نیلز بور (1962-1885)، از بنیانگذاران فیزیک کوانتوم، در مورد چیزی که بنیان گذارده است، جمله ای دارد به این مضمون که اگر کسی بگوید فیزیک کوانتوم را فهمیده، پس چیزی نفهمیده است. من هم در اینجا می خواهم چیزی را برایتان توضیح دهم که قرار است نفهمید!

گام اول: تقسیم ماده

بیایید از یک رشته‌ی دراز ماکارونیِ پخته شروع کنیم. اگر این رشته‌ی ماکارونی را نصف کنیم، بعد نصف آن را هم نصف کنیم، بعد نصفِ نصف آن را هم نصف کنیم و... شاید آخر سر به چیزی برسیم ــ البته اگر چیزی بماند! ــ که به آن مولکولِ ماکارونی می‌توان گفت؛ یعنی کوچکترین جزئی که هنوز ماکارونی است. حال اگر تقسیم کردن را باز هم ادامه بدهیم، حاصل کار خواص ماکارونی را نخواهد داشت، بلکه ممکن است در اثر ادامه‌ی تقسیم، به مولکول‌های کربن یا هیدروژن یا... بربخوریم. این وسط، چیزی که به درد ما می خورد ــ یعنی به دردِ نفهمیدنِ کوانتوم! ــ این است که دست آخر، به اجزای گسسته ای به نام مولکول یا اتم می رسیم.

این پرسش از ساختار ماده که «آجرک ساختمانی ماده چیست؟»، پرسشی قدیمی و البته بنیادی است. ما به آن، به کمک فیزیک کلاسیک، چنین پاسخ گفته ایم: ساختار ماده، ذره ای و گسسته است؛ این یعنی نظریه‌ی مولکولی.

گام دوم: تقسیم انرژی

بیایید ایده‌ی تقیسم کردن را در مورد چیزهای عجیب تری به کار ببریم، یا فکر کنیم که می توان به کار برد یا نه. مثلاً در مورد صدا. البته منظورم این نیست که داخل یک قوطی جیغ بکشیم و در آن را ببندیم و سعی کنیم جیغ خود را نصف ـ نصف بیرون بدهیم. صوت یک موج مکانیکی است که می تواند در جامدات، مایعات و گازها منتشر شود. چشمه های صوت معمولاً سیستم های مرتعش هستند. ساده ترین این سیستم ها، تار مرتعش است ــ که در حنجره‌ی انسان هم از آن استفاده شده است. به‌راحتی(!) و بر اساس مکانیک کلاسیک می توان نشان داد که بسیاری از کمّیت های مربوط به یک تار کشیده‌ی مرتعش، از جمله فرکانس، انرژی، توان و... گسسته (کوانتیده) هستند. گسسته بودن در مکانیک موجی پدیده ای آشنا و طبیعی است (برای مطالعه‌ی بیشتر می توانید به فصل‌های 19 و 20 «فیزیک هالیدی» مراجعه کنید). امواج صوتی هم مثال دیگری از کمّیت های گسسته (کوانتیده) در فیزیک کلاسیک هستند. مفهوم موج در مکانیک کوانتومی و فیزیک مدرن جایگاه بسیار ویژه و مهمی دارد که جلوتر به آن می رسیم و یکی از مفاهیم کلیدی در مکانیک کوانتوم است.

پس گسسته بودن یک مفهوم کوانتومی نیست. این تصور که فیزیک کوانتومی مساوی است با گسسته شدن کمّیت های فیزیکی، همه‌ی مفهوم کوانتوم را در بر ندارد؛ کمّیت های گسسته در فیزیک کلاسیک هم وجود دارند. بنابراین، هنوز با ایده‌ی تقسیم کردن و سعی برای تقسیم کردن چیزها می‌توانیم لذت ببریم!

گام سوم: مولکول نور

خوب! تا اینجا داشتم سعی می کردم توضیح دهم که مکانیک کوانتومی چه چیزی نیست. حالا می رسیم به شروع ماجرا:

فرض کنید به جای رشته‌ی ماکارونی، بخواهیم یک باریکه‌ی نور را به طور مداوم تقسیم کنیم. آیا فکر می کنید که دست آخر به چیزی مثل «مولکول نور» (یا آنچه امروز فوتون می‌نامیم) برسیم؟ چشمه های نور معمولاً از جنس ماده هستند. یعنی تقریباً همه‌ی نورهایی که دور و بر ما هستند از ماده تابش می‌کنند. ماده هم که ساختار ذره ای ـ اتمی دارد. بنابراین، باید ببینیم اتم ها چگونه تابش می کنند یا می توانند تابش کنند؟

گام چهارم: تابش الکترون

در سال 1911، رادرفورد (947-1871) نشان داد که اتم ها، مثل میوه‌ها، دارای هسته‌ی مرکزی هستند. هسته بار مثبت دارد و الکترون‌ها به دور هسته می چرخند. اما الکترون های در حال چرخش، شتاب دارند و بر مبنای اصول الکترومغناطیس، «ذره‌ی بادارِ شتابدار باید تابش کند» و در نتیجه انرژی از دست بدهد و در یک مدار مارپیچی به سمت هسته سقوط کند. این سرنوشتی بود که مکانیک کلاسیک برای تمام الکترون ها /c1/پیش‌بینی و توصیه(!)

طیف تابشی اتم‌ها، بر خلاف فرضیات فیزیک کلاسیک گسسته است. به عبارت دیگر، نوارهایی روشن و تاریک در طیف تابشی دیده می‌شوند.

در این تصویر، طیف تابشی کربن را می‌بینید.

می کرد و اگر الکترون ها به این توصیه عمل می کردند، همه‌ی‌ مواد ــ از جمله ما انسان‌ها ــ باید از خود اشعه تابش می کردند (و همان‌طور که می‌دانید اشعه برای سلامتی بسیار خطرناک است)! ولی می‌بینیم از تابشی که باید با حرکت مارپیچی الکترون به دور هسته حاصل شود اثری نیست و طیف نوریِ تابش‌شده از اتم ها به جای اینکه در اثر حرکت مارپیچی و سقوط الکترون پیوسته باشد، یک طیف خطی گسسته است؛ مثل برچسب های رمزینه‌ای (barcode) که روی اجناس فروشگاه ها می زنند. یعنی یک اتم خاص، نه تنها در اثر تابش فرو نمی‌ریزد، بلکه نوری هم که از خود تابش می‌کند، رنگ ها ــ یا فرکانس های ــ گسسته و معینی دارد. گسسته بودن طیف تابشی اتم ها از جمله علامت سؤال های ناجور در مقابل فیزیک کلاسیک و فیزیکدانان دهه‌‌ی 1890 بود.

گام پنجم: فاجعه‌ی فرابنفش

برگردیم سر تقسیم کردن نور.

ماکسول (1879-1831) نور را به صورت یک موج الکترومغناطیس در نظر گرفته بود. از این رو، همه فکر می کردند نور یک پدیده‌ی موجی است و ایده‌ی «مولکولِ نور»، در اواخر قرن نوزدهم، یک لطیفه‌ی اینترنتی یا SMS کاملاً بامزه و خلاقانه محسوب می شد. به هر حال، دست سرنوشت یک علامت سؤال ناجور هم برای ماهیت موجی نور در آستین داشت که به «فاجعه‌ی فرابنفش» مشهور شد:

یک محفظه‌ی بسته و تخلیه‌شده را که روزنه‌ی کوچکی در دیواره‌ی آن وجود دارد، در کوره ای با دمای یکنواخت قرار دهید و آن‌قدر صبر کنید تا آنکه تمام اجزا به دمای یکسان (تعادل گرمایی) برسند.

در دمای به اندازه‌ی کافی بالا، نور مرئی از روزنه‌ی محفظه خارج می‌شود ــ مثل سرخ و سفید شدن آهن گداخته در آتش آهنگری.

نمودار انرژی تابشی در واحد حجم محفظه، برحسب رابطه رایلی- جینز در فیزیک کلاسیک و رابطه پیشنهادی پلانک

در تعادل گرمایی، این محفظه دارای انرژی تابشی‌ای است که آن را در تعادل تابشی ـ گرمایی با دیواره ها نگه می‌دارد. به چنین محفظه‌ای «جسم سیاه» می‌گوییم. یعنی اگر روزنه به اندازه‌ی کافی کوچک باشد و پرتو نوری وارد محفظه شود، گیر می‌افتد و نمی‌تواند بیرون بیاید.

فرض کنید میزان انرژی تابشی در واحد حجمِ محفظه (یا چگالی انرژی تابشی) در هر لحظه U باشد. سؤال: چه کسری از این انرژی تابشی که به شکل امواج نوری است، طول موجی بین 546 (طول موج نور زرد) تا 578 نانومتر (طول موج نور سبز) دارند. جوابِ فیزیک کلاسیک به این سؤال برای بعضی از طول موج‌ها بسیار بزرگ است! یعنی در یک محفظه‌ی روزنه دار که حتماً انرژی محدودی وجود دارد، مقدار انرژی در برخی طول موج‌ها به سمت بی نهایت می‌رود. این حالت برای طول موج‌های فرابنفش شدیدتر هم می‌شود. (نمودار شکل 4 را ببینید.)

