزری

ج) سلاح های هدایت انرژی

فاصله یاب لیزری مبتنی بر همان اصولی است که در رادارهای معمولی از آن ها استفاده می شود. یک تپ کوتاه لیزری ( معمولا با زمان 10 تا 20 نانوثانیه) به سمت هدف نشانه گیری می شود و تپ پراکنده برگشتی بوسیله یک دریافت کننده مناسب نوری که شامل آشکارساز نوری است ثبت می شود. فاصله مورد نظر با اندازه گیری زمان پرواز این تپ لیزری به دست می اید. مزایای اصلی فاصله یاب لیزری را می توان به صورت زیر خلاصه کرد :

الف) وزن - قیمت و پیچیدگی آن به مراتب کمتر از رادارهای معمولی است.

ب) توانایی اندازه گیری فاصله حتی برای هنگامی که هدف در حال پرواز در ارتفاع بسیار کمی از سطح زمین و یا دریا باشد.

اشکال عمده این نوع رادار در این است که باریکه لیزر در شرایط نامناسب رویت به شدت در جو تضعیف می شود. فعلا چند نوع از فاصله یابهای لیزری با بردهای تا حدود 15 کیلومتر مورد استفاده اند :

:الف) فاصله یاب های دستی برای استفاده سرباز پیاده ( یکی از آخرین مدل های آن در آمریکا ساخته شده که در جیب جا می گیرد و وزن آن با باتری حدود 500 گرم است.

:ب) سیستم های فاصله یاب برای استفاده در تانکها

:ج) سیستم های فاصله یاب مناسب برای دفاع ضد هوایی

اولین لیزرهای که در فاصله یابی از آن ها استفاده شد لیزرهای یاقوتی با سوئیچ Q بودند. امروزه فاصله یابهای لیزری اغلب بر اساس لیزرهای نئودمیم با سوئیچ Q طراحی شده اند. گرچه لیزرهای CO2 نوع TEA در بعضی موارد ( مثل فاصله یاب تانک ها ) جایگزین جالبی برای لیزرهای نئودمیم است.

دومین کاربرد نظامی لیزر در علامت گذاری است. اساس کار علامت گذاری لیزری خیلی ساده است : لیزری که در یک مکان سوق الجیشی قرار گرفته است هدف را روشن می سازد به خاطر روشنایی شدید نور هنگامی که هدف به وسیله یک صافی نوری با نوار باریک مشاهده شود به صورت یک نقطه روشن به نظر خواهد رسید. سلاح که ممکن است بمب - موشک - و یا اسلحه منفجر شونده دیگری باشد بوسیله یک سیستم احساسگر مناسب مجهز شده است. در ساده ترین شکل این احساسگر می تواند یک عدسی باشد که تصویر هدف را به یک آشکارساز نوری ربع دایره ای که سیستم فرمان حرکت سلاح را کنترل می کند انتقال می دهد و بنابراین می تواند آن را به سمت هدف هدایت کند. به این ترتیب هدف گیری با دقت بسیار زیاد امکان پذیر است. ( دقت هدف گیری حدود 1 متر از یک فاصله 10 کیلومتری ممکن به نظر می رسد.) معمولا لیزر از نوع Nd: YAG است. در حالی که لیزرهای CO2 به خاطر پیچیدگی آشکارسازهای نوری ( که مستلزم استفاده در دماهای سرمازایی است) نامناسب اند. علامت گذاری ممکن است از هواپیما - هلیکوپتر و یا از زمین انجام شود. ( مثلا با استفاده از یک علامت گذار دستی ).