گام ششم: رفتار موجی ـ ذره‌ای

در سال 1901 ماکس پلانک (Max Planck: 1947-1858) اولین گام را به سوی مولکول نور برداشت و با استفاده از ایده‌ی تقسیم نور، جواب جانانه‌ای به این سؤال داد. او فرض کرد که انرژی تابشی در هر بسامدِ ? ــ بخوانید نُو ــ به صورت مضرب صحیحی از ?h است که در آن h یک ثابت طبیعی ــ معروف به «ثابت پلانک» ــ است. یعنی فرض کرد که انرژی تابشی در بسامد ? از «بسته های کوچکی با انرژی ?h» تشکیل شده است. یعنی اینکه انرژی نورانی، «گسسته» و «بسته ـ بسته» است. البته گسسته بودن انرژی به‌تنهایی در فیزیک کلاسیک حرفِ ناجوری نبود‌ (همان‌طور که قبل‌تر در مورد امواج صوتی دیدیم)، بلکه آنچه گیج‌کننده بود و آشفتگی را بیشتر می‌کرد، ماهیتِ «موجی ـ ذره‌ای» نور بود. این تصور که چیزی ــ مثلاً همین نور ــ هم بتواند رفتاری مثل رفتار «موج» داشته باشد و هم رفتاری مثل «ذره»، به طرز تفکر جدیدی در علم محتاج بود.

ماکس پلانک، از بنیانگذاران فیزیک کوانتوم

ذره چیست؟ ذره عبارت است از جرم (یا انرژیِ) متمرکز با مکان و سرعتِ معلوم. موج چیست؟ موج یعنی انرژی گسترده‌شده با بسامد و طول موج. ذرات مختلف می‌توانند با هم برخورد کنند، اما امواج با هم برخورد نمی‌کنند، بلکه تداخل می‌کنند (شکل 6). نور قرار است هم موج باشد هم ذره! یعنی دو چیز کاملاً متفاوت.

تداخل امواج آب

گام هفتم!

و این داستان ادامه دارد ...

دید کلی

اتم هیدروژن ساده‌ترین اتم‌ها می‌باشد، و همین امر سبب می‌شود که هرگاه مطالعه‌ای در مورد ساختار اتم‌ها انجام شود، ابتدا این مطالعه در مورد اتم هیدروژن شروع می‌شود. بعد از اینکه نتیجه گیری‌ها در مورد اتم هیدروژن با نتایج تجربی و عملی موجود موافق بود، یعنی صحت و درستی تئوری یا نظریه در مورد اتم هیدروژن از نظر تجربی تائید گردید، مطالعه را به اتم‌های دیگر تعمیم می‌دهند. به عنوان مثال کوانتش ترازهای انرژی ، اولین بار در مورد اتم هیدروژن به اثبات رسید، سپس در مورد اتمها دیگر نیز مطالعه شد.

مشخصات اتم هیدروژن

ساختمان اتم هیدروژن از یک هسته و یک الکترون تشکیل شده است. معلوم شده است که قطر اتم هیدروژن تقریبا یک آنگسترم است و الکترون در این اتم با انرژی 13.6 الکترون ولت (هر الکترون ولت معادل 1.6x10^-19 ژول است) به هسته مقید است.

طیف اتم هیدروژن

طیف مربوط به اتم هیدروژن که توسط طیف سنج منشوری یا طیف سنج توری پراش حاصل می‌شود، متشکل از تعدادی خطوط تیزه گسسته ، و روشن در زمینه سیاه است. این خطوط تصویرهای شکاف هستند. در حقیقت ، طیف تمام عناصر شیمیایی که به شکل گاز تک اتمی هستند، مرکب از چنین خطوط روشن است. این طیف به طیف خطی معروف است. در این صورت طیف گسیلی ناشی از اتم هیدروژن ، که یک طیف خطی روشن است، مشخصه هیدروژن است.

طیف اتم هیدروژن به نواحی مختلف تقسیم‌بندی می‌شوند، که هر کدام از این نواحی به افتخار دانشمندانی که آنها را اولین بار تعیین کرده‌اند، به نام آن ثبت شده است. اولین ناحیه فرابنفش است که به سری لیمان معروف است. ناحیه دوم ، ناحیه مرئی است که به سری بالمر معروف است. ناحیه سوم ، ناحیه فروسرخ است که سری پاشن نامیده می‌شود.
ایزوتوپ‌های هیدروژن

• هیدروژن با عدد اتمی یک و عدد جرمی یک ، یکی از ایزوتوپهای اتم هیدروژن است. این نوع ایزوتوپ فاقد نوترون است.
  
  
• دوتریم با فرمول شیمیایی ²₁H که عدد اتمی آن یک بوده و عدد جرمی‌اش برابر 2 است. این ایزوتوپ دارای یک نوترون است. این نوع هیدروژن را هیدروژن سنگین نیز می‌گویند.

دیدگاه کوانتومی اتم هیدروژن

از آنجا که اتم هیدروژن ساده‌ترین اتمهاست، بنابراین ابتدا معادله شرویدینگر در مورد اتم هیدروژن حل می‌شود. سپس این نتایج با تغییراتی در معادله شرودینگر در مورد عناصر دیگر تعمیم داده می‌شود. بر اساس جوابهای معادله شرودینگر ترازهای انرژی اتم هیدروژن حاصل می‌شوند. به هر تراز اتمی یک عدد کوانتومی اصلی که با n نشان داده می‌شود، تعریف می‌کنند، در حالت پایه الکترون اتم هیدروژن در تراز n=1 قرار دارد. اگر هیدروژن بوسیله عواملی مانند میدان خارجی تحریک شود، در این صورت الکترون تحریک شده و به تراز بالاتر می‌رود که در اینحالت اصطلاحا گفته می‌شود که اتم هیدروژن برانگیخته شده است.

از آنجا که حالت برانگیخته حالت پایداری نیست، لذا الکترون از قوسی به تراز اولیه بر می‌گردد. اختلاف انرژی این دو تراز توسط اتم به صورت تابش الکترومغناطیسی ، گسیل می‌گردد. بر اساس اینکه تعداد انرژی الکترون برانگیخته و یا اختلاف انرژی دو تراز پایه و برانگیخته چقدر باشد، طول موج تابش الکترومغناطیسی حاصل متفاوت خواهد بود. به این ترتیب طیفی حاصل می‌گردد که به طیف اتم هیدروژن معروف است.

فرق دیدگاه کوانتومی و دیدگاه کلاسیکی اتم هیدروژن

در دیدگاه فیزیک کلاسیک ، اتم هیدروژن دارای طیف پیوسته است، در صورتی که دیدگاه کوانتومی طیف گسسته‌ای را پیش بینی می‌کند. این گسسته بودن طیف از کوانتومی بودن انرژی الکترون در ترازهای اتمی حاصل می‌گردد. شایان ذکر است که ایزوتوپهای هیدروژن از مطالعه طیف اتم هیدروژن شناسایی شده‌اند. به عنوان مثال اختلاف بین طیف هیدروژن و طیف دو ترسیم (که در آن جرم هسته تقریبا دو برابر جرم پروتون است) سبب شد که یوری و همکارانش در سال 1932 دوتریم را کشف کنند.

دید کلی

• آیا می‌‌توان از انرژی خالص ماده آفرید؟
  
• یا اینکه آیا می‌‌توان انرژی سکون را به انرژی الکترومغناطیسی تبدیل کرد؟
  
  البته لازم به ذکر است که در چنین تبدیلاتی باید قوانین بقای انرژی ، اندازه حرکت و بار الکتریکی نقض نشود.

شرایط اولیه تولید زوج

در بین تمام ذرات شناخته شده ، الکترون دارای کوچکترین جرم سکون غیرصفر است و لذا کمترین انرژی برای تولید آن مورد نیاز است. اما می‌‌دانیم که فوتون ذره‌ای بدون بار است، در حالی که الکترون ذره‌ای باردار است. بنابراین برای اینکه قانون بقای بار الکتریکی نقض نشود، علاوه بر الکترون باید ذره باردار دیگری که بار الکتریکی آن به اندازه بار الکتریکی الکترون با علامت مخالف است، ایجاد شود. این ذره را پوزیترون می‌‌گویند که به آن پادذره الکترون نیز گفته می‌‌شود.

الکترون و پوزیترون به جز از نظر علامت بارها ، از هر نظر دیگری به هم شبیه هستند. بنابراین اگر جرم سکون الکترون و پوزیترون را m_0 بگیریم، کمترین مقدار انرژی فوتون آفرینش یک زوج الکترون و پوزیترون ، با لحاظ کردن قانون بقای انرژی برابر 2m0C² خواهد بود و چون انرژی سکون الکترون یا پوزیترون با لحاظ کردن مقادیر جرم الکترون و سرعت نور برابر 0،51 میلیون الکترون ولت است، لذا کمترین مقدار انرژی فوتون یا به اصطلاح انرژی آستانه برای تولید باید برابر 1،02 میلیون الکترون ولت باشد. بر این اساس زوجهای الکترون فقط به وسیله فوتونهای اشعه گاما یا فوتونهای اشعه ایکس که طول موج خیلی کوتاهی دارند، قابل تولید است.

تولید زوج با انرژیهای بیشتر از انرژی آستانه

اگر انرژی یک فوتون بیشتر از انرژی آستانه برای تولید زوج الکترون و حفره باشد، مازاد انرژی (یعنی تفاضل انرژی فوتون و انرژی آستانه) به صورت انرژی جنبشی زوج آفریده شده ، ظاهر می‌‌شود. این انرژی مجموع انرژی جنبشی الکترون و پوزیترون است.

امکان تولید زوج در فضای تهی

می‌‌توان ثابت کرد که در تولید ذره و پادذره انرژی و اندازه حرکت بطور همزمان نمی‌‌توانند پایسته بمانند، مگر اینکه فوتون در نزدیکی ذره سنگینی ، همچون هسته یک اتم باشند. به بیان دیگر ، پدیده تولید زوج در فضای تهی غیرممکن است. به عنوان مثال ، فرض می‌‌کنیم که در یک فضای تهی ، فوتون ناپدید شده و یک زوج الکترون و حفره آفریده شود.

همچنین فرض کنید که ناظر نسبت به مرکز جرم الکترون و پوزیترون ساکن است. در این صورت اندازه حرکت کل الکترون و پوزیترون نسبت به این ناظر صفر خواهد بود. اما فوتونی که زوج را تولید می‌‌کند، در این چارچوب مرجع دارای اندازه حرکت غیر صفر خواهد بود، چون فوتون در هر چارچوب مرجعی همواره با سرعت C حرکت می‌‌کند. بنابراین باید قبل از برخورد اندازه حرکت فوتون را داشته باشیم، نه اندازه حرکت خالص بعد از برخورد را. بطور خلاصه ، یک فوتون نمی‌‌تواند خودبه‌خود در فضای تهی به یک زوج الکترون _ پوزیترون واپاشیده شود.

آشکارسازی زوج الکترون و پوزیترون

به دلیل اثرهای یونشی که ذرات باردار هنگام حرکت خود در گاز تولید می‌‌کنند، مسیر حرکت آنها قابل روئیت است. حال اگر در این محیط یک میدان مغناطیسی اعمال شود، در این صورت پوزیترون و الکترون به دلیل داشتن بارهای الکتریکی مخالف در قوسهای دایره‌ای با جهتهای مخالف منحرف می‌‌شوند. بنابراین مسیر الکترون و پوزیترون قابل مشاهده خواهد بود.

کشف پوزیترون

وجود پوزیترونها در سال 1307 – 1928 توسط دیراک بطور نظری پیشگویی شد. چهار سال بعد اندرسون (C.D. Anderson) در جریان مطالعاتش روی تابش کیهانی ، پوزیترون را مشاهده و مشخص کرد. کمی ‌بعد از آن بوسیله شتابدهنده‌های ذره که با چند میلیون الکترون ولت کار می‌‌کردند، زوجهای الکترون و پوزیترون در آزمایشگاه تولید شدند. امروزه مشاهده زوجهای الکترون و پوزیترون در برهمکنش فوتونهای با انرژی بالا و ماده یک پدیده عادی به شمار می‌‌روند. در سالهای 1334 – 1955 برای نخستین بار زوجهای پروتون _ پادپروتون و نوترون _ پادنوترون در آزمایشگاه آفریده شدند.

پدیده نابودی زوج

اطلاعات اولیه

یکی از نتایج اصل هم ارزی جرم و انرژی این است که این دو می‌‌توانند به یکدیگر تبدیل شوند. مشاهده تجربی این مسئله در فرایندهای مختلف مانند اثر فوتوالکتریک ، اثر کامپتون ، پدیده تولید زوج و … انجام شده است. در پدیده تولید زوج تابش الکترومغناطیسی در مجاورت یک هسته سنگین به دو ذره الکترون و پوزیترون واپاشیده می‌‌شود، اما پوزیترون نمی‌‌تواند طول عمر زیادی داشته باشد، چون فضا پر از الکترون است، لذا پوزیترون بعد از مدت کوتاهی از تولید شدن با یک الکترون ترکیب شده و از بین می‌‌رود و به جای آن فوتون یا تابش الکترومغناطیسی ایجاد می‌‌شود که به این پدیده نابودی زوج می‌گویند.

شرایط اولیه نابودی زوج

نابودی زوجهای ذره و پادذره و همراه با آن آفرینش فوتونها ، عمل عکس تولید زوج است. نابودی ماده و آفرینش انرژی الکترومغناطیسی را برای حالتی در نظر می‌‌گیریم که الکترون و پوزیترون نزدیک به هم و اساسا ساکن باشند. در آغاز اندازه حرکت خطی کل این دو ذره صفر است، بنابراین وقتی این دو ذره به هم می‌‌پیوندند و نابود می‌‌شوند، یک تک فوتون نمی‌‌تواند آفریده شود، زیرا این عمل باعث نقض قانون بقای اندازه حرکت خطی می‌‌شود، ولی اگر دو فوتون آفریده شوند که با اندازه حرکتهای مساوی و در جهتهای مخالف حرکت کنند، اندازه حرکت خطی می‌‌تواند پایسته بماند.

چنین زوج فوتونهایی دارای فرکانسها و انرژیهای یکسان هستند. در واقع می‌‌توان گفت که سه یا چند فوتون می‌‌توانند آفریده شوند، ولی با احتمال به مراتب کمتر از آفرینش دو فوتون. همین طور ، وقتی چندین زوج الکترون و پوزیترون در نزدیکی یک هسته سنگین نابود می‌‌شوند، تعداد کمی ‌از این نابودیها یک تک فوتون تولید خواهند کرد.

سرنوشت نهایی پوزیترون

سرنوشت نهایی پوزیترونها بعد از تولید در پدیده تولید زوج ، نابودی است. وقتی که یک پوزیترون با انرژی بالا ظاهر می‌‌شود، هنگام عبور از ماده ، در اثر برخوردها ، انرژی جنبشی خود را از دست می‌‌دهد و سرانجام با سرعت پایین حرکت می‌‌کند. آنگاه این پوزیترون با یک الکترون ترکیب می‌‌شود و تشکیل یک دستگاه مقید به نام پوزیترونیوم می‌‌دهد که خیلی سریع (در مدت 10^-10 ثانیه) به دو فوتون با انرژی مساوی واپاشیده می‌‌شود.

از این رو ، مرگ یک پوزیترون با ظهور دو کوانتوم نابودی یا دو فوتون ، که انرژی هریک 0،51 میلیون الکترون ولت است، خبر داده می‌‌شود. قابلیت فنا شدن پوزیترونها به دلیل ناپایداری ذاتی نیست، بلکه به خاطر احتمال زیاد برخورد آنها و نابودیهای بعدی با الکترونهاست.

جهان فرضی

در جهانی که ما در آن زندگی می‌‌کنیم، کثرت تعداد الکترون ، پروتون و نوترون (در حالت کلی ذره) برقرار است، بنابراین زمانی که پادذره‌های این ذرات خلق می‌‌شوند، بلافاصله طی فرایندهایی نابود می‌‌شوند، اما می‌‌توان فرض کرد که بخشی از جهان وجود دارد که در آن تعداد پوزیترون ، پادپروتون ، پادنوترون (در حالت کلی پادذره) زیاد است. هرچند این امر در حال حاضر فقط در حد یک حدس و گمان است.

مقدمه

آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولد شد. اما شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است، زیرا یک سال بعد از تولد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردید. پدر آلبرت ، هرمان انیشتین کارخانه‌ کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره‌برداری می‌کرد. گر چه در کار معاملات بصیرت کامل نداشت. پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گر چه با حکومت پروسیها مخالفت داشت، اما امپراتوری جدید آلمان را ستایش می‌کرد و صدر اعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراتور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می‌داشت.

مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت بیش از پدر زندگی را جدی می‌گرفت و زنی بود از اهل هنر و صاحب احساساتی که خاص هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار موسیقی بود. آلبرت کوچولو به هیچ مفهوم کودک اعجوبه‌ای نبود و حتی مدت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت، بطوری که پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیر عادی باشد. اما بالاخره شروع به حرف زدن کرد، ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که مابین کودکان انجام می‌گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی مابین می‌شود را دوست نداشت.

آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان می‌برد وحتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می‌توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سؤالهای معلّم جواب دهند او به آنها کمک می‌کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدائی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد. در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می‌شدند، راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می‌بایست بعد از اتمام درس ، تحت نظر یکی از معلّمان ، در کلاس توقیف شوند و با درنظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس ، این اضافه ماندن شکنجه‌ای واقعی محسوب می‌شد.

ذوق هنری

ذوق هنری انیشتین چنان بود که او وقتی پنج ساله بود، روزی پدرش قطب نمایی جیبی را به وی نشان داد، خاصّیت اسرار آمیز عقربه مغناطیسی در کوک تأثیر عمیقی گذاشت. با وجود آنکه هیچ عامل مرئی در حرکت عقربه تأثیری نداشت، کودک چنین نتیجه گرفت در فضای خالی باید عاملی وجود داشته باشد که اجسام را جذب کند. وقتی که انیشتین پانزده ساله بود حادثه‌ای اتفاق افتاد که جریان زندگی او را به راه جدیدی منحرف ساخت.

هرمان پدر او در کار تجارت خویش با مشکلاتی مواجه شد و در پی آن صلاح را در آن دیدند که کارخانه خود را در مونیخ بفروشد و جای دیگری را برای کسب و کار خود ترتیب دهند. از آنجا که وی خوش بین و علاقمند به کسب لذّتهایی بود، تصمیم گرفت که به کشوری مهاجرت کند که زندگی در آن با سعادت بیشتری همراه باشد و به این منظور ایتالیا را انتخاب کرد و در شهر میلان مؤسسه مشابهی را ایجاد کرد. هنگامیکه وارد شهر میلان شدند آلبرت به پدر خود گفت که قصد دارد تابعیت کشور آلمان را ترک گوید. آقای هرمان به وی تذکر داد که این کار زشت و نابهنجار است.