اکنون کوشش قابل ملاحظه ای هم در آمریکا و هم در روسیه برای ساخت لیزرهایی که به عنوان سلاحههای هدایت انرژی به کار می روند اختصاص یافته است. در مورد سیستم های قوی لیزری مورد نظر با توان احتمالا در حدود مگا وات ( حداقل برای چند ده ثانیه ) یک سیستم نوری باریکه لیزر را به هدف ( هواپیما - ماهواره یا موشک ) هدایت می کند تا خسارت غیر قابل جبرانی به وسایل احساسگر آن وارد کند و یا اینکه چنان آسیبی به سطح آن وارد کند که نهایتا در اثر تنش های پروازی دچار صدمه شود سیستم های لیزر مستقر در زمین به خاطر اثر معروف به شکوفایی گرمایی که در جو اتفاق می افتد فعلا چندان عملی به نظر نمی رسند. جو زمین توسط باریکه لیزر گرم می شود و این باعث می شود که جو مانند یک عدسی منفی باریکه را واگرا سازد با قرار دادن لیزر در هواپیمای در حال پرواز در ارتفاع بالا و یا در یک سفینه فضایی می توان از این مساله اجتناب ورزید. اطلاعات موجود در این زمینه ها به علت سری بودن آن ها اغلب ناقص و پراکنده اند. اما به نظر می رسد که این سیستم ها کلا شامل باریکه هایی پیوسته با توان 5 تا 10 مگا وات (برای چند ثانیه ) با یک وسیله هدایت اپتیکی به قطر 5 تا 10 متر باشند مناسب ترین لیزرها برای اینگونه کاربرد ها احتمالا لیزرهای شیمیایی اند ( DF یا HF) . لیزرهای شیمیایی به ویژه برای سیستم های مستقر در فضا جالب اند زیرا توسط آن ها می توان انرژی لازم را به صورت انرژی ذخیره فشرده به شکل انرژی شیمیایی ترکیب های مناسب تامین کرد.

مقدمه

عدسیها همانند آینه‌ها دارای تصاویر حقیقی و مجازی هستند، این تصاویر از پرتو های همگرا شونده و واگرا شونده بازتابی ایجاد می‌شود. بر خلاف آینه‌ها در عدسیها عبور نور نیز مطرح است و تصاویر ممکن است در پشت و جلوی عدسی شکل گیرد. عدسیهایی که ضخامت قسمتهای کناریش بزرگتر باشد، پرتو های موازی را همگرا می‌کند و عدسی محدب نام دارد، که دارای فاصله کانونی مثبت می‌باشد.

بر خلاف آینه‌ها دارای دو کانون در فضاهای جلو و پشت عدسی می‌باشند ، عدسیهایی که ضخامت قسمت محوری آنها کمتر از ضخامت قسمت کناری باشد، پرتوهای موازی را از هم باز می‌کنند و دارای فاصله کانونی منفی هستند و عدسی مقعر نام دارند، که اینها نیز دارای دو کانونی در فضای جسم و تصویر هستند.

انواع عدسی

عدسی محدب (کوژ)

عدسیهایی که نور را همگرا می‌کنند و جهت تصویر سازی حقیقی و نیز همگرا نمودن پرتوهای تابشی از نقاط دور مانند پرتوهای ستارگان مورد استفاده قرار می‌گیرند.

عدسی مقعر (کاو)

این عدسیها نور را واگرا می کنند و جهت واگرا نمودن نورها و اصلاح برخی سیستمها که نیاز به واگرایی نور را دارد از جمله چشم مورد استفاده واقع می‌شوند.

قواعد نحوه رسم پرتو در عدسیها

اکثر قواعد همانند آینه‌هاست و در حالت کلی عمده‌ترین آنها که پرتو های خاصی را شامل می‌شود عبارتند از:

1. پرتوی موازی با محور نوری بعد از برخورد به عدسی و عبور از آن ، از نقطه کانون می‌گذرد که فاصله آن از رأس عدسی f است.

1. پرتوهای عبوری از کانون عدسی بعد از شکست در آن به موازات محور نوری خواهد بود.
   
2. پرتو نوری عبوری از رأس عدسی بدون شکست ا ز آن رد می‌شود.
   
3. همواره شیئی نوری در سمت چپ عدسی قرار داده می‌شود و نور از چپ به راست بر عدسی می‌تابد و در عدسیها بر عکس آینه‌ها ردیابی پرتویی (ترسیم پرتو) برای نور عبوری (شکستی) صورت می‌گیرد.
   