دوران دانشجویی

در این دوران مشهورترین مؤسسه فنی در اروپا مرکزی به استثنای آلمان ، مدرسه دارالفنون سوئیس در شهر زوریخ بوده است. آلبرت در امتحان داوطلبان شرکت کرد، ولی بخاطر اینکه در علوم طبیعی اطلاّعات وسیعی نداشت درامتحان پذیرفته نشد. با این حال مدیر دارالفنون زوریخ تحت تأثیر اطلاّعات وسیع او در ریاضیات واقع شد و از او درخواست کرد که دیپلم متوسطه‌ای را که برای ورود به دارالفنون لازم است در یک مدرسه سوئیسی بدست آورد و او را به مدرسه ممتاز شهر کوچک «آرائو»که با روش جدیدی اداره می‌شد معرفی کرد.

بعد از یک سال اقامت در مدرسه مذبور دیپلم لازم را بدست آورد و در نتیجه بدون امتحان در دارالفنون زوریخ پذیرفته شد. با اینکه درسهای فیزیک دارالفنون آمیخته با هیچگونه عمق فکری نبود، باز هم حضور در آنها آلبرت را تحریک کرد که کتب جستجو کنندگان بزرگ این را مورد مطالعه قرار دهد. او ، آثار استادان کلاسیک فیزیک نظری از قبیل: بولتزمان ، ماکسول و هرتز را با حرص عجیبی مطالعه کرد. شب و روز اوقات او با مطالعه این کتابها می‌گذشت و ضمن مطالعه آنها با هنر استادانه‌ای آشنا شد که چگونه بنیان ریاضی مستحکمی ساخت. او درست در خاتمه قرن 19 تحصیلات خود راپایان داد و به مسأله مهم تهیه شغل مواجه شد.

از آنجا که نتوانست مقام تدریسی در مدرسه پلی تکنیک بدست آورد، تنها یک راه باقی ماند و آن این بود که چنین شغل و مقامی در مدرسه متوسطه‌ای جستجو کند. اکنون سال 1910 شروع شده و آلبرت بیست و یک سال داشت و تابعیت سوئیس را بدست آورده بود. او در هنگام داوطلب شغل معلّمی خصوصی گردید و پذیرفته شد. انیشتین از کار خود راضی و حتّی خوشبخت بود که می‌تواند به پرورش جوانان بپردازد، امّا بزودی متوجّه شد معلمّان دیگر نیکی را که او می‌کارد ضایع و فاسد می‌کنند و این شغل را ترک کرد.

بعد از این دوران تاریک ، ناگهان نوری درخشید و بعد از مدّتی در دفتر ثبت اختراعات مشغول به کار شد و به شهر «برن» انتقال یافت. کمی بعد از انتقال به شهر برن انیشتین با میلواماریچ همشاگردی قدیم خود در مدرسه پلی تکنیک ازدواج کرد و حاصل آن دو پسر پی در پی بود که اسم پسر بزرگتر را آلبرت گذاشتند. کار انیشتین در دفتر اختراعات خالی از لطف نبود و حتّی بسیار جالب می‌نمود وظیفه وی آن بود که اختراعات را که به دفتر مذبور می‌آوردند، مورد آزمایش اوّلیه قرار می‌داد.

شاید تمرین در همین کار موجب شده بود که وی با قدرت خارق العاده و بی‌مانند بتواند همواره نتایج اصلی و اساسی هر فرض و نظریه جدیدی را با سرعت درک و استخراج کند. چون انیشتین بخصوص به قوانین کلی فیزیک علاقه داشت و به حقیقت در صدد بود که با کمک محدودی میدان وسیع تجارت را به وجهی منطقی استنتاج کند.

کسب کرسی استادی دانشگاه

در اواخر سال 1910 کرسی فیزیک نظری در دانشگاه آلمانی پراگ خالی شد. انتصاب استادان این قبیل دانشگاهها طبق پیشنهاد دانشکده بوسیله امپراتور اتریش انجام می‌گرفت که معمولاً حقّ انتخاب خویش را به وزیر فرهنگ وا می‌گذاشت. تصمیم قطعی برای انتخاب داوطلب ، قبل از همه ، بر عهده فیزیکدانی به نام «آنتون لامپا» بود و او برای انتخاب استاد دو نفر را مدّ نظر داشت که یکی از آنها «کوستاو یائومان» و دیگری «انیشتین» بود. «یائومان» آن را نپذیرفت و پس از کش و قوسهای فراوان انیشتین این مقام را پذیرفت.

وی صاحب دو ویژگی بود که موجب گردید وی استاد زبردستی گردد. اوّلین آنها این بود که علاقه فراوان داشت تا برای عدّه بیشتری از همنوعان خود و بخصوص کسانی که در حول و حوش او می‌زیسته‌اند مفید باشد. ویژگی دوّم او ذوق هنریش بود که انیشتین را وا می داشت که نه فقط افکار عمومی خود را به نحوی روشن و منطقی مرتّب سازد، بلکه روش تنظیم آنها به نحوی باشد که چه خود او و چه استفاده کنند از نظر جهان شناسی نیز لذّت می‌برند.

هدف انیشتین این بود که فضای مطلق را از فیزیک براندازد، نظریه نسبیت سال 1905 که در آن انیشتین فقط به حرکت مستقیم الخط متشابه پرداخته بود، انیشتین با کمک اصل تعادل پدیده‌های جدیدی را در مبحث نور پیش بینی کند که قابل مشاهده بوده‌اند و می‌توانست صحت نظریه جدید او را از لحاظ تجربی تأیید کرد.

عزیمت از پراگ

در مدّتی که انیشتین در پراگ تدریس می‌کرد، نه فقط نظریه جدید خود را درباره غیر وی بنا نهاد بلکه با شدّت بیشتری نظریه خود را درباره کوانتوم نو را که در شهر برن شروع کرده بود، توسعه داد. با همه این تفاصیل انیشتین به دانشگاه پراگ اطّلاع داد که در خاتمه دوره تابستانی سال 1912 خدمت این دانشگاه را ترک کرد. عزیمت ناگهانی انیشتین از شهر پراگ موجب سر و صدای بسیار در این شهر شد، در سر مقاله بزرگترین روزنامه آلمانی شهر پراگ نوشته شد: «که نبوغ و شهرت فوق العاده انیشیتن باعث شد که همکارانش او را مورد شکنجه و آزار قرار دهند و به ناچار شهر پراگ را ترک کرد.»

انیشتین عازم شهر زوریخ گردید و در پایان سال 1912 با سمت استادی مدرسه پلی تکنیک زوریخ مشغول به کار شد. شهرت انیشتین به تدریج تا آنجا رسیده بود که بسیاری از مؤسسات و سازمانهای علمی جهان علاقه داشتند که وی به عنوان عضو وابسته با مؤسسه ایشان در ارتباط باشد. سالها بود که مقامات رسمی آلمان کوشش می‌کردند که شهر برلین نه فقط مرکز قدرت سیاسی و اقتصادی باشد، بلکه در عین حال کانون فعالیت هنری و علمی نیز محسوب گردد، به همین جهت از انیشتین دعوت به عمل آوردند. مدّت کمی بعد از ورود انیشتین به برلین ، انیشتین از زوجه خویش هیلوا که از جنبه‌های مختلف با او عدم توافق داشت جدا گردید و زندگی را با تجرد می‌گذارند.

هنگامی که به عضویت آکادمی پادشاهی انتخاب شد، سی و چهار سال سن داشت و نسبت به همکاران خود که از او مسن‌تر بودند بیش از حد جوان می‌نمود. در این حال همه انیشتین را در وهله اوّل مردی مؤدب و دوست داشتنی به نظر می‌آوردند. فعالیت اصلی انیشتین در برلین این بود که با همکاران خویش و یا دانشجویان رشته فیزیک درباره کارهای علمی مصاحبه و مذاکره کند و آنها را در تهیه برنامه جستجوی علمی راهنمایی کند.

انیشتین و جنگ جهانی اول

هنوز یکسال از اقامت انیشتین در برلین نگذشته بود که ماه اوت 1914 جنگ جهانی شروع شد. در مدّت جنگ جهانی اول ، روزنامه‌های برلین همه روزه از وقایع جنگ و شروع فتوحات ارتش آلمان بود. در عین حال انیشتین در منزل خود با دختر عمه خویش الزا آشنایی پیدا کرد. الزا زنی مهربان و خونگرم بود و همچنین او از شوهر مرحوم سابق خود دو دختر داشت، با اینحال انیشتین با او ازدواج کرد. جنگ بین المللی و شرایط معرفت النفسی که در نتیجه آن بر دنیای علم تحصیل گردید مانع از آن نشد که انیشتین با حرارت فوق العاده به توسعه و تکمیل نظریه ثقل خویش بپردازد.

وی با پیمودن راه تفکّری که در پراگ و زوریخ پیش گرفته بود توانست در سال 1916 نظریه‌ای برای ثقل و جاذبه عمومی بنا نهد که مستقل از نظریه‌های گذشته و از نظر منطقی دارای وحدت کامل بود. اهمیت نظریه جدید به زودی مورد تأیید و توجه دانشمندانی واقع گردید که دارای قدرت خلاق علمی بودند. تأیید تجربی نظریه انیشتین توجّه عموم مردم را به شدّت جلب کرده بود از این پس دیگر انیشتین مردی نبود که فقط مورد توجّه دانشمندان باشد و بس. بزودی وی نیز همچون زمامداران مشهور ممالک ، بازیگران بزرگ سینما و تئاتر شهرت عام بدست آورد.

مسافرتهای انیشتین

تبلیغات مخالف و حملاتی که علیه انیشتین می‌شد موجب گردید که در تمام ممالک جهان و در همه طبقات اجتماعی توجّه عموم مردم بسوی نظریه‌های او جلب شود. مفاهیمی که برای توده‌های مردم هیچگونه اهمیتی نداشته است و عامه ایشان تقریبا چیزی از آن درک نمی‌کردند، موضوع مباحث سیاسی گردید. انیشتین در این زمان سفرهای خود را آغاز کرد، ابتدا به هلند ، بعد به کشورهای چک و اسلواکی ، اسپانیا ، فرانسه ، روسیه ، اتریش ، انگلیس ، آمریکا و بسیاری کشورهای دیگر. امّا نکته قابل توجّه این است که وقتی انیشتین و همسر او به بندرگاه نیویورک شدند با استقبال شدید و تظاهرات پر شوری مواجه شدند که به احتمال قوی نظیر آن هرگز هنگام ورود یکی از دانشمندان رخ نداده بود.

انیشتین به آسیا و به کشورهای چین ، ژاپن و فلسطین سفر کرده است و این خاتمه سفرهای او بود. درسال 1924 بعد از مسافرتهای متعدد به اکناف جهان انیشتین بار دیگر در برلین مستقر گردید. حملات همچنان بر او ادامه داشت و نظریات او را به عنوان بیان افکار قوم یهود و به سود فاشیسم می‌دانستند، به این دلیل انیشتین به شهر پرنیستون در آمریکا می‌رود. بعد از چندی همسرش الزا در سال 1936 از دنیا می‌رود و خواهر انیشتین که در فلورانس بود به شهر پرنیستون نزد برادرش آمد.

در همین دوران انیشتین تابیعت کشور آمریکا را می‌پذیرد. انیشتین در سال 1945 طبق قانون بازنشستگی مقام استادی مؤسسه مطالعات عالی پرنیستون را ترک کرد. ولی این تغییر سمت رسمی ، تغییری در روش زندگی و کار او بوجود نیاورد. وی کماکان در پرنیستون بسر می‌برد و در مؤسسه مذبور تجسّسات خود را ادامه دهد.

آخرین سالهای زندگی انیشتین

این دوران تجسس در نیمه انزوای شهر پرنیستون با اضطراب و اغتشاش آمیخته ‌شده بود. هنوز ده سال دیگر از زندگی انیشتین باقی مانده بود، لیکن این دوره ده ساله درست مصادف با هنگامی بود که عصر بمب اتمی شروع می‌گردید و بشریّت تمرین و آموزش خویش را در این زمینه آغاز می‌کرد. بنابراین مسأله واقعی که برای او مطرح شد موضوع چگونگی پیدایش بمب اتمی نبود، با وجود اینکه منظور ما در اینجا دادن چشم اندازی مختصر از روابط انیشتین با حوادث بزرگ سیاسی آخرین سالهای زندگی او می‌باشد، باز هم اگر از دو موضوع اساسی یاد نکنیم همین چشم انداز هم ناقص خواهد بود. یکی از آنها نامه مشهور است که وی می‌بایست برای همکاری خود در شوروی سابق بفرستد و دوم شرح وقایعی است که در اوضاع و احوال فیزیکدانان آمریکایی ، خاصه دانشمندان اتمی ، در داخل مملکت خودشان تغییر بسیار ایجاد کرد.

اکنون می‌توانیم بصورت شایسته‌تری همه آنچه را که گهگاه موجب تیره شدن پایان زندگی وی می‌شد مشاهده کنیم و سرانجام روز هجدهم آوریل 1955 بزرگترین دانشمند و متفکر قرن بیستم ، پیغمبر صلح و حامی و مدافع محنت دیدگان جهان ، مردی که احتمالأ همراه با ناپلئون و بتهوون مشهورتر از همه‌ مردان جهان بوده است، در شهر پرنیستون واقع در ممالک متحده آمریکای شمالی از زندگی و تفکر و مبارزه دست کشید و از دار دنیا رفت و در گذشت.

نظریه‌های آلبرت انیشتین(نسبیت عام و خاص)

آلبرت انیشتین دو نظریه دارد. نسبیت خاص را در سن 25 سالگی بوجود آورد و ده سال بعد توانست نسبیت عام را مطرح کند.

نسبیت خاص بطور خلاصه تنها نظریه ایست که در سرعتهای بالا ( در شرایطی که سرعت در خلال حرکت تغییر نکند--سرعت ثابت) میتوان به اعداد و محاسباتش اعتماد کرد. جهان ما جوریست که در سرعتهای بالا از قوانین عجیبی پیروی می کند که در زندگی ما قابل دیدن نیستند. مثلا وقتی جسمی با سرعت نزدیک سرعت نور حرکت کند زمان برای او بسیار کند می گذرد. و همچنین ابعاد این جسم کوچک تر میشود. جرم جسمی که با سرعت بسیار زیاد حرکت می کند دیگر ثابت نیست بلکه ازدیاد پیدا می کند. اگر جسمی با سرعت نور حرکت کند، زمان برایش متوقف می شود، طولش به صفر میرسد و جرمش بینهایت میشود.

نسبیت عام برای حرکتهایی ساخته شده که در خلال حرکت سرعت تغییر می کند یا باصطلاح حرکت شتابدار دارند. شتاب گرانش زمین g که همان عدد 9.81m/sاست نیز یک نوع شتاب است. پس نسبیت عام با شتابها کار دارد نه با حرکت. نظریه ایست راجع به اجرام ی که شتاب ثقل دارند. کلا هرجا در عالم، جرمی در فضا ی خالی باشد حتما یک شتاب جاذبه در اطراف خود دارد که مقدار عددی آن وابسته به جرم آن جسم می باشد. پس در اطراف هر جسمی شتابی وجود دارد. نسبیت عام با این شتابها سر و کار دارد و بیان می کند که هر جسمی که از سطح یک سیاره دور شود زمان برای او کند تر میشود. یعنی مثلا، اگر دوربینی روی ساعت من بگذارند و از عقربه های ساعتم فیلم زنده بگیرند و روی ساعت آدمی که دارد بالا میرود و از سیاره ی زمین جدا میشود هم دوربینی بگذارند و هردو فیلم را کنار هم روی یک صفحه ی تلویزیونی پخش کنند، ملاحظه خواهیم کرد که ساعت من تند تر کار می کند. نسبیت عام نتایج بسیار عجیب و قابل اثبات در آزمایشگاهی دارد. مثلا نوری که به اطراف ستاره ای سنگین میرسد کمی بسمت آن ستاره خم میشود. سیاهچاله ها هم بر اساس همین خاصیت است که کار می کنند. جرم انها بقدری زیاد و حجمشان بقدری کم است که نور وقتی از کنار آنها می گذرد به داخل آنها می افتد و هرگز بیرون نمی آید.

نظریه نسبیت عام
همه ما برای یک‌بار هم که شده گذرمان به ساعت‌فروشی افتاده است و ساعتهای بزرگ و کوچک را دیده ایم که روی ساعت ده و ده دقیقه قرار دارند. ولی هیچگاه از خودمان نپرسیده ایم چرا؟ آلبرت انیشتین در نظریه نسبیت خاص با حرکت شتابدار و یا با گرانش کاری نداشت. اولین موضوعات را در نظریه نسبیت عام خود که در 1915 انتشار یافت مورد بحث قرار داد.نظریه نسبیت عام دید گرانشی را بکلی تغییر داد و در این نظریه جدید نیرو ی گرانش را مانند خاصیتی از فضا در نظر گرفت نه مانند نیرو یی بین اجرام ، یعنی برخلاف آنچه که اسحاق نیوتن گفته بود !در نظریه او فضا در مجاورت ماده کمی انحنا پیدا می‌کرد. در نتیجه حضور ماده اجرام ، مسیر یا به اصطلاح کمترین مقاومت را در میان منحنیها اختیار می‌کردند. با این که فکر آلبرت انیشتین عجیب به نظر می‌رسید می‌توانست چیزی را جواب دهد که قانون ثقل نیوتن از جواب دادن آن عاجز می ماند.سیاره اورانوس در سال 1781 میلادی کشف شده بود و مدارش به دور خورشید اندکی ناجور به نظر می‌رسید و یا به عبارتی کج بود !