4. فضای سمت چپ عدسی فضای جسم و فضای سمت راست عدسی فضای تصویر می‌باشد که جسم موجود در سمت چپ (فضای جسم) را جسم حقیقی و جسم موجود در سمت راست (فضای تصویر) را جسم مجازی گویند. که وجود خارجی ندارد و نیز تصویر در فضای تصویر حقیقی و تصویر در فضای جسم مجازی می‌باشد.

عدسیهای مرکب

1. عدسی کوژ - تخت:آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و یک طرف آن تخت می‌باشد.
   
2. عدسی دو کوژ:آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کوژ می‌باشد.
   
3. عدسی هلالی (محدب):آنچنان عدسی است که یک یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.
   
4. عدسی تخت - کاو: آنچنان عدسی است که یک طرف آن کاو و طرف دیگرش تخت باشد.
   
5. عدسی دو کاو: آنچنان عدسی است که هر دو طرف آن کاو باشد.
   
6. عدسی هلالی (مقعر):آنچنان عدسی است که یک طرف آن کوژ و طرف دیگرش کاو باشد.

عدسیهای هلالی دو نوعند، یکی آن است که کناره هایش نازک و مرکزش ضخیم است و دیگری دارای کناره‌های ضخیم و مرکز نازکی می‌باشد، یعنی اولی خاصیت همگرایی و دومی خاصیت واگرایی نور را دارد.

دستگاههای نوری شامل عدسیها

اکثر دستگاههای نوری شامل دو نوع عدسی می‌باشند که یکی را که نور اول بر آن می‌تابد و در ورودی دستگاه کار گذاشته می‌شود عدسی شیئی و دومی را که در خروجی دستگاه قرار دارد و نور از آن خارج می‌شود عدسی چشمی گویند. از جمله از این دستگاهها میکروسکوپ نوری - زیر دریایی - میکروسکوپ پلاریزان - دوربینهای دو چشمی - دوربینها - انواع عینکها و ... را می‌توان نام برد.

عیوب عدسیها

عدسیها به لحاظ داشتن ضخامت زیاد و ناخالصیها دارای ابیراهیهایی هستند که در سیستم اعوجاج ایجاد می‌کنند و وضوح تصویر حاصل از دستگاه نوری را به هم می‌زنند. از جمله از این ابیراهیها عبارتند از:

1. ابیراهی رنگی: علاوه از بهم زدن وضوح و کیفیت تصویر رنگ آنرا هم بهم می زند و تا حدی آن را از حالت طبیعی خارج می کند که اینها هم به دو دسته ابیراهی رنگی طولی و عرضی تقسیم می‌شوند.
2. ابیراهی اعوجاج: تصویر هندسه واقعی خود را پیدا نمی‌کند و قسمتهای مختلف عدسی که دارای ضخامتهای متفاوتی است، در میزان انحراف پرتوهای تابشی به یک مقدار عمل نمی‌کند و انحراف یکنواخت نبوده و تصویراز وضوح می‌افتد، که این ابیراهی نیز به دو دسته اعوجاج بشکه‌ای و اعوجاج بالشی تقسیم می‌شود.

برخی ابیراهیهای دیگری مانند ابیراهی کروی که انحراف پرتو از کانون عدسی را سبب می‌شود، وجود دارند که بوسیله ساخت عدسیهای مرکب با هندسه ویژه این ابیراهیها اصلاح می‌شوند.

عدسیهای غیر کروی

برخی دستگاههای اپتیکی به لحاظ محدودیت در طراحی و سایر محدودیتها و ماهیت دستگاه عدسیهای غیر کروی را لازم دارند که جهت ایفای نقش در ْآن سیستمها ساخته شده اند.

مشخصات تصویر در عدسی

بسته به اینکه جسم در چه فاصله‌ای از عدسی قرار گیرد دارای تصویری حقیقی یا مجازی ، مستقیم یا وارون ، راست یا برگردان ، کوچکتر از جسم یا بزرگتر از آن و ... خواهد بود. رابطه حاکم بر فواصل جسم و تصویر عدسی نازک و فاصله کانونی آن بصورت زیر است:

که R₁ شعاع دیو پتر داخلی و کوچک و R₂ شعاع دیو پتر خارجی (بزرگ) و n ضریب شکست شیشه عدسی می‌باشد. این رابطه در طراحی و ساخت عینکهای طبی بکار برده می‌شود، طوریکه به توسط این رابطه چشم پزشکان نمره چشم را مشخص می‌نمایند. یعنی با داشتن n معلوم و فاصله کانونی مورد نیاز برای چشم بیمار شعاع های داخلی و خارجی عدسی را متناسب با فاصله کانونی مناسب انتخاب می‌کنند تا اصلاح چشم به توسط عینک مربوطه صورت گیرد، رابطه اخیر به فرمول عینک سازان معروف است.

مقدمه

بارها ملاحظه کرده‌ایم که بچه‌ها با استفاده از یک ذره بین می‌توانند آتش روشن کنند و یا پیر مردها برای خواندن قرآنهای با خطوط ریز از ذره بین استفاده می‌کنند. همه اینها نوعی عدسی محدب است. مثلا در مورد اول با استفاده از عدسی پرتوهای خورشید در یک نقطه روی کاغذ یا یک ماده قابل اشتغال متمرکز می‌گردند و به این طریق دمای این نقطه بالا رفته و لحظه‌ای فرا می‌رسد که آن ماده یا کاغذ آتش می‌گیرد. بنابراین می‌توان گفت که خصوصیت بارز این نوع عدسیها همگرا کردن یا جمع نمودن پرتوها در یک نقطه است. در عدسیهای همگرا ، لبه‌ها نازک تر از وسط آن هستند و بطور معمول برای کاربردهای مختلف به شکلهای گوناگون دو کوژ ، کوژ تخت و هلالی همگرا ساخته می‌شوند.

ویژگیهای عدسیهای محدب

محور اصلی

در حالت کلی عدسی از دو سطح کروی تشکیل شده است که هر کدام از این سطوح قسمتی از سطح یک کره کامل است. خطی که مراکز این کره‌ها را به یکدیگر وصل می‌کند، محور اصلی نام دارد. نقطه میانی عدسی را که روی محور اصلی قرار دارد، مرکز نوری می‌گویند. اگر بوسیله چراغ یا هر وسیله دیگری یک پرتو نوری را بر مرکز نوری عدسی بتابانیم، ملاحظه می‌کنیم که پرتو بدون انحراف از مسیر اولیه، از طرف دیگر عدسی خارج می‌شود.

کانون عدسی محدب

هر گاه یک دسته پرتو موازی با محور اصلی بر سطح عدسی بتابانیم، پرتوها بعد از شکست در عدسی و عبور از آن در طرف دیگر ، در یک نقطه روی محور اصلی همدیگر را قطع می‌کنند. این نقطه را کانون عدسی محدب می‌گویند. بدیهی است که عدسی باید دارای دو کانون باشد. چون از هر دو طرف می‌توان پرتوها را بر سطح آن تابانید. فاصله این نقطه‌ها از عدسی را فاصله کانونی عدسی گویند. در عدسیهای محدب فاصله کانونی را مثبت فرض می‌کنند.

تشکیل تصویر در عدسیهای محدب

فرض کنید یک عدد شمع روشن بصورت عمود بر محور اصلی و به فاصله معین P از آن قرار دارد. حال اگر از انتهای شمع خطی را بصورت موازی با محور اصلی عدسی بر سطح آن رسم کنیم، این خط با فرض اینکه بیانگر یک پرتو نوری است، باید بعد از عبور از عدسی در طرف دیگر ، از کانون بگذرد. حال خط دوم یا پرتو دوم را بر مرکز نوری عدسی می‌تابانیم. بدیهی است که این پرتو ، پرتو اولیه را در یک نقطه قطع می‌کند. حال اگر از این نقطه عمودی بر سطح محور اصلی رسم کنیم، خط حاصل بیانگر تصویر شمع در عدسی محدب خواهد بود.