نیم قرن مطالعه این موضوع را خدشه ناپذیر کرده بود.بنابر قوانین اسحاق نیوتن می بایست جاذبه ای برآن وارد شود. یعنی باید سیاره ای بزرگ در آن طرف اورانوس وجود داشته باشد تا از طرف آن نیرو یی بر اورانوس وارد شود.در سال 1846 میلادی اختر شناس آلمانی دوربین نجومی خودش را متوجه نقطه ای کرد که « لووریه» گفته بود و بی هیچ تردید سیاره جدیدی را در آنجا دید که از آن پس نپتون نام گرفت.نزدیک ترین نقطه مدار سیاره عطارد به خورشید در هر دور حرکت سالیانه سیاره تغییر میکرد و هیچ گاه دوبار پشت سر هم این تغییر در یک نقطه خاص اتفاق نمی‌افتاد.اختر شناسان بیشتر این بی نظمی ها را به حساب اختلال ناشی از کشش سیاره های مجاور عطارد می دانستند !مقدار این انحراف برابر 43 ثانیه قوس بود. این حرکت در سال 1845 به وسیله لووریه کشف شد بالاخره با ارائه نظریه نسبیت عام جواب فراهم شد این فرضیه با اتکایی که بر هندسه نااقلیدسی داشت نشان داد که حضیض هر جسم دوران کننده حرکتی دارد علاوه برآنچه اسحاق نیوتن گفته بود.وقتی که فرمولهای آلبرت انیشتین را در مورد سیاره عطارد به کار بردند، دیدند که با تغییر مکان حضیض این سیاره سازگاری کامل دارد. سیاره هایی که فاصله شان از خورشید بیشتر از فاصله تیر تا آن است تغییر مکان حضیضی دارند که به طور تصاعدی کوچک می شوند.اثر بخش‌تر از اینها دو پدیده تازه بود که فقط نظریه آلبرت انیشتین آن‌را پیشگویی کرده بود. نخست آنکه آلبرت انیشتین معتقد بود که میدان گرانشی شدید موجب کند شدن ارتعاش اتمها می شود و گواه بر این کند شدن تغییر جای خطوط طیف است به طرف رنگ سرخ! یعنی اینکه اگر ستاره ای بسیار داغ باشد و به طوری که محاسبه می کنیم بگوییم که نور آن باید آبی درخشان باشد در عمل سرخ رنگ به نظر می‌رسد کجا برویم تا این مقدار قوای گرانشی و حرارت ی بالا را داشته باشیم، پاسخ مربوط به کوتوله های سفید است.دانشمندان به بررسی طیف کوتوله های سفید پرداختند و در حقیقت تغییر مکان پیش بینی شده را با چشم دیدند! اسم این را تغییر مکان آلبرت انیشتینی گذاشتند. آلبرت انیشتین می گفت که میدان گرانشی شعاع های نور را منحرف می‌کند چگونه ممکن بود این مطلب را امتحان کرد.اگر ستاره ای در آسمان آن سوی خورشید درست در امتداد سطح آن واقع باشد و در زمان کسوف خورشید قابل رؤیت باشد اگر وضع آنها را با زمانی که فرض کنیم خورشیدی در کار نباشد مقایسه کنیم خم شدن نور آنها مسلم است. درست مثل موقعی که انگشت دستتان را جلوی چشمتان در فاصله 8 سانتیمتری قرار دهید و یکبار فقط با چشم چپ و بار دیگر فقط با چشم راست به آن نگاه کنید به نظر می رسد که انگشت دستتان در مقابل زمینه پشت آن تغییر جا می‌دهد ولی واقعاً انگشت شما که جابجا نشده است!

دانشمندان در موقع کسوف در جزیره پرنسیپ پرتغال واقع در آفریقای غربی دیدند که نور ستاره ها به جای آنکه به خط راست حرکت کنند در مجاورت خورشید و در اثر نیرو ی گرانشی آن خم می شوند و به صورت منحنی در می آیند. یعنی ما وضع ستاره ها را کمی بالاتر از محل واقعیش می‌بینیم.ماهیت تمام پیروزیهای نظریه نسبیت عام آلبرت انیشتین نجومی بود ولی دانشمندان حسرت می کشیدند که ای کاش راهی برای امتحان آن در آزمایشگاه داشتند.ـ نظریه آلبرت انیشتین به ماده به صورت بسته متراکمی از انرژی نگاه می کرد به همین خاطر می گفت که این دو به هم تبدیل پذیرند یعنی ماده به انرژی و انرژی به ماده تبدیل می شود. E = mc²دانشمندان به ناگاه جواب بسیاری از سؤالها را یافتند. پدیده رادیواکتیو ی به راحتی توسط این معادله توجیه شد. کم کم دانشمندان متوجه شدند که هر ذره مادی یک پادماده مساوی خود دارد و در اینجا بود که ماده و انرژی غیر قابل تفکیک شدند.تا اینکه آلبرت انیشتین طی نامه ای به رئیس جمهور آمریکا نوشت که می توان ماده را به انرژی تبدیل کنیم و یک بمب اتمی درست کنیم و آمریکا دستور تأسیس سازمان عظیمی را داد تا به بمب اتمی دست پیدا کند. برای شکافت هسته اتم اورانیوم 235 انتخاب شد. اورانیوم عنصری است که در پوسته زمین بسیار زیاد است. تقریباً 2 گرم در هر تن سنگ! یعنی از طلا چهارصد مرتبه فراوانتر است اما خیلی پراکنده.در سال 1945 مقدار کافی برای ساخت بمب جمـع شـده بود و ایـن کار یعنی ساختن بمب در آزمایشگاهــی در « لوس آلاموس » به سرپرستی فیزیکدان آمریکایی «رابرت اوپنهایمر» صورت گرفت. آزمودن چنین وسیله ای در مقیاس کوچک ناممکن بود. بمب یا باید بالای اندازه بحرانی باشد یا اصلاً نباشد و در نتیجه اولین بمب برای آزمایش منفجر شد. در ساعت 5/5 صبح روز 16 ژوئیه 1945 برابر با 25 تیرماه 1324 و نیرو ی انفجاری برابر 20 هزار تنT.N.T آزاد کرده دو بمب دیگر هم تهیه شد. یکی بمب اورانیوم بنام پسرک با سه متر و 60 سانتیمتر طول و به وزن 5/4 تن و دیگری مرد چاق که پلوتونیم هم داشت. اولی روی هیروشیما و دومی روی ناکازاکی در ژاپن انداخته شد. صبح روز 16 اوت 1945 در ساعت 10 و ده دقیقه صبح شهر هیروشیما با یک انفجار اتمی به خاک و خون کشیده شد. با بمباران هیروشیما جهان ناگهان به خود آمد، 160000 کشته در یک روز وجدان خفته فیزیکدان ها بیدارر شد! « اوپنهایمر» مسئول پروژه بمب و دیگران از شدت عذاب وجدان لب به اعتراض گشودند و به زندان افتادند. آلبرت انیشتین اعلام کرد که اگر روزی بخواهم دوباره به دنیا بیایم دوست دارم یک لوله‌کش بشوم نه یک دانشمند!

دیدکلی

می‌دانیم که تمام قوانین حرکت ، چه قوانین نیوتن و چه قوانین ماکسول برای میدانهای الکترومغناطیسی متحرک ، باید با یک چارچوب مرجع همراه باشند. در عین حال ، یک فرآیند فیزیکی نباید به چارچوبی که ناظر برای مشاهده آن انتخاب کرده است، وابسته باشد. پس قوانین فیزیکی را باید به صورتی نوشت که در سیستم‌های مختصات مختلف شکلشان حفظ شود. بنابراین تبدیلی که با اعمال آن فرم ریاضی قانون فیزیکی در چارچوب‌های مختلف لخت ، ثابت بماند، اهمیت اساسی دارد. تبدیل که در زمان نیوتن رواج داشت، تبدیلات گالیله بود:

این تبدیل در اینجا برای دو چارچوب لخت ، پریم‌دار و بدون پریم ، که نسبت به هم با سرعت در جهت x حرکت می‌کنند، بیان شده است.
تاریخچه

اینکه قوانین نیوتن تحت تبدیلات گالیله ناوردا هستند، مطلبی شناخته شده بود. با وجود این نیوتن معتقد بود که قوانینش به یک چارچوب مرجع مطلق وابسته است. البته این فکر کاملا متافیزیکی است، چون خود او اصل نسبیت در مکانیک را وضع کرده بود که بر طبق آن ، تعیین حرکت مستقیم الخط یک جسم متحرک ، یا یک چارچوب مرجع ، نسبت به این سیستم مطلق غیر مطلق ناممکن است.

برای مثال شتاب و نیرو در این دو چارچوب مرجع مشابه‌اند، چون طبق روابط (1) داریم:



پس F"=ma تحت تبدیلات گالیله به صورت F=ma در می‌آید، یعنی تحت این تبدیلات ناوردا است. دلیل این ناوردایی عدم ظهور سرعت در معادله حرکت است.

معادلات ماکسول و تبدیلات گالیله

اگر تبدیلات گالیله را در مورد معادلات ماکسول اعمال کنیم، شکل معادلات در سیستم‌های مختصات مختلف فرق خواهد کرد، چون سرعت انتشار امواج الکترومغناطیسی در معادلات ظاهر می‌شود، لذا وقتی این سرعت به صورت برداری جمع شود، در سیستم‌های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت می‌کنند، مقادیر مختلفی خواهد داشت. تفاوت سرعت چند مفهوم ضمنی دارد، اول اینکه تشخیص چارچوب مرجع مطلق به روش الکترومغناطیسی یا نوری ممکن خواهد بود. در آن زمان فرض می‌شد که نور برای انتشار نیاز به محیط خاصی دارد، و این محیط اتر نامیده می‌شد.

این حقیقت که معادلات ماکسول تحت تبدیلات گالیله تغییر می‌کنند، مستلزم این بود که سیستم مرجعی وجود داشته و اتر نسبت به آن ساکن باشد. سرعت نور در این چارچوب مطلقا ساکن ، C است و احتمالا در یک چارچوب مرجع دیگر C نخواهد بود. اینکه سرعت نور در دو سیستم مختصات مختلف تحت تبدیلات گالیله متفاوت است، از رابطه (1) پیداست. اگر سرعت نور در یک چهارچوب S (بدون پریم) dx/dt باشد، در چهارچوب "S که نسبت به S با سرعت حرکت می‌کند، به صورت خواهد بود.

ثابت بودن سرعت نور

با این حال آزمایش فیزو ، آزمایش مایکلسون - مورلی و آزمایشهای متعدد دیگری که هدفشان بررسی دقت معادلات ماکسول در چارچوبهای مرجع متحرک بود، نشان داد که بی‌شک سرعت نور در تمام جهتها و در تمام سیستم‌های مرجع متحرک یکسان است. بنابر این نتیجه می‌گیریم که معادلات ماکسول باید در تمام مختصات لخت شکل خود را حفظ کند.

تبدیلات لورنتس

لورنتس که سعی می‌کرد تبدیلات گالیله را بهبود بخشد، تبدیل جدیدی یافت که تحت آن معادلات ماکسول در سیستم‌های مختصات مختلفی که نسبت به هم حرکت دارند، تغییر نمی‌کرد و به این ترتیب اساس نسبیت خاص بنا نهاده شد. این تبدیل اکنون تبدیلات لورنتس نامیده می‌شود:





کمی‌ بعد پوانکاره نشان داد که تمام معادلات الکترودینامیک تحت تبدیلات لورنتس شکل خود را حفظ می‌کند. یک امتحان ساده نشان می‌دهد که در تبدیلات لورنتس . انیشتین در سال 1905 این فکرها را تعمیم داد و به صورت نسبیت خاص فعلی در آورد. او نشان داد که با پذیرفتن نسبیت نیوتن ، می‌توان تبدیلات لورنتس را بدست آورد. انیشتین فرض کرد که سرعت نور یک ثابت جهانی و مستقل از حرکت چشمه آن است.

گرچه ریشه نسبیت خاص در الکترومغناطیس بود، ولی روش انیشتین وابستگی صریحی به الکترودینامیک نداشت. چون معادلات ماکسول تنها یکی از قوانین فیزیکی است که اصول نسبیت خاص آن را در بر می‌گیردف بنابر این نسبیت خاص نتایج وسیعی داشت. به این ترتیب مفهوم اتر از بین رفت.

مفهوم زمان در نسبیت خاص

بر اساس اصل دوم نسبیت خاص مفهوم کلاسیکی زمان ، به عنوان یک متغیر مستقل از دستگاه مختصات و حرکت نسبی از بین رفت و مفهوم پیچیده و مشکل فضا_زمان جانشین آن شد. در همزمانی وقایع باید تجدید نظر کرد. وقایعی که در یک سیستم مختصات همزمان هستند، لزوما در سیستم دیگری که نسبت به اولی حرکت دارد، همزمان نیستند. این ایده‌ها چنان تکان دهنده بود که خیلی‌ها به تندی با آن مخالفت کردند و شاید هنوز هم می‌کنند. برای ارائه فرضیه‌ای که به اصل موضوع دوم محتاج نباشد، کوشش‌های هوشمندانه بسیاری شد. تاکنون آزمایشهای مختلف و متعددی پیش‌بینی‌های نسبیت خاص را تصدیق کرده‌‌اند، طوری که تنها می‌توان فرضیه‌های سازگار با نسبیت خاص را در نظر گرفت.

قوانین کلاسیک و تبدیلات لورنتس

قوانین کلاسیک الکترودینامیک که تحت تبدیلات گالیله ناوردا هستند، با تبدیلات لورنتس نیز ناوردا می‌مانند. ولی معادلات مکانیک کلاسیک که تحت تبدیلات گالیله ناوردا بودند، اکنون با تبدیلات لورنتس ناوردا نیستند، یعنی یا باید آنها را دور ریخت و یا با معادلات نسبیتی جایگزین کرد. در معادلات نسبیتی جرم یک جسم m که با سرعت v حرکت می‌کند، با جرم آن در حالت سکون ، ، به صورت زیر مرتبط است:

خوشبختانه این تنها تصحیح لازم برای قوانین مکانیک است. در سرعتهای کم که معادلات نسبیتی به قوانین حرکت نیوتن تبدیل می‌شوند. لزوم تصحیح نسبیتی در قوانین حرکت خیلی زود با آزمایش تائید شد. برای مثال الکترونها را می‌توان در یک شتابدهنده شتاب داد و سرعتشان را نزدیک به سرعت نور رساند، طوری که جرمشان چند هزار برابر شود.

انرژی سکون

با بسط رابطه (4) یک جمله نتیجه می‌شود که انیشتین ، لویس و دیگران آن را انرژی سکون تشخیص دادند. پیش‌بینی این انرژی بسیار زیاد جرم ، در آزمایش‌های شکافت (فیزیون) و ابزارهای هسته‌ای تایید شد.

شاید بهترین و ساده‌ترین مثال نشان دهنده هنگامی ‌باشد که یک الکترون و پاد الکترون (پوزیترون) ، که جرم هر دو است، ترکیب می‌شوند. این دو همدیگر را نابود می‌کنند و دو اشعه گاما بوجود می‌آید. انرژی اشعه گاما با انرژی سکون دو ذره قبل از برخورد ، ، برابر است.

تبدیلات گالیله

دید کلی

در برسی حرکت هر ذره باید یک چارچوب مرجع تعین کنیم که این چارچوب به عنوان ناظر در فیزیک تعبیر می‌شود. بعد از تعیین چارچوب مرجع به راحتی می‌توانیم حرکت را مورد برسی قرار دهیم. البته لازم به ذکر است که در مورد هر حرکت ، چارچوب خاصی متناسب با نوع حرکت باید بکار ببریم. این مسئله نه تنها در مورد حرکت بلکه در مورد تمام رویدادها و پدیده‌های فیزیکی مطرح است.

به عنوان مثال برای اینکه بتوانیم در الکترو مغناطیس مقدار نیروی وارد بر یک جسم باردار را محاسبه کنیم، ابتدا باید یک چارچوب متناسب با سیستم تعریف کرده ، سپس پدیده را مورد برسی قرار دهیم. حال سوال این است که اگر این چارچوب مرجع تغییر بکند (به عنوان مثال اگر چارچوب مرجع منتقل شود) ، در این صورت چه تغییری در برسی حاصل خواهد شد. این مسئله بوسیله قواعد تبدیل بیان می‌شود.

تعریف

معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را ، که با سرعت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند به هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله یا نیوتنی نامیده می‌شوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان یک پدیده فیزیکی ، مانند یک بمب کوچک ، هر رویدادی را می‌تواند توصیف کند. اگر مختصات فضایی و زمانی یک رویداد ، از نظر ناظر S₁ بصورت:

لازم به ذکر است که تبدیلات سرعت و شتاب نیز با مشتق گیری از روابط فوق حاصل می‌شود.
هموردایی مکانیک کلاسیک در تبدیلات گالیله

در فیزیک به عنوان یک اصل پذیرفته می‌شود که ، قوانین فیزیک در تمام دستگاههای لخت یکسان ، یا هموردا ، هستند. یعنی شکل ریاضی یک قانون فیزیکی یکسان باقی می‌ماند. به عبارت دیگر می‌توان گفت که باید قوانین فیزیک تحت تبدیلات گالیله یکسان باقی بمانند. از جمله قوانین فیزیکی که تحت این تبدیلات فرم ریاضی خود را حذف می‌کنند، قوانین بقای اندازه حرکت خطی و قانون بقای انرژی است. همچنین قانون دوم نیوتن نیز که قانون بقای اندازه حرکت خطی از آن نتیجه می‌شود، فرم ریاضی خود را حفظ می‌کند.

به عبارت دیگر می‌توان گفت که تبدیلات گالیله و مکانیک کلاسیک مستلزم آن هستند که سه کمیت اساسی در آزمایشهای فیزیکی ، یعنی طول ، زمان و جرم همگی از حرکت نسبی هر ناظری مستقل باشد. البته فیزیک نسبیت انیشتن در این عقیده تجدید نظر می‌کند. و بجای طول ، زمان ، جرم و انرژی، دو قانون بقای جدید بوجود می‌آورد. یعنی طول و زمان را باهم ادغام کرده و یک کمیت ناوردا در فضای چهار بعدی بوجود می‌آورد و نیز قانون بقای جرم و انرژی را هم یکجا در رابطه هم ارزی جرم و انرژی بیان می‌کند.

الکترو مغناطیس و تبدیلات گالیله

در اوایل توسعه نظریه موجی نور این سوال مطرح شد که آیا امواج الکترومغناطیسی در محیط واقعی منتشر می‌شوند یا در اتر. اگر انتشار در اتر انجام می‌شد، در آن صورت فرض بر این بود که محور‌های مختصات واقع در آن محیط باید چارچوب مشخصی را تشکیل دهند، بطوری که همه ناظرها نسبت به آن ساکن یا در حرکت نسبی باشند. حال به خوبی می‌دانیم که همه کوششهای تجربی برای کشف وجود یک محیط ساکن که در آن امواج الکترومغناطیسی منتشر شوند با شکست مواجه شد.

لذا نتیجه می‌گیریم که از نظر هر ناظر لخت ، نور در فضا با تندی استاندارد c ، بدون توجه به حالت یکنواخت او نسبت به هر چارچوب مختصات دیگر بطور همسانگرد منتشر می‌شود. ناوردایی سرعت نور بر این شرط فیزیکی دلالت دارد که معادله‌های الکترومغناطیس باید در اثر تبدیل مختصات هر چارچوب مرجع ، در حرکت یکنواخت نسبت به چارچوب اصلی به طریقی تبدیل شوند، که صورت اصلی‌شان حفظ شود. اما معادله موج که از معادلات ماکسول حاصل می‌شود ، تحت تبدیلات گالیله شکل ریاضی خود را حفظ نمی‌کند. بنابراین ، بجای استفاده از تبدیلات گالیله از تبدیلات لورنتس که یک جایگزین قوی برای تبدیلات گالیله است، استفاده می‌کنیم.