خصوصیات تصویر در عدسیهای محدب

1. از آنجا در این نوع از عدسیها تصویر ، از پرتوهای شکسته شده ، و در طرف دیگر آن تشکیل می‌شود، لذا تصویر آن مجازی خواهد بود. بدیهی است که اگر جسم در فاصله بین کانون و عدسی قرار گیرد، در این صورت تصویر حاصل مجازی خواهد بود. بنابراین برای داشتن تصویر حقیقی باید جسم در فاصله بزرگتر از فاصله کانون قرار داشته باشد.
   
   
2. اگر جسم در روی کانون قرار گیرد، در اینصورت پرتوهای شکسته شده همدیگر را در هیچ نقطه‌ای قطع نمی‌کنند. لذا اصطلاحا گفته می‌شود که تصویر در بینهایت تشکیل می‌گردد. بدیهی است که اگر جسم در بینهایت فرض شود، تصویر آن روی کانون خواهد بود.
   
   
3. اگر جسم در فاصله کوچکتر از فاصله کانونی قرار داشته باشد، تصویر جسم علاوه بر مجازی بودن مستقیم نیز خواهد بود. اما اگر فاصله جسم از عدسی بزرگتر از فاصله کانونی باشد، در این صورت تصویر حقیقی بوده ولی وارونه خواهد شد.
   
   
4. اگر جسم در فاصله کوچکتر از فاصله کانونی باشد، در این صورت اندازه تصویر کوچکتر از خود جسم خواهد بود و لذا عدسی خاصیت ذره بینی نخواهد داشت. اما اگر فاصله جسم از عدسی بزرگتر از فاصله کانونی باشد، در این صورت اندازه تصویر بزرگتر خواهد بود و عدسی نقش ذره بین را خواهد داشت.

فرمول عدسیها

در همه انواع عدسیها اگر فاصله شی از عدسی را P و فاصله تصویر از عدسی را q و فاصله کانونی را f فرض کنیم، فرمول عدسی بصورت زیر خواهد بود.

بدیهی است که علامت کمیتهای فوق در صورت مجازی بودن منفی و در صورت حقیقی بودن مثبت است. اما در عدسیهای محدب فاصله کانونی همیشه مثبت است.

مقدمه

عدسی اسبابی نوری است که دارای دو سطح شکننده پرتو است. معمولی ترین عدسیها از دو سطح کروی تشکیل شده است، که فاصله این دو سطح در مقایسه با ابعاد دیگر عدسی بسیار کوچک است. عدسیها می‌توانند با توجه به نوع قرار گرفتن سطوح کروی به صورت عدسی واگرا یا مقعر و عدسی همگرا یا محدب باشند. در عدسی مقعر ، اگر پرتوهای موازی به این عدسی بتابانیم، بعد از شکست از هم دور شده و به اصطلاح واگرا می‌شوند. به همین دلیل این نوع از عدسیها را واگرا نیز می‌گویند. معمولا لبه این نوع عدسیها پهن تر از وسط آن است و به شکلهای مختلف دو کاو ، کاو تخت و هلالی واگرا ساخته می‌شوند.

ویژگیهای عدسی مقعر

محور اصلی

گفتیم عدسی از دو سطح کروی تشکیل شده است. بنابراین هر سطحی که قسمتی از آن یک کره کامل است، دارای یک مرکز خواهد بود. حال اگر بوسیله خطی مراکز این دو سطح کروی را به یکدیگر وصل کنیم، خط حاصل را محور اصلی می‌گویند. نقطه میانی عدسی را که روی محور اصلی قرار دارد، مرکز نوری عدسی می‌نامند. اگر پرتوی را به مرکز نوری عدسی بتابانیم، این پرتو بدون انحراف از عدسی خارج می‌شود.

کانون عدسی مقعر

اگر یک دسته پرتو را موازی با محور اصلی بر سطح آن بتابانیم، پرتوها بعد از شکست در عدسی و عبور از آن طوری از هم دور می‌شوند که امتداد آنها از یک نقطه روی محور اصلی بگذرند. یعنی این پرتوها بعد از عبور از عدسی از هم فاصله می‌گیرند. حال اگر امتداد این پرتوها را رسم کنیم، در یک نقطه روی محور اصلی همدیگر را قطع می‌کنند. این نقطه را کانون عدسی می‌گویند. با توجه به اینکه می‌توان دسته پرتوهای نور از طرف (راست یا چپ) بر سطح آن تابانید ، لذا عدسی دارای دو کانون است. فاصله کانون از مرکز نوری را فاصله کانونی می‌گویند. هر گاه پرتو نور طوری به یک عدسی مقعر بتابد که بعد از برخورد به عدسی ، امتداد آن را از کانون بگذرد، پرتو شکست آن موازی محور اصلی خواهد بود. فاصله کانونی عدسی مقعر چون منفی در نظر گرفته می‌شود، لذا عدسی مقعر را عدسی منفی نیز می‌گویند.

تصویر در عدسیهای مقعر

فرض کنید شئی بصورت عمودی با ارتفاع y که از ارتفاع عدسی بیشتر نیست، برروی محور اصلی قرار دارد. از انتهای این شی دو پرتو ، یکی به صورت موازی با محور اصلی و دیگری به مرکز نوری عدسی رسم می‌کنیم. می‌دانیم که هرگاه پرتوی به مرکز نوری عدسی بتابد، بدون انحراف در همان جهت اولیه خود از آن خارج می‌شود. اما پرتوی که به صورت موازی به سطح عدسی می‌تابد، در طرف دیگر واگرا می‌گردد. اگر امتداد این پرتو را رسم کنیم، در طرف شی ، پرتو اول را که به مرکز نوری رسم شده است، در یک نقطه قطع می‌کند. حال اگر از این نقطه خطی عمود بر محور اصلی رسم کنیم، خط حاصل تصویر شی خواهد بود.

ویژگی تصویر در عدسیهای مقعر

1. از آنجا که تصویر از امتداد پرتوهای شکست حاصل شده است، لذا تصویر را مجازی می‌گویند. بنابراین تصویر در عدسی مقعر ، مجازی است. به بیان دیگر ، اگر شی را با AB و تصویر آن را با ´A´B نشان دهیم، با قرار گرفتن چشم در مسیر پرتوهای شکست ، شی AB در محل ´A´B به نظر می‌رسد.
   
2. جسم در هر فاصله‌ای از عدسی که قرار داده شود، اندازه تصویر کوچکتر از عدسی خواهد بود.
   
3. تصویر شی در عدسی مقعر مستقیم است و در فاصله‌ای کمتر از فاصله کانونی دیده می‌شود. به بیان دیگر می‌توان گفت که تصویر شی وارونه نمی‌شود.

رابطه عدسیهای مقعر

در مورد عدسیهای مقعر اگر فاصله شی تا عدسی را با P و فاصله تصویر از عدسی را با q و فاصله کانونی را با f نشان دهیم، در این صورت فرمول عدسیهای مقعر به صورت زیر در می‌آید.

با توجه به اینکه در عدسیهای مقعر فاصله کانونی منفی است، لذا در عبارت فوق f منفی خواهد بود و با در دست داشتن P (فاصله شی از عدسی) می‌توان فاصله تصویر از عدسی را محاسبه نمود.

بزرگنمایی در عدسیها

در همه عدسیها نسبت بزرگی تصویر به بزرگی شی را به عنوان بزرگنمایی تعریف می‌کنند. به عنوان مثال اگر y طول شی و ´Y طول تصویر باشد، بزرگنمایی برابر خواهد بود.