دلایل ضعف تبدیلات گالیله

• براساس تبدیلات گالیله جرم ، زمان و طول همواره مستقل از حرکت نسبی ناظر ناوردا می‌باشند. در صورتی که می‌دانیم در سرعتهای نزدیک به سرعت نور در اثر حرکت ، انقباض طولی و اتساع زمان خواهیم داشت. جرم ذره نیز با جرم در حالت سکون آن متفاوت خواهد بود.
  
  
• بر اساس تبدیلات گالیله صورت و فرم معادلات ماکسول هنگام تبدیل مختصات تغییر می‌کنند.
  
  
• بر اساس تبدیلات گالیله سرعت نور نمی‌تواند مستقل از حرکت نسبی ناظرها باشد. در صورتی که می‌دانیم بر اساس اصل موضوع نسبیت خاص ، سرعت نور باید مستقل از حرکت نسبی ناظرها مقداری ثابت باشد.

نتیجه‌گیری نهایی

بر اساس دلایل فوق می‌توان چنین نتیجه گرفت که ، تبدیلات گالیله نمی‌توانند یک تبدیل جامع و کامل باشد. لذا باید از یک تبدیل جامعتر که قادر به توضیح تمام قوانین فیزیک باشد، استفاده کنیم. چنین تبدیلی ، تبدیلات لورنتس می‌باشد. این تبدیل بر اساس دو اصل ، ناوردایی سرعت نور و اصل هم ارزی ایجاد شده است.

تبدیلات لورنتس (Lorentz transformations)

اطلاعات اولیه

در اواخر قرن نوزدهم ، بعد از اینکه نظریه الکترومغناطیس کلاسیک به صورت کنونی اش توسعه یافت، نیاز به یک نظریه نسبیت رضایتبخش در فیزیک احساس شد. در آن زمان آشکار شد که مشاهدات تجربی انتشار نور در ارتباط با اثر‌های حرکت ناظر نسبت به محیطی که فرض می‌شد نور در آن حرکت می‌کند تناقض‌هایی با عقاید رایج آن زمان دارد. برای داشتن توصیفی از حرکت نور که با تجربه سازگار باشد، لازم شد قانون تبدیل پیشنهادی لورنتس که مختصات چارچوبهای دارای حرکت نسبی یکنواخت را به هم مربوط می‌سازد، پذیرفته شود. این قانون تبدیل ، به نام تبدیلات لورنتس معروف است.

تعیین تبدیلات لورنتس

به طور خلاصه می‌توان گفت که ، تبدیل مختصات در چارچوبهای لخت که از نظر نسبیت صحیح باشد، توسط دو اصل حاکم زیر تعیین می‌شود:

• در تمام چارچوبهای لخت ، نور به طور همسانگرد با سرعت ثابت c میسر را می‌پیماید.
• تمام چارچوبهای مرجع لخت در بیان قوانین فیزیکی به طور یکسان معتبر هستند.

با اعمال دو اصل فوق می‌توان تبدیلات لورنتس را به روش مقدماتی بدست آورد. بنابراین اگر دو چارچوب مختصه متعامده E₁ و E₂ ، را که با سرعت نسبی ثابت U در امتداد محور ایکس (X) شان حرکت می‌کنند در نظر بگیریم. در اینصورت هرگاه مختصات یک رویداد در چارچوب اول را با X₁y₁ z₁ t₁ و مختصات همان رویداد در چارچوب دوم را با x₂ y₂ z₂ t₂ نشان دهیم، در اینصورت تبدیل لورنتس که بیانگر روابط تبدیل بین مختصات رویداد مورد نظر هنگام رفتن از یک چارچوب به چارچوب دیگر است، به صورت زیر خواهد بود.

Z₂=z₁

T₂=(t₁+Vx/c²)/1-(v/c)^21/2

اصل توافق

• ملاحظه کردیم که قبل از بوجود آمدن نسبیت ، تبدیلات گالیله به عنوان یک رابطه تبدیل خوب محسوب می‌گردید. و تنها در توجیه نتایج الکترومغناطیس با شکل مواجه شد. بنابراین با پیدایش ، ضرورت ایجاد یک تبدیل مناسب در فیزیک احساس می‌شد. بنابراین جهت برآوردن این نیاز ، تبدیلات لورنتس بوجود آمد. بنابراین می‌توان گفت که نظریه نسبیت ، نسبت به مکانیک کلاسیک که بر اساس قوانین نیوتن بنا نهاده شده بود، حالت کلی و جامع‌تر داشت.
  
  
• اصل توافق بیان می‌کند که یک نظریه عامتر باید در حالت جدی به نظریه قبلی تبدیل شود. و این اصل در مورد نظریه نسبیت برقرار است. یعنی اگر سرعت ذره در مقایسه با سرعت نور خیلی کوچک باشد، به راحتی و با خیال راحت می‌توانیم از قوانین نیوتن و مکانیک کلاسیک برای تشریح حرکت ذره استفاده کنیم.
  
  
• از طرف دیگر تبدیلات لورنتس نیز که نسبت به تبدیلات گالیله حالت عامتری دارد، بر اساس اصل فوق باید در حالت حدی به تبدیلات گالیله تحویل گردد. و اگر روابط مربوط به تبدیلات لورنتس را در نظر بگیریم ملاحظه می‌شود که در حالت حدی که سرعت ذره در مقایسه با سرعت نور خیلی کوچک باشد، تبدیلات لورنتس به تبدیلات گالیله تحویل می‌گردد. به عبارت دیگر می‌توان گفت که درست بعد از اینکه تبدیلات لورنتس برای توصیف صحیح انتشار نور از نظر ناظر در حال حرکت پذیرفته شد، دقت و تقریبی که به طور پنهان در قوانین مکانیک کلاسیک نیوتن وجود داشت، صرفا به عنوان نتیجه‌ای از کشف تبدیلات لورنتس به دست آمد.

شرط تعامد تبدیلات لورنتس

• تبدیلات لورنتس که رابطه بین مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را در چارچوب مرجع لخت که نسبت به یکدیگر با سرعت ثابت حرکت می‌کند، بدست می‌دهد. اما این تبدیل متعامد نیست. تعامد را اینگونه می‌توان تشریح کرد که اگر مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را در هر چارچوب مرجع با یک ماتریس ستونی نمایش دهیم، در اینصورت رابطه تبدیل به صورت یک ماتریس 4x4 خواهد بود که هرگاه ماتریس مختصات رویداد در یک چارچوب را در آن ضرب کنیم، مختصات همان رویداد در چارچوب دیگر که نسبت به چارچوب اول با سرعت یکنواخت حرکت می‌کند، حاصل می‌گردد. این ماتریس به عنوان ماتریس تبدیل معروف است.
  
  
• حال اگر مختصات مکانی و زمانی یک رویداد را بصورت (t, x, y, z ) در نظر بگیریم، تبدیلات لورنتس متعامد نخواهد بود. برای حل مشکل مینکوسکی (Minkowski) ترفند استفاده از مختصه زمان موهومی را پیشنهاد کرد. به عبارت دیگر مختصات مکانی زمانی یک رویداد باید به صورت (ict,x,y,z) فرض شود. بنابراین تبدیلات لورنتس از نوع مینکوسکی متعامد خواهد بود.
  
  
• لازم به ذکر است که نباید به کمیت‌های موهومی که در قالب مختصات مینکوسکی (یک دستگاه متعامد قراردادی چهار بعدی) ظاهر می‌شوند. اهمیت فیزیکی قائل شد. زیرا اینها صرفا نتیجه اعمال ترفند ریاضی در نوشتن مختصات یک رویداد است.

ناوردایی عنصر جهان – خط

از فیزیک نوین می‌دانیم که در سرعتهای نزدیک به سرعت نور ، کمیت‌های طول ، زمان ، جرم دیگر مفهوم کلاسیکی مطلق بودن خود را به طور کامل از دست داده و تابع سرعت می‌باشند. به گونه‌ای که انقباض طول ، اتساع زمان و افزایش جرم ملاحظه می‌گردد. اما در عوض کمیتی به نام عنصر جهان خط وجود دارد که مستقل از سرعت بوده و یک کمیت ناوردا می‌باشد. شرط ناوردایی این کمیت تحت تبدیلات لورنتس ایجاب می کند که اگر مختصات فضا زمان یک رویداد را بصورت (t, x, y, z ) نشان دهیم، این کمیت ناوردا بصورت زیر باشد.

کمیت فوق در چارچوبهای لخت ناوردا است. معلوم می‌شود که هرگاه کمیت فوق با نقاط واقع در مسیر باریکه نور در حال انتشار متناظر باشد، ناظرهای واقع در تمام چارچوبهای لخت مقدار ثابت مشابهی را برای آن ثبت می‌کنند.


همچنین ملاحظه کردیم که به منظور استفاده از مزایای دستگاه متعامد و خواص تبدیل آنها در مختصات چهار بعدی رویدادها در فضا - زمان مینکوسکی ترفند استفاده از مختصه زمانی موهومی را پیشنهاد کرد. به عبارت دیگر مختصات فضا - زمان یک رویداد را باید به صورت (ict,x,y,z) نمایش دهیم